Subgroups — #34014739

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625105	C₂	1	2	yes	maximal
9	#385×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989537	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988462	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988461	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988460	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988458	C₄	1	2	yes	complemented
36	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#385×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
131	C₄×#64408	—	4	8	no	—
132	C₄×#64408	—	4	4	no	—
133	C₄×#64408	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	#11924007	—	4	2	no	—
178	#11924007	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
181	#11924005	—	4	1	no	—
182	#11924005	—	4	1	no	—
183	#11924005	C₄²	1	8	yes	complemented
184	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
194	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#64408	—	2	4	no	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	2	4	no	—
232	C₂×#64408	—	2	4	no	—
233	C₂×#64408	—	2	4	no	—
234	C₂×#64408	—	2	4	no	—
235	C₂×#64408	—	2	4	no	—
236	C₂×#64408	—	2	4	no	—
237	C₂×#64408	—	2	4	no	—
238	C₂×#64408	—	2	4	no	—
239	C₂×#64408	—	2	4	no	—
240	C₂×#64408	—	2	4	no	—
241	C₂×#64408	—	4	2	no	—
242	C₂×#64408	—	4	2	no	—
243	C₂×#64408	—	4	2	no	—
244	C₂×#64408	—	4	2	no	—
245	C₂×#64408	—	4	2	no	—
246	C₂×#64408	—	4	2	no	—
247	C₂×#64408	—	4	2	no	—
248	C₂×#64408	—	4	2	no	—
249	C₂×#64408	—	4	2	no	—
250	C₂×#64408	—	4	2	no	—
251	C₂×#64408	—	4	2	no	—
252	C₂×#64408	—	4	2	no	—
253	C₂×#64408	—	4	2	no	—
254	C₂×#64408	—	4	2	no	—
255	C₂×#64408	—	4	2	no	—
256	C₂×#64408	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
279	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
314	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
315	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
317	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
318	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	#560	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
325	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₃	#563	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	#563	1	2	yes	—
328	C₂×D₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
329	#64408	—	4	4	no	—
330	#64408	—	4	4	no	—
331	#64408	—	4	4	no	—
332	#64408	—	4	4	no	—
333	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
336	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
337	Dic₇₃	—	2	4	no	—
338	Dic₇₃	—	4	2	no	—
339	Dic₇₃	—	4	1	no	—
340	Dic₇₃	—	4	1	no	—
341	#13831	—	73	1	no	maximal, Sylow
342	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	#2275	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₃	#2375	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	#2376	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	#2378	1	2	yes	—
348	D₇₃	—	4	2	no	—
349	D₇₃	#2376	1	2	yes	—
350	D₇₃	#2377	1	2	yes	—
351	D₇₃	#2379	1	2	yes	—
352	D₇₃	#2383	1	2	yes	—
353	C₂×#388	—	73	2	no	—
354	C₂×#385	—	73	1	no	—
355	#1437	—	73	1	no	—
356	#1437	—	73	1	no	—
357	#1436	—	73	2	no	—
358	#1436	—	73	2	no	—
359	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
360	#1434	—	73	2	no	—
361	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
362	C₇₃	#13831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
373	#388	—	73	16	no	—
374	#385	—	73	1	no	—
375	#385	—	73	2	no	—
376	#385	—	73	1	no	—
377	#385	—	73	1	no	—
378	#385	—	73	2	no	—
379	#385	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#95	—	73	2	no	—
381	C₂×#95	—	73	2	no	—
382	C₂×#95	—	73	2	no	—
383	C₂×#95	—	73	2	no	—
384	C₂×#95	—	73	1	no	—
385	C₂×#95	—	73	2	no	—
386	C₂×#95	—	73	1	no	—
387	C₂×#95	—	73	2	no	—
388	C₂×#95	—	73	2	no	—
389	C₂×#95	—	73	2	no	—
390	C₂×#95	—	73	2	no	—
391	C₂⁵	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
439	#95	—	292	2	no	—
440	#95	—	292	1	no	—
441	#95	—	292	1	no	—
442	#95	—	292	2	no	—
443	#95	—	292	2	no	—
444	#95	—	292	2	no	—
445	#95	—	292	2	no	—
446	#95	—	292	2	no	—
447	#95	—	73	8	no	—
448	#95	—	73	8	no	—
449	#95	—	73	2	no	—
450	#95	—	73	2	no	—
451	#95	—	73	2	no	—
452	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
453	C₂⁴	—	73	1	no	—
454	C₂⁴	—	73	1	no	—
455	C₂⁴	—	73	4	no	—
456	C₂⁴	—	146	2	no	—
457	C₂⁴	—	146	1	no	—
458	C₂⁴	—	146	1	no	—
459	C₂⁴	—	146	2	no	—
460	C₂⁴	—	146	2	no	—
461	C₂⁴	—	146	2	no	—
462	C₂⁴	—	146	2	no	—
463	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
544	C₄²	—	292	4	no	—
545	C₄²	—	292	4	no	—
546	C₄²	—	292	8	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	292	2	no	—
552	C₂³	—	292	1	no	—
553	C₂³	—	292	1	no	—
554	C₂³	—	292	1	no	—
555	C₂³	—	292	2	no	—
556	C₂³	—	292	1	no	—
557	C₂³	—	292	2	no	—
558	C₂³	—	292	2	no	—
559	C₂³	—	292	2	no	—
560	C₂³	—	292	2	no	—
561	C₂³	—	73	2	no	—
562	C₂³	—	73	1	no	—
563	C₂³	—	73	1	no	—
564	C₂³	—	73	2	no	—
565	C₂³	—	73	2	no	—
566	C₂³	—	73	2	no	—
567	C₂³	—	73	2	no	—
568	C₂³	—	73	2	no	—
569	C₂³	—	73	2	no	—
570	C₂³	—	146	4	no	—
571	C₂³	—	146	4	no	—
572	C₂³	—	146	4	no	—
573	C₂³	—	146	4	no	—
574	C₂³	—	146	4	no	—
575	C₂³	—	146	4	no	—
576	C₂³	—	146	1	no	—
577	C₂³	—	146	2	no	—
578	C₂³	—	146	1	no	—
579	C₂³	—	146	2	no	—
580	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	292	8	no	—
593	C₂×C₄	—	292	1	no	—
594	C₂×C₄	—	292	1	no	—
595	C₂×C₄	—	292	2	no	—
596	C₂×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂×C₄	—	292	2	no	—
599	C₂×C₄	—	292	2	no	—
600	C₂×C₄	—	292	1	no	—
601	C₂×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	1	no	—
603	C₂×C₄	—	292	4	no	—
604	C₂×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂×C₄	—	292	2	no	—
606	C₂×C₄	—	292	2	no	—
607	C₂×C₄	—	292	2	no	—
608	C₂×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂×C₄	—	292	2	no	—
615	C₂×C₄	—	292	2	no	—
616	C₂×C₄	—	292	2	no	—
617	C₂×C₄	—	292	2	no	—
618	C₂×C₄	—	292	2	no	—
619	C₂×C₄	—	292	2	no	—
620	C₂×C₄	—	73	4	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	—	146	4	no	—
627	C₂×C₄	—	146	4	no	—
628	C₂×C₄	—	146	4	no	—
629	C₂×C₄	—	146	4	no	—
630	C₂×C₄	—	146	4	no	—
631	C₂×C₄	—	146	4	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂×C₄	—	146	4	no	—
636	C₂×C₄	—	146	4	no	—
637	C₂×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	4	1	no	—
650	C₂²	—	4	1	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	292	4	no	—
653	C₂²	—	292	4	no	—
654	C₂²	—	292	4	no	—
655	C₂²	—	292	4	no	—
656	C₂²	—	292	1	no	—
657	C₂²	—	292	1	no	—
658	C₂²	—	292	2	no	—
659	C₂²	—	73	2	no	—
660	C₂²	—	73	2	no	—
661	C₂²	—	73	2	no	—
662	C₂²	—	73	2	no	—
663	C₂²	—	73	2	no	—
664	C₂²	—	73	2	no	—
665	C₂²	—	73	2	no	—
666	C₂²	—	73	1	no	—
667	C₂²	—	73	1	no	—
668	C₂²	—	73	1	no	—
669	C₂²	—	73	2	no	—
670	C₂²	—	73	1	no	—
671	C₂²	—	73	2	no	—
672	C₂²	—	73	2	no	—
673	C₂²	—	73	2	no	—
674	C₂²	—	73	2	no	—
675	C₂²	—	146	2	no	—
676	C₂²	—	146	4	no	—
677	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
680	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
682	C₄	—	2	4	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	1	no	—
685	C₄	—	4	1	no	—
686	C₄	—	292	4	no	—
687	C₄	—	292	4	no	—
688	C₄	—	292	4	no	—
689	C₄	—	292	4	no	—
690	C₄	—	292	2	no	—
691	C₄	—	292	1	no	—
692	C₄	—	292	1	no	—
693	C₄	—	146	4	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	292	2	no	—
696	C₂	—	73	2	no	—
697	C₂	—	73	2	no	—
698	C₂	—	73	2	no	—
699	C₂	—	73	2	no	—
700	C₂	#22626369	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#22626370	1	2	yes	—
702	C₂	#22626470	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#22626471	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#22626473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#385×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#385	#64408
hypocenter	C₇₃	#13831
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625111	C₂	semidirect
5. #22625110	C₂	semidirect
6. #22625108	C₂	semidirect
7. #22625106	C₂	semidirect
16. #17989537	C₄	semidirect
31. #17988462	C₄	semidirect
32. #17988461	C₄	semidirect
33. #17988460	C₄	semidirect
34. #17988459	C₄	semidirect
35. #17988458	C₄	semidirect
37. #385×C₇₃	C₄	semidirect
44. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
66. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
67. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
180. C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	semidirect
183. #11924005	C₄²	semidirect
193. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
362. C₇₃	#13831	semidirect
379. #385	#64408	semidirect
543. C₂²⋊C₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989537	2
#22625112	2
#22625111	2
#22625110	2
#22625108	2
#22625106	2
#22625105	2
#385×D₇₃	2
#13831	73