Finite Group Databasebeta

← #34015205

Subgroups — #34015205

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625120C211yesmaximal, characteristic
2#22625118C211yesmaximal, characteristic
3#22625118C211yesmaximal, characteristic
4#22625118C211yesmaximal, characteristic
5#22625117C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625117C211yesmaximal, characteristic
8#22625116C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625110C211yesmaximal, characteristic
12#22625110C211yesmaximal, characteristic
13#22625107C211yesmaximal, characteristic
14C4×(C2×#64408)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
15#387×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
20C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46C2×C42×D73C2211yescharacteristic
47#17988474C411yescharacteristic, complemented
48#17988473C411yescharacteristic, complemented
49#17988472C411yescharacteristic, complemented
50#17988471C411yescharacteristic, complemented
51#17988470C411yescharacteristic, complemented
52#17988469C411yescharacteristic, complemented
53#17988468C411yescharacteristic, complemented
54#95×D73C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#387×C73C411yescharacteristic, complemented
59C23×#64408C2311yescharacteristic
60C23×#64408C2311yescharacteristic
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#64408—22no—
68C2×C4⋊#64408—22no—
69C2×C4⋊#64408—41no—
70C2×C4⋊#64408—41no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4×#64408—22no—
74C2×C4×#64408—22no—
75C2×C4×#64408—41no—
76C2×C4×#64408—41no—
77C2×C4×#64408—41no—
78C2×C4×#64408—41no—
79(C2×#64408)⋊C4—22no—
80(C2×#64408)⋊C4—22no—
81(C2×#64408)⋊C4—22no—
82(C2×#64408)⋊C4—22no—
83(C2×#64408)⋊C4—22no—
84(C2×#64408)⋊C4—22no—
85(C2×#64408)⋊C4—22no—
86(C2×#64408)⋊C4—22no—
87(C2×#64408)⋊C4—22no—
88(C2×#64408)⋊C4—22no—
89(C2×#64408)⋊C4—22no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—41no—
92(C2×#64408)⋊C4—41no—
93(C2×#64408)⋊C4—41no—
94(C2×#64408)⋊C4—41no—
95(C2×#64408)⋊C4—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
112C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
113C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73—22no—
118C4⋊C4×D73—41no—
119C4⋊C4×D73—41no—
120C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
123C42×D73—41no—
124C42×D73—41no—
125#14556498C2×C411yescharacteristic
126#14556498C2×C411yescharacteristic
127#14556498C2×C411yescharacteristic
128#14556498C2×C411yescharacteristic
129#14556498C2×C411yescharacteristic
130#14556498C2×C411yescharacteristic
131#14556498C2×C411yescharacteristic
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
140#95×C73C2×C411yescharacteristic
141#95×C73C2×C411yescharacteristic
142#95×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144C22×#64408—21no—
145C22×#64408—21no—
146C22×#64408—21no—
147C22×#64408—21no—
148C22×#64408—21no—
149C22×#64408—21no—
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408#4112yes—
197C22×#64408#4112yes—
198C22×#64408#4112yes—
199C22×#64408#4112yes—
200C4⋊#64408—44no—
201C4⋊#64408—44no—
202C4×#64408—44no—
203C4×#64408—44no—
204C23×D73C2411yescharacteristic
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73#4112yes—
253C2×C4×D73#4112yes—
254C4⋊Dic73—22no—
255C4⋊Dic73—41no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—41no—
259#11924007—41no—
260C4×Dic73—41no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73—41no—
263C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73—22no—
271C4⋊C4×C73—41no—
272C42×C73—41no—
273C23×C73C23×C411yescharacteristic
274C22×D73C2×#4111yescharacteristic
275C22×D73C2×#4111yescharacteristic
276C22×D73C2×#4111yescharacteristic
277C22×D73C2×#4111yescharacteristic
278C22×D73C2×#4111yescharacteristic
279C22×D73C2×#4111yescharacteristic
280C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D732−1+411yescharacteristic
285C22×D732−1+411yescharacteristic
286C22×D732−1+411yescharacteristic
287C22×D732−1+411yescharacteristic
288C2×#64408—22no—
289C2×#64408—22no—
290C2×#64408—22no—
291C2×#64408—22no—
292C2×#64408—22no—
293C2×#64408—22no—
294C2×#64408—22no—
295C2×#64408—22no—
296C2×#64408—22no—
297C2×#64408—22no—
298C2×#64408—22no—
299C2×#64408—22no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73#11712yes—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73#11712yes—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C22×C73C2×#11711yescharacteristic
415C22×C73C4×#4111yescharacteristic
416C22×C73C4×#4111yescharacteristic
417C22×C73#51811yescharacteristic
418C22×C73#51911yescharacteristic
419C22×C73#52011yescharacteristic
420C22×C73#52011yescharacteristic
421C2×D73#52911yescharacteristic
422C2×D73#52911yescharacteristic
423C2×D73#52911yescharacteristic
424C2×D73#52911yescharacteristic
425C2×D73#53811yescharacteristic
426C2×D73#53811yescharacteristic
427C2×D73#53811yescharacteristic
428C2×D73#53811yescharacteristic
429C2×D73#53911yescharacteristic
430C2×D73#53911yescharacteristic
431C2×D73#53911yescharacteristic
432C2×D73#53911yescharacteristic
433C2×D73#53911yescharacteristic
434C2×D73#53911yescharacteristic
435C2×D73#53911yescharacteristic
436C2×D73#53911yescharacteristic
437C2×D73#54011yescharacteristic
438C2×D73#54111yescharacteristic
439C2×D73#54111yescharacteristic
440C2×D73#54111yescharacteristic
441C2×D73#54111yescharacteristic
442C2×D73#54111yescharacteristic
443C2×D73#54211yescharacteristic
444C2×D73#54211yescharacteristic
445C2×D73#54211yescharacteristic
446C2×D73#54211yescharacteristic
447C2×D73#54211yescharacteristic
448C2×D73#54211yescharacteristic
449#64408—42no—
450#64408—42no—
451#64408—42no—
452#64408—42no—
453#64408—81no—
454#64408—81no—
455#64408—81no—
456#64408—81no—
457C4×C73—22no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464Dic73—22no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471#14294—731nomaximal, Sylow
472C2×C73#229811yescharacteristic
473C2×C73#231811yescharacteristic
474C2×C73#232011yescharacteristic
475C2×C73#233211yescharacteristic
476C2×C73#233411yescharacteristic
477C2×C73#233511yescharacteristic
478C2×C73#233611yescharacteristic
479D73#264911yescharacteristic
480D73#265011yescharacteristic
481D73#265211yescharacteristic
482D73#265211yescharacteristic
483D73#265311yescharacteristic
484D73#265411yescharacteristic
485D73#265511yescharacteristic
486D73#265511yescharacteristic
487C2×#387—731no—
488#1445—731no—
489#1443—731no—
490#1443—731no—
491#1443—731no—
492#1442—731no—
493#1442—731no—
494#1442—731no—
495#1441—731no—
496#1436—731no—
497#1436—731no—
498#1436—731no—
499#1436—731no—
500#1434—731no—
501C4×#95—731no—
502C73#1429411yescharacteristic, complemented, Sylow
503C22×C4⋊C4—731no—
504C22×C4⋊C4—731no—
505C22×C4⋊C4—731no—
506C22×C4⋊C4—731no—
507C22×C42—731no—
508C22×C42—731no—
509C22×C42—731no—
510#387—731no—
511#387—731no—
512#387—731no—
513#387—731no—
514#387—731no—
515#387—731no—
516#387—731no—
517#387#6440811yescharacteristic, complemented
518C2×#95—731no—
519C2×#95—731no—
520C2×#95—731no—
521C2×#95—731no—
522C2×#95—731no—
523C2×#95—731no—
524C2×#95—731no—
525C2×#95—731no—
526C2×#95—731no—
527C2×#95—731no—
528C2×#95—731no—
529C2×#95—731no—
530C2×#95—731no—
531C2×#95—731no—
532C2×#95—731no—
533C2×#95—731no—
534C2×#95—731no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C2×C4⋊C4—2921no—
562C2×C4⋊C4—2921no—
563C2×C4⋊C4—2921no—
564C2×C4⋊C4—2921no—
565C2×C4⋊C4—2921no—
566C2×C4⋊C4—2921no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—1462no—
574C2×C4⋊C4—1462no—
575C2×C4⋊C4—1462no—
576C2×C4⋊C4—1462no—
577C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
579C2×C42—2921no—
580C2×C42—2921no—
581C2×C42—2921no—
582C2×C42—2921no—
583C2×C42—2921no—
584C2×C42—2921no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—731no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—1462no—
589C2×C42—1462no—
590C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
591#95—2921no—
592#95—2921no—
593#95—2921no—
594#95—2921no—
595#95—2921no—
596#95—2921no—
597#95—2921no—
598#95—2921no—
599#95—2921no—
600#95—2921no—
601#95—2921no—
602#95—2921no—
603#95—731no—
604#95—731no—
605#95—731no—
606#95—731no—
607#95—731no—
608#95—731no—
609#95—731no—
610#95—731no—
611#95—731no—
612#95—731no—
613#95—731no—
614#95—731no—
615#95—1462no—
616#95—1462no—
617#95—1462no—
618#95—1462no—
619#95—1462no—
620#95—1462no—
621#95—1462no—
622#95—1462no—
623#95—1462no—
624#95—1462no—
625#95—1462no—
626#95—1462no—
627#95C2×#6440811yescharacteristic
628#95C2×#6440811yescharacteristic
629#95C2×#6440811yescharacteristic
630#95C2×#6440811yescharacteristic
631C24—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
738C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
739C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
740C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
741C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
742C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
743C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—2921no—
749C4⋊C4—2924no—
750C4⋊C4—2924no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C42—41no—
755C42—2921no—
756C42—2921no—
757C42—2921no—
758C42—2924no—
759C42—2924no—
760C23—731no—
761C23—731no—
762C23—731no—
763C23—731no—
764C23—731no—
765C23—731no—
766C23—731no—
767C23—731no—
768C23—731no—
769C23—731no—
770C23—731no—
771C23—731no—
772C23—731no—
773C23—731no—
774C23C23×#6440811yescharacteristic
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4#1455667012yes—
901C22—731no—
902C22—731no—
903C22—731no—
904C22—731no—
905C22—731no—
906C22—731no—
907C22—731no—
908C22—731no—
909C22—731no—
910C22—731no—
911C22—731no—
912C22—731no—
913C22—731no—
914C22—731no—
915C22—731no—
916C22—731no—
917C22—731no—
918C22—731no—
919C22—731no—
920C22—731no—
921C22—731no—
922C22—731no—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22C2×#1455667011yescharacteristic
930C22#41×#6440811yescharacteristic
931C22#41×#6440811yescharacteristic
932C22#1798965411yescharacteristic
933C22#1798965511yescharacteristic
934C22#1798965611yescharacteristic
935C22#1798965611yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—2922no—
944C4—2922no—
945C4—2922no—
946C4—2922no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—5841no—
957C4—1462no—
958C2—731no—
959C2—731no—
960C2—731no—
961C2—731no—
962C2—731no—
963C2—731no—
964C2—731no—
965C2—731no—
966C2#2262639311yescharacteristic
967C2#2262641311yescharacteristic
968C2#2262641511yescharacteristic
969C2#2262642711yescharacteristic
970C2#2262642911yescharacteristic
971C2#2262643011yescharacteristic
972C2#2262643111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#387×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#387#64408
hypocenterC73#14294
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. #17988474C4semidirect
48. #17988473C4semidirect
49. #17988472C4semidirect
50. #17988471C4semidirect
51. #17988470C4semidirect
52. #17988469C4semidirect
53. #17988468C4semidirect
58. #387×C73C4semidirect
502. C73#14294semidirect
517. #387#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226251202
#226251182
#226251172
#226251162
#226251112
#226251102
#226251072
C4×(C2×#64408)⋊C42
#387×D732
#1429473