Finite Group Databasebeta

← #34015221

Subgroups — #34015221

Order 18688.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C4×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625115C211yesmaximal, characteristic
10#22625114C211yesmaximal, characteristic
11#22625114C211yesmaximal, characteristic
12#22625112C211yesmaximal, characteristic
13#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#396×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
26C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
27#17989537—24no—
28#17989537—24no—
29#17989536—24no—
30C4⋊C4×#64408—24no—
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
54#17988511C411yescharacteristic, complemented
55#17988510C411yescharacteristic, complemented
56#17988510C411yescharacteristic, complemented
57#17988510C411yescharacteristic, complemented
58#17988509C411yescharacteristic, complemented
59#17988509C411yescharacteristic, complemented
60#17988509C411yescharacteristic, complemented
61#95×D73C2211yescharacteristic
62#396×C73C411yescharacteristic, complemented
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C23×#64408C2311yescharacteristic
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—22no—
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—22no—
78C2×C4⋊#64408—22no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—41no—
83C2×C22⋊#64408—22no—
84C2×C22⋊#64408—22no—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—22no—
87C2×C22⋊#64408—22no—
88C2×C22⋊#64408—22no—
89C2×C22⋊#64408—41no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91C2×C22⋊#64408—41no—
92C2×C22⋊#64408—41no—
93C2×C22⋊#64408—41no—
94C2×C22⋊#64408—41no—
95C2×C4×#64408—22no—
96C2×C4×#64408—22no—
97C2×C4×#64408—22no—
98C2×C4×#64408—41no—
99C2×C4×#64408—41no—
100C2×C4×#64408—41no—
101C2×C4×#64408—41no—
102C2×C4×#64408D414yes—
103C2×C4×#64408D414yes—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—22no—
108(C2×#64408)⋊C4—22no—
109(C2×#64408)⋊C4—22no—
110(C2×#64408)⋊C4—22no—
111(C2×#64408)⋊C4—22no—
112(C2×#64408)⋊C4—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—22no—
114(C2×#64408)⋊C4—22no—
115(C2×#64408)⋊C4—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—41no—
117(C2×#64408)⋊C4—41no—
118(C2×#64408)⋊C4—41no—
119(C2×#64408)⋊C4—41no—
120(C2×#64408)⋊C4—41no—
121C24×D73C2311yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127C22×C4×D73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D73—22no—
138C4⋊C4×D73—22no—
139C4⋊C4×D73—22no—
140C4⋊C4×D73—22no—
141C4⋊C4×D73—41no—
142C4⋊C4×D73—41no—
143C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
147C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
148C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
149C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
150C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
151C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
152C22⋊C4×D73—22no—
153C22⋊C4×D73—22no—
154C22⋊C4×D73—22no—
155C22⋊C4×D73—22no—
156C22⋊C4×D73—41no—
157C22⋊C4×D73—41no—
158#14556498C2×C411yescharacteristic
159#14556498C2×C411yescharacteristic
160#14556498C2×C411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
167#95×C73C2×C411yescharacteristic
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408C2×D412yes—
219C22×#64408C2×D412yes—
220C22×#64408C2×D412yes—
221C22×#64408C2×D412yes—
222C22×#64408#4112yes—
223C22×#64408#4112yes—
224C4⋊#64408—28no—
225C4⋊#64408—44no—
226C4⋊#64408—44no—
227C4⋊#64408—44no—
228C22⋊#64408—44no—
229C22⋊#64408—44no—
230C22⋊#64408—44no—
231C22⋊#64408—44no—
232C4×#64408—28no—
233C4×#64408—44no—
234C4×#64408—44no—
235C23×D73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73—21no—
242C23×D73—21no—
243C23×D73—21no—
244C23×D73—21no—
245C23×D73—21no—
246C23×D73—21no—
247C23×D73—21no—
248C23×D73—21no—
249C23×D73C22×C411yescharacteristic
250C23×D73C2411yescharacteristic
251C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73C2×D412yes—
290C2×C4×D73C2×D412yes—
291C2×C4×D73#4112yes—
292C2×C4×D73#4112yes—
293C4⋊Dic73—22no—
294C4⋊Dic73—22no—
295C4⋊Dic73—41no—
296#11924007—22no—
297#11924007—22no—
298#11924007—22no—
299#11924007—22no—
300#11924007—41no—
301#11924007—41no—
302C22⋊Dic73—22no—
303C22⋊Dic73—22no—
304C22⋊Dic73—41no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—22no—
309#11924005—41no—
310#11924005—41no—
311C24×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C22⋊C4×C73—22no—
323C22⋊C4×C73—41no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C23×C411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73C22×D411yescharacteristic
368C22×D73C22×D411yescharacteristic
369C22×D73C2×#4111yescharacteristic
370C22×D73C2×#4111yescharacteristic
371C22×D73C2×#4111yescharacteristic
372C22×D73C2×#4111yescharacteristic
373C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D732−1+411yescharacteristic
378C22×D732−1+411yescharacteristic
379C22×D732−1+411yescharacteristic
380C22×D732−1+411yescharacteristic
381C2×#64408—22no—
382C2×#64408—22no—
383C2×#64408—22no—
384C2×#64408—22no—
385C2×#64408—22no—
386C2×#64408—22no—
387C2×#64408—22no—
388C2×#64408—22no—
389C2×#64408—22no—
390C2×#64408—22no—
391C2×#64408—22no—
392C2×#64408—22no—
393C2×#64408—22no—
394C2×#64408—22no—
395C2×#64408—22no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—41no—
419C2×#64408—41no—
420C2×#64408—41no—
421C2×#64408—41no—
422C2×#64408—41no—
423C2×#64408—41no—
424C2×#64408—41no—
425C2×#64408—41no—
426C2×#64408—41no—
427C2×#64408—41no—
428C2×#64408—41no—
429C2×#64408—41no—
430C2×#64408—41no—
431C2×#64408—41no—
432C2×#64408—41no—
433C2×#64408—41no—
434C2×#64408—41no—
435C2×#64408—41no—
436C2×#64408#12114yes—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73C4×D412yes—
454C2×C4×C73C4×D412yes—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73C4×D412yes—
472C2×Dic73C4×D412yes—
473C4×D73—22no—
474C4×D73—22no—
475C4×D73—22no—
476C4×D73—22no—
477C4×D73—22no—
478C4×D73—22no—
479C4×D73—22no—
480C4×D73—22no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73—41no—
484C4×D73—41no—
485C4×D73—41no—
486C4×D73—41no—
487C4×D73—41no—
488C4×D73—41no—
489C4×D73—41no—
490C4×D73—41no—
491C4×D73—41no—
492C4×D73—41no—
493C4×D73—41no—
494C4×D73—41no—
495C4×D73—41no—
496C4×D73—41no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C73C4×#4111yescharacteristic
507C22×C73#51811yescharacteristic
508C22×C73#51911yescharacteristic
509C22×C73#52011yescharacteristic
510C22×C73#52011yescharacteristic
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—81no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—81no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—81no—
523C2×D73—81no—
524C2×D73—81no—
525C2×D73—81no—
526C2×D73C2×#12111yescharacteristic
527C2×D73#52511yescharacteristic
528C2×D73#52911yescharacteristic
529C2×D73#53211yescharacteristic
530C2×D73#53411yescharacteristic
531C2×D73#53511yescharacteristic
532C2×D73#53611yescharacteristic
533C2×D73#53611yescharacteristic
534C2×D73#53711yescharacteristic
535C2×D73#53711yescharacteristic
536C2×D73#53711yescharacteristic
537C2×D73#53711yescharacteristic
538C2×D73#53811yescharacteristic
539C2×D73#53811yescharacteristic
540C2×D73#53911yescharacteristic
541C2×D73#53911yescharacteristic
542C2×D73#53911yescharacteristic
543C2×D73#53911yescharacteristic
544C2×D73#54011yescharacteristic
545C2×D73#54111yescharacteristic
546C2×D73#54111yescharacteristic
547C2×D73#54111yescharacteristic
548C2×D73#54211yescharacteristic
549C2×D73#54211yescharacteristic
550C2×D73#54211yescharacteristic
551C2×D73#54211yescharacteristic
552C2×D73#54211yescharacteristic
553C2×D73#54211yescharacteristic
554#64408—24no—
555#64408—42no—
556#64408—42no—
557#64408—42no—
558#64408—81no—
559#64408—81no—
560#64408—81no—
561#64408—81no—
562C4×C73—22no—
563C4×C73—22no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—41no—
567C4×C73—41no—
568Dic73—22no—
569Dic73—22no—
570Dic73—41no—
571Dic73—41no—
572Dic73—41no—
573Dic73—41no—
574#14310—731nomaximal, Sylow
575C2×C73—81no—
576C2×C73C4×#12111yescharacteristic
577C2×C73#232311yescharacteristic
578C2×C73#232311yescharacteristic
579C2×C73#232411yescharacteristic
580C2×C73#232511yescharacteristic
581C2×C73#233211yescharacteristic
582C2×C73#233411yescharacteristic
583D73—81no—
584D73#261811yescharacteristic
585D73#262011yescharacteristic
586D73#263011yescharacteristic
587D73#263711yescharacteristic
588D73#265011yescharacteristic
589D73#265411yescharacteristic
590D73#266211yescharacteristic
591D73#266411yescharacteristic
592C2×#396—731no—
593C2×#388—731no—
594C2×#388—731no—
595C2×#387—731no—
596C2×C4×C4⋊C4—731no—
597#1442—731no—
598#1441—731no—
599#1441—731no—
600#1441—731no—
601#1440—731no—
602#1439—731no—
603#1439—731no—
604#1437—731no—
605#1436—731no—
606C4⋊#95—731no—
607C73#1431011yescharacteristic, complemented, Sylow
608C22×C4⋊C4—731no—
609C22×C4⋊C4—731no—
610C22×C4⋊C4—731no—
611C22×C4⋊C4—731no—
612C22×C4⋊C4—731no—
613C22×C4⋊C4—731no—
614C22×C4⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4—731no—
621C22×C22⋊C4—731no—
622C22×C42—731no—
623C22×C42—731no—
624C22×C42—731no—
625#396—731no—
626#396—731no—
627#396—731no—
628#396—731no—
629#396—731no—
630#396—731no—
631#396—731no—
632#396#6440811yescharacteristic, complemented
633#388—1464no—
634#388—1464no—
635#387—1464no—
636C4×C4⋊C4—1464no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95—731no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C25—731no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—731no—
664C23×C4—731no—
665C23×C4—731no—
666C23×C4—731no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—731no—
669C23×C4—731no—
670C2×C4⋊C4—2921no—
671C2×C4⋊C4—2921no—
672C2×C4⋊C4—2921no—
673C2×C4⋊C4—2921no—
674C2×C4⋊C4—2921no—
675C2×C4⋊C4—2921no—
676C2×C4⋊C4—731no—
677C2×C4⋊C4—731no—
678C2×C4⋊C4—731no—
679C2×C4⋊C4—731no—
680C2×C4⋊C4—731no—
681C2×C4⋊C4—731no—
682C2×C4⋊C4—731no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—1462no—
686C2×C4⋊C4—1462no—
687C2×C4⋊C4—1462no—
688C2×C4⋊C4—1462no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4—1462no—
693C2×C4⋊C4—1462no—
694C2×C4⋊C4—1462no—
695C2×C4⋊C4—1462no—
696C2×C4⋊C4—1462no—
697C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—2921no—
701C2×C22⋊C4—2921no—
702C2×C22⋊C4—2921no—
703C2×C22⋊C4—2921no—
704C2×C22⋊C4—2921no—
705C2×C22⋊C4—2921no—
706C2×C22⋊C4—2921no—
707C2×C22⋊C4—2921no—
708C2×C22⋊C4—731no—
709C2×C22⋊C4—731no—
710C2×C22⋊C4—731no—
711C2×C22⋊C4—731no—
712C2×C22⋊C4—731no—
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
730C2×C42—2921no—
731C2×C42—2921no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—2921no—
734C2×C42—734no—
735C2×C42—734no—
736C2×C42—1462no—
737C2×C42—1462no—
738C2×C42—1462no—
739#95—2921no—
740#95—2921no—
741#95—2921no—
742#95—2921no—
743#95—2921no—
744#95—2921no—
745#95—731no—
746#95—731no—
747#95—731no—
748#95—1462no—
749#95—1462no—
750#95—1462no—
751#95—1462no—
752#95—1462no—
753#95—1462no—
754#95—1462no—
755#95—1462no—
756#95—1462no—
757#95—1462no—
758#95—1462no—
759#95C2×#6440811yescharacteristic
760C24—731no—
761C24—731no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24C22×#6440811yescharacteristic
777C22×C4—732no—
778C22×C4—732no—
779C22×C4—732no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—732no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—732no—
785C22×C4—732no—
786C22×C4—732no—
787C22×C4—732no—
788C22×C4—732no—
789C22×C4—731no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—731no—
792C22×C4—731no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
876C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
877C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
878C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
879C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
880C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—2921no—
885C4⋊C4—2921no—
886C4⋊C4—2921no—
887C4⋊C4—2924no—
888C4⋊C4—2924no—
889C4⋊C4—2924no—
890C4⋊C4—1462no—
891C4⋊C4—1462no—
892C4⋊C4—1462no—
893C4⋊C4—1462no—
894C4⋊C4—1468no—
895C4⋊C4—1462no—
896C4⋊C4—1462no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—2921no—
901C22⋊C4—2921no—
902C22⋊C4—2924no—
903C22⋊C4—2924no—
904C22⋊C4—2924no—
905C22⋊C4—2924no—
906C22⋊C4—2921no—
907C22⋊C4—1462no—
908C22⋊C4—1462no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1462no—
913C42—2924no—
914C42—2924no—
915C42—1468no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—731no—
952C23—731no—
953C23—731no—
954C23—731no—
955C23—731no—
956C23—731no—
957C23—731no—
958C23—731no—
959C23—731no—
960C23—731no—
961C23—731no—
962C23—731no—
963C23—731no—
964C23—731no—
965C23—1461no—
966C23—1461no—
967C23—1461no—
968C23—1461no—
969C23—1461no—
970C23—1461no—
971C23—1461no—
972C23C23×#6440811yescharacteristic
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—734no—
1046C2×C4—732no—
1047C2×C4—732no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1461no—
1084C2×C4—1461no—
1085C2×C4—1461no—
1086C2×C4—1461no—
1087C2×C4D4×#6440812yes—
1088C2×C4D4×#6440812yes—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—2921no—
1097C22—2921no—
1098C22—2921no—
1099C22—2921no—
1100C22—2921no—
1101C22—2921no—
1102C22—2921no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—5841no—
1106C22—5841no—
1107C22—5841no—
1108C22—5841no—
1109C22—5841no—
1110C22—5841no—
1111C22—731no—
1112C22—731no—
1113C22—731no—
1114C22—731no—
1115C22—731no—
1116C22—731no—
1117C22—731no—
1118C22—731no—
1119C22—731no—
1120C22—731no—
1121C22—731no—
1122C22—731no—
1123C22—731no—
1124C22—731no—
1125C22—731no—
1126C22—731no—
1127C22—731no—
1128C22—731no—
1129C22—731no—
1130C22—731no—
1131C22—731no—
1132C22—731no—
1133C22—731no—
1134C22—731no—
1135C22—731no—
1136C22—731no—
1137C22—731no—
1138C22—731no—
1139C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1140C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1141C22#41×#6440811yescharacteristic
1142C22#1798965411yescharacteristic
1143C22#1798965511yescharacteristic
1144C22#1798965611yescharacteristic
1145C22#1798965611yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—2922no—
1153C4—2922no—
1154C4—2922no—
1155C4—2921no—
1156C4—2921no—
1157C4—2921no—
1158C4—2921no—
1159C4—5841no—
1160C4—5841no—
1161C4—5841no—
1162C4—5841no—
1163C4—1464no—
1164C4—1462no—
1165C4—1462no—
1166C2—81no—
1167C2—5841no—
1168C2—731no—
1169C2—731no—
1170C2—731no—
1171C2—731no—
1172C2—731no—
1173C2—731no—
1174C2—731no—
1175C2—731no—
1176C2#121×#6440811yescharacteristic
1177C2#2262641811yescharacteristic
1178C2#2262641811yescharacteristic
1179C2#2262641911yescharacteristic
1180C2#2262642011yescharacteristic
1181C2#2262642711yescharacteristic
1182C2#2262642911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#396×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#396#64408
hypocenterC73#14310
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17989536C2semidirect
4. C2×C4⋊C4×#64408C2semidirect
5. #22625117C2semidirect
6. #22625116C2semidirect
7. #22625116C2semidirect
8. #22625116C2semidirect
13. #22625111C2semidirect
14. #22625108C2semidirect
54. #17988511C4semidirect
55. #17988510C4semidirect
56. #17988510C4semidirect
57. #17988510C4semidirect
58. #17988509C4semidirect
59. #17988509C4semidirect
60. #17988509C4semidirect
62. #396×C73C4semidirect
607. C73#14310semidirect
632. #396#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895372
C2×#179895362
C2×C4⋊C4×#644082
#226251172
#226251162
#226251152
#226251142
#226251122
#226251112
#226251082
#396×D732
#1431073