Finite Group Databasebeta

← #34015215

Subgroups — #34015215

Order 18688.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989534C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22625118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625115C211yesmaximal, characteristic
8#22625115C211yesmaximal, characteristic
9#22625114C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625104C211yesmaximal, characteristic
15#397×D73C211yesmaximal, characteristic
16C24×#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25#17989534—24no—
26C22⋊C4×#64408—24no—
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50#17988516C411yescharacteristic, complemented
51#17988516C411yescharacteristic, complemented
52#17988515C411yescharacteristic, complemented
53#17988515C411yescharacteristic, complemented
54#17988514C411yescharacteristic, complemented
55#17988513C411yescharacteristic, complemented
56#17988512C411yescharacteristic, complemented
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#397×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408—22no—
62C23×#64408—22no—
63C23×#64408—41no—
64C23×#64408—41no—
65C23×#64408—41no—
66C23×#64408—41no—
67C23×#64408D414yes—
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C23×#64408C2311yescharacteristic
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C23×#64408C2311yescharacteristic
72C23×#64408C2311yescharacteristic
73C23×#64408C2311yescharacteristic
74C23×#64408C2311yescharacteristic
75C23×#64408C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—22no—
78C2×C4⋊#64408—22no—
79C2×C4⋊#64408—22no—
80C2×C4⋊#64408—22no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—41no—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—22no—
87C2×C22⋊#64408—22no—
88C2×C22⋊#64408—22no—
89C2×C22⋊#64408—22no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91C2×C22⋊#64408—41no—
92C2×C22⋊#64408—41no—
93C2×C22⋊#64408—41no—
94C2×C4×#64408—22no—
95C2×C4×#64408—22no—
96C2×C4×#64408—41no—
97C2×C4×#64408—41no—
98C2×C4×#64408—41no—
99C2×C4×#64408—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—22no—
108(C2×#64408)⋊C4—22no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—41no—
113(C2×#64408)⋊C4—41no—
114(C2×#64408)⋊C4—41no—
115(C2×#64408)⋊C4—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—41no—
117(C2×#64408)⋊C4—41no—
118(C2×#64408)⋊C4—41no—
119C24×D73C2311yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4⋊C4×D73—41no—
130C4⋊C4×D73—41no—
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143C22⋊C4×D73—22no—
144C22⋊C4×D73—41no—
145C22⋊C4×D73—41no—
146#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
159#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
160#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
161#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—28no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—44no—
214C22×#64408—44no—
215C22×#64408—44no—
216C22×#64408—44no—
217C22×#64408—44no—
218C22×#64408—44no—
219C22×#64408C2×D412yes—
220C22×#64408C2×D412yes—
221C22×#64408#4112yes—
222C22×#64408#4112yes—
223C22×#64408#4112yes—
224C22×#64408#4112yes—
225C4⋊#64408—44no—
226C4⋊#64408—44no—
227C4⋊#64408—44no—
228C22⋊#64408—28no—
229C22⋊#64408—44no—
230C22⋊#64408—44no—
231C4×#64408—44no—
232C4×#64408—44no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73—21no—
235C23×D73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73—21no—
242C23×D73—21no—
243C23×D73—21no—
244C23×D73—21no—
245C23×D73C22×C411yescharacteristic
246C23×D73C2×D412yes—
247C23×D73#4112yes—
248C23×D73C2411yescharacteristic
249C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C4⋊Dic73—41no—
292#11924007—41no—
293#11924007—41no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—22no—
296C22⋊Dic73—41no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—41no—
302#11924005—41no—
303C24×C73C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73—41no—
311C22⋊C4×C73—22no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C22⋊C4×C73—41no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73C4×D412yes—
321C23×C73C23×C411yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73C4×D412yes—
357C22×D73C22×D411yescharacteristic
358C22×D73C2×#4111yescharacteristic
359C22×D73C2×#4111yescharacteristic
360C22×D73C2×#4111yescharacteristic
361C22×D73C2×#4111yescharacteristic
362C22×D73C2×#4111yescharacteristic
363C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D732−1+411yescharacteristic
369C22×D732−1+411yescharacteristic
370C22×D732−1+411yescharacteristic
371C2×#64408—22no—
372C2×#64408—22no—
373C2×#64408—22no—
374C2×#64408—22no—
375C2×#64408—22no—
376C2×#64408—22no—
377C2×#64408—22no—
378C2×#64408—22no—
379C2×#64408—22no—
380C2×#64408—22no—
381C2×#64408—22no—
382C2×#64408—22no—
383C2×#64408—22no—
384C2×#64408—22no—
385C2×#64408—22no—
386C2×#64408—416no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—41no—
419C2×#64408—41no—
420C2×#64408—41no—
421C2×#64408—41no—
422C2×#64408—41no—
423C2×#64408—41no—
424C2×#64408—41no—
425C2×#64408—41no—
426C2×#64408—41no—
427C2×#64408#12314yes—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73—41no—
484C4×D73—41no—
485C4×D73—41no—
486C4×D73—41no—
487C4×D73—41no—
488C22×C73—22no—
489C22×C73—22no—
490C22×C73—22no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C73C4×#4111yescharacteristic
497C22×C73C4×#4111yescharacteristic
498C22×C73#51811yescharacteristic
499C22×C73#52011yescharacteristic
500C22×C73#52011yescharacteristic
501C22×C73#52011yescharacteristic
502C2×D73—22no—
503C2×D73—22no—
504C2×D73—22no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—42no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—42no—
514C2×D73—42no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—42no—
517C2×D73C2×#12311yescharacteristic
518C2×D73#52511yescharacteristic
519C2×D73#52911yescharacteristic
520C2×D73#52911yescharacteristic
521C2×D73#53411yescharacteristic
522C2×D73#53411yescharacteristic
523C2×D73#53611yescharacteristic
524C2×D73#53711yescharacteristic
525C2×D73#53811yescharacteristic
526C2×D73#53811yescharacteristic
527C2×D73#53811yescharacteristic
528C2×D73#53811yescharacteristic
529C2×D73#53811yescharacteristic
530C2×D73#53811yescharacteristic
531C2×D73#53911yescharacteristic
532C2×D73#53911yescharacteristic
533C2×D73#53911yescharacteristic
534C2×D73#53911yescharacteristic
535C2×D73#53911yescharacteristic
536C2×D73#53911yescharacteristic
537C2×D73#54011yescharacteristic
538C2×D73#54111yescharacteristic
539C2×D73#54111yescharacteristic
540C2×D73#54211yescharacteristic
541C2×D73#54211yescharacteristic
542C2×D73#54211yescharacteristic
543C2×D73#54211yescharacteristic
544C2×D73#54211yescharacteristic
545#64408—24no—
546#64408—42no—
547#64408—42no—
548#64408—42no—
549#64408—81no—
550#64408—81no—
551#64408—81no—
552#64408—81no—
553C4×C73—41no—
554C4×C73—41no—
555C4×C73—41no—
556C4×C73—41no—
557C4×C73—41no—
558C4×C73—41no—
559Dic73—41no—
560Dic73—41no—
561Dic73—41no—
562Dic73—41no—
563Dic73—41no—
564Dic73—41no—
565#14304—731nomaximal, Sylow
566C2×C73—42no—
567C2×C73C4×#12311yescharacteristic
568C2×C73#232211yescharacteristic
569C2×C73#232511yescharacteristic
570C2×C73#233411yescharacteristic
571C2×C73#233411yescharacteristic
572C2×C73#233511yescharacteristic
573C2×C73#233711yescharacteristic
574D73—42no—
575D73#262211yescharacteristic
576D73#262511yescharacteristic
577D73#263011yescharacteristic
578D73#263811yescharacteristic
579D73#264911yescharacteristic
580D73#265211yescharacteristic
581D73#265211yescharacteristic
582D73#265311yescharacteristic
583C2×#397—731no—
584C2×#385—731no—
585C2×C4×C22⋊C4—731no—
586#1443—731no—
587#1442—731no—
588#1442—731no—
589#1441—731no—
590#1440—731no—
591#1440—731no—
592#1439—731no—
593#1436—731no—
594#1436—731no—
595#1436—731no—
596#1436—731no—
597C22⋊#95—731no—
598C73#1430411yescharacteristic, complemented, Sylow
599C24×C4—731no—
600C22×C4⋊C4—731no—
601C22×C4⋊C4—731no—
602C22×C4⋊C4—731no—
603C22×C4⋊C4—731no—
604C22×C22⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C42—731no—
611C22×C42—731no—
612#397—731no—
613#397—731no—
614#397—731no—
615#397—731no—
616#397—731no—
617#397—731no—
618#397—731no—
619#397#6440811yescharacteristic, complemented
620#385—1464no—
621C4×C22⋊C4—1464no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C25—731no—
645C23×C4—2921no—
646C23×C4—2921no—
647C23×C4—2921no—
648C23×C4—2921no—
649C23×C4—734no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—731no—
655C23×C4—731no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—731no—
664C23×C4—1462no—
665C23×C4—1462no—
666C2×C4⋊C4—2921no—
667C2×C4⋊C4—2921no—
668C2×C4⋊C4—2921no—
669C2×C4⋊C4—2921no—
670C2×C4⋊C4—2921no—
671C2×C4⋊C4—2921no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—1462no—
676C2×C4⋊C4—1462no—
677C2×C4⋊C4—1462no—
678C2×C4⋊C4—1462no—
679C2×C4⋊C4—1462no—
680C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
681C2×C22⋊C4—2921no—
682C2×C22⋊C4—2921no—
683C2×C22⋊C4—2921no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—731no—
690C2×C22⋊C4—731no—
691C2×C22⋊C4—731no—
692C2×C22⋊C4—731no—
693C2×C22⋊C4—731no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—731no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
708C2×C42—2921no—
709C2×C42—2921no—
710C2×C42—2921no—
711C2×C42—2921no—
712C2×C42—1462no—
713C2×C42—1462no—
714#95—2921no—
715#95—2921no—
716#95—2921no—
717#95—2921no—
718#95—2921no—
719#95—2921no—
720#95—2921no—
721#95—2921no—
722#95—2921no—
723#95—2921no—
724#95—731no—
725#95—731no—
726#95—731no—
727#95—731no—
728#95—731no—
729#95—731no—
730#95—731no—
731#95—731no—
732#95—731no—
733#95—1462no—
734#95—1462no—
735#95—1462no—
736#95—1462no—
737#95—1462no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
743#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
744#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
745C24—731no—
746C24—731no—
747C24—732no—
748C24—732no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24C22×#6440811yescharacteristic
762C22×C4—2924no—
763C22×C4—2924no—
764C22×C4—2924no—
765C22×C4—2924no—
766C22×C4—2924no—
767C22×C4—2924no—
768C22×C4—732no—
769C22×C4—732no—
770C22×C4—732no—
771C22×C4—732no—
772C22×C4—732no—
773C22×C4—732no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1468no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
868C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
869C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
870C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
871C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
872C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—2921no—
875C4⋊C4—2921no—
876C4⋊C4—2921no—
877C4⋊C4—2924no—
878C4⋊C4—2924no—
879C4⋊C4—2924no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—2921no—
884C22⋊C4—2921no—
885C22⋊C4—2924no—
886C22⋊C4—2924no—
887C22⋊C4—2921no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1462no—
892C22⋊C4—1468no—
893C22⋊C4—1462no—
894C22⋊C4—1462no—
895C42—2924no—
896C42—2924no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—731no—
920C23—731no—
921C23—731no—
922C23—731no—
923C23—731no—
924C23—731no—
925C23—731no—
926C23—731no—
927C23—731no—
928C23—731no—
929C23—731no—
930C23—731no—
931C23—731no—
932C23—731no—
933C23—732no—
934C23—1462no—
935C23—1462no—
936C23—1462no—
937C23—1462no—
938C23—1462no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23—1461no—
947C23—1461no—
948C23—1461no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23D4×#6440812yes—
953C23C23×#6440811yescharacteristic
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—29216no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—734no—
1038C2×C4—1462no—
1039C2×C4—1462no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4—1462no—
1044C2×C4—1462no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4—1461no—
1051C2×C4—1461no—
1052C2×C4—1461no—
1053C2×C4—1461no—
1054C2×C4—1461no—
1055C2×C4—1461no—
1056C2×C4—1461no—
1057C2×C4—1461no—
1058C2×C4—1461no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2921no—
1087C22—2921no—
1088C22—2921no—
1089C22—2921no—
1090C22—731no—
1091C22—731no—
1092C22—731no—
1093C22—731no—
1094C22—731no—
1095C22—731no—
1096C22—731no—
1097C22—731no—
1098C22—731no—
1099C22—731no—
1100C22—731no—
1101C22—731no—
1102C22—731no—
1103C22—731no—
1104C22—731no—
1105C22—731no—
1106C22—731no—
1107C22—731no—
1108C22—731no—
1109C22—731no—
1110C22—731no—
1111C22—731no—
1112C22—731no—
1113C22—731no—
1114C22—731no—
1115C22—731no—
1116C22—731no—
1117C22—731no—
1118C22—1462no—
1119C22—1462no—
1120C22—1462no—
1121C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1122C22#41×#6440811yescharacteristic
1123C22#41×#6440811yescharacteristic
1124C22#1798965411yescharacteristic
1125C22#1798965611yescharacteristic
1126C22#1798965611yescharacteristic
1127C22#1798965611yescharacteristic
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—2922no—
1135C4—2922no—
1136C4—2922no—
1137C4—2921no—
1138C4—2921no—
1139C4—2921no—
1140C4—2921no—
1141C4—2921no—
1142C4—2921no—
1143C4—5841no—
1144C4—5841no—
1145C4—5841no—
1146C4—5841no—
1147C4—1464no—
1148C2—42no—
1149C2—2922no—
1150C2—731no—
1151C2—731no—
1152C2—731no—
1153C2—731no—
1154C2—731no—
1155C2—731no—
1156C2—731no—
1157C2—731no—
1158C2#123×#6440811yescharacteristic
1159C2#2262641711yescharacteristic
1160C2#2262642011yescharacteristic
1161C2#2262642911yescharacteristic
1162C2#2262642911yescharacteristic
1163C2#2262643011yescharacteristic
1164C2#2262643211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#397×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#397#64408
hypocenterC73#14304
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625118C2semidirect
4. #22625117C2semidirect
5. #22625117C2semidirect
6. #22625116C2semidirect
10. #22625111C2semidirect
11. #22625111C2semidirect
12. #22625111C2semidirect
13. #22625110C2semidirect
50. #17988516C4semidirect
51. #17988516C4semidirect
52. #17988515C4semidirect
53. #17988515C4semidirect
54. #17988514C4semidirect
55. #17988513C4semidirect
56. #17988512C4semidirect
60. #397×C73C4semidirect
126. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
127. C2×#11924007C2×C4semidirect
128. C2×#11924007C2×C4semidirect
146. #14556498C2×C4semidirect
147. #14556498C2×C4semidirect
148. #14556498C2×C4semidirect
149. #14556498C2×C4semidirect
150. #14556498C2×C4semidirect
151. #14556498C2×C4semidirect
152. #14556498C2×C4semidirect
153. #14556498C2×C4semidirect
154. #14556498C2×C4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
159. #95×C73C2×C4semidirect
160. #95×C73C2×C4semidirect
161. #95×C73C2×C4semidirect
598. C73#14304semidirect
619. #397#64408semidirect
680. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
742. #95C2×#64408semidirect
743. #95C2×#64408semidirect
744. #95C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895342
C2×C22⋊C4×#644082
#226251182
#226251172
#226251162
#226251152
#226251142
#226251112
#226251102
#226251042
#397×D732
#1430473