Finite Group Databasebeta

← #34014726

Subgroups — #34014726

Order 18688.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989534C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×#64408C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊C4×#64408C211yesmaximal, characteristic
7#22625112C211yesmaximal, characteristic
8#22625112C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×(C2×#64408)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#388×D73C211yesmaximal, characteristic
16C24×#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
26C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
27C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
28C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
29C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
30#17989537C418yescomplemented
31#17989534C418yescomplemented
32C4⋊C4×#64408—24no—
33C4×C4⋊#64408—24no—
34C22⋊C4×#64408—24no—
35C22⋊C4×#64408—24no—
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
54C2×C42×D73C2211yescharacteristic
55#17988481C411yescharacteristic, complemented
56#17988480C411yescharacteristic, complemented
57#17988479C411yescharacteristic, complemented
58#17988478C411yescharacteristic, complemented
59#17988477C411yescharacteristic, complemented
60#17988476C411yescharacteristic, complemented
61#17988475C411yescharacteristic, complemented
62#95×D73C2211yescharacteristic
63#95×D73C2211yescharacteristic
64#388×C73C411yescharacteristic, complemented
65C23×#64408—22no—
66C23×#64408—22no—
67C23×#64408—22no—
68C23×#64408—22no—
69C23×#64408—41no—
70C23×#64408—41no—
71C23×#64408C2×C414yes—
72C23×#64408C2311yescharacteristic
73C23×#64408C2311yescharacteristic
74C23×#64408C2311yescharacteristic
75C23×#64408C2311yescharacteristic
76C23×#64408C2311yescharacteristic
77C23×#64408C2311yescharacteristic
78C23×#64408C2311yescharacteristic
79C23×#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408—22no—
81C2×C4⋊#64408—22no—
82C2×C4⋊#64408—22no—
83C2×C4⋊#64408—22no—
84C2×C4⋊#64408—22no—
85C2×C4⋊#64408—22no—
86C2×C4⋊#64408C2×C414yes—
87C2×C4⋊#64408C2×C414yes—
88C2×C4⋊#64408C2×C414yescomplemented
89C2×C22⋊#64408—22no—
90C2×C22⋊#64408—22no—
91C2×C22⋊#64408—22no—
92C2×C22⋊#64408—22no—
93C2×C22⋊#64408—41no—
94C2×C22⋊#64408—41no—
95C2×C22⋊#64408C2×C414yes—
96C2×C22⋊#64408C2×C414yes—
97C2×C22⋊#64408C2×C414yes—
98C2×C4×#64408—22no—
99C2×C4×#64408—22no—
100C2×C4×#64408—22no—
101C2×C4×#64408—22no—
102C2×C4×#64408—22no—
103C2×C4×#64408—22no—
104C2×C4×#64408—22no—
105C2×C4×#64408—22no—
106C2×C4×#64408—22no—
107C2×C4×#64408—22no—
108C2×C4×#64408—22no—
109C2×C4×#64408—22no—
110C2×C4×#64408—22no—
111C2×C4×#64408—22no—
112C2×C4×#64408—41no—
113C2×C4×#64408—41no—
114C2×C4×#64408—41no—
115C2×C4×#64408—41no—
116C2×C4×#64408—41no—
117C2×C4×#64408—41no—
118C2×C4×#64408C2×C414yescomplemented
119(C2×#64408)⋊C4—22no—
120(C2×#64408)⋊C4—22no—
121(C2×#64408)⋊C4—22no—
122(C2×#64408)⋊C4—22no—
123(C2×#64408)⋊C4—22no—
124(C2×#64408)⋊C4—22no—
125(C2×#64408)⋊C4—41no—
126(C2×#64408)⋊C4—41no—
127(C2×#64408)⋊C4C2×C414yes—
128(C2×#64408)⋊C4C2×C414yes—
129(C2×#64408)⋊C4C2×C414yescomplemented
130(C2×#64408)⋊C4C2×C414yescomplemented
131(C2×#64408)⋊C4D414yes—
132(C2×#64408)⋊C4D414yes—
133C24×D73C2311yescharacteristic
134C22×C4×D73C2311yescharacteristic
135C22×C4×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73C2311yescharacteristic
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139C22×C4×D73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4⋊C4×D73—22no—
144C4⋊C4×D73—22no—
145C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
148C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
149C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
150C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
151C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D73—22no—
155C22⋊C4×D73—22no—
156C22⋊C4×D73—22no—
157C22⋊C4×D73—22no—
158C22⋊C4×D73C2×C414yes—
159C22⋊C4×D73C2×C414yes—
160C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C42×D73—22no—
164C42×D73—22no—
165#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
169#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
170#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
175C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
176#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
177#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408—28no—
219C22×#64408—28no—
220C22×#64408—44no—
221C22×#64408—44no—
222C22×#64408—44no—
223C22×#64408—44no—
224C22×#64408—44no—
225C22×#64408C22×C412yes—
226C22×#64408C22×C412yes—
227C22×#64408C22×C412yes—
228C22×#64408C22×C412yes—
229C22×#64408C22×C412yes—
230C22×#64408C22×C412yes—
231C22×#64408C22×C412yes—
232C22×#64408C22×C412yes—
233C22×#64408C2×D412yes—
234C22×#64408C2×D412yes—
235C22×#64408C2×D412yes—
236C22×#64408C2×D412yes—
237C22×#64408#4112yes—
238C22×#64408#4112yes—
239C22×#64408#4112yes—
240C22×#64408#4112yes—
241C4⋊#64408—28no—
242C4⋊#64408—28no—
243C4⋊#64408—28no—
244C22⋊#64408—28no—
245C22⋊#64408—28no—
246C22⋊#64408—44no—
247C4×#64408—28no—
248C4×#64408—44no—
249C4×#64408—44no—
250C4×#64408—44no—
251C4×#64408—44no—
252C4×#64408—44no—
253C4×#64408—44no—
254C23×D73—21no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73—21no—
257C23×D73—21no—
258C23×D73—21no—
259C23×D73—21no—
260C23×D73—21no—
261C23×D73—21no—
262C23×D73—21no—
263C23×D73—21no—
264C23×D73—21no—
265C23×D73—21no—
266C23×D73C22×C411yescharacteristic
267C23×D73C22×C412yes—
268C23×D73C22×C412yes—
269C23×D73C2411yescharacteristic
270C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73C22×C412yes—
305C2×C4×D73C22×C412yes—
306C2×C4×D73C22×C412yes—
307C2×C4×D73C22×C412yes—
308C2×C4×D73C2×D412yes—
309C2×C4×D73C2×D412yes—
310C2×C4×D73#4112yes—
311C2×C4×D73#4112yes—
312C4⋊Dic73—22no—
313#11924007—22no—
314#11924007—22no—
315C22⋊Dic73—22no—
316C22⋊Dic73—22no—
317C22⋊Dic73C4214yescomplemented
318#11924005—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—22no—
321#11924005—22no—
322#11924005C4214yescomplemented
323#11924005C4214yescomplemented
324C4×Dic73—22no—
325C4×Dic73—22no—
326C4×Dic73—22no—
327C24×C73C22×C411yescharacteristic
328C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73—22no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C22⋊C4×C73—22no—
337C22⋊C4×C73C4214yescomplemented
338C42×C73—22no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73C2×C4212yes—
346C23×C73C23×C411yescharacteristic
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73C2×C4212yes—
382C22×D73C23×C411yescharacteristic
383C22×D73C23×C411yescharacteristic
384C22×D73C22×D411yescharacteristic
385C22×D73C22×D411yescharacteristic
386C22×D73C2×#4111yescharacteristic
387C22×D73C2×#4111yescharacteristic
388C22×D73C2×#4111yescharacteristic
389C22×D73C2×#4111yescharacteristic
390C22×D73C2×#4111yescharacteristic
391C22×D73C2×#4111yescharacteristic
392C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D732−1+411yescharacteristic
395C22×D732−1+411yescharacteristic
396C2×#64408—22no—
397C2×#64408—22no—
398C2×#64408—22no—
399C2×#64408—22no—
400C2×#64408—22no—
401C2×#64408—22no—
402C2×#64408—22no—
403C2×#64408—22no—
404C2×#64408—22no—
405C2×#64408—22no—
406C2×#64408—22no—
407C2×#64408—22no—
408C2×#64408—22no—
409C2×#64408—22no—
410C2×#64408—22no—
411C2×#64408—22no—
412C2×#64408—22no—
413C2×#64408—22no—
414C2×#64408—22no—
415C2×#64408—22no—
416C2×#64408—22no—
417C2×#64408—22no—
418C2×#64408—22no—
419C2×#64408—22no—
420C2×#64408—22no—
421C2×#64408—22no—
422C2×#64408—22no—
423C2×#64408—22no—
424C2×#64408—22no—
425C2×#64408—22no—
426C2×#64408—22no—
427C2×#64408—22no—
428C2×#64408—22no—
429C2×#64408—22no—
430C2×#64408—22no—
431C2×#64408—22no—
432C2×#64408—416no—
433C2×#64408—41no—
434C2×#64408—41no—
435C2×#64408—41no—
436C2×#64408—41no—
437C2×#64408—41no—
438C2×#64408—41no—
439C2×#64408—41no—
440C2×#64408—41no—
441C2×#64408—41no—
442C2×#64408—41no—
443C2×#64408—41no—
444C2×#64408—41no—
445C2×#64408—41no—
446C2×#64408—41no—
447C2×#64408—41no—
448C2×#64408—41no—
449C2×#64408C4×D414yes—
450C2×#64408C4×D414yes—
451C2×#64408C4×D414yes—
452C2×#64408C4×D414yes—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—21no—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—21no—
457C2×C4×C73—21no—
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—21no—
460C2×C4×C73—21no—
461C2×C4×C73—21no—
462C2×C4×C73—21no—
463C2×C4×C73—21no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—21no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73C2×C4212yes—
468C2×C4×C73C2×C4212yes—
469C2×C4×C73C4×D412yes—
470C2×C4×C73C4×D412yes—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—21no—
479C2×Dic73—21no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—21no—
482C2×Dic73—21no—
483C2×Dic73—21no—
484C2×Dic73—21no—
485C2×Dic73C2×C4212yes—
486C2×Dic73C2×C4212yes—
487C2×Dic73C4×D412yes—
488C2×Dic73C4×D412yes—
489C4×D73—22no—
490C4×D73—22no—
491C4×D73—22no—
492C4×D73—22no—
493C4×D73—22no—
494C4×D73—22no—
495C4×D73—22no—
496C4×D73—22no—
497C4×D73—22no—
498C4×D73—22no—
499C4×D73—22no—
500C4×D73—22no—
501C4×D73—22no—
502C4×D73—22no—
503C4×D73—22no—
504C4×D73—22no—
505C4×D73—41no—
506C4×D73—41no—
507C4×D73—41no—
508C4×D73—41no—
509C4×D73—41no—
510C4×D73—41no—
511C4×D73—41no—
512C4×D73—41no—
513C22×C73—22no—
514C22×C73—22no—
515C22×C73—22no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73C22×C4211yescharacteristic
521C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C73C4×#4111yescharacteristic
524C22×C73C4×#4111yescharacteristic
525C22×C73#52011yescharacteristic
526C22×C73#52011yescharacteristic
527C2×D73—22no—
528C2×D73—22no—
529C2×D73—22no—
530C2×D73—41no—
531C2×D73—41no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73—41no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73C2×C4×D411yescharacteristic
543C2×D73C2×C4×D411yescharacteristic
544C2×D73C2×C4×D411yescharacteristic
545C2×D73C2×C4×D411yescharacteristic
546C2×D73C4×#4111yescharacteristic
547C2×D73C4×#4111yescharacteristic
548C2×D73C4×#4111yescharacteristic
549C2×D73C4×#4111yescharacteristic
550C2×D73#51811yescharacteristic
551C2×D73#51911yescharacteristic
552C2×D73#52011yescharacteristic
553C2×D73#52011yescharacteristic
554C2×D73D4211yescharacteristic
555C2×D73#54611yescharacteristic
556C2×D73#54611yescharacteristic
557C2×D73#54711yescharacteristic
558C2×D73#54711yescharacteristic
559C2×D73#54811yescharacteristic
560C2×D73#54811yescharacteristic
561C2×D73#55111yescharacteristic
562C2×D73#55111yescharacteristic
563C2×D73#55211yescharacteristic
564C2×D73#55211yescharacteristic
565C2×D73#55311yescharacteristic
566C2×D73#55311yescharacteristic
567C2×D73#55611yescharacteristic
568C2×D73#55611yescharacteristic
569C2×D73#55911yescharacteristic
570#64408—24no—
571#64408—24no—
572#64408—24no—
573#64408—24no—
574#64408—42no—
575#64408—42no—
576#64408—42no—
577#64408—42no—
578C4×C73—22no—
579C4×C73—22no—
580C4×C73—22no—
581C4×C73—22no—
582C4×C73—41no—
583C4×C73—41no—
584Dic73—22no—
585Dic73—22no—
586Dic73—22no—
587Dic73—22no—
588Dic73—41no—
589Dic73—41no—
590#13823—731nomaximal, Sylow
591C2×C73—42no—
592C2×C73C42×D411yescharacteristic
593C2×C73C42×D411yescharacteristic
594C2×C73#227411yescharacteristic
595C2×C73#235911yescharacteristic
596C2×C73#236111yescharacteristic
597C2×C73#236711yescharacteristic
598C2×C73#237311yescharacteristic
599D73—42no—
600D73#235811yescharacteristic
601D73#235911yescharacteristic
602D73#236111yescharacteristic
603D73#236211yescharacteristic
604D73#236211yescharacteristic
605D73#236711yescharacteristic
606D73#237311yescharacteristic
607D73#237411yescharacteristic
608C2×#388—731no—
609C2×#388—731no—
610C2×#385—731no—
611C2×C4×C4⋊C4—731no—
612C2×C4×C4⋊C4—731no—
613C2×C4×C22⋊C4—731no—
614C2×C4×C22⋊C4—731no—
615#1437—731no—
616#1437—731no—
617#1436—731no—
618#1436—731no—
619#1436—731no—
620#1436—731no—
621C4×#95—731no—
622C4×#95—731no—
623C73#1382311yescharacteristic, complemented, Sylow
624C24×C4—731no—
625C22×C4⋊C4—731no—
626C22×C4⋊C4—731no—
627C22×C4⋊C4—731no—
628C22×C4⋊C4—731no—
629C22×C22⋊C4—731no—
630C22×C22⋊C4—731no—
631C22×C22⋊C4—731no—
632C22×C22⋊C4—731no—
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4—731no—
635C22×C42—731no—
636C22×C42—731no—
637C22×C42—731no—
638C22×C42—731no—
639C22×C42—731no—
640C22×C42—731no—
641C22×C42—731no—
642C22×C42—731no—
643#388—738no—
644#388—731no—
645#388—731no—
646#388—731no—
647#388—731no—
648#388—731no—
649#388—731no—
650#388—731no—
651#388#6440811yescharacteristic, complemented
652#385—738no—
653C4×C4⋊C4—1464no—
654C4×C4⋊C4—1464no—
655C4×C22⋊C4—1464no—
656C4×C22⋊C4—1464no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C2×#95—731no—
663C2×#95—731no—
664C2×#95—731no—
665C2×#95—731no—
666C2×#95—731no—
667C2×#95—731no—
668C2×#95—731no—
669C2×#95—731no—
670C2×#95—731no—
671C2×#95—731no—
672C2×#95—731no—
673C25—731no—
674C23×C4—2921no—
675C23×C4—2921no—
676C23×C4—734no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—731no—
682C23×C4—731no—
683C23×C4—731no—
684C23×C4—731no—
685C23×C4—731no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—731no—
688C23×C4—731no—
689C23×C4—731no—
690C23×C4—731no—
691C23×C4—1462no—
692C23×C4—1462no—
693C23×C4—1462no—
694C23×C4—1462no—
695C2×C4⋊C4—734no—
696C2×C4⋊C4—734no—
697C2×C4⋊C4—734no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—731no—
701C2×C4⋊C4—1462no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4—1462no—
709C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
710C2×C22⋊C4—2921no—
711C2×C22⋊C4—2921no—
712C2×C22⋊C4—734no—
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—734no—
717C2×C22⋊C4—734no—
718C2×C22⋊C4—734no—
719C2×C22⋊C4—734no—
720C2×C22⋊C4—731no—
721C2×C22⋊C4—731no—
722C2×C22⋊C4—731no—
723C2×C22⋊C4—731no—
724C2×C22⋊C4—731no—
725C2×C22⋊C4—731no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
737C2×C42—2921no—
738C2×C42—2921no—
739C2×C42—2921no—
740C2×C42—2921no—
741C2×C42—2921no—
742C2×C42—2921no—
743C2×C42—734no—
744C2×C42—731no—
745C2×C42—731no—
746C2×C42—731no—
747C2×C42—1462no—
748C2×C42—1462no—
749C2×C42—1462no—
750C2×C42—1462no—
751C2×C42—1462no—
752C2×C42—1462no—
753C2×C42—1462no—
754C2×C42—1462no—
755C2×C42—1462no—
756C2×C42—1462no—
757C2×C42—1462no—
758C2×C42—1462no—
759C2×C42—1462no—
760C2×C42—1462no—
761C2×C42—1462no—
762C2×C42—1462no—
763C2×C42C2×#6440811yescharacteristic, complemented
764#95—2921no—
765#95—2921no—
766#95—734no—
767#95—734no—
768#95—734no—
769#95—734no—
770#95—734no—
771#95—734no—
772#95—731no—
773#95—731no—
774#95—731no—
775#95—731no—
776#95—731no—
777#95—731no—
778#95—1462no—
779#95—1462no—
780#95—1462no—
781#95—1462no—
782#95—1462no—
783#95—1462no—
784#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
785#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
786C24—731no—
787C24—731no—
788C24—732no—
789C24—732no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24—1461no—
796C24—1461no—
797C24—1461no—
798C24—1461no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24C22×#6440811yescharacteristic
803C22×C4—2924no—
804C22×C4—2924no—
805C22×C4—2924no—
806C22×C4—2924no—
807C22×C4—2924no—
808C22×C4—732no—
809C22×C4—732no—
810C22×C4—732no—
811C22×C4—732no—
812C22×C4—732no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—732no—
816C22×C4—732no—
817C22×C4—732no—
818C22×C4—732no—
819C22×C4—732no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—732no—
828C22×C4—732no—
829C22×C4—732no—
830C22×C4—732no—
831C22×C4—732no—
832C22×C4—732no—
833C22×C4—732no—
834C22×C4—732no—
835C22×C4—732no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1468no—
867C22×C4—1468no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
909C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
910C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
911C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
912C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
913C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—1462no—
916C4⋊C4—1462no—
917C4⋊C4—1468no—
918C4⋊C4—1468no—
919C4⋊C4—1468no—
920C4⋊C4—1462no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—2924no—
924C22⋊C4—734no—
925C22⋊C4—734no—
926C22⋊C4—734no—
927C22⋊C4—1462no—
928C22⋊C4—1462no—
929C22⋊C4—1462no—
930C22⋊C4—1462no—
931C22⋊C4—1468no—
932C22⋊C4—1468no—
933C22⋊C4—1462no—
934C22⋊C4—1462no—
935C22⋊C4C4×#6440814yescomplemented
936C42—22no—
937C42—2924no—
938C42—2924no—
939C42—2924no—
940C42—2924no—
941C42—2924no—
942C42—2924no—
943C42—1462no—
944C42—1462no—
945C42—1468no—
946C42—1462no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—2921no—
965C23—2921no—
966C23—2921no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—731no—
970C23—731no—
971C23—731no—
972C23—731no—
973C23—731no—
974C23—731no—
975C23—731no—
976C23—731no—
977C23—731no—
978C23—731no—
979C23—731no—
980C23—731no—
981C23—731no—
982C23—731no—
983C23—732no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23—1462no—
992C23—1462no—
993C23—1462no—
994C23—1462no—
995C23—1462no—
996C23—1461no—
997C23—1461no—
998C23—1461no—
999C23—1461no—
1000C23—1461no—
1001C23—1461no—
1002C23C2×C4×#6440812yes—
1003C23C23×#6440811yescharacteristic
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—29216no—
1043C2×C4—734no—
1044C2×C4—734no—
1045C2×C4—734no—
1046C2×C4—734no—
1047C2×C4—732no—
1048C2×C4—732no—
1049C2×C4—732no—
1050C2×C4—732no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4—1461no—
1082C2×C4—1461no—
1083C2×C4—1461no—
1084C2×C4—1461no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1462no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1461no—
1110C2×C4—1461no—
1111C2×C4—1461no—
1112C2×C4—1461no—
1113C2×C4—1461no—
1114C2×C4—1461no—
1115C2×C4—1461no—
1116C2×C4—1461no—
1117C2×C4C2×C4×#6440812yes—
1118C2×C4C2×C4×#6440812yes—
1119C2×C4D4×#6440812yes—
1120C2×C4D4×#6440812yes—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—2922no—
1129C22—2922no—
1130C22—2922no—
1131C22—2922no—
1132C22—2922no—
1133C22—2922no—
1134C22—2922no—
1135C22—2922no—
1136C22—2921no—
1137C22—2921no—
1138C22—2921no—
1139C22—2921no—
1140C22—731no—
1141C22—731no—
1142C22—731no—
1143C22—731no—
1144C22—731no—
1145C22—731no—
1146C22—731no—
1147C22—731no—
1148C22—731no—
1149C22—731no—
1150C22—731no—
1151C22—731no—
1152C22—731no—
1153C22—731no—
1154C22—731no—
1155C22—731no—
1156C22—731no—
1157C22—731no—
1158C22—731no—
1159C22—731no—
1160C22—731no—
1161C22—731no—
1162C22—731no—
1163C22—731no—
1164C22—731no—
1165C22—731no—
1166C22—731no—
1167C22—731no—
1168C22—1462no—
1169C22—1462no—
1170C22—1462no—
1171C22C22×C4×#6440811yescharacteristic
1172C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1173C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1174C22#41×#6440811yescharacteristic
1175C22#41×#6440811yescharacteristic
1176C22#1798965611yescharacteristic
1177C22#1798965611yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—2922no—
1185C4—2922no—
1186C4—2922no—
1187C4—2922no—
1188C4—2921no—
1189C4—2921no—
1190C4—1464no—
1191C4—1464no—
1192C4—1464no—
1193C4—1464no—
1194C4—1462no—
1195C4—1462no—
1196C4—1462no—
1197C4—1462no—
1198C2—42no—
1199C2—2922no—
1200C2—731no—
1201C2—731no—
1202C2—731no—
1203C2—731no—
1204C2—731no—
1205C2—731no—
1206C2—731no—
1207C2—731no—
1208C2C4×D4×#6440811yescharacteristic
1209C2C4×D4×#6440811yescharacteristic
1210C2#2262636811yescharacteristic
1211C2#2262645411yescharacteristic
1212C2#2262645611yescharacteristic
1213C2#2262646211yescharacteristic
1214C2#2262646811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutatorC22×C73C22×C42
Fitting#388×C73C4
socleC23×C73C23×C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#388#64408
hypocenterC73#13823
LCSG ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×#64408C2semidirect
4. C2×C4×C4⋊#64408C2semidirect
9. #22625111C2semidirect
10. #22625111C2semidirect
11. #22625111C2semidirect
12. #22625110C2semidirect
13. C4×(C2×#64408)⋊C4C2semidirect
14. #95×#64408C2semidirect
30. #17989537C4semidirect
31. #17989534C4semidirect
55. #17988481C4semidirect
56. #17988480C4semidirect
57. #17988479C4semidirect
58. #17988478C4semidirect
59. #17988477C4semidirect
60. #17988476C4semidirect
61. #17988475C4semidirect
64. #388×C73C4semidirect
88. C2×C4⋊#64408C2×C4semidirect
118. C2×C4×#64408C2×C4semidirect
129. (C2×#64408)⋊C4C2×C4semidirect
130. (C2×#64408)⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
141. C2×#11924007C2×C4semidirect
142. C2×#11924007C2×C4semidirect
160. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
161. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
162. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
165. #14556498C2×C4semidirect
166. #14556498C2×C4semidirect
167. #14556498C2×C4semidirect
168. #14556498C2×C4semidirect
169. #14556498C2×C4semidirect
170. #14556498C2×C4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
175. C2×C42×C73C2×C4semidirect
176. #95×C73C2×C4semidirect
177. #95×C73C2×C4semidirect
317. C22⋊Dic73C42semidirect
322. #11924005C42semidirect
323. #11924005C42semidirect
337. C22⋊C4×C73C42semidirect
623. C73#13823semidirect
651. #388#64408semidirect
709. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
763. C2×C42C2×#64408semidirect
784. #95C2×#64408semidirect
785. #95C2×#64408semidirect
935. C22⋊C4C4×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895372
C2×#179895342
C2×C4⋊C4×#644082
C2×C4×C4⋊#644082
C2×C22⋊C4×#644082
#226251122
#226251112
#226251102
C4×(C2×#64408)⋊C42
#95×#644082
#388×D732
#1382373