Subgroups — #34014712

Order 18688.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625112	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989537	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
20	#17989523	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
110	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
151	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
154	C₄×#64408	—	2	16	no	—
155	C₄×#64408	—	4	8	no	—
156	C₄×#64408	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
214	#11924005	—	2	2	no	—
215	#11924005	—	2	2	no	—
216	#11924005	C₄²	1	4	yes	complemented
217	#11924005	C₄²	1	4	yes	complemented
218	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
236	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#64408	—	2	4	no	—
280	C₂×#64408	—	2	4	no	—
281	C₂×#64408	—	2	4	no	—
282	C₂×#64408	—	2	4	no	—
283	C₂×#64408	—	2	4	no	—
284	C₂×#64408	—	2	4	no	—
285	C₂×#64408	—	2	4	no	—
286	C₂×#64408	—	2	4	no	—
287	C₂×#64408	—	2	4	no	—
288	C₂×#64408	—	2	4	no	—
289	C₂×#64408	—	2	4	no	—
290	C₂×#64408	—	2	4	no	—
291	C₂×#64408	—	2	4	no	—
292	C₂×#64408	—	2	4	no	—
293	C₂×#64408	—	2	4	no	—
294	C₂×#64408	—	4	2	no	—
295	C₂×#64408	—	4	2	no	—
296	C₂×#64408	—	4	2	no	—
297	C₂×#64408	—	4	2	no	—
298	C₂×#64408	—	4	2	no	—
299	C₂×#64408	—	4	2	no	—
300	C₂×#64408	—	4	2	no	—
301	C₂×#64408	—	4	2	no	—
302	C₂×#64408	—	4	2	no	—
303	C₂×#64408	—	4	2	no	—
304	C₂×#64408	—	4	2	no	—
305	C₂×#64408	—	4	2	no	—
306	C₂×#64408	C₄×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
357	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
388	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
389	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
390	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
391	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
392	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
393	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₃	#551	1	2	yes	—
396	C₂×D₇₃	#551	1	2	yes	—
397	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
398	C₂×D₇₃	#553	1	2	yes	—
399	C₂×D₇₃	#555	1	2	yes	—
400	C₂×D₇₃	#555	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₇₃	#556	1	1	yes	characteristic
402	#64408	—	2	8	no	—
403	#64408	—	4	4	no	—
404	#64408	—	4	4	no	—
405	#64408	—	4	4	no	—
406	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
412	Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	Dic₇₃	—	4	1	no	—
418	#13816	—	73	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₃	#2275	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₃	#2342	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₃	#2346	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₃	#2353	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₃	#2354	1	1	yes	characteristic
427	D₇₃	—	4	2	no	—
428	D₇₃	#2359	1	2	yes	—
429	D₇₃	#2363	1	2	yes	—
430	D₇₃	#2372	1	2	yes	—
431	D₇₃	#2373	1	2	yes	—
432	C₂×#388	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×#376	—	73	1	no	—
436	#1437	—	73	2	no	—
437	#1436	—	73	2	no	—
438	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
439	#1434	—	73	1	no	—
440	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
441	C₄×#95	—	73	2	no	—
442	C₄×#95	—	73	1	no	—
443	C₇₃	#13816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
455	#388	—	73	16	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#376	—	146	4	no	—
466	C₂×#95	—	73	2	no	—
467	C₂×#95	—	73	2	no	—
468	C₂×#95	—	73	2	no	—
469	C₂×#95	—	73	1	no	—
470	C₂×#95	—	73	1	no	—
471	C₂×#95	—	73	1	no	—
472	C₂×#95	—	73	1	no	—
473	C₂×#95	—	73	2	no	—
474	C₂×#95	—	73	2	no	—
475	C₂×#95	—	73	1	no	—
476	C₂×#95	—	73	1	no	—
477	C₂×#95	—	73	2	no	—
478	C₂⁵	—	73	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
524	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
537	#95	—	292	2	no	—
538	#95	—	73	4	no	—
539	#95	—	73	8	no	—
540	#95	—	73	8	no	—
541	#95	—	73	1	no	—
542	#95	—	73	1	no	—
543	#95	—	73	1	no	—
544	#95	—	73	1	no	—
545	#95	—	73	1	no	—
546	#95	—	73	1	no	—
547	#95	—	146	4	no	—
548	#95	—	146	2	no	—
549	#95	—	146	2	no	—
550	#95	—	146	4	no	—
551	#95	—	146	4	no	—
552	#95	—	146	2	no	—
553	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	—	73	1	no	—
556	C₂⁴	—	73	1	no	—
557	C₂⁴	—	73	4	no	—
558	C₂⁴	—	146	1	no	—
559	C₂⁴	—	146	2	no	—
560	C₂⁴	—	146	1	no	—
561	C₂⁴	—	146	1	no	—
562	C₂⁴	—	146	1	no	—
563	C₂⁴	—	146	2	no	—
564	C₂⁴	—	146	2	no	—
565	C₂⁴	—	146	1	no	—
566	C₂⁴	—	146	1	no	—
567	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	4	1	no	—
661	C₄²	—	292	1	no	—
662	C₄²	—	292	1	no	—
663	C₄²	—	292	1	no	—
664	C₄²	—	292	8	no	—
665	C₄²	—	292	8	no	—
666	C₄²	—	146	2	no	—
667	C₄²	—	146	2	no	—
668	C₄²	—	146	16	no	—
669	C₄²	—	146	2	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	292	2	no	—
677	C₂³	—	292	2	no	—
678	C₂³	—	292	2	no	—
679	C₂³	—	292	2	no	—
680	C₂³	—	292	2	no	—
681	C₂³	—	292	2	no	—
682	C₂³	—	292	1	no	—
683	C₂³	—	292	1	no	—
684	C₂³	—	292	1	no	—
685	C₂³	—	292	1	no	—
686	C₂³	—	73	2	no	—
687	C₂³	—	73	2	no	—
688	C₂³	—	73	1	no	—
689	C₂³	—	73	1	no	—
690	C₂³	—	73	1	no	—
691	C₂³	—	73	1	no	—
692	C₂³	—	73	2	no	—
693	C₂³	—	73	2	no	—
694	C₂³	—	73	1	no	—
695	C₂³	—	73	1	no	—
696	C₂³	—	73	2	no	—
697	C₂³	—	146	4	no	—
698	C₂³	—	146	4	no	—
699	C₂³	—	146	4	no	—
700	C₂³	—	146	4	no	—
701	C₂³	—	146	4	no	—
702	C₂³	—	146	4	no	—
703	C₂³	—	146	1	no	—
704	C₂³	—	146	1	no	—
705	C₂³	—	146	1	no	—
706	C₂³	—	146	1	no	—
707	C₂³	—	146	1	no	—
708	C₂³	—	146	1	no	—
709	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	292	4	no	—
726	C₂×C₄	—	292	4	no	—
727	C₂×C₄	—	292	1	no	—
728	C₂×C₄	—	292	1	no	—
729	C₂×C₄	—	292	1	no	—
730	C₂×C₄	—	292	1	no	—
731	C₂×C₄	—	292	2	no	—
732	C₂×C₄	—	292	2	no	—
733	C₂×C₄	—	292	2	no	—
734	C₂×C₄	—	292	2	no	—
735	C₂×C₄	—	292	2	no	—
736	C₂×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂×C₄	—	292	2	no	—
738	C₂×C₄	—	292	2	no	—
739	C₂×C₄	—	292	2	no	—
740	C₂×C₄	—	292	2	no	—
741	C₂×C₄	—	292	2	no	—
742	C₂×C₄	—	292	2	no	—
743	C₂×C₄	—	292	4	no	—
744	C₂×C₄	—	73	8	no	—
745	C₂×C₄	—	73	2	no	—
746	C₂×C₄	—	73	2	no	—
747	C₂×C₄	—	73	2	no	—
748	C₂×C₄	—	73	2	no	—
749	C₂×C₄	—	73	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	4	no	—
751	C₂×C₄	—	146	4	no	—
752	C₂×C₄	—	146	4	no	—
753	C₂×C₄	—	146	4	no	—
754	C₂×C₄	—	146	4	no	—
755	C₂×C₄	—	146	4	no	—
756	C₂×C₄	—	146	4	no	—
757	C₂×C₄	—	146	4	no	—
758	C₂×C₄	—	146	4	no	—
759	C₂×C₄	—	146	4	no	—
760	C₂×C₄	—	146	4	no	—
761	C₂×C₄	—	146	4	no	—
762	C₂×C₄	—	146	4	no	—
763	C₂×C₄	—	146	4	no	—
764	C₂×C₄	—	146	4	no	—
765	C₂×C₄	—	146	4	no	—
766	C₂×C₄	—	146	4	no	—
767	C₂×C₄	—	146	4	no	—
768	C₂×C₄	—	146	4	no	—
769	C₂×C₄	—	146	1	no	—
770	C₂×C₄	—	146	1	no	—
771	C₂×C₄	—	146	1	no	—
772	C₂×C₄	—	146	4	no	—
773	C₂×C₄	—	146	4	no	—
774	C₂×C₄	—	146	4	no	—
775	C₂×C₄	—	146	4	no	—
776	C₂×C₄	—	146	4	no	—
777	C₂×C₄	—	146	4	no	—
778	C₂×C₄	—	146	1	no	—
779	C₂×C₄	—	146	1	no	—
780	C₂×C₄	—	146	1	no	—
781	C₂×C₄	—	146	1	no	—
782	C₂×C₄	—	146	1	no	—
783	C₂×C₄	—	146	1	no	—
784	C₂×C₄	—	146	1	no	—
785	C₂×C₄	—	146	1	no	—
786	C₂×C₄	—	146	1	no	—
787	C₂×C₄	—	146	1	no	—
788	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	292	4	no	—
801	C₂²	—	292	4	no	—
802	C₂²	—	292	4	no	—
803	C₂²	—	292	4	no	—
804	C₂²	—	292	1	no	—
805	C₂²	—	292	1	no	—
806	C₂²	—	292	1	no	—
807	C₂²	—	292	1	no	—
808	C₂²	—	73	2	no	—
809	C₂²	—	73	2	no	—
810	C₂²	—	73	2	no	—
811	C₂²	—	73	2	no	—
812	C₂²	—	73	2	no	—
813	C₂²	—	73	2	no	—
814	C₂²	—	73	2	no	—
815	C₂²	—	73	2	no	—
816	C₂²	—	73	2	no	—
817	C₂²	—	73	2	no	—
818	C₂²	—	73	2	no	—
819	C₂²	—	73	2	no	—
820	C₂²	—	73	1	no	—
821	C₂²	—	73	1	no	—
822	C₂²	—	73	1	no	—
823	C₂²	—	73	1	no	—
824	C₂²	—	146	2	no	—
825	C₂²	—	146	2	no	—
826	C₂²	—	146	2	no	—
827	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	292	4	no	—
841	C₄	—	292	4	no	—
842	C₄	—	292	4	no	—
843	C₄	—	292	1	no	—
844	C₄	—	146	8	no	—
845	C₄	—	146	2	no	—
846	C₄	—	146	2	no	—
847	C₄	—	146	2	no	—
848	C₄	—	146	2	no	—
849	C₄	—	146	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	292	2	no	—
852	C₂	—	73	2	no	—
853	C₂	—	73	2	no	—
854	C₂	—	73	2	no	—
855	C₂	—	73	2	no	—
856	C₂	C₄×#14556670	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#22626370	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#22626437	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22626441	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22626448	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22626449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#13816
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989523	C₂	semidirect
5. #22625111	C₂	semidirect
6. #22625109	C₂	semidirect
7. #22625107	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #95×#64408	C₂	semidirect
18. #17989537	C₄	semidirect
36. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
38. C₄×#11924005	C₄	semidirect
39. C₄×#11924005	C₄	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
41. #17988434	C₄	semidirect
42. #17988434	C₄	semidirect
45. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
75. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
213. C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	semidirect
216. #11924005	C₄²	semidirect
217. #11924005	C₄²	semidirect
235. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
443. C₇₃	#13816	semidirect
464. C₄×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
658. C₂²⋊C₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989537	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989523	2
#22625112	2
#22625111	2
#22625109	2
#22625107	2
#22625105	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
#95×#64408	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
#13816	73