Subgroups — #34014758

Order 18688.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625113	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
13	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
14	#17989523	—	2	4	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	complemented
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
67	#14556553	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
69	#14556551	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
100	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	64	no	—
102	C₄×#64408	—	2	16	no	—
103	C₄×#64408	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	#41	1	8	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
119	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	#11924007	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	#11924005	—	2	4	no	—
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×#64408	—	2	8	no	—
196	C₂×#64408	—	2	16	no	—
197	C₂×#64408	—	2	16	no	—
198	C₂×#64408	—	2	8	no	—
199	C₂×#64408	—	4	4	no	—
200	C₂×#64408	—	4	8	no	—
201	C₂×#64408	—	4	4	no	—
202	C₂×#64408	—	4	8	no	—
203	C₂×#64408	—	4	4	no	—
204	C₂×#64408	—	4	4	no	—
205	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	D₂₉₂	—	2	8	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
236	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
237	C₄×D₇₃	#127	1	4	yes	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
256	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	#525	1	8	yes	—
258	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
259	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	#529	1	8	yes	—
262	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	#532	1	2	yes	—
264	#64408	—	4	8	no	—
265	#64408	—	4	8	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
270	Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	Dic₇₃	—	4	2	no	—
273	Dic₇₃	#390	1	4	yes	—
274	#13847	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₇₃	#2280	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	#2290	1	4	yes	—
278	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
280	D₇₃	—	4	4	no	—
281	D₇₃	#2392	1	4	yes	—
282	D₇₃	#2397	1	2	yes	—
283	D₇₃	#2398	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
287	C₂×#376	—	73	1	no	—
288	#1445	—	73	2	no	—
289	#1439	—	73	4	no	—
290	#1438	—	73	2	no	—
291	C₇₃	#13847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
306	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
311	#376	—	146	4	no	—
312	C₂×#95	—	73	2	no	—
313	C₂×#95	—	73	2	no	—
314	C₂×#95	—	73	2	no	—
315	C₂×#95	—	73	8	no	—
316	C₂⁵	—	73	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	146	8	no	—
339	C₄×D₄	—	146	4	no	—
340	C₄×D₄	—	146	8	no	—
341	C₄×D₄	—	146	4	no	—
342	C₄×D₄	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
370	#95	—	146	4	no	—
371	#95	—	146	4	no	—
372	#95	—	146	16	no	—
373	#95	—	146	4	no	—
374	C₂⁴	—	73	1	no	—
375	C₂⁴	—	73	2	no	—
376	C₂⁴	—	73	8	no	—
377	C₂⁴	—	146	4	no	—
378	C₂⁴	—	146	2	no	—
379	C₂⁴	—	146	2	no	—
380	C₂⁴	—	146	8	no	—
381	C₂⁴	—	146	4	no	—
382	C₂⁴	—	146	4	no	—
383	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	146	4	no	—
387	C₂×D₄	—	146	4	no	—
388	C₂×D₄	—	146	16	no	—
389	C₂×D₄	—	146	16	no	—
390	C₂×D₄	—	146	4	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	64	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₄²	—	292	8	no	—
446	C₄²	—	73	4	no	—
447	C₄²	—	73	4	no	—
448	C₄²	—	73	4	no	—
449	C₄²	—	146	16	no	—
450	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	292	2	no	—
456	C₂³	—	292	4	no	—
457	C₂³	—	292	2	no	—
458	C₂³	—	292	8	no	—
459	C₂³	—	292	8	no	—
460	C₂³	—	292	4	no	—
461	C₂³	—	292	4	no	—
462	C₂³	—	73	1	no	—
463	C₂³	—	73	1	no	—
464	C₂³	—	73	4	no	—
465	C₂³	—	73	2	no	—
466	C₂³	—	73	2	no	—
467	C₂³	—	73	4	no	—
468	C₂³	—	73	4	no	—
469	C₂³	—	146	16	no	—
470	C₂³	—	146	8	no	—
471	C₂³	—	146	8	no	—
472	C₂³	—	146	16	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	4	no	—
476	C₂³	—	146	4	no	—
477	C₂³	#14556670	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	146	8	no	—
481	D₄	—	146	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	292	2	no	—
488	C₂×C₄	—	292	4	no	—
489	C₂×C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₄	—	292	8	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₄	—	292	4	no	—
494	C₂×C₄	—	292	8	no	—
495	C₂×C₄	—	292	8	no	—
496	C₂×C₄	—	292	4	no	—
497	C₂×C₄	—	292	8	no	—
498	C₂×C₄	—	292	8	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	73	4	no	—
502	C₂×C₄	—	73	8	no	—
503	C₂×C₄	—	73	4	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄	—	146	8	no	—
511	C₂×C₄	—	146	16	no	—
512	C₂×C₄	—	146	16	no	—
513	C₂×C₄	—	146	8	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	292	8	no	—
528	C₂²	—	292	16	no	—
529	C₂²	—	292	8	no	—
530	C₂²	—	292	4	no	—
531	C₂²	—	292	2	no	—
532	C₂²	—	292	2	no	—
533	C₂²	—	73	2	no	—
534	C₂²	—	73	2	no	—
535	C₂²	—	73	8	no	—
536	C₂²	—	73	8	no	—
537	C₂²	—	73	1	no	—
538	C₂²	—	73	2	no	—
539	C₂²	—	73	1	no	—
540	C₂²	—	73	2	no	—
541	C₂²	—	73	2	no	—
542	C₂²	—	146	4	no	—
543	C₂²	—	146	8	no	—
544	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
547	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	292	8	no	—
552	C₄	—	292	8	no	—
553	C₄	—	292	2	no	—
554	C₄	—	73	4	no	—
555	C₄	—	146	2	no	—
556	C₄	—	146	2	no	—
557	C₄	#17989539	1	4	yes	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	292	4	no	—
560	C₂	—	73	2	no	—
561	C₂	—	73	4	no	—
562	C₂	—	73	2	no	—
563	C₂	#22626375	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22626385	1	4	yes	—
565	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#22626392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#13847
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
3. C₂×#17989523	C₂	semidirect
4. #22625120	C₂	semidirect
5. #22625114	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×#14556553	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×#14556551	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
152. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
291. C₇₃	#13847	semidirect
301. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
450. C₄²	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989523	2
#22625120	2
#22625114	2
#22625113	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
#13847	73