Subgroups — #34014734

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625112	C₂	1	4	yes	maximal
4	#22625111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#380×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989530	C₄	1	8	yes	complemented
12	#17989529	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988446	C₄	1	2	yes	complemented
24	#17988445	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17988444	C₄	1	2	yes	complemented
26	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
63	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
86	C₄×#64408	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
120	#11924007	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
122	#11924005	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×#64408	—	2	8	no	—
161	C₂×#64408	—	2	8	no	—
162	C₂×#64408	—	2	8	no	—
163	C₂×#64408	—	2	8	no	—
164	C₂×#64408	—	2	8	no	—
165	C₂×#64408	—	2	8	no	—
166	C₂×#64408	—	4	4	no	—
167	C₂×#64408	—	4	4	no	—
168	C₂×#64408	—	4	4	no	—
169	C₂×#64408	—	4	4	no	—
170	C₂×#64408	—	4	4	no	—
171	C₂×#64408	—	4	4	no	—
172	C₂×#64408	—	4	4	no	—
173	C₂×#64408	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
221	C₂×D₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
223	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₃	#560	1	4	yes	—
226	C₂×D₇₃	#562	1	4	yes	—
227	C₂×D₇₃	#562	1	4	yes	—
228	C₂×D₇₃	#563	1	4	yes	—
229	#64408	—	4	8	no	—
230	#64408	—	4	8	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	Dic₇₃	—	4	4	no	—
237	#13828	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#2377	1	2	yes	—
243	C₂×C₇₃	#2378	1	2	yes	—
244	D₇₃	—	4	2	no	—
245	D₇₃	#2376	1	4	yes	—
246	D₇₃	#2377	1	2	yes	—
247	D₇₃	#2378	1	2	yes	—
248	C₂×#381	—	73	1	no	—
249	C₂×#380	—	73	1	no	—
250	C₂×#380	—	73	1	no	—
251	#1437	—	73	4	no	—
252	#1436	—	73	4	no	—
253	#1436	—	73	4	no	—
254	C₇₃	#13828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
262	#381	—	73	8	no	—
263	#380	—	73	8	no	—
264	#380	—	73	1	no	—
265	#380	—	73	2	no	—
266	#380	—	73	2	no	—
267	#380	—	73	2	no	—
268	#380	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#95	—	73	4	no	—
270	C₂×#95	—	73	4	no	—
271	C₂×#95	—	73	4	no	—
272	C₂×#95	—	73	2	no	—
273	C₂×#95	—	73	2	no	—
274	C₂×#95	—	73	2	no	—
275	C₂×#95	—	73	2	no	—
276	C₂⁵	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
308	#95	—	292	4	no	—
309	#95	—	292	4	no	—
310	#95	—	292	4	no	—
311	#95	—	73	8	no	—
312	#95	—	73	8	no	—
313	#95	—	73	8	no	—
314	#95	—	73	4	no	—
315	#95	—	73	2	no	—
316	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	73	1	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂⁴	—	73	2	no	—
320	C₂⁴	—	73	2	no	—
321	C₂⁴	—	146	2	no	—
322	C₂⁴	—	146	2	no	—
323	C₂⁴	—	146	4	no	—
324	C₂⁴	—	146	2	no	—
325	C₂⁴	—	146	2	no	—
326	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
378	C₄²	—	292	16	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	292	4	no	—
384	C₂³	—	292	4	no	—
385	C₂³	—	292	4	no	—
386	C₂³	—	292	4	no	—
387	C₂³	—	73	1	no	—
388	C₂³	—	73	1	no	—
389	C₂³	—	73	4	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	73	2	no	—
394	C₂³	—	73	2	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	146	4	no	—
399	C₂³	—	146	2	no	—
400	C₂³	—	146	4	no	—
401	C₂³	—	146	4	no	—
402	C₂³	—	146	1	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	146	1	no	—
405	C₂³	—	146	2	no	—
406	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂×C₄	—	292	4	no	—
416	C₂×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	4	no	—
423	C₂×C₄	—	292	4	no	—
424	C₂×C₄	—	292	4	no	—
425	C₂×C₄	—	292	4	no	—
426	C₂×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂×C₄	—	292	4	no	—
428	C₂×C₄	—	292	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	292	4	no	—
454	C₂²	—	292	8	no	—
455	C₂²	—	292	4	no	—
456	C₂²	—	292	2	no	—
457	C₂²	—	292	2	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	2	no	—
460	C₂²	—	73	1	no	—
461	C₂²	—	73	2	no	—
462	C₂²	—	73	1	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	2	no	—
465	C₂²	—	73	4	no	—
466	C₂²	—	73	4	no	—
467	C₂²	—	73	4	no	—
468	C₂²	—	73	4	no	—
469	C₂²	—	146	2	no	—
470	C₂²	—	146	2	no	—
471	C₂²	—	146	2	no	—
472	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
474	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	292	8	no	—
481	C₄	—	292	8	no	—
482	C₄	—	292	4	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₄	—	146	2	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	292	2	no	—
487	C₂	—	73	2	no	—
488	C₂	—	73	4	no	—
489	C₂	—	73	2	no	—
490	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#22626368	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22626369	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22626472	1	2	yes	—
494	C₂	#22626473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#380×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	#13828
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625111	C₂	semidirect
5. #22625110	C₂	semidirect
11. #17989530	C₄	semidirect
12. #17989529	C₄	semidirect
22. #17988447	C₄	semidirect
23. #17988446	C₄	semidirect
24. #17988445	C₄	semidirect
25. #17988444	C₄	semidirect
27. #380×C₇₃	C₄	semidirect
97. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
113. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
114. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
125. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
254. C₇₃	#13828	semidirect
268. #380	#64408	semidirect
365. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989530	2
C₂×#17989529	2
#22625112	2
#22625111	2
#22625110	2
#380×D₇₃	2
#13828	73