Finite Group Databasebeta

← #34015214

Subgroups — #34015214

Order 18688.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989535C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625113C211yesmaximal, characteristic
10#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D73C211yesmaximal, characteristic
16C24×#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
25C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
26C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
27#17989535—24no—
28C22⋊C4×#64408—24no—
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×D4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52#17988505C411yescharacteristic, complemented
53#17988504C411yescharacteristic, complemented
54#17988503C411yescharacteristic, complemented
55#17988503C411yescharacteristic, complemented
56#17988502C411yescharacteristic, complemented
57#17988502C411yescharacteristic, complemented
58#17988501C411yescharacteristic, complemented
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#394×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408—22no—
62C23×#64408—22no—
63C23×#64408—41no—
64C23×#64408—41no—
65C23×#64408—41no—
66C23×#64408—41no—
67C23×#64408D414yes—
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C23×#64408C2311yescharacteristic
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C23×#64408C2311yescharacteristic
72C23×#64408C2311yescharacteristic
73C23×#64408C2311yescharacteristic
74C23×#64408C2311yescharacteristic
75C23×#64408C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C22⋊#64408—22no—
80C2×C22⋊#64408—22no—
81C2×C22⋊#64408—22no—
82C2×C22⋊#64408—22no—
83C2×C22⋊#64408—22no—
84C2×C22⋊#64408—22no—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—22no—
87C2×C22⋊#64408—22no—
88C2×C22⋊#64408—22no—
89C2×C22⋊#64408—22no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91C2×C22⋊#64408—41no—
92C2×C22⋊#64408—41no—
93C2×C22⋊#64408—41no—
94C2×C22⋊#64408—41no—
95C2×C22⋊#64408—41no—
96C2×C22⋊#64408—41no—
97C2×C22⋊#64408—41no—
98C2×C22⋊#64408—41no—
99C2×C22⋊#64408—41no—
100C2×C4×#64408—22no—
101C2×C4×#64408—22no—
102C2×C4×#64408—41no—
103C2×C4×#64408—41no—
104C2×C4×#64408—41no—
105C2×C4×#64408—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—22no—
108(C2×#64408)⋊C4—22no—
109(C2×#64408)⋊C4—22no—
110(C2×#64408)⋊C4—22no—
111(C2×#64408)⋊C4—22no—
112(C2×#64408)⋊C4—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—41no—
114(C2×#64408)⋊C4—41no—
115(C2×#64408)⋊C4—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—41no—
117(C2×#64408)⋊C4—41no—
118(C2×#64408)⋊C4—41no—
119(C2×#64408)⋊C4—41no—
120(C2×#64408)⋊C4—41no—
121(C2×#64408)⋊C4—41no—
122(C2×#64408)⋊C4—41no—
123C24×D73C2311yescharacteristic
124C24×D73C2311yescharacteristic
125C22×D292C2×C411yescharacteristic
126C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
128C2×D4×D73—22no—
129C2×D4×D73—22no—
130C2×D4×D73—41no—
131C2×D4×D73—41no—
132C2×D4×D73—41no—
133C2×D4×D73—41no—
134C22×C4×D73C2311yescharacteristic
135C22×C4×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73C2311yescharacteristic
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D73—41no—
143C4⋊C4×D73—41no—
144C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
149C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
150C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
151C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D73—22no—
157C22⋊C4×D73—22no—
158C22⋊C4×D73—41no—
159C22⋊C4×D73—41no—
160C22⋊C4×D73—41no—
161C22⋊C4×D73—41no—
162C22⋊C4×D73—41no—
163C22⋊C4×D73—41no—
164#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—28no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—21no—
224C22×#64408—21no—
225C22×#64408—44no—
226C22×#64408—44no—
227C22×#64408—44no—
228C22×#64408—44no—
229C22×#64408—44no—
230C22×#64408—44no—
231C22×#64408C2×D412yes—
232C22×#64408C2×D412yes—
233C22×#64408#4112yes—
234C22×#64408#4112yes—
235C22×#64408#4112yes—
236C22×#64408#4112yes—
237C4⋊#64408—44no—
238C22⋊#64408—28no—
239C22⋊#64408—44no—
240C22⋊#64408—44no—
241C22⋊#64408—44no—
242C22⋊#64408—44no—
243C22⋊#64408—44no—
244C22⋊#64408—44no—
245C4×#64408—44no—
246C4×#64408—44no—
247C23×D73—21no—
248C23×D73—21no—
249C23×D73—21no—
250C23×D73—21no—
251C23×D73—21no—
252C23×D73—21no—
253C23×D73—21no—
254C23×D73—21no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73—21no—
257C23×D73—21no—
258C23×D73—21no—
259C23×D73—21no—
260C23×D73—21no—
261C23×D73—21no—
262C23×D73—21no—
263C23×D73—21no—
264C23×D73—21no—
265C23×D73—21no—
266C23×D73—21no—
267C23×D73—21no—
268C23×D73—21no—
269C23×D73—21no—
270C23×D73—21no—
271C23×D73—21no—
272C23×D73—21no—
273C23×D73C22×C411yescharacteristic
274C23×D73C22×C411yescharacteristic
275C23×D73C2×D412yes—
276C23×D73#4112yes—
277C23×D73C2411yescharacteristic
278C2×D292—22no—
279C2×D292—41no—
280C2×D292—41no—
281C2×C22⋊D73—22no—
282C2×C22⋊D73—22no—
283C2×C22⋊D73—41no—
284C2×C22⋊D73—41no—
285C2×C22⋊D73—41no—
286C2×C22⋊D73—41no—
287D4×D73—44no—
288D4×D73—44no—
289D4×D73—44no—
290D4×D73—44no—
291C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—21no—
324C2×C4×D73—21no—
325C2×C4×D73—21no—
326C4⋊Dic73—41no—
327#11924007—41no—
328#11924007—41no—
329C22⋊Dic73—22no—
330C22⋊Dic73—41no—
331C22⋊Dic73—41no—
332C22⋊Dic73—41no—
333#11924005—22no—
334#11924005—22no—
335#11924005—41no—
336#11924005—41no—
337#11924005—41no—
338#11924005—41no—
339#11924005—41no—
340#11924005—41no—
341C24×C73C22×C411yescharacteristic
342C24×C73C22×C411yescharacteristic
343C2×D4×C73—22no—
344C2×D4×C73—41no—
345C2×D4×C73—41no—
346C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
347C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
348C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
349C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
350C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73—41no—
352C22⋊C4×C73—22no—
353C22⋊C4×C73—41no—
354C22⋊C4×C73—41no—
355C22⋊C4×C73—41no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73C4×D412yes—
370C23×C73C23×C411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—21no—
393C22×D73—21no—
394C22×D73—21no—
395C22×D73—21no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73C4×D412yes—
441C22×D73C22×D411yescharacteristic
442C22×D73C2×#4111yescharacteristic
443C22×D73C2×#4111yescharacteristic
444C22×D73C2×#4111yescharacteristic
445C22×D73C2×#4111yescharacteristic
446C22×D73C2×#4111yescharacteristic
447C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D732−1+411yescharacteristic
455C2×#64408—22no—
456C2×#64408—22no—
457C2×#64408—22no—
458C2×#64408—22no—
459C2×#64408—22no—
460C2×#64408—22no—
461C2×#64408—22no—
462C2×#64408—22no—
463C2×#64408—22no—
464C2×#64408—22no—
465C2×#64408—22no—
466C2×#64408—22no—
467C2×#64408—22no—
468C2×#64408—22no—
469C2×#64408—22no—
470C2×#64408—416no—
471C2×#64408—41no—
472C2×#64408—41no—
473C2×#64408—41no—
474C2×#64408—41no—
475C2×#64408—41no—
476C2×#64408—41no—
477C2×#64408—41no—
478C2×#64408—41no—
479C2×#64408—41no—
480C2×#64408—41no—
481C2×#64408—41no—
482C2×#64408—41no—
483C2×#64408—41no—
484C2×#64408—41no—
485C2×#64408—41no—
486C2×#64408—41no—
487C2×#64408—41no—
488C2×#64408—41no—
489C2×#64408—41no—
490C2×#64408—41no—
491C2×#64408—41no—
492C2×#64408—41no—
493C2×#64408—41no—
494C2×#64408—41no—
495C2×#64408—41no—
496C2×#64408—41no—
497C2×#64408—41no—
498C2×#64408—41no—
499C2×#64408—41no—
500C2×#64408—41no—
501C2×#64408—41no—
502C2×#64408—41no—
503C2×#64408—41no—
504C2×#64408—41no—
505C2×#64408—41no—
506C2×#64408—41no—
507C2×#64408—41no—
508C2×#64408—41no—
509C2×#64408—41no—
510C2×#64408—41no—
511C2×#64408#12314yes—
512D4×C73—44no—
513C2×C4×C73—21no—
514C2×C4×C73—21no—
515C2×C4×C73—21no—
516C2×C4×C73—21no—
517C2×C4×C73—21no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—21no—
521C2×C4×C73—21no—
522C2×C4×C73—21no—
523C2×C4×C73—21no—
524C2×C4×C73—21no—
525C2×C4×C73—21no—
526C2×C4×C73—21no—
527C2×C4×C73—21no—
528C22⋊D73—44no—
529C22⋊D73—44no—
530C2×Dic73—21no—
531C2×Dic73—21no—
532C2×Dic73—21no—
533C2×Dic73—21no—
534C2×Dic73—21no—
535C2×Dic73—21no—
536C2×Dic73—21no—
537C2×Dic73—21no—
538C2×Dic73—21no—
539C2×Dic73—21no—
540C2×Dic73—21no—
541C2×Dic73—21no—
542C2×Dic73—21no—
543C2×Dic73—21no—
544C2×Dic73—21no—
545D292—44no—
546C4×D73—41no—
547C4×D73—41no—
548C4×D73—41no—
549C4×D73—41no—
550C4×D73—41no—
551C4×D73—41no—
552C4×D73—41no—
553C4×D73—41no—
554C4×D73—41no—
555C4×D73—41no—
556C4×D73—41no—
557C4×D73—41no—
558C4×D73—41no—
559C4×D73—41no—
560C4×D73—41no—
561C4×D73—41no—
562C4×D73—41no—
563C4×D73—41no—
564C4×D73—41no—
565C4×D73—41no—
566C22×C73—22no—
567C22×C73—22no—
568C22×C73—22no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73—41no—
572C22×C73—41no—
573C22×C73—41no—
574C22×C73—41no—
575C22×C73—41no—
576C22×C73—41no—
577C22×C73—41no—
578C22×C73—41no—
579C22×C73—41no—
580C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C73C4×#4111yescharacteristic
582C22×C73C4×#4111yescharacteristic
583C22×C73#51811yescharacteristic
584C22×C73#51811yescharacteristic
585C22×C73#51811yescharacteristic
586C22×C73#52011yescharacteristic
587C2×D73—22no—
588C2×D73—22no—
589C2×D73—22no—
590C2×D73—41no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—41no—
593C2×D73—41no—
594C2×D73—42no—
595C2×D73—42no—
596C2×D73—42no—
597C2×D73—42no—
598C2×D73—42no—
599C2×D73—42no—
600C2×D73—42no—
601C2×D73—42no—
602C2×D73—41no—
603C2×D73—41no—
604C2×D73—41no—
605C2×D73—41no—
606C2×D73—41no—
607C2×D73—41no—
608C2×D73—41no—
609C2×D73—81no—
610C2×D73—81no—
611C2×D73—81no—
612C2×D73—81no—
613C2×D73—81no—
614C2×D73—81no—
615C2×D73—81no—
616C2×D73—81no—
617C2×D73C2×#12311yescharacteristic
618C2×D73#52511yescharacteristic
619C2×D73#52911yescharacteristic
620C2×D73#52911yescharacteristic
621C2×D73#53411yescharacteristic
622C2×D73#53411yescharacteristic
623C2×D73#53511yescharacteristic
624C2×D73#53711yescharacteristic
625C2×D73#53811yescharacteristic
626C2×D73#53811yescharacteristic
627C2×D73#53811yescharacteristic
628C2×D73#53811yescharacteristic
629C2×D73#53811yescharacteristic
630C2×D73#53811yescharacteristic
631C2×D73#53811yescharacteristic
632C2×D73#53811yescharacteristic
633C2×D73#53811yescharacteristic
634C2×D73#53811yescharacteristic
635C2×D73#53911yescharacteristic
636C2×D73#53911yescharacteristic
637C2×D73#54011yescharacteristic
638C2×D73#54011yescharacteristic
639C2×D73#54011yescharacteristic
640C2×D73#54011yescharacteristic
641C2×D73#54011yescharacteristic
642C2×D73#54211yescharacteristic
643C2×D73#54211yescharacteristic
644C2×D73#54211yescharacteristic
645#64408—24no—
646#64408—42no—
647#64408—42no—
648#64408—42no—
649#64408—81no—
650#64408—81no—
651#64408—81no—
652#64408—81no—
653C4×C73—41no—
654C4×C73—41no—
655C4×C73—41no—
656C4×C73—41no—
657C4×C73—41no—
658Dic73—41no—
659Dic73—41no—
660Dic73—41no—
661Dic73—41no—
662Dic73—41no—
663#14303—731nomaximal, Sylow
664C2×C73—42no—
665C2×C73—81no—
666C2×C73C4×#12311yescharacteristic
667C2×C73#232111yescharacteristic
668C2×C73#232511yescharacteristic
669C2×C73#233311yescharacteristic
670C2×C73#233311yescharacteristic
671C2×C73#233511yescharacteristic
672C2×C73#233711yescharacteristic
673D73—42no—
674D73—81no—
675D73#262211yescharacteristic
676D73#262411yescharacteristic
677D73#263011yescharacteristic
678D73#263511yescharacteristic
679D73#264811yescharacteristic
680D73#264811yescharacteristic
681D73#264911yescharacteristic
682D73#265311yescharacteristic
683C2×#394—731no—
684C2×#386—731no—
685C2×C4×C22⋊C4—731no—
686#1445—731no—
687#1443—731no—
688#1440—731no—
689#1440—731no—
690#1439—731no—
691#1439—731no—
692#1438—731no—
693#1437—731no—
694#1437—731no—
695#1436—731no—
696#1436—731no—
697C22⋊#95—731no—
698C73#1430311yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23×D4—731no—
700C24×C4—731no—
701C22×C4⋊C4—731no—
702C22×C4⋊C4—731no—
703C22×C22⋊C4—731no—
704C22×C22⋊C4—731no—
705C22×C22⋊C4—731no—
706C22×C22⋊C4—731no—
707C22×C22⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C22⋊C4—731no—
711C22×C22⋊C4—731no—
712C22×C22⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C42—731no—
715C22×C42—731no—
716#394—731no—
717#394—731no—
718#394—731no—
719#394—731no—
720#394—731no—
721#394—731no—
722#394—731no—
723#394#6440811yescharacteristic, complemented
724#386—1464no—
725C4×C22⋊C4—1464no—
726C2×#95—731no—
727C2×#95—731no—
728C2×#95—731no—
729C2×#95—731no—
730C2×#95—731no—
731C2×#95—731no—
732C2×#95—731no—
733C2×#95—731no—
734C2×#95—731no—
735C2×#95—731no—
736C2×#95—731no—
737C2×#95—731no—
738C2×#95—731no—
739C2×#95—731no—
740C2×#95—731no—
741C2×#95—731no—
742C2×#95—731no—
743C2×#95—731no—
744C25—731no—
745C25—731no—
746C22×D4—2921no—
747C22×D4—2921no—
748C22×D4—2921no—
749C22×D4—2921no—
750C22×D4—731no—
751C22×D4—731no—
752C22×D4—731no—
753C22×D4—1462no—
754C22×D4—1462no—
755C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
756C23×C4—2921no—
757C23×C4—2921no—
758C23×C4—2921no—
759C23×C4—2921no—
760C23×C4—734no—
761C23×C4—731no—
762C23×C4—731no—
763C23×C4—731no—
764C23×C4—731no—
765C23×C4—731no—
766C23×C4—731no—
767C23×C4—731no—
768C23×C4—731no—
769C23×C4—731no—
770C23×C4—731no—
771C23×C4—731no—
772C23×C4—731no—
773C23×C4—731no—
774C23×C4—1462no—
775C23×C4—1462no—
776C2×C4⋊C4—2921no—
777C2×C4⋊C4—2921no—
778C2×C4⋊C4—2921no—
779C2×C4⋊C4—2921no—
780C2×C4⋊C4—731no—
781C2×C4⋊C4—731no—
782C2×C4⋊C4—731no—
783C2×C4⋊C4—1462no—
784C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
785C2×C22⋊C4—2921no—
786C2×C22⋊C4—2921no—
787C2×C22⋊C4—2921no—
788C2×C22⋊C4—2921no—
789C2×C22⋊C4—2921no—
790C2×C22⋊C4—2921no—
791C2×C22⋊C4—2921no—
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—2921no—
801C2×C22⋊C4—731no—
802C2×C22⋊C4—731no—
803C2×C22⋊C4—731no—
804C2×C22⋊C4—731no—
805C2×C22⋊C4—731no—
806C2×C22⋊C4—731no—
807C2×C22⋊C4—731no—
808C2×C22⋊C4—731no—
809C2×C22⋊C4—731no—
810C2×C22⋊C4—731no—
811C2×C22⋊C4—731no—
812C2×C22⋊C4—731no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
827C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
828C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
829C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
830C2×C42—2921no—
831C2×C42—2921no—
832C2×C42—2921no—
833C2×C42—2921no—
834C2×C42—1462no—
835C2×C42—1462no—
836#95—2921no—
837#95—2921no—
838#95—2921no—
839#95—2921no—
840#95—2921no—
841#95—2921no—
842#95—2921no—
843#95—2921no—
844#95—2921no—
845#95—2921no—
846#95—731no—
847#95—731no—
848#95—731no—
849#95—1462no—
850#95—1462no—
851#95—1462no—
852#95—1462no—
853#95—1462no—
854#95—1462no—
855#95—1462no—
856#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
857C24—731no—
858C24—731no—
859C24—732no—
860C24—732no—
861C24—731no—
862C24—1461no—
863C24—1461no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24C22×#6440811yescharacteristic
889C24C22×#6440811yescharacteristic
890C2×D4—22no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—2921no—
894C2×D4—2921no—
895C2×D4—2924no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—2921no—
900C2×D4—2921no—
901C2×D4—2921no—
902C2×D4—2921no—
903C2×D4—1462no—
904C2×D4—1462no—
905C2×D4—1462no—
906C22×C4—2924no—
907C22×C4—2924no—
908C22×C4—2924no—
909C22×C4—2924no—
910C22×C4—2924no—
911C22×C4—2924no—
912C22×C4—732no—
913C22×C4—732no—
914C22×C4—732no—
915C22×C4—732no—
916C22×C4—732no—
917C22×C4—732no—
918C22×C4—731no—
919C22×C4—731no—
920C22×C4—731no—
921C22×C4—731no—
922C22×C4—731no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1468no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1005C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1006C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1007C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1008C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—2921no—
1011C4⋊C4—2921no—
1012C4⋊C4—2921no—
1013C4⋊C4—2924no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—2921no—
1019C22⋊C4—2921no—
1020C22⋊C4—2921no—
1021C22⋊C4—2921no—
1022C22⋊C4—2921no—
1023C22⋊C4—2921no—
1024C22⋊C4—2924no—
1025C22⋊C4—2924no—
1026C22⋊C4—2924no—
1027C22⋊C4—2924no—
1028C22⋊C4—2924no—
1029C22⋊C4—2924no—
1030C22⋊C4—2921no—
1031C22⋊C4—2921no—
1032C22⋊C4—2921no—
1033C22⋊C4—1462no—
1034C22⋊C4—1462no—
1035C22⋊C4—1468no—
1036C22⋊C4—1462no—
1037C42—2924no—
1038C42—2924no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—731no—
1097C23—731no—
1098C23—731no—
1099C23—731no—
1100C23—731no—
1101C23—731no—
1102C23—731no—
1103C23—731no—
1104C23—731no—
1105C23—731no—
1106C23—731no—
1107C23—731no—
1108C23—731no—
1109C23—731no—
1110C23—732no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1461no—
1124C23—1461no—
1125C23—1461no—
1126C23—1461no—
1127C23—1461no—
1128C23—1461no—
1129C23—1461no—
1130C23—1461no—
1131C23—1461no—
1132C23—1461no—
1133C23—1461no—
1134C23—1461no—
1135C23—1461no—
1136C23D4×#6440812yes—
1137C23C23×#6440811yescharacteristic
1138D4—44no—
1139D4—2924no—
1140D4—2924no—
1141D4—2924no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—2921no—
1158C2×C4—2921no—
1159C2×C4—2921no—
1160C2×C4—2921no—
1161C2×C4—2921no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—2921no—
1167C2×C4—2921no—
1168C2×C4—2921no—
1169C2×C4—2921no—
1170C2×C4—2921no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—2921no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—2921no—
1176C2×C4—2921no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—29216no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—734no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1461no—
1229C2×C4—1461no—
1230C2×C4—1461no—
1231C2×C4—1461no—
1232C2×C4—1461no—
1233C2×C4—1461no—
1234C2×C4—1461no—
1235C2×C4—1461no—
1236C2×C4—1461no—
1237C2×C4—1461no—
1238C2×C4—1461no—
1239C2×C4—1461no—
1240C2×C4—1461no—
1241C2×C4—1461no—
1242C2×C4—1461no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1462no—
1245C2×C4—1462no—
1246C2×C4—1462no—
1247C2×C4—1462no—
1248C2×C4—1462no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—2922no—
1264C22—2922no—
1265C22—2922no—
1266C22—2922no—
1267C22—2922no—
1268C22—2922no—
1269C22—2922no—
1270C22—2922no—
1271C22—2921no—
1272C22—2921no—
1273C22—2921no—
1274C22—2921no—
1275C22—2921no—
1276C22—2921no—
1277C22—2921no—
1278C22—2921no—
1279C22—2921no—
1280C22—2921no—
1281C22—2921no—
1282C22—5841no—
1283C22—5841no—
1284C22—5841no—
1285C22—5841no—
1286C22—5841no—
1287C22—5841no—
1288C22—5841no—
1289C22—5841no—
1290C22—731no—
1291C22—731no—
1292C22—731no—
1293C22—731no—
1294C22—731no—
1295C22—731no—
1296C22—731no—
1297C22—731no—
1298C22—731no—
1299C22—731no—
1300C22—731no—
1301C22—731no—
1302C22—731no—
1303C22—731no—
1304C22—731no—
1305C22—731no—
1306C22—731no—
1307C22—731no—
1308C22—731no—
1309C22—731no—
1310C22—731no—
1311C22—731no—
1312C22—731no—
1313C22—731no—
1314C22—731no—
1315C22—731no—
1316C22—731no—
1317C22—731no—
1318C22—1462no—
1319C22—1462no—
1320C22—1462no—
1321C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1322C22#41×#6440811yescharacteristic
1323C22#41×#6440811yescharacteristic
1324C22#1798965411yescharacteristic
1325C22#1798965411yescharacteristic
1326C22#1798965411yescharacteristic
1327C22#1798965611yescharacteristic
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—2922no—
1334C4—2922no—
1335C4—2922no—
1336C4—2921no—
1337C4—2921no—
1338C4—2921no—
1339C4—2921no—
1340C4—2921no—
1341C4—5841no—
1342C4—5841no—
1343C4—5841no—
1344C4—5841no—
1345C4—1464no—
1346C2—42no—
1347C2—81no—
1348C2—2922no—
1349C2—5841no—
1350C2—731no—
1351C2—731no—
1352C2—731no—
1353C2—731no—
1354C2—731no—
1355C2—731no—
1356C2—731no—
1357C2—731no—
1358C2#123×#6440811yescharacteristic
1359C2#2262641611yescharacteristic
1360C2#2262642011yescharacteristic
1361C2#2262642811yescharacteristic
1362C2#2262642811yescharacteristic
1363C2#2262643011yescharacteristic
1364C2#2262643211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#394×C73C4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC23×D73C24
hypercenter#394#64408
hypocenterC73#14303
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C4×#64408C2semidirect
3. #22625120C2semidirect
4. #22625118C2semidirect
5. #22625115C2semidirect
6. #22625115C2semidirect
7. #22625114C2semidirect
8. #22625114C2semidirect
10. #22625112C2semidirect
11. #22625112C2semidirect
12. #22625111C2semidirect
13. #22625110C2semidirect
14. #22625104C2semidirect
52. #17988505C4semidirect
53. #17988504C4semidirect
54. #17988503C4semidirect
55. #17988503C4semidirect
56. #17988502C4semidirect
57. #17988502C4semidirect
58. #17988501C4semidirect
60. #394×C73C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
140. C2×#11924007C2×C4semidirect
141. C2×#11924007C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
147. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
152. C2×#11924005C2×C4semidirect
153. C2×#11924005C2×C4semidirect
154. C2×#11924005C2×C4semidirect
155. C2×#11924005C2×C4semidirect
164. #14556498C2×C4semidirect
165. #14556498C2×C4semidirect
166. #14556498C2×C4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
171. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
172. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
173. #95×C73C2×C4semidirect
698. C73#14303semidirect
723. #394#64408semidirect
784. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
828. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
829. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
856. #95C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895352
C2×C22⋊C4×#644082
#226251202
#226251182
#226251152
#226251142
#226251132
#226251122
#226251112
#226251102
#226251042
#394×D732
#1430373