Finite Group Databasebeta

← #34015220

Subgroups — #34015220

Order 18688.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989535C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625113C211yesmaximal, characteristic
12#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D73C211yesmaximal, characteristic
16C24×#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
27C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
28C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
29#17989537—24no—
30#17989535—24no—
31#17989534—24no—
32C22⋊C4×#64408—24no—
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
54#17988505C411yescharacteristic, complemented
55#17988504C411yescharacteristic, complemented
56#17988503C411yescharacteristic, complemented
57#17988503C411yescharacteristic, complemented
58#17988502C411yescharacteristic, complemented
59#17988502C411yescharacteristic, complemented
60#17988501C411yescharacteristic, complemented
61#95×D73C2211yescharacteristic
62#394×C73C411yescharacteristic, complemented
63C23×#64408—22no—
64C23×#64408—22no—
65C23×#64408—41no—
66C23×#64408—41no—
67C23×#64408—41no—
68C23×#64408—41no—
69C23×#64408D414yes—
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C23×#64408C2311yescharacteristic
72C23×#64408C2311yescharacteristic
73C23×#64408C2311yescharacteristic
74C23×#64408C2311yescharacteristic
75C23×#64408C2311yescharacteristic
76C23×#64408C2311yescharacteristic
77C23×#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408—22no—
79C2×C4⋊#64408—22no—
80C2×C4⋊#64408—22no—
81C2×C4⋊#64408—22no—
82C2×C4⋊#64408—22no—
83C2×C4⋊#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—41no—
85C2×C4⋊#64408—41no—
86C2×C4⋊#64408—41no—
87C2×C22⋊#64408—22no—
88C2×C22⋊#64408—22no—
89C2×C22⋊#64408—22no—
90C2×C22⋊#64408—22no—
91C2×C22⋊#64408—22no—
92C2×C22⋊#64408—22no—
93C2×C22⋊#64408—22no—
94C2×C22⋊#64408—22no—
95C2×C22⋊#64408—22no—
96C2×C22⋊#64408—22no—
97C2×C22⋊#64408—22no—
98C2×C22⋊#64408—41no—
99C2×C22⋊#64408—41no—
100C2×C22⋊#64408—41no—
101C2×C22⋊#64408—41no—
102C2×C22⋊#64408—41no—
103C2×C22⋊#64408—41no—
104C2×C22⋊#64408—41no—
105C2×C22⋊#64408—41no—
106C2×C22⋊#64408—41no—
107C2×C22⋊#64408—41no—
108C2×C4×#64408—22no—
109C2×C4×#64408—41no—
110C2×C4×#64408—41no—
111C2×C4×#64408—41no—
112C2×C4×#64408—41no—
113C2×C4×#64408D414yescomplemented
114(C2×#64408)⋊C4—22no—
115(C2×#64408)⋊C4—22no—
116(C2×#64408)⋊C4—22no—
117(C2×#64408)⋊C4—22no—
118(C2×#64408)⋊C4—22no—
119(C2×#64408)⋊C4—22no—
120(C2×#64408)⋊C4—22no—
121(C2×#64408)⋊C4—22no—
122(C2×#64408)⋊C4—22no—
123(C2×#64408)⋊C4—41no—
124(C2×#64408)⋊C4—41no—
125(C2×#64408)⋊C4—41no—
126(C2×#64408)⋊C4—41no—
127(C2×#64408)⋊C4—41no—
128(C2×#64408)⋊C4—41no—
129C24×D73C2311yescharacteristic
130C24×D73C2311yescharacteristic
131C22×D292C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
134C2×D4×D73—22no—
135C2×D4×D73—22no—
136C2×D4×D73—41no—
137C2×D4×D73—41no—
138C2×D4×D73—41no—
139C2×D4×D73—41no—
140C22×C4×D73C2311yescharacteristic
141C22×C4×D73C2311yescharacteristic
142C22×C4×D73C2311yescharacteristic
143C22×C4×D73C2311yescharacteristic
144C22×C4×D73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D73—41no—
149C4⋊C4×D73—41no—
150C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
157C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
158C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
162C22⋊C4×D73—22no—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C22⋊C4×D73—22no—
165C22⋊C4×D73—22no—
166C22⋊C4×D73—22no—
167C22⋊C4×D73—22no—
168C22⋊C4×D73—41no—
169C22⋊C4×D73—41no—
170#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
179#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—28no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—21no—
224C22×#64408—21no—
225C22×#64408—21no—
226C22×#64408—21no—
227C22×#64408—21no—
228C22×#64408—21no—
229C22×#64408—21no—
230C22×#64408—21no—
231C22×#64408—44no—
232C22×#64408—44no—
233C22×#64408—44no—
234C22×#64408—44no—
235C22×#64408—44no—
236C22×#64408—44no—
237C22×#64408C2×D412yes—
238C22×#64408C2×D412yes—
239C22×#64408C2×D412yes—
240C22×#64408C2×D412yes—
241C22×#64408#4112yes—
242C22×#64408#4112yes—
243C4⋊#64408—44no—
244C4⋊#64408—44no—
245C4⋊#64408—44no—
246C22⋊#64408—28no—
247C22⋊#64408—44no—
248C22⋊#64408—44no—
249C22⋊#64408—44no—
250C22⋊#64408—44no—
251C22⋊#64408—44no—
252C22⋊#64408—44no—
253C4×#64408—44no—
254C4×#64408—44no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73—21no—
257C23×D73—21no—
258C23×D73—21no—
259C23×D73—21no—
260C23×D73—21no—
261C23×D73—21no—
262C23×D73—21no—
263C23×D73—21no—
264C23×D73—21no—
265C23×D73—21no—
266C23×D73—21no—
267C23×D73—21no—
268C23×D73—21no—
269C23×D73—21no—
270C23×D73—21no—
271C23×D73—21no—
272C23×D73—21no—
273C23×D73—21no—
274C23×D73—21no—
275C23×D73—21no—
276C23×D73—21no—
277C23×D73—21no—
278C23×D73—21no—
279C23×D73—21no—
280C23×D73—21no—
281C23×D73C22×C411yescharacteristic
282C23×D73C22×C411yescharacteristic
283C23×D73C2×D412yes—
284C23×D73#4112yes—
285C23×D73C2411yescharacteristic
286C2×D292—22no—
287C2×D292—41no—
288C2×D292—41no—
289C2×C22⋊D73—22no—
290C2×C22⋊D73—22no—
291C2×C22⋊D73—41no—
292C2×C22⋊D73—41no—
293C2×C22⋊D73—41no—
294C2×C22⋊D73—41no—
295D4×D73—44no—
296D4×D73—44no—
297D4×D73—44no—
298D4×D73—44no—
299C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
302C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
303C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—21no—
324C2×C4×D73—21no—
325C2×C4×D73—21no—
326C2×C4×D73—21no—
327C2×C4×D73—21no—
328C2×C4×D73—21no—
329C2×C4×D73—21no—
330C2×C4×D73—21no—
331C2×C4×D73—21no—
332C2×C4×D73C2×D412yes—
333C2×C4×D73#4112yes—
334C4⋊Dic73—41no—
335#11924007—41no—
336#11924007—41no—
337C22⋊Dic73—22no—
338C22⋊Dic73—22no—
339C22⋊Dic73—22no—
340C22⋊Dic73—41no—
341#11924005—22no—
342#11924005—22no—
343#11924005—22no—
344#11924005—22no—
345#11924005—22no—
346#11924005—22no—
347#11924005—41no—
348#11924005—41no—
349C24×C73C22×C411yescharacteristic
350C24×C73C22×C411yescharacteristic
351C2×D4×C73—22no—
352C2×D4×C73—41no—
353C2×D4×C73—41no—
354C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
355C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
358C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C73—41no—
360C22⋊C4×C73—22no—
361C22⋊C4×C73—22no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C22⋊C4×C73—41no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—21no—
375C23×C73—21no—
376C23×C73—21no—
377C23×C73C4×D412yes—
378C23×C73C23×C411yescharacteristic
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—21no—
398C22×D73—21no—
399C22×D73—21no—
400C22×D73—21no—
401C22×D73—21no—
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73C4×D412yes—
449C22×D73C22×D411yescharacteristic
450C22×D73C22×D411yescharacteristic
451C22×D73C2×#4111yescharacteristic
452C22×D73C2×#4111yescharacteristic
453C22×D73C2×#4111yescharacteristic
454C22×D73C2×#4111yescharacteristic
455C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×D732−1+411yescharacteristic
462C22×D732−1+411yescharacteristic
463C2×#64408—22no—
464C2×#64408—22no—
465C2×#64408—22no—
466C2×#64408—22no—
467C2×#64408—22no—
468C2×#64408—22no—
469C2×#64408—22no—
470C2×#64408—22no—
471C2×#64408—22no—
472C2×#64408—22no—
473C2×#64408—22no—
474C2×#64408—22no—
475C2×#64408—22no—
476C2×#64408—22no—
477C2×#64408—22no—
478C2×#64408—416no—
479C2×#64408—41no—
480C2×#64408—41no—
481C2×#64408—41no—
482C2×#64408—41no—
483C2×#64408—41no—
484C2×#64408—41no—
485C2×#64408—41no—
486C2×#64408—41no—
487C2×#64408—41no—
488C2×#64408—41no—
489C2×#64408—41no—
490C2×#64408—41no—
491C2×#64408—41no—
492C2×#64408—41no—
493C2×#64408—41no—
494C2×#64408—41no—
495C2×#64408—41no—
496C2×#64408—41no—
497C2×#64408—41no—
498C2×#64408—41no—
499C2×#64408—41no—
500C2×#64408—41no—
501C2×#64408—41no—
502C2×#64408—41no—
503C2×#64408—41no—
504C2×#64408—41no—
505C2×#64408—41no—
506C2×#64408—41no—
507C2×#64408—41no—
508C2×#64408—41no—
509C2×#64408—41no—
510C2×#64408—41no—
511C2×#64408—41no—
512C2×#64408—41no—
513C2×#64408—41no—
514C2×#64408—41no—
515C2×#64408—41no—
516C2×#64408—41no—
517C2×#64408—41no—
518C2×#64408—41no—
519C2×#64408#12114yes—
520D4×C73—44no—
521C2×C4×C73—21no—
522C2×C4×C73—21no—
523C2×C4×C73—21no—
524C2×C4×C73—21no—
525C2×C4×C73—21no—
526C2×C4×C73—21no—
527C2×C4×C73—21no—
528C2×C4×C73—21no—
529C2×C4×C73—21no—
530C2×C4×C73—21no—
531C2×C4×C73—21no—
532C2×C4×C73—21no—
533C2×C4×C73—21no—
534C2×C4×C73—21no—
535C2×C4×C73C4×D412yes—
536C22⋊D73—44no—
537C22⋊D73—44no—
538C2×Dic73—21no—
539C2×Dic73—21no—
540C2×Dic73—21no—
541C2×Dic73—21no—
542C2×Dic73—21no—
543C2×Dic73—21no—
544C2×Dic73—21no—
545C2×Dic73—21no—
546C2×Dic73—21no—
547C2×Dic73—21no—
548C2×Dic73—21no—
549C2×Dic73—21no—
550C2×Dic73—21no—
551C2×Dic73—21no—
552C2×Dic73C4×D412yes—
553D292—44no—
554C4×D73—22no—
555C4×D73—22no—
556C4×D73—22no—
557C4×D73—22no—
558C4×D73—41no—
559C4×D73—41no—
560C4×D73—41no—
561C4×D73—41no—
562C4×D73—41no—
563C4×D73—41no—
564C4×D73—41no—
565C4×D73—41no—
566C4×D73—41no—
567C4×D73—41no—
568C4×D73—41no—
569C4×D73—41no—
570C4×D73—41no—
571C4×D73—41no—
572C4×D73—41no—
573C4×D73—41no—
574C22×C73—22no—
575C22×C73—22no—
576C22×C73—22no—
577C22×C73—41no—
578C22×C73—41no—
579C22×C73—41no—
580C22×C73—41no—
581C22×C73—41no—
582C22×C73—41no—
583C22×C73—41no—
584C22×C73—41no—
585C22×C73—41no—
586C22×C73—41no—
587C22×C73—41no—
588C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C73C4×#4111yescharacteristic
591C22×C73#51811yescharacteristic
592C22×C73#51811yescharacteristic
593C22×C73#52011yescharacteristic
594C22×C73#52011yescharacteristic
595C2×D73—22no—
596C2×D73—22no—
597C2×D73—22no—
598C2×D73—41no—
599C2×D73—41no—
600C2×D73—41no—
601C2×D73—41no—
602C2×D73—42no—
603C2×D73—42no—
604C2×D73—42no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—42no—
607C2×D73—42no—
608C2×D73—42no—
609C2×D73—42no—
610C2×D73—41no—
611C2×D73—41no—
612C2×D73—41no—
613C2×D73—41no—
614C2×D73—41no—
615C2×D73—41no—
616C2×D73—41no—
617C2×D73—81no—
618C2×D73—81no—
619C2×D73—81no—
620C2×D73—81no—
621C2×D73—81no—
622C2×D73—81no—
623C2×D73—81no—
624C2×D73—81no—
625C2×D73C2×#12111yescharacteristic
626C2×D73#52511yescharacteristic
627C2×D73#52911yescharacteristic
628C2×D73#53211yescharacteristic
629C2×D73#53411yescharacteristic
630C2×D73#53411yescharacteristic
631C2×D73#53411yescharacteristic
632C2×D73#53511yescharacteristic
633C2×D73#53511yescharacteristic
634C2×D73#53611yescharacteristic
635C2×D73#53711yescharacteristic
636C2×D73#53711yescharacteristic
637C2×D73#53811yescharacteristic
638C2×D73#53811yescharacteristic
639C2×D73#53811yescharacteristic
640C2×D73#53811yescharacteristic
641C2×D73#53811yescharacteristic
642C2×D73#53811yescharacteristic
643C2×D73#53911yescharacteristic
644C2×D73#53911yescharacteristic
645C2×D73#53911yescharacteristic
646C2×D73#53911yescharacteristic
647C2×D73#54011yescharacteristic
648C2×D73#54011yescharacteristic
649C2×D73#54211yescharacteristic
650C2×D73#54211yescharacteristic
651C2×D73#54211yescharacteristic
652C2×D73#54211yescharacteristic
653#64408—24no—
654#64408—42no—
655#64408—42no—
656#64408—42no—
657#64408—81no—
658#64408—81no—
659#64408—81no—
660#64408—81no—
661C4×C73—22no—
662C4×C73—41no—
663C4×C73—41no—
664C4×C73—41no—
665C4×C73—41no—
666Dic73—22no—
667Dic73—41no—
668Dic73—41no—
669Dic73—41no—
670Dic73—41no—
671#14309—731nomaximal, Sylow
672C2×C73—42no—
673C2×C73—81no—
674C2×C73C4×#12111yescharacteristic
675C2×C73#232111yescharacteristic
676C2×C73#232211yescharacteristic
677C2×C73#232411yescharacteristic
678C2×C73#232511yescharacteristic
679C2×C73#233511yescharacteristic
680C2×C73#233711yescharacteristic
681D73—42no—
682D73—81no—
683D73#261711yescharacteristic
684D73#262011yescharacteristic
685D73#263011yescharacteristic
686D73#263611yescharacteristic
687D73#264911yescharacteristic
688D73#265311yescharacteristic
689D73#266111yescharacteristic
690D73#266311yescharacteristic
691C2×#394—731no—
692C2×#388—731no—
693C2×#386—731no—
694C2×#385—731no—
695C2×C4×C22⋊C4—731no—
696#1443—731no—
697#1441—731no—
698#1440—731no—
699#1439—731no—
700#1439—731no—
701#1439—731no—
702#1438—731no—
703#1437—731no—
704#1436—731no—
705C4⋊#95—731no—
706C73#1430911yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23×D4—731no—
708C24×C4—731no—
709C22×C4⋊C4—731no—
710C22×C4⋊C4—731no—
711C22×C4⋊C4—731no—
712C22×C4⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C22⋊C4—731no—
715C22×C22⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4—731no—
717C22×C22⋊C4—731no—
718C22×C22⋊C4—731no—
719C22×C22⋊C4—731no—
720C22×C22⋊C4—731no—
721C22×C22⋊C4—731no—
722C22×C22⋊C4—731no—
723C22×C22⋊C4—731no—
724C22×C42—731no—
725C22×C42—731no—
726#394—731no—
727#394—731no—
728#394—731no—
729#394—731no—
730#394—731no—
731#394—731no—
732#394—731no—
733#394#6440811yescharacteristic, complemented
734#388—1464no—
735#386—1464no—
736#385—1464no—
737C4×C22⋊C4—1464no—
738C2×#95—731no—
739C2×#95—731no—
740C2×#95—731no—
741C2×#95—731no—
742C2×#95—731no—
743C2×#95—731no—
744C2×#95—731no—
745C2×#95—731no—
746C2×#95—731no—
747C2×#95—731no—
748C2×#95—731no—
749C2×#95—731no—
750C2×#95—731no—
751C2×#95—731no—
752C2×#95—731no—
753C2×#95—731no—
754C25—731no—
755C25—731no—
756C22×D4—2921no—
757C22×D4—2921no—
758C22×D4—2921no—
759C22×D4—2921no—
760C22×D4—731no—
761C22×D4—731no—
762C22×D4—731no—
763C22×D4—1462no—
764C22×D4—1462no—
765C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
766C23×C4—2921no—
767C23×C4—2921no—
768C23×C4—2921no—
769C23×C4—2921no—
770C23×C4—734no—
771C23×C4—731no—
772C23×C4—731no—
773C23×C4—731no—
774C23×C4—731no—
775C23×C4—731no—
776C23×C4—731no—
777C23×C4—731no—
778C23×C4—731no—
779C23×C4—731no—
780C23×C4—731no—
781C23×C4—731no—
782C23×C4—731no—
783C23×C4—731no—
784C23×C4—1462no—
785C23×C4—1462no—
786C2×C4⋊C4—2921no—
787C2×C4⋊C4—2921no—
788C2×C4⋊C4—2921no—
789C2×C4⋊C4—2921no—
790C2×C4⋊C4—2921no—
791C2×C4⋊C4—2921no—
792C2×C4⋊C4—731no—
793C2×C4⋊C4—731no—
794C2×C4⋊C4—731no—
795C2×C4⋊C4—1462no—
796C2×C4⋊C4—1462no—
797C2×C4⋊C4—1462no—
798C2×C4⋊C4—1462no—
799C2×C4⋊C4—1462no—
800C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
801C2×C22⋊C4—2921no—
802C2×C22⋊C4—2921no—
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—2921no—
809C2×C22⋊C4—2921no—
810C2×C22⋊C4—2921no—
811C2×C22⋊C4—2921no—
812C2×C22⋊C4—2921no—
813C2×C22⋊C4—731no—
814C2×C22⋊C4—731no—
815C2×C22⋊C4—731no—
816C2×C22⋊C4—731no—
817C2×C22⋊C4—731no—
818C2×C22⋊C4—731no—
819C2×C22⋊C4—731no—
820C2×C22⋊C4—731no—
821C2×C22⋊C4—731no—
822C2×C22⋊C4—731no—
823C2×C22⋊C4—731no—
824C2×C22⋊C4—731no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C22⋊C4—1462no—
827C2×C22⋊C4—1462no—
828C2×C22⋊C4—1462no—
829C2×C22⋊C4—1462no—
830C2×C22⋊C4—1462no—
831C2×C22⋊C4—1462no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—1462no—
834C2×C22⋊C4—1462no—
835C2×C22⋊C4—1462no—
836C2×C22⋊C4—1462no—
837C2×C22⋊C4—1462no—
838C2×C22⋊C4—1462no—
839C2×C22⋊C4—1462no—
840C2×C22⋊C4—1462no—
841C2×C22⋊C4—1462no—
842C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
845C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
846C2×C42—2921no—
847C2×C42—2921no—
848C2×C42—2921no—
849C2×C42—2921no—
850C2×C42—734no—
851C2×C42—1462no—
852#95—2921no—
853#95—2921no—
854#95—2921no—
855#95—2921no—
856#95—2921no—
857#95—2921no—
858#95—731no—
859#95—731no—
860#95—731no—
861#95—1462no—
862#95—1462no—
863#95—1462no—
864#95—1462no—
865#95—1462no—
866#95—1462no—
867#95—1462no—
868#95—1462no—
869#95—1462no—
870#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
871C24—731no—
872C24—731no—
873C24—732no—
874C24—732no—
875C24—731no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24—1461no—
898C24—1461no—
899C24—1461no—
900C24—1461no—
901C24—1461no—
902C24C22×#6440811yescharacteristic
903C24C22×#6440811yescharacteristic
904C2×D4—22no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—2921no—
908C2×D4—2921no—
909C2×D4—2924no—
910C2×D4—2924no—
911C2×D4—2924no—
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2921no—
914C2×D4—2921no—
915C2×D4—2921no—
916C2×D4—2921no—
917C2×D4—1462no—
918C2×D4—1462no—
919C2×D4—1462no—
920C22×C4—2924no—
921C22×C4—2924no—
922C22×C4—2924no—
923C22×C4—2924no—
924C22×C4—2924no—
925C22×C4—2924no—
926C22×C4—732no—
927C22×C4—732no—
928C22×C4—732no—
929C22×C4—731no—
930C22×C4—732no—
931C22×C4—732no—
932C22×C4—732no—
933C22×C4—732no—
934C22×C4—732no—
935C22×C4—731no—
936C22×C4—731no—
937C22×C4—731no—
938C22×C4—731no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1468no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1461no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1461no—
1016C22×C4—1461no—
1017C22×C4—1461no—
1018C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1019C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1020C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1021C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1022C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—2921no—
1025C4⋊C4—2921no—
1026C4⋊C4—2921no—
1027C4⋊C4—2924no—
1028C4⋊C4—2924no—
1029C4⋊C4—2924no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—2921no—
1035C22⋊C4—2921no—
1036C22⋊C4—2924no—
1037C22⋊C4—2924no—
1038C22⋊C4—2924no—
1039C22⋊C4—2924no—
1040C22⋊C4—2924no—
1041C22⋊C4—2924no—
1042C22⋊C4—2921no—
1043C22⋊C4—1462no—
1044C22⋊C4—1462no—
1045C22⋊C4—1462no—
1046C22⋊C4—1462no—
1047C22⋊C4—1462no—
1048C22⋊C4—1462no—
1049C22⋊C4—1468no—
1050C22⋊C4—1462no—
1051C22⋊C4—1462no—
1052C22⋊C4—1462no—
1053C42—2924no—
1054C42—2924no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—2921no—
1111C23—2921no—
1112C23—731no—
1113C23—731no—
1114C23—731no—
1115C23—731no—
1116C23—731no—
1117C23—731no—
1118C23—731no—
1119C23—731no—
1120C23—731no—
1121C23—731no—
1122C23—731no—
1123C23—731no—
1124C23—731no—
1125C23—731no—
1126C23—732no—
1127C23—1462no—
1128C23—1462no—
1129C23—1462no—
1130C23—1462no—
1131C23—1462no—
1132C23—1462no—
1133C23—1462no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1461no—
1140C23—1461no—
1141C23—1461no—
1142C23—1461no—
1143C23—1461no—
1144C23—1461no—
1145C23—1461no—
1146C23—1461no—
1147C23—1461no—
1148C23—1461no—
1149C23—1461no—
1150C23—1461no—
1151C23—1461no—
1152C23D4×#6440812yes—
1153C23C23×#6440811yescharacteristic
1154D4—44no—
1155D4—2924no—
1156D4—2924no—
1157D4—2924no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—2921no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—2921no—
1176C2×C4—2921no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—2921no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—29216no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—2921no—
1219C2×C4—2921no—
1220C2×C4—2921no—
1221C2×C4—2921no—
1222C2×C4—2921no—
1223C2×C4—2921no—
1224C2×C4—2921no—
1225C2×C4—2921no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2921no—
1229C2×C4—734no—
1230C2×C4—732no—
1231C2×C4—1462no—
1232C2×C4—1462no—
1233C2×C4—1462no—
1234C2×C4—1462no—
1235C2×C4—1462no—
1236C2×C4—1462no—
1237C2×C4—1462no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1462no—
1241C2×C4—1462no—
1242C2×C4—1462no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1461no—
1245C2×C4—1461no—
1246C2×C4—1461no—
1247C2×C4—1461no—
1248C2×C4—1461no—
1249C2×C4—1461no—
1250C2×C4—1461no—
1251C2×C4—1461no—
1252C2×C4—1461no—
1253C2×C4—1461no—
1254C2×C4—1461no—
1255C2×C4—1461no—
1256C2×C4—1462no—
1257C2×C4—1462no—
1258C2×C4—1462no—
1259C2×C4—1462no—
1260C2×C4—1462no—
1261C2×C4—1462no—
1262C2×C4—1461no—
1263C2×C4—1461no—
1264C2×C4D4×#6440812yes—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—2922no—
1280C22—2922no—
1281C22—2922no—
1282C22—2922no—
1283C22—2922no—
1284C22—2922no—
1285C22—2922no—
1286C22—2922no—
1287C22—2921no—
1288C22—2921no—
1289C22—2921no—
1290C22—2921no—
1291C22—2921no—
1292C22—2921no—
1293C22—2921no—
1294C22—2921no—
1295C22—2921no—
1296C22—2921no—
1297C22—2921no—
1298C22—5841no—
1299C22—5841no—
1300C22—5841no—
1301C22—5841no—
1302C22—5841no—
1303C22—5841no—
1304C22—5841no—
1305C22—5841no—
1306C22—731no—
1307C22—731no—
1308C22—731no—
1309C22—731no—
1310C22—731no—
1311C22—731no—
1312C22—731no—
1313C22—731no—
1314C22—731no—
1315C22—731no—
1316C22—731no—
1317C22—731no—
1318C22—731no—
1319C22—731no—
1320C22—731no—
1321C22—731no—
1322C22—731no—
1323C22—731no—
1324C22—731no—
1325C22—731no—
1326C22—731no—
1327C22—731no—
1328C22—731no—
1329C22—731no—
1330C22—731no—
1331C22—731no—
1332C22—731no—
1333C22—731no—
1334C22—1462no—
1335C22—1462no—
1336C22—1462no—
1337C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1338C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1339C22#41×#6440811yescharacteristic
1340C22#1798965411yescharacteristic
1341C22#1798965411yescharacteristic
1342C22#1798965611yescharacteristic
1343C22#1798965611yescharacteristic
1344C4—22no—
1345C4—41no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—2922no—
1350C4—2922no—
1351C4—2922no—
1352C4—2921no—
1353C4—2921no—
1354C4—2921no—
1355C4—2921no—
1356C4—5841no—
1357C4—5841no—
1358C4—5841no—
1359C4—5841no—
1360C4—1464no—
1361C4—1462no—
1362C2—42no—
1363C2—81no—
1364C2—2922no—
1365C2—5841no—
1366C2—731no—
1367C2—731no—
1368C2—731no—
1369C2—731no—
1370C2—731no—
1371C2—731no—
1372C2—731no—
1373C2—731no—
1374C2#121×#6440811yescharacteristic
1375C2#2262641611yescharacteristic
1376C2#2262641711yescharacteristic
1377C2#2262641911yescharacteristic
1378C2#2262642011yescharacteristic
1379C2#2262643011yescharacteristic
1380C2#2262643211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#394×C73C4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC23×D73C24
hypercenter#394#64408
hypocenterC73#14309
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989537C2semidirect
3. C2×#17989534C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×#64408C2semidirect
5. #22625118C2semidirect
6. #22625116C2semidirect
7. #22625115C2semidirect
8. #22625114C2semidirect
9. #22625114C2semidirect
10. #22625114C2semidirect
12. #22625112C2semidirect
13. #22625111C2semidirect
14. #22625108C2semidirect
54. #17988505C4semidirect
55. #17988504C4semidirect
56. #17988503C4semidirect
57. #17988503C4semidirect
58. #17988502C4semidirect
59. #17988502C4semidirect
60. #17988501C4semidirect
62. #394×C73C4semidirect
113. C2×C4×#64408D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
146. C2×#11924007C2×C4semidirect
147. C2×#11924007C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
158. C2×#11924005C2×C4semidirect
159. C2×#11924005C2×C4semidirect
160. C2×#11924005C2×C4semidirect
161. C2×#11924005C2×C4semidirect
170. #14556498C2×C4semidirect
171. #14556498C2×C4semidirect
172. #14556498C2×C4semidirect
174. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
177. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
178. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
179. #95×C73C2×C4semidirect
706. C73#14309semidirect
733. #394#64408semidirect
800. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
844. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
845. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
870. #95C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895372
C2×#179895352
C2×#179895342
C2×C22⋊C4×#644082
#226251182
#226251162
#226251152
#226251142
#226251132
#226251122
#226251112
#226251082
#394×D732
#1430973