Subgroups — #34014804

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625116	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625110	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989532	—	2	4	no	—
15	C₄×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
99	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
140	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
141	C₄×#64408	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	#11924007	—	2	2	no	—
185	#11924007	—	2	2	no	—
186	#11924007	—	2	2	no	—
187	#11924007	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#64408	—	2	4	no	—
221	C₂×#64408	—	2	4	no	—
222	C₂×#64408	—	2	4	no	—
223	C₂×#64408	—	2	4	no	—
224	C₂×#64408	—	2	4	no	—
225	C₂×#64408	—	2	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	2	no	—
233	C₂×#64408	—	4	2	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	2	no	—
236	C₂×#64408	—	4	2	no	—
237	C₂×#64408	—	4	2	no	—
238	C₂×#64408	—	4	2	no	—
239	C₂×#64408	—	4	2	no	—
240	C₂×#64408	—	4	2	no	—
241	C₂×#64408	—	4	2	no	—
242	C₂×#64408	—	4	2	no	—
243	C₂×#64408	—	4	2	no	—
244	C₂×#64408	—	4	2	no	—
245	C₂×#64408	—	4	2	no	—
246	C₂×#64408	—	4	2	no	—
247	C₂×#64408	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
317	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
318	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	#541	1	2	yes	—
320	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
321	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	#547	1	2	yes	—
323	C₂×D₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
325	C₂×D₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	#553	1	2	yes	—
328	C₂×D₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	#556	1	2	yes	—
330	C₂×D₇₃	#556	1	2	yes	—
331	#64408	—	4	4	no	—
332	#64408	—	4	4	no	—
333	#64408	—	8	2	no	—
334	#64408	—	8	2	no	—
335	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
340	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
341	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
342	Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	Dic₇₃	—	4	1	no	—
347	Dic₇₃	—	4	1	no	—
348	Dic₇₃	—	4	1	no	—
349	#13893	—	73	1	no	maximal, Sylow
350	C₂×C₇₃	#2283	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₃	#2320	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₃	#2344	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	#2347	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₃	#2352	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₃	#2356	1	1	yes	characteristic
357	D₇₃	#2468	1	2	yes	—
358	D₇₃	#2469	1	2	yes	—
359	D₇₃	#2524	1	2	yes	—
360	D₇₃	#2525	1	2	yes	—
361	C₂×#383	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
364	#1442	—	73	2	no	—
365	#1441	—	73	2	no	—
366	#1436	—	73	2	no	—
367	#1434	—	73	2	no	—
368	#1434	—	73	1	no	—
369	#1434	—	73	1	no	—
370	#1434	—	73	1	no	—
371	#1434	—	73	1	no	—
372	C₇₃	#13893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
380	#383	—	146	4	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#95	—	73	2	no	—
391	C₂×#95	—	73	2	no	—
392	C₂×#95	—	73	1	no	—
393	C₂×#95	—	73	1	no	—
394	C₂×#95	—	73	1	no	—
395	C₂×#95	—	73	1	no	—
396	C₂×#95	—	73	2	no	—
397	C₂×#95	—	73	2	no	—
398	C₂×#95	—	73	2	no	—
399	C₂×#95	—	73	1	no	—
400	C₂×#95	—	73	1	no	—
401	C₂×#95	—	73	2	no	—
402	C₂×#95	—	73	2	no	—
403	C₂×#95	—	73	2	no	—
404	C₂×#95	—	73	2	no	—
405	C₂×#95	—	73	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
451	#95	—	292	2	no	—
452	#95	—	292	2	no	—
453	#95	—	73	4	no	—
454	#95	—	73	1	no	—
455	#95	—	73	1	no	—
456	#95	—	73	1	no	—
457	#95	—	73	1	no	—
458	#95	—	73	1	no	—
459	#95	—	73	1	no	—
460	#95	—	146	2	no	—
461	#95	—	146	2	no	—
462	#95	—	146	4	no	—
463	#95	—	146	4	no	—
464	#95	—	146	4	no	—
465	#95	—	146	4	no	—
466	#95	—	146	4	no	—
467	#95	—	146	4	no	—
468	#95	—	146	2	no	—
469	#95	—	146	4	no	—
470	#95	—	146	4	no	—
471	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
472	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁴	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	292	8	no	—
561	C₄²	—	146	2	no	—
562	C₄²	—	146	2	no	—
563	C₄²	—	146	2	no	—
564	C₄²	—	146	2	no	—
565	C₄²	—	146	2	no	—
566	C₄²	—	146	2	no	—
567	C₄²	—	146	2	no	—
568	C₄²	—	146	2	no	—
569	C₄²	—	146	2	no	—
570	C₂³	—	73	2	no	—
571	C₂³	—	73	2	no	—
572	C₂³	—	73	1	no	—
573	C₂³	—	73	1	no	—
574	C₂³	—	73	1	no	—
575	C₂³	—	73	1	no	—
576	C₂³	—	73	2	no	—
577	C₂³	—	73	2	no	—
578	C₂³	—	73	1	no	—
579	C₂³	—	73	1	no	—
580	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	292	2	no	—
599	C₂×C₄	—	292	2	no	—
600	C₂×C₄	—	292	2	no	—
601	C₂×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	1	no	—
603	C₂×C₄	—	292	1	no	—
604	C₂×C₄	—	292	1	no	—
605	C₂×C₄	—	292	1	no	—
606	C₂×C₄	—	292	2	no	—
607	C₂×C₄	—	292	2	no	—
608	C₂×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂×C₄	—	292	2	no	—
615	C₂×C₄	—	292	2	no	—
616	C₂×C₄	—	292	2	no	—
617	C₂×C₄	—	292	2	no	—
618	C₂×C₄	—	292	2	no	—
619	C₂×C₄	—	292	2	no	—
620	C₂×C₄	—	292	2	no	—
621	C₂×C₄	—	292	2	no	—
622	C₂×C₄	—	292	2	no	—
623	C₂×C₄	—	292	2	no	—
624	C₂×C₄	—	292	2	no	—
625	C₂×C₄	—	292	2	no	—
626	C₂×C₄	—	292	2	no	—
627	C₂×C₄	—	292	2	no	—
628	C₂×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂×C₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂×C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂×C₄	—	146	4	no	—
636	C₂×C₄	—	146	4	no	—
637	C₂×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂×C₄	—	146	4	no	—
639	C₂×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	4	no	—
643	C₂×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂×C₄	—	146	4	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	—	146	4	no	—
647	C₂×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂×C₄	—	146	1	no	—
649	C₂×C₄	—	146	1	no	—
650	C₂×C₄	—	146	1	no	—
651	C₂×C₄	—	146	1	no	—
652	C₂×C₄	—	146	1	no	—
653	C₂×C₄	—	146	1	no	—
654	C₂×C₄	—	146	1	no	—
655	C₂×C₄	—	146	1	no	—
656	C₂×C₄	—	146	1	no	—
657	C₂×C₄	—	146	1	no	—
658	C₂×C₄	—	146	1	no	—
659	C₂×C₄	—	146	1	no	—
660	C₂×C₄	—	146	1	no	—
661	C₂×C₄	—	146	1	no	—
662	C₂×C₄	—	146	1	no	—
663	C₂×C₄	—	146	1	no	—
664	C₂×C₄	—	146	1	no	—
665	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
669	C₂²	—	73	2	no	—
670	C₂²	—	73	2	no	—
671	C₂²	—	73	2	no	—
672	C₂²	—	73	2	no	—
673	C₂²	—	73	2	no	—
674	C₂²	—	73	2	no	—
675	C₂²	—	73	2	no	—
676	C₂²	—	73	2	no	—
677	C₂²	—	73	2	no	—
678	C₂²	—	73	2	no	—
679	C₂²	—	73	1	no	—
680	C₂²	—	73	1	no	—
681	C₂²	—	73	1	no	—
682	C₂²	—	73	1	no	—
683	C₂²	—	73	2	no	—
684	C₂²	—	73	2	no	—
685	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	4	1	no	—
697	C₄	—	4	1	no	—
698	C₄	—	4	1	no	—
699	C₄	—	292	4	no	—
700	C₄	—	292	4	no	—
701	C₄	—	292	1	no	—
702	C₄	—	292	1	no	—
703	C₄	—	292	1	no	—
704	C₄	—	584	2	no	—
705	C₄	—	584	2	no	—
706	C₄	—	146	2	no	—
707	C₄	—	146	2	no	—
708	C₄	—	146	2	no	—
709	C₄	—	146	2	no	—
710	C₂	—	73	2	no	—
711	C₂	—	73	2	no	—
712	C₂	—	73	2	no	—
713	C₂	—	73	2	no	—
714	C₂	#22626378	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#22626385	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#22626415	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#22626439	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#22626442	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#22626447	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#22626451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#13893
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
35. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
36. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
37. C₄×#11924007	C₄	semidirect
38. C₄×#11924007	C₄	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
40. #17988438	C₄	semidirect
41. #17988438	C₄	semidirect
44. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
372. C₇₃	#13893	semidirect
389. C₄×C₄⋊C₄	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989532	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625117	2
#22625116	2
#22625110	2
#22625107	2
#22625106	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#13893	73