Subgroups — #34014731

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989536	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625110	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625110	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#95×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
9	#389×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989536	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₄⋊C₄×#64408	—	2	8	no	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988485	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988484	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17988483	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988482	C₄	1	2	yes	complemented
37	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#389×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
89	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
125	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
126	C₄×#64408	—	2	16	no	—
127	C₄×#64408	—	4	8	no	—
128	C₄×#64408	—	4	8	no	—
129	C₄×#64408	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
163	#11924007	—	2	4	no	—
164	#11924007	—	2	4	no	—
165	#11924007	—	4	2	no	—
166	#11924007	C₄²	1	8	yes	complemented
167	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
168	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
178	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#64408	—	2	4	no	—
191	C₂×#64408	—	2	4	no	—
192	C₂×#64408	—	2	4	no	—
193	C₂×#64408	—	2	4	no	—
194	C₂×#64408	—	2	4	no	—
195	C₂×#64408	—	2	4	no	—
196	C₂×#64408	—	2	4	no	—
197	C₂×#64408	—	2	4	no	—
198	C₂×#64408	—	2	4	no	—
199	C₂×#64408	—	2	4	no	—
200	C₂×#64408	—	2	4	no	—
201	C₂×#64408	—	2	4	no	—
202	C₂×#64408	—	2	4	no	—
203	C₂×#64408	—	2	4	no	—
204	C₂×#64408	—	2	4	no	—
205	C₂×#64408	—	2	4	no	—
206	C₂×#64408	—	2	4	no	—
207	C₂×#64408	—	2	4	no	—
208	C₂×#64408	—	4	2	no	—
209	C₂×#64408	—	4	2	no	—
210	C₂×#64408	—	4	2	no	—
211	C₂×#64408	—	4	2	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	C₄×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
272	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
273	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
275	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
276	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	#551	1	2	yes	—
279	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
280	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
281	C₂×D₇₃	#553	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	#554	1	2	yes	—
283	C₂×D₇₃	#556	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	#557	1	1	yes	characteristic
285	#64408	—	2	8	no	—
286	#64408	—	2	8	no	—
287	#64408	—	4	4	no	—
288	#64408	—	4	4	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	Dic₇₃	—	2	4	no	—
297	Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	#13825	—	73	1	no	maximal, Sylow
300	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	#2364	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₃	#2365	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	#2368	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	#2371	1	1	yes	characteristic
307	D₇₃	#2359	1	2	yes	—
308	D₇₃	#2360	1	2	yes	—
309	D₇₃	#2370	1	2	yes	—
310	D₇₃	#2373	1	2	yes	—
311	C₂×#389	—	73	1	no	—
312	C₂×#387	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
314	#1436	—	73	2	no	—
315	#1436	—	73	2	no	—
316	#1436	—	73	2	no	—
317	C₄×#95	—	73	2	no	—
318	C₄×#95	—	73	1	no	—
319	C₄×#95	—	73	1	no	—
320	C₇₃	#13825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
330	#389	—	73	2	no	—
331	#389	—	73	1	no	—
332	#389	—	73	1	no	—
333	#389	—	73	1	no	—
334	#389	—	73	2	no	—
335	#389	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#387	—	73	16	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
338	C₂×#95	—	73	2	no	—
339	C₂×#95	—	73	1	no	—
340	C₂×#95	—	73	2	no	—
341	C₂×#95	—	73	2	no	—
342	C₂×#95	—	73	2	no	—
343	C₂×#95	—	73	1	no	—
344	C₂×#95	—	73	2	no	—
345	C₂×#95	—	73	2	no	—
346	C₂×#95	—	73	2	no	—
347	C₂×#95	—	73	1	no	—
348	C₂×#95	—	73	1	no	—
349	C₂×#95	—	73	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
393	#95	—	292	2	no	—
394	#95	—	73	4	no	—
395	#95	—	73	8	no	—
396	#95	—	73	8	no	—
397	#95	—	73	8	no	—
398	#95	—	73	8	no	—
399	#95	—	73	4	no	—
400	#95	—	73	2	no	—
401	#95	—	73	2	no	—
402	#95	—	73	2	no	—
403	#95	—	146	4	no	—
404	#95	—	146	4	no	—
405	#95	—	146	2	no	—
406	#95	—	146	2	no	—
407	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
481	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
482	C₄²	—	4	1	no	—
483	C₄²	—	292	1	no	—
484	C₄²	—	292	1	no	—
485	C₄²	—	292	1	no	—
486	C₄²	—	292	8	no	—
487	C₄²	—	292	8	no	—
488	C₄²	—	292	8	no	—
489	C₄²	—	146	16	no	—
490	C₂³	—	73	2	no	—
491	C₂³	—	73	1	no	—
492	C₂³	—	73	1	no	—
493	C₂³	—	73	1	no	—
494	C₂³	—	73	1	no	—
495	C₂³	—	73	2	no	—
496	C₂³	—	73	2	no	—
497	C₂³	—	73	2	no	—
498	C₂³	—	73	1	no	—
499	C₂³	—	73	1	no	—
500	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	2	no	—
513	C₂×C₄	—	292	2	no	—
514	C₂×C₄	—	292	2	no	—
515	C₂×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂×C₄	—	292	2	no	—
517	C₂×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄	—	292	2	no	—
519	C₂×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂×C₄	—	292	2	no	—
521	C₂×C₄	—	292	2	no	—
522	C₂×C₄	—	292	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	8	no	—
525	C₂×C₄	—	73	8	no	—
526	C₂×C₄	—	73	4	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	—	146	4	no	—
540	C₂×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂×C₄	—	146	4	no	—
543	C₂×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	4	no	—
545	C₂×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂×C₄	—	146	4	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
573	C₂²	—	73	2	no	—
574	C₂²	—	73	2	no	—
575	C₂²	—	73	2	no	—
576	C₂²	—	73	2	no	—
577	C₂²	—	73	2	no	—
578	C₂²	—	73	2	no	—
579	C₂²	—	73	2	no	—
580	C₂²	—	73	2	no	—
581	C₂²	—	73	1	no	—
582	C₂²	—	73	1	no	—
583	C₂²	—	73	1	no	—
584	C₂²	—	73	1	no	—
585	C₂²	—	73	2	no	—
586	C₂²	—	73	2	no	—
587	C₂²	—	73	2	no	—
588	C₂²	—	73	2	no	—
589	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	292	4	no	—
602	C₄	—	292	4	no	—
603	C₄	—	292	2	no	—
604	C₄	—	146	8	no	—
605	C₄	—	146	8	no	—
606	C₄	—	146	4	no	—
607	C₄	—	146	2	no	—
608	C₄	—	146	2	no	—
609	C₄	—	146	2	no	—
610	C₂	—	73	2	no	—
611	C₂	—	73	2	no	—
612	C₂	—	73	2	no	—
613	C₂	—	73	2	no	—
614	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₄×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#22626369	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#22626459	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#22626460	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#22626463	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#22626466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#389×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#389	#64408
hypocenter	C₇₃	#13825
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #17989536	C₄	semidirect
32. #17988486	C₄	semidirect
33. #17988485	C₄	semidirect
34. #17988484	C₄	semidirect
35. #17988483	C₄	semidirect
36. #17988482	C₄	semidirect
38. #389×C₇₃	C₄	semidirect
162. C₄⋊Dic₇₃	C₄²	semidirect
166. #11924007	C₄²	semidirect
177. C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
320. C₇₃	#13825	semidirect
335. #389	#64408	semidirect
481. C₄⋊C₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989536	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#22625111	2
#22625110	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
#95×#64408	2
#389×D₇₃	2
#13825	73