Subgroups — #34014795

Order 18688.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989536	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625116	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989536	—	2	8	no	—
20	#17989533	—	2	4	no	—
21	C₄×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#64408	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
112	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
147	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
148	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
149	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
150	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
151	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
155	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
156	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
157	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
158	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
159	C₄×#64408	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
212	#11924007	—	2	2	no	—
213	#11924007	—	2	2	no	—
214	#11924007	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	#11924007	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
216	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
234	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#64408	—	2	4	no	—
253	C₂×#64408	—	2	4	no	—
254	C₂×#64408	—	2	4	no	—
255	C₂×#64408	—	2	4	no	—
256	C₂×#64408	—	2	4	no	—
257	C₂×#64408	—	2	4	no	—
258	C₂×#64408	—	4	2	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	4	2	no	—
262	C₂×#64408	—	4	2	no	—
263	C₂×#64408	—	4	2	no	—
264	C₂×#64408	—	4	2	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	2	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	2	no	—
271	C₂×#64408	—	4	2	no	—
272	C₂×#64408	—	4	2	no	—
273	C₂×#64408	—	4	2	no	—
274	C₂×#64408	—	4	2	no	—
275	C₂×#64408	—	4	2	no	—
276	C₂×#64408	—	4	2	no	—
277	C₂×#64408	—	4	2	no	—
278	C₂×#64408	—	4	2	no	—
279	C₂×#64408	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
322	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
348	C₄×D₇₃	#125	1	4	yes	—
349	C₄×D₇₃	#126	1	4	yes	—
350	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₇₃	#541	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₇₃	#556	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#557	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	#557	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₇₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₇₃	#559	1	1	yes	characteristic
385	#64408	—	4	4	no	—
386	#64408	—	4	4	no	—
387	#64408	—	8	2	no	—
388	#64408	—	8	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
395	C₄×C₇₃	#387	1	4	yes	complemented
396	Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	Dic₇₃	—	4	1	no	—
401	Dic₇₃	—	4	1	no	—
402	Dic₇₃	#387	1	4	yes	complemented
403	#13884	—	73	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₇₃	#2285	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₃	#2314	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₃	#2352	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₃	#2355	1	1	yes	characteristic
411	D₇₃	#2445	1	1	yes	characteristic
412	D₇₃	#2446	1	1	yes	characteristic
413	D₇₃	#2451	1	1	yes	characteristic
414	D₇₃	#2452	1	1	yes	characteristic
415	D₇₃	#2506	1	1	yes	characteristic
416	D₇₃	#2507	1	1	yes	characteristic
417	D₇₃	#2511	1	1	yes	characteristic
418	D₇₃	#2512	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#387	—	73	2	no	—
420	C₂×#384	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
423	#1442	—	73	2	no	—
424	#1441	—	73	2	no	—
425	#1436	—	73	2	no	—
426	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
427	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
428	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
429	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
430	C₇₃	#13884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
443	#387	—	146	8	no	—
444	#384	—	146	4	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#95	—	73	2	no	—
455	C₂×#95	—	73	2	no	—
456	C₂×#95	—	73	2	no	—
457	C₂×#95	—	73	1	no	—
458	C₂×#95	—	73	1	no	—
459	C₂×#95	—	73	2	no	—
460	C₂×#95	—	73	2	no	—
461	C₂×#95	—	73	2	no	—
462	C₂×#95	—	73	2	no	—
463	C₂×#95	—	73	2	no	—
464	C₂×#95	—	73	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
527	#95	—	292	2	no	—
528	#95	—	292	2	no	—
529	#95	—	292	2	no	—
530	#95	—	73	1	no	—
531	#95	—	73	1	no	—
532	#95	—	73	1	no	—
533	#95	—	73	1	no	—
534	#95	—	73	1	no	—
535	#95	—	73	1	no	—
536	#95	—	146	4	no	—
537	#95	—	146	4	no	—
538	#95	—	146	4	no	—
539	#95	—	146	4	no	—
540	#95	—	146	4	no	—
541	#95	—	146	4	no	—
542	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	292	8	no	—
647	C₄²	—	146	2	no	—
648	C₄²	—	146	2	no	—
649	C₄²	—	146	2	no	—
650	C₄²	—	146	2	no	—
651	C₄²	—	146	2	no	—
652	C₄²	—	146	2	no	—
653	C₄²	—	146	2	no	—
654	C₄²	—	146	2	no	—
655	C₄²	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	73	1	no	—
657	C₂³	—	73	1	no	—
658	C₂³	—	73	1	no	—
659	C₂³	—	73	1	no	—
660	C₂³	—	73	1	no	—
661	C₂³	—	73	1	no	—
662	C₂³	—	73	1	no	—
663	C₂³	—	73	1	no	—
664	C₂³	—	73	1	no	—
665	C₂³	—	73	1	no	—
666	C₂³	—	73	1	no	—
667	C₂³	—	73	1	no	—
668	C₂³	—	73	1	no	—
669	C₂³	—	73	1	no	—
670	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	292	1	no	—
686	C₂×C₄	—	292	1	no	—
687	C₂×C₄	—	292	1	no	—
688	C₂×C₄	—	292	1	no	—
689	C₂×C₄	—	292	1	no	—
690	C₂×C₄	—	292	1	no	—
691	C₂×C₄	—	292	1	no	—
692	C₂×C₄	—	292	1	no	—
693	C₂×C₄	—	292	2	no	—
694	C₂×C₄	—	292	2	no	—
695	C₂×C₄	—	292	2	no	—
696	C₂×C₄	—	292	2	no	—
697	C₂×C₄	—	292	2	no	—
698	C₂×C₄	—	292	2	no	—
699	C₂×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂×C₄	—	292	2	no	—
701	C₂×C₄	—	292	2	no	—
702	C₂×C₄	—	292	2	no	—
703	C₂×C₄	—	292	2	no	—
704	C₂×C₄	—	292	2	no	—
705	C₂×C₄	—	292	2	no	—
706	C₂×C₄	—	292	2	no	—
707	C₂×C₄	—	292	2	no	—
708	C₂×C₄	—	292	2	no	—
709	C₂×C₄	—	292	2	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	2	no	—
715	C₂×C₄	—	73	2	no	—
716	C₂×C₄	—	73	2	no	—
717	C₂×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂×C₄	—	73	4	no	—
719	C₂×C₄	—	73	4	no	—
720	C₂×C₄	—	73	4	no	—
721	C₂×C₄	—	73	4	no	—
722	C₂×C₄	—	73	2	no	—
723	C₂×C₄	—	73	2	no	—
724	C₂×C₄	—	73	2	no	—
725	C₂×C₄	—	73	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	2	no	—
739	C₂×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	4	no	—
743	C₂×C₄	—	146	4	no	—
744	C₂×C₄	—	146	4	no	—
745	C₂×C₄	—	146	4	no	—
746	C₂×C₄	—	146	4	no	—
747	C₂×C₄	—	146	4	no	—
748	C₂×C₄	—	146	1	no	—
749	C₂×C₄	—	146	1	no	—
750	C₂×C₄	—	146	1	no	—
751	C₂×C₄	—	146	1	no	—
752	C₂×C₄	—	146	1	no	—
753	C₂×C₄	—	146	1	no	—
754	C₂×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₄	—	146	1	no	—
756	C₂×C₄	—	146	1	no	—
757	C₂×C₄	—	146	1	no	—
758	C₂×C₄	—	146	1	no	—
759	C₂×C₄	—	146	1	no	—
760	C₂×C₄	—	146	1	no	—
761	C₂×C₄	—	146	1	no	—
762	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
769	C₂²	—	73	1	no	—
770	C₂²	—	73	1	no	—
771	C₂²	—	73	1	no	—
772	C₂²	—	73	1	no	—
773	C₂²	—	73	1	no	—
774	C₂²	—	73	1	no	—
775	C₂²	—	73	1	no	—
776	C₂²	—	73	1	no	—
777	C₂²	—	73	1	no	—
778	C₂²	—	73	1	no	—
779	C₂²	—	73	1	no	—
780	C₂²	—	73	1	no	—
781	C₂²	—	73	1	no	—
782	C₂²	—	73	1	no	—
783	C₂²	—	73	1	no	—
784	C₂²	—	73	1	no	—
785	C₂²	—	73	1	no	—
786	C₂²	—	73	1	no	—
787	C₂²	—	73	1	no	—
788	C₂²	—	73	1	no	—
789	C₂²	—	73	1	no	—
790	C₂²	—	73	1	no	—
791	C₂²	—	73	1	no	—
792	C₂²	—	73	1	no	—
793	C₂²	—	73	1	no	—
794	C₂²	—	73	1	no	—
795	C₂²	—	73	1	no	—
796	C₂²	—	73	1	no	—
797	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	292	4	no	—
811	C₄	—	292	4	no	—
812	C₄	—	292	1	no	—
813	C₄	—	292	1	no	—
814	C₄	—	584	2	no	—
815	C₄	—	584	2	no	—
816	C₄	—	73	4	no	—
817	C₄	—	146	2	no	—
818	C₄	—	146	2	no	—
819	C₄	—	146	2	no	—
820	C₄	—	146	2	no	—
821	C₄	#17989536	1	4	yes	complemented
822	C₂	—	73	1	no	—
823	C₂	—	73	1	no	—
824	C₂	—	73	1	no	—
825	C₂	—	73	1	no	—
826	C₂	—	73	1	no	—
827	C₂	—	73	1	no	—
828	C₂	—	73	1	no	—
829	C₂	—	73	1	no	—
830	C₂	#22626380	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂×#17989536	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#22626409	1	1	yes	characteristic
833	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
834	C₂	Q₈×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#22626447	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#22626450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#13884
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
36. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
38. C₄×#11924007	C₄	semidirect
39. C₄×#11924007	C₄	semidirect
40. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
41. #17988438	C₄	semidirect
42. #17988438	C₄	semidirect
45. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
211. C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
214. #11924007	C₄⋊C₄	semidirect
215. #11924007	C₄⋊C₄	semidirect
233. C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
395. C₄×C₇₃	#387	semidirect
402. Dic₇₃	#387	semidirect
430. C₇₃	#13884	semidirect
453. C₄×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
642. C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	semidirect
821. C₄	#17989536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989536	2
C₂×#17989533	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625117	2
#22625116	2
#22625111	2
#22625109	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#13884	73