Finite Group Databasebeta

← #34015204

Subgroups — #34015204

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22625118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625115C211yesmaximal, characteristic
6#22625115C211yesmaximal, characteristic
7#22625114C211yesmaximal, characteristic
8#22625114C211yesmaximal, characteristic
9#22625112C211yesmaximal, characteristic
10#22625112C211yesmaximal, characteristic
11#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×#64408)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#388×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C42×D73C2211yescharacteristic
49#17988481C411yescharacteristic, complemented
50#17988480C411yescharacteristic, complemented
51#17988479C411yescharacteristic, complemented
52#17988478C411yescharacteristic, complemented
53#17988477C411yescharacteristic, complemented
54#17988476C411yescharacteristic, complemented
55#17988475C411yescharacteristic, complemented
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#388×C73C411yescharacteristic, complemented
59C23×#64408C2311yescharacteristic
60C23×#64408C2311yescharacteristic
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#64408—22no—
68C2×C4⋊#64408—22no—
69C2×C4⋊#64408—41no—
70C2×C4⋊#64408—41no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C22⋊#64408—22no—
74C2×C22⋊#64408—22no—
75C2×C22⋊#64408—22no—
76C2×C22⋊#64408—22no—
77C2×C22⋊#64408—41no—
78C2×C22⋊#64408—41no—
79C2×C22⋊#64408—41no—
80C2×C22⋊#64408—41no—
81C2×C22⋊#64408—41no—
82C2×C22⋊#64408—41no—
83C2×C22⋊#64408—41no—
84C2×C22⋊#64408—41no—
85C2×C4×#64408—22no—
86C2×C4×#64408—22no—
87C2×C4×#64408—41no—
88C2×C4×#64408—41no—
89C2×C4×#64408—41no—
90C2×C4×#64408—41no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111C24×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C4⋊C4×D73—41no—
122C4⋊C4×D73—41no—
123C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D73—22no—
133C22⋊C4×D73—22no—
134C22⋊C4×D73—41no—
135C22⋊C4×D73—41no—
136C22⋊C4×D73—41no—
137C22⋊C4×D73—41no—
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141C42×D73—41no—
142C42×D73—41no—
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147#14556498C2×C411yescharacteristic
148#14556498C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
153C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
154#95×C73C2×C411yescharacteristic
155#95×C73C2×C411yescharacteristic
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408#4112yes—
209C22×#64408#4112yes—
210C22×#64408#4112yes—
211C22×#64408#4112yes—
212C4⋊#64408—44no—
213C4⋊#64408—44no—
214C22⋊#64408—44no—
215C22⋊#64408—44no—
216C22⋊#64408—44no—
217C22⋊#64408—44no—
218C4×#64408—44no—
219C4×#64408—44no—
220C23×D73—21no—
221C23×D73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—21no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73C22×C411yescharacteristic
235C23×D73C2411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73#4112yes—
277C2×C4×D73#4112yes—
278C4⋊Dic73—41no—
279#11924007—41no—
280#11924007—41no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—41no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290C4×Dic73—41no—
291C4×Dic73—41no—
292C4×Dic73—41no—
293C24×C73C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C73—41no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—41no—
303C22⋊C4×C73—41no—
304C42×C73—41no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73C23×C411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73C2×#4111yescharacteristic
349C22×D73C2×#4111yescharacteristic
350C22×D73C2×#4111yescharacteristic
351C22×D73C2×#4111yescharacteristic
352C22×D73C2×#4111yescharacteristic
353C22×D73C2×#4111yescharacteristic
354C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D732−1+411yescharacteristic
361C22×D732−1+411yescharacteristic
362C2×#64408—22no—
363C2×#64408—22no—
364C2×#64408—22no—
365C2×#64408—22no—
366C2×#64408—22no—
367C2×#64408—22no—
368C2×#64408—22no—
369C2×#64408—22no—
370C2×#64408—22no—
371C2×#64408—22no—
372C2×#64408—22no—
373C2×#64408—22no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376C2×#64408—41no—
377C2×#64408—41no—
378C2×#64408—41no—
379C2×#64408—41no—
380C2×#64408—41no—
381C2×#64408—41no—
382C2×#64408—41no—
383C2×#64408—41no—
384C2×#64408—41no—
385C2×#64408—41no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73#11712yes—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73#11712yes—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73C2×#11711yescharacteristic
486C22×C73C4×#4111yescharacteristic
487C22×C73C4×#4111yescharacteristic
488C22×C73#51811yescharacteristic
489C22×C73#51811yescharacteristic
490C22×C73#52011yescharacteristic
491C22×C73#52011yescharacteristic
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—81no—
503C2×D73—81no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73#52911yescharacteristic
508C2×D73#52911yescharacteristic
509C2×D73#52911yescharacteristic
510C2×D73#52911yescharacteristic
511C2×D73#53811yescharacteristic
512C2×D73#53811yescharacteristic
513C2×D73#53811yescharacteristic
514C2×D73#53811yescharacteristic
515C2×D73#53811yescharacteristic
516C2×D73#53811yescharacteristic
517C2×D73#53811yescharacteristic
518C2×D73#53811yescharacteristic
519C2×D73#53911yescharacteristic
520C2×D73#53911yescharacteristic
521C2×D73#53911yescharacteristic
522C2×D73#53911yescharacteristic
523C2×D73#54011yescharacteristic
524C2×D73#54011yescharacteristic
525C2×D73#54011yescharacteristic
526C2×D73#54011yescharacteristic
527C2×D73#54011yescharacteristic
528C2×D73#54111yescharacteristic
529C2×D73#54211yescharacteristic
530C2×D73#54211yescharacteristic
531C2×D73#54211yescharacteristic
532C2×D73#54211yescharacteristic
533C2×D73#54211yescharacteristic
534C2×D73#54211yescharacteristic
535#64408—42no—
536#64408—42no—
537#64408—42no—
538#64408—42no—
539#64408—81no—
540#64408—81no—
541#64408—81no—
542#64408—81no—
543C4×C73—22no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—41no—
548C4×C73—41no—
549Dic73—22no—
550Dic73—41no—
551Dic73—41no—
552Dic73—41no—
553Dic73—41no—
554Dic73—41no—
555#14293—731nomaximal, Sylow
556C2×C73—81no—
557C2×C73#229811yescharacteristic
558C2×C73#231811yescharacteristic
559C2×C73#231911yescharacteristic
560C2×C73#233311yescharacteristic
561C2×C73#233411yescharacteristic
562C2×C73#233511yescharacteristic
563C2×C73#233711yescharacteristic
564D73—81no—
565D73#264811yescharacteristic
566D73#264811yescharacteristic
567D73#264911yescharacteristic
568D73#265011yescharacteristic
569D73#265111yescharacteristic
570D73#265111yescharacteristic
571D73#265311yescharacteristic
572D73#265411yescharacteristic
573C2×#388—731no—
574#1445—731no—
575#1443—731no—
576#1442—731no—
577#1441—731no—
578#1440—731no—
579#1440—731no—
580#1439—731no—
581#1439—731no—
582#1437—731no—
583#1437—731no—
584#1436—731no—
585#1436—731no—
586#1434—731no—
587C4×#95—731no—
588C73#1429311yescharacteristic, complemented, Sylow
589C22×C4⋊C4—731no—
590C22×C4⋊C4—731no—
591C22×C4⋊C4—731no—
592C22×C22⋊C4—731no—
593C22×C22⋊C4—731no—
594C22×C22⋊C4—731no—
595C22×C22⋊C4—731no—
596C22×C22⋊C4—731no—
597C22×C22⋊C4—731no—
598C22×C22⋊C4—731no—
599C22×C42—731no—
600C22×C42—731no—
601C22×C42—731no—
602#388—731no—
603#388—731no—
604#388—731no—
605#388—731no—
606#388—731no—
607#388—731no—
608#388—731no—
609#388#6440811yescharacteristic, complemented
610C2×#95—731no—
611C2×#95—731no—
612C2×#95—731no—
613C2×#95—731no—
614C2×#95—731no—
615C2×#95—731no—
616C2×#95—731no—
617C2×#95—731no—
618C2×#95—731no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C25—731no—
633C23×C4—731no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—731no—
636C23×C4—731no—
637C23×C4—731no—
638C23×C4—731no—
639C23×C4—731no—
640C23×C4—731no—
641C23×C4—731no—
642C23×C4—731no—
643C23×C4—731no—
644C23×C4—731no—
645C23×C4—731no—
646C23×C4—731no—
647C2×C4⋊C4—2921no—
648C2×C4⋊C4—2921no—
649C2×C4⋊C4—2921no—
650C2×C4⋊C4—2921no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—2921no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1462no—
657C2×C4⋊C4—1462no—
658C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—2921no—
660C2×C22⋊C4—2921no—
661C2×C22⋊C4—2921no—
662C2×C22⋊C4—2921no—
663C2×C22⋊C4—2921no—
664C2×C22⋊C4—2921no—
665C2×C22⋊C4—2921no—
666C2×C22⋊C4—2921no—
667C2×C22⋊C4—2921no—
668C2×C22⋊C4—2921no—
669C2×C22⋊C4—2921no—
670C2×C22⋊C4—2921no—
671C2×C22⋊C4—731no—
672C2×C22⋊C4—731no—
673C2×C22⋊C4—731no—
674C2×C22⋊C4—731no—
675C2×C22⋊C4—731no—
676C2×C22⋊C4—731no—
677C2×C22⋊C4—731no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—1462no—
681C2×C22⋊C4—1462no—
682C2×C22⋊C4—1462no—
683C2×C22⋊C4—1462no—
684C2×C22⋊C4—1462no—
685C2×C22⋊C4—1462no—
686C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
689C2×C42—2921no—
690C2×C42—2921no—
691C2×C42—2921no—
692C2×C42—2921no—
693C2×C42—2921no—
694C2×C42—2921no—
695C2×C42—731no—
696C2×C42—731no—
697C2×C42—731no—
698C2×C42—1462no—
699C2×C42—1462no—
700C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
701#95—2921no—
702#95—2921no—
703#95—2921no—
704#95—2921no—
705#95—2921no—
706#95—2921no—
707#95—2921no—
708#95—2921no—
709#95—2921no—
710#95—2921no—
711#95—2921no—
712#95—2921no—
713#95—731no—
714#95—731no—
715#95—731no—
716#95—731no—
717#95—731no—
718#95—731no—
719#95—1462no—
720#95—1462no—
721#95—1462no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724#95—1462no—
725#95—1462no—
726#95—1462no—
727#95C2×#6440811yescharacteristic
728#95C2×#6440811yescharacteristic
729C24—731no—
730C24—731no—
731C24—1461no—
732C24—1461no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24—1461no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24C22×#6440811yescharacteristic
746C22×C4—731no—
747C22×C4—732no—
748C22×C4—732no—
749C22×C4—732no—
750C22×C4—732no—
751C22×C4—732no—
752C22×C4—732no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
845C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
846C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
847C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
848C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
849C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—2921no—
852C4⋊C4—2921no—
853C4⋊C4—2921no—
854C4⋊C4—2924no—
855C4⋊C4—2924no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—2921no—
860C22⋊C4—2921no—
861C22⋊C4—2921no—
862C22⋊C4—2921no—
863C22⋊C4—2924no—
864C22⋊C4—2924no—
865C22⋊C4—2924no—
866C22⋊C4—2924no—
867C22⋊C4—2921no—
868C22⋊C4—2921no—
869C22⋊C4—1462no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C42—41no—
873C42—2921no—
874C42—2921no—
875C42—2921no—
876C42—2924no—
877C42—2924no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—731no—
914C23—731no—
915C23—731no—
916C23—731no—
917C23—731no—
918C23—731no—
919C23—731no—
920C23—731no—
921C23—731no—
922C23—731no—
923C23—731no—
924C23—731no—
925C23—731no—
926C23—731no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23C23×#6440811yescharacteristic
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—732no—
1017C2×C4—1462no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1462no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1462no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4—1462no—
1027C2×C4—1462no—
1028C2×C4—1462no—
1029C2×C4—1462no—
1030C2×C4—1462no—
1031C2×C4—1462no—
1032C2×C4—1462no—
1033C2×C4—1461no—
1034C2×C4—1461no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4—1461no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1461no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4#1455667012yes—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2921no—
1059C22—2921no—
1060C22—2921no—
1061C22—2921no—
1062C22—2921no—
1063C22—2921no—
1064C22—2921no—
1065C22—5841no—
1066C22—5841no—
1067C22—5841no—
1068C22—5841no—
1069C22—5841no—
1070C22—5841no—
1071C22—5841no—
1072C22—5841no—
1073C22—731no—
1074C22—731no—
1075C22—731no—
1076C22—731no—
1077C22—731no—
1078C22—731no—
1079C22—731no—
1080C22—731no—
1081C22—731no—
1082C22—731no—
1083C22—731no—
1084C22—731no—
1085C22—731no—
1086C22—731no—
1087C22—731no—
1088C22—731no—
1089C22—731no—
1090C22—731no—
1091C22—731no—
1092C22—731no—
1093C22—731no—
1094C22—731no—
1095C22—731no—
1096C22—731no—
1097C22—731no—
1098C22—731no—
1099C22—731no—
1100C22—731no—
1101C22C2×#1455667011yescharacteristic
1102C22#41×#6440811yescharacteristic
1103C22#41×#6440811yescharacteristic
1104C22#1798965411yescharacteristic
1105C22#1798965411yescharacteristic
1106C22#1798965611yescharacteristic
1107C22#1798965611yescharacteristic
1108C4—22no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—2922no—
1115C4—2922no—
1116C4—2922no—
1117C4—2922no—
1118C4—2921no—
1119C4—2921no—
1120C4—2921no—
1121C4—2921no—
1122C4—2921no—
1123C4—5841no—
1124C4—5841no—
1125C4—5841no—
1126C4—5841no—
1127C4—1462no—
1128C2—81no—
1129C2—5841no—
1130C2—731no—
1131C2—731no—
1132C2—731no—
1133C2—731no—
1134C2—731no—
1135C2—731no—
1136C2—731no—
1137C2—731no—
1138C2#2262639311yescharacteristic
1139C2#2262641311yescharacteristic
1140C2#2262641411yescharacteristic
1141C2#2262642811yescharacteristic
1142C2#2262642911yescharacteristic
1143C2#2262643011yescharacteristic
1144C2#2262643211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#388×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#388#64408
hypocenterC73#14293
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22625120C2semidirect
2. #22625118C2semidirect
3. #22625117C2semidirect
4. #22625116C2semidirect
11. #22625111C2semidirect
12. #22625111C2semidirect
13. #22625107C2semidirect
14. C4×(C2×#64408)⋊C4C2semidirect
49. #17988481C4semidirect
50. #17988480C4semidirect
51. #17988479C4semidirect
52. #17988478C4semidirect
53. #17988477C4semidirect
54. #17988476C4semidirect
55. #17988475C4semidirect
58. #388×C73C4semidirect
588. C73#14293semidirect
609. #388#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226251202
#226251182
#226251172
#226251162
#226251152
#226251142
#226251122
#226251112
#226251072
C4×(C2×#64408)⋊C42
#388×D732
#1429373