Subgroups — #34014763

Order 18688.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625114	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	C₄×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
11	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	complemented
21	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
28	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
29	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
35	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
36	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
37	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556550	—	2	4	no	—
51	#14556549	—	2	8	no	—
52	#14556548	—	2	4	no	—
53	#14556548	—	2	4	no	—
54	#14556547	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
83	C₂²×#64408	#41	1	16	yes	—
84	C₄⋊#64408	—	2	32	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
86	C₄×#64408	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	#11924007	—	2	4	no	—
125	#11924007	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	#11924005	—	2	4	no	—
128	#11924005	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
166	C₂×#64408	—	2	16	no	—
167	C₂×#64408	—	2	16	no	—
168	C₂×#64408	—	2	16	no	—
169	C₂×#64408	—	4	8	no	—
170	C₂×#64408	—	4	8	no	—
171	C₂×#64408	—	4	8	no	—
172	C₂×#64408	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
204	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
222	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
223	C₂×D₇₃	#529	1	8	yes	—
224	C₂×D₇₃	#532	1	4	yes	—
225	C₂×D₇₃	#533	1	4	yes	—
226	#64408	—	4	16	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₃	#380	1	4	yes	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	#380	1	4	yes	—
235	#13852	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#2296	1	2	yes	—
239	C₂×C₇₃	#2297	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₃	#2298	1	2	yes	—
241	D₇₃	—	4	2	no	—
242	D₇₃	#2392	1	4	yes	—
243	D₇₃	#2396	1	4	yes	—
244	C₂²×#117	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
247	#1441	—	73	4	no	—
248	#1439	—	73	4	no	—
249	C₄×#95	—	73	2	no	—
250	C₇₃	#13852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
252	C₂×#117	—	73	1	no	—
253	C₂×#117	—	73	2	no	—
254	C₂×#117	—	73	2	no	—
255	C₂×#117	—	73	1	no	—
256	C₂×#117	—	73	1	no	—
257	C₂×#117	—	146	8	no	—
258	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
268	C₂×#95	—	73	8	no	—
269	C₂×#95	—	73	4	no	—
270	C₂×#95	—	73	4	no	—
271	C₂⁵	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	146	4	no	—
287	#117	—	146	8	no	—
288	#117	—	146	8	no	—
289	#117	—	146	4	no	—
290	#117	—	146	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
316	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	#95	—	146	8	no	—
319	#95	—	146	8	no	—
320	#95	—	146	16	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	73	2	no	—
324	C₂⁴	—	73	2	no	—
325	C₂⁴	—	146	2	no	—
326	C₂⁴	—	146	8	no	—
327	C₂⁴	—	146	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
368	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	292	16	no	—
384	C₄²	—	73	8	no	—
385	C₄²	—	73	4	no	—
386	C₄²	—	146	4	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	292	4	no	—
393	C₂³	—	292	4	no	—
394	C₂³	—	292	8	no	—
395	C₂³	—	73	2	no	—
396	C₂³	—	73	1	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	73	8	no	—
400	C₂³	—	73	2	no	—
401	C₂³	—	146	8	no	—
402	C₂³	—	146	4	no	—
403	C₂³	—	146	4	no	—
404	C₂³	—	146	8	no	—
405	C₂³	—	146	1	no	—
406	C₂³	—	146	1	no	—
407	C₂³	—	146	4	no	—
408	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	8	no	—
419	C₂×C₄	—	292	8	no	—
420	C₂×C₄	—	292	8	no	—
421	C₂×C₄	—	292	8	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	8	no	—
426	C₂×C₄	—	73	8	no	—
427	C₂×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	8	no	—
430	C₂×C₄	—	146	8	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	—	146	16	no	—
435	C₂×C₄	—	146	16	no	—
436	C₂×C₄	—	146	16	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	8	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	292	8	no	—
454	C₂²	—	292	8	no	—
455	C₂²	—	292	2	no	—
456	C₂²	—	292	2	no	—
457	C₂²	—	73	2	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	4	no	—
460	C₂²	—	73	4	no	—
461	C₂²	—	73	4	no	—
462	C₂²	—	73	4	no	—
463	C₂²	—	73	8	no	—
464	C₂²	—	146	2	no	—
465	C₂²	—	146	4	no	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#41×#64408	1	4	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	292	16	no	—
474	C₄	—	292	2	no	—
475	C₄	—	73	4	no	—
476	C₄	—	146	2	no	—
477	C₄	—	146	4	no	—
478	C₄	#17989529	1	4	yes	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	292	2	no	—
481	C₂	—	73	4	no	—
482	C₂	—	73	4	no	—
483	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22626391	1	2	yes	—
485	C₂	#22626392	1	2	yes	—
486	C₂	#22626393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#13852
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
3. #22625116	C₂	semidirect
5. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂×#14556550	C₄	semidirect
17. C₂×#14556549	C₄	semidirect
18. C₂×#14556548	C₄	semidirect
19. C₂×#14556548	C₄	semidirect
20. C₂×#14556547	C₄	semidirect
26. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
113. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
114. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
144. C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₇₃	#13852	semidirect
258. C₂×#117	#64408	semidirect
367. C₂²×C₄	C₄⋊#64408	semidirect
388. C₄²	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625116	2
#22625114	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₂×#117×D₇₃	2
#13852	73