Subgroups — #396×#64408 #34014776

Order 18688.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	3	yes	maximal
3	#22625118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625116	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#22625114	C₂	1	3	yes	maximal
6	#95×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#396×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
13	C₄⋊C₄×#64408	—	2	12	no	—
14	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	12	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
22	#17988511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988510	C₄	1	3	yes	complemented
24	#17988509	C₄	1	3	yes	complemented
25	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#396×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#64408	—	2	6	no	—
28	C₂³×#64408	—	2	6	no	—
29	C₂³×#64408	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂³×#64408	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#64408	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
45	C₂×C₄×#64408	D₄	1	12	yes	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	6	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	6	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	6	no	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	6	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	6	no	—
51	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
56	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	3	yes	—
61	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	3	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
64	#14556498	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
67	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	24	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	12	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
85	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
86	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×#64408	#41	1	6	yes	—
90	C₂²×#64408	#41	1	6	yes	—
91	C₄⋊#64408	—	2	24	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	24	no	—
93	C₄×#64408	—	2	24	no	—
94	C₄×#64408	—	4	12	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	6	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	6	no	—
118	#11924007	—	2	6	no	—
119	#11924007	—	2	6	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	6	no	—
121	#11924005	—	2	6	no	—
122	#11924005	—	2	6	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
130	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
144	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
151	C₂×#64408	—	2	6	no	—
152	C₂×#64408	—	2	6	no	—
153	C₂×#64408	—	2	6	no	—
154	C₂×#64408	—	2	6	no	—
155	C₂×#64408	—	2	6	no	—
156	C₂×#64408	—	2	6	no	—
157	C₂×#64408	—	2	6	no	—
158	C₂×#64408	—	4	3	no	—
159	C₂×#64408	—	4	3	no	—
160	C₂×#64408	—	4	3	no	—
161	C₂×#64408	—	4	3	no	—
162	C₂×#64408	—	4	1	no	—
163	C₂×#64408	—	4	3	no	—
164	C₂×#64408	—	4	3	no	—
165	C₂×#64408	—	4	3	no	—
166	C₂×#64408	—	4	3	no	—
167	C₂×#64408	—	4	3	no	—
168	C₂×#64408	—	4	16	no	—
169	C₂×#64408	#121	1	12	yes	—
170	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
171	C₂×#64408	#126	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
184	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	3	no	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	3	yes	—
198	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	3	yes	—
206	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
207	C₂×D₇₃	#525	1	3	yes	—
208	C₂×D₇₃	#525	1	3	yes	—
209	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	#529	1	3	yes	—
211	C₂×D₇₃	#529	1	3	yes	—
212	C₂×D₇₃	#529	1	3	yes	—
213	C₂×D₇₃	#532	1	3	yes	—
214	C₂×D₇₃	#533	1	3	yes	—
215	#64408	—	4	2	no	—
216	#64408	—	4	6	no	—
217	#64408	—	4	6	no	—
218	#64408	#396	1	8	yes	direct product factor
219	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
220	C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
221	Dic₇₃	—	2	6	no	—
222	Dic₇₃	—	4	3	no	—
223	C₄×#396	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	3	yes	—
226	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
227	C₂×C₇₃	C₄×#126	1	1	yes	characteristic
228	D₇₃	—	4	2	no	—
229	D₇₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
230	D₇₃	#2392	1	3	yes	—
231	D₇₃	#2396	1	3	yes	—
232	D₇₃	#2401	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#396	—	73	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
235	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
236	#1443	—	73	1	no	—
237	#1441	—	73	3	no	—
238	#1439	—	73	3	no	—
239	C₄×#95	—	73	1	no	—
240	C₇₃	C₄×#396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
246	C₂²×C₄²	—	73	3	no	—
247	C₂²×C₄²	—	73	3	no	—
248	#396	—	73	3	no	—
249	#396	—	73	3	no	—
250	#396	—	73	1	no	—
251	#396	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
252	C₄×C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
254	C₂×#95	—	73	1	no	—
255	C₂×#95	—	73	3	no	—
256	C₂×#95	—	73	3	no	—
257	C₂×#95	—	73	3	no	—
258	C₂×#95	—	73	3	no	—
259	C₂×#95	—	73	3	no	—
260	C₂⁵	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
268	C₂³×C₄	—	146	6	no	—
269	C₂³×C₄	—	146	6	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	3	yes	—
288	C₂×C₄²	—	73	12	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
293	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
294	#95	—	73	3	no	—
295	#95	—	146	6	no	—
296	#95	—	146	6	no	—
297	#95	—	146	6	no	—
298	#95	—	146	6	no	—
299	#95	—	146	6	no	—
300	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂⁴	—	73	1	no	—
302	C₂⁴	—	73	2	no	—
303	C₂⁴	—	73	2	no	—
304	C₂⁴	—	73	1	no	—
305	C₂⁴	—	146	3	no	—
306	C₂⁴	—	146	3	no	—
307	C₂⁴	—	146	3	no	—
308	C₂⁴	—	146	3	no	—
309	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	24	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	24	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
359	C₄²	—	292	12	no	—
360	C₄²	—	146	24	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	2	3	no	—
363	C₂³	—	292	3	no	—
364	C₂³	—	292	1	no	—
365	C₂³	—	292	3	no	—
366	C₂³	—	292	3	no	—
367	C₂³	—	292	3	no	—
368	C₂³	—	292	3	no	—
369	C₂³	—	73	3	no	—
370	C₂³	—	73	3	no	—
371	C₂³	—	73	1	no	—
372	C₂³	—	73	1	no	—
373	C₂³	—	73	3	no	—
374	C₂³	—	73	3	no	—
375	C₂³	—	73	2	no	—
376	C₂³	—	146	6	no	—
377	C₂³	—	146	6	no	—
378	C₂³	—	146	6	no	—
379	C₂³	—	146	6	no	—
380	C₂³	—	146	3	no	—
381	C₂³	—	146	3	no	—
382	C₂³	Q₈×#64408	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂×C₄	—	292	3	no	—
390	C₂×C₄	—	292	3	no	—
391	C₂×C₄	—	292	3	no	—
392	C₂×C₄	—	292	3	no	—
393	C₂×C₄	—	292	3	no	—
394	C₂×C₄	—	292	3	no	—
395	C₂×C₄	—	292	1	no	—
396	C₂×C₄	—	292	3	no	—
397	C₂×C₄	—	292	3	no	—
398	C₂×C₄	—	292	3	no	—
399	C₂×C₄	—	292	3	no	—
400	C₂×C₄	—	292	3	no	—
401	C₂×C₄	—	292	3	no	—
402	C₂×C₄	—	292	3	no	—
403	C₂×C₄	—	292	16	no	—
404	C₂×C₄	—	73	12	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	12	no	—
407	C₂×C₄	—	73	6	no	—
408	C₂×C₄	—	146	6	no	—
409	C₂×C₄	—	146	6	no	—
410	C₂×C₄	—	146	6	no	—
411	C₂×C₄	—	146	6	no	—
412	C₂×C₄	—	146	6	no	—
413	C₂×C₄	—	146	6	no	—
414	C₂×C₄	—	146	6	no	—
415	C₂×C₄	—	146	6	no	—
416	C₂×C₄	—	146	6	no	—
417	C₂×C₄	—	146	6	no	—
418	C₂×C₄	—	146	6	no	—
419	C₂×C₄	—	146	3	no	—
420	C₂×C₄	—	146	3	no	—
421	C₂×C₄	—	146	3	no	—
422	C₂×C₄	—	146	3	no	—
423	C₂×C₄	—	146	3	no	—
424	C₂×C₄	D₄×#64408	1	6	yes	—
425	C₂²	—	2	6	no	—
426	C₂²	—	4	3	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	292	2	no	—
429	C₂²	—	292	6	no	—
430	C₂²	—	292	6	no	—
431	C₂²	—	292	2	no	—
432	C₂²	—	292	3	no	—
433	C₂²	—	292	1	no	—
434	C₂²	—	73	3	no	—
435	C₂²	—	73	3	no	—
436	C₂²	—	73	3	no	—
437	C₂²	—	73	3	no	—
438	C₂²	—	73	3	no	—
439	C₂²	—	73	3	no	—
440	C₂²	—	73	3	no	—
441	C₂²	—	73	3	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	73	3	no	—
444	C₂²	—	146	6	no	—
445	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
446	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#41×#64408	1	3	yes	—
448	C₄	—	2	6	no	—
449	C₄	—	4	3	no	—
450	C₄	—	292	2	no	—
451	C₄	—	292	6	no	—
452	C₄	—	292	6	no	—
453	C₄	—	292	3	no	—
454	C₄	—	73	8	no	—
455	C₄	—	146	6	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	292	2	no	—
458	C₂	—	73	3	no	—
459	C₂	—	73	1	no	—
460	C₂	—	73	3	no	—
461	C₂	—	73	1	no	—
462	C₂	#121×#64408	1	3	yes	—
463	C₂	C₂²⋊Q₈×#64408	1	3	yes	—
464	C₂	#126×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#396×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#396	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#396
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
3. #22625118	C₂	semidirect
4. #22625116	C₂	semidirect
6. #95×#64408	C₂	semidirect
22. #17988511	C₄	semidirect
23. #17988510	C₄	semidirect
24. #17988509	C₄	semidirect
26. #396×C₇₃	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
64. #14556498	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
67. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
218. #64408	#396	direct (N × H)
240. C₇₃	C₄×#396	semidirect
251. #396	#64408	direct (N × H)
278. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
300. #95	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
#22625118	2
#22625116	2
#22625114	2
#95×#64408	2
#396×D₇₃	2
C₄×#396	73