Subgroups — #34015223

Order 18688.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#394×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989539	—	2	4	no	—
23	#17989537	—	2	8	no	—
24	C₄⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988505	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988503	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17988502	C₄	1	2	yes	complemented
41	#17988501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#394×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
84	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
153	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
154	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
159	C₄×#64408	—	2	8	no	—
160	C₄×#64408	—	4	4	no	—
161	C₄×#64408	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
183	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
185	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	#11924007	—	2	2	no	—
212	#11924007	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	#11924005	—	4	2	no	—
218	#11924005	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#64408	—	2	2	no	—
283	C₂×#64408	—	2	2	no	—
284	C₂×#64408	—	2	4	no	—
285	C₂×#64408	—	2	4	no	—
286	C₂×#64408	—	2	2	no	—
287	C₂×#64408	—	2	2	no	—
288	C₂×#64408	—	2	2	no	—
289	C₂×#64408	—	2	2	no	—
290	C₂×#64408	—	2	2	no	—
291	C₂×#64408	—	2	4	no	—
292	C₂×#64408	—	2	4	no	—
293	C₂×#64408	—	4	1	no	—
294	C₂×#64408	—	4	1	no	—
295	C₂×#64408	—	4	1	no	—
296	C₂×#64408	—	4	1	no	—
297	C₂×#64408	—	4	2	no	—
298	C₂×#64408	—	4	2	no	—
299	C₂×#64408	—	4	2	no	—
300	C₂×#64408	—	4	2	no	—
301	C₂×#64408	—	4	2	no	—
302	C₂×#64408	—	4	2	no	—
303	C₂×#64408	—	4	2	no	—
304	C₂×#64408	—	4	2	no	—
305	C₂×#64408	—	4	2	no	—
306	C₂×#64408	—	4	2	no	—
307	C₂×#64408	—	4	2	no	—
308	C₂×#64408	—	4	2	no	—
309	C₂×#64408	—	4	2	no	—
310	C₂×#64408	—	4	2	no	—
311	C₂×#64408	—	4	2	no	—
312	C₂×#64408	—	4	2	no	—
313	C₂×#64408	—	4	2	no	—
314	C₂×#64408	—	4	2	no	—
315	C₂×#64408	#121	1	4	yes	—
316	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	D₂₉₂	—	4	4	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
347	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
388	C₂×D₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₃	#537	1	2	yes	—
390	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
391	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
392	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
393	C₂×D₇₃	#540	1	2	yes	—
394	C₂×D₇₃	#540	1	2	yes	—
395	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
396	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
397	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
398	#64408	—	2	4	no	—
399	#64408	—	4	2	no	—
400	#64408	—	4	2	no	—
401	#64408	—	4	2	no	—
402	#64408	—	8	2	no	—
403	#64408	—	8	2	no	—
404	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
408	Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	Dic₇₃	—	4	1	no	—
411	Dic₇₃	—	4	2	no	—
412	#14312	—	73	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₃	#2321	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₃	#2324	1	2	yes	—
417	C₂×C₇₃	#2326	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₃	#2335	1	2	yes	—
419	D₇₃	—	8	2	no	—
420	D₇₃	#2618	1	1	yes	characteristic
421	D₇₃	#2619	1	1	yes	characteristic
422	D₇₃	#2632	1	1	yes	characteristic
423	D₇₃	#2635	1	1	yes	characteristic
424	D₇₃	#2651	1	2	yes	—
425	D₇₃	#2662	1	2	yes	—
426	C₂×#394	—	73	1	no	—
427	C₂×#390	—	73	1	no	—
428	C₂×#388	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
430	#1444	—	73	1	no	—
431	#1441	—	73	1	no	—
432	#1439	—	73	2	no	—
433	#1439	—	73	2	no	—
434	#1438	—	73	1	no	—
435	#1437	—	73	2	no	—
436	#1434	—	73	1	no	—
437	C₇₃	#14312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
452	#394	—	73	1	no	—
453	#394	—	73	1	no	—
454	#394	—	73	2	no	—
455	#394	—	73	2	no	—
456	#394	—	73	1	no	—
457	#394	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#390	—	146	4	no	—
459	#388	—	146	8	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×#95	—	73	2	no	—
462	C₂×#95	—	73	2	no	—
463	C₂×#95	—	73	2	no	—
464	C₂×#95	—	73	1	no	—
465	C₂×#95	—	73	2	no	—
466	C₂×#95	—	73	1	no	—
467	C₂×#95	—	73	1	no	—
468	C₂×#95	—	73	1	no	—
469	C₂×#95	—	73	2	no	—
470	C₂⁵	—	73	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
533	#95	—	292	2	no	—
534	#95	—	292	2	no	—
535	#95	—	292	2	no	—
536	#95	—	73	2	no	—
537	#95	—	73	1	no	—
538	#95	—	146	2	no	—
539	#95	—	146	2	no	—
540	#95	—	146	4	no	—
541	#95	—	146	4	no	—
542	#95	—	146	2	no	—
543	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	—	73	1	no	—
545	C₂⁴	—	73	2	no	—
546	C₂⁴	—	146	2	no	—
547	C₂⁴	—	146	2	no	—
548	C₂⁴	—	146	2	no	—
549	C₂⁴	—	146	2	no	—
550	C₂⁴	—	146	2	no	—
551	C₂⁴	—	146	2	no	—
552	C₂⁴	—	146	2	no	—
553	C₂⁴	—	146	2	no	—
554	C₂⁴	—	146	2	no	—
555	C₂⁴	—	146	2	no	—
556	C₂⁴	—	146	2	no	—
557	C₂⁴	—	146	2	no	—
558	C₂⁴	—	146	2	no	—
559	C₂⁴	—	146	2	no	—
560	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	292	2	no	—
564	C₂×D₄	—	292	4	no	—
565	C₂×D₄	—	292	4	no	—
566	C₂×D₄	—	292	8	no	—
567	C₂×D₄	—	292	2	no	—
568	C₂×D₄	—	292	2	no	—
569	C₂×D₄	—	146	4	no	—
570	C₂×D₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
652	C₄²	—	292	4	no	—
653	C₄²	—	292	4	no	—
654	C₄²	—	146	8	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	292	2	no	—
663	C₂³	—	292	2	no	—
664	C₂³	—	292	2	no	—
665	C₂³	—	292	2	no	—
666	C₂³	—	292	2	no	—
667	C₂³	—	292	2	no	—
668	C₂³	—	292	2	no	—
669	C₂³	—	292	2	no	—
670	C₂³	—	292	2	no	—
671	C₂³	—	292	2	no	—
672	C₂³	—	292	2	no	—
673	C₂³	—	292	2	no	—
674	C₂³	—	292	2	no	—
675	C₂³	—	292	2	no	—
676	C₂³	—	292	2	no	—
677	C₂³	—	292	2	no	—
678	C₂³	—	292	2	no	—
679	C₂³	—	292	2	no	—
680	C₂³	—	292	2	no	—
681	C₂³	—	292	2	no	—
682	C₂³	—	292	2	no	—
683	C₂³	—	292	2	no	—
684	C₂³	—	292	2	no	—
685	C₂³	—	292	2	no	—
686	C₂³	—	292	2	no	—
687	C₂³	—	292	2	no	—
688	C₂³	—	292	2	no	—
689	C₂³	—	292	2	no	—
690	C₂³	—	73	1	no	—
691	C₂³	—	73	1	no	—
692	C₂³	—	73	1	no	—
693	C₂³	—	73	1	no	—
694	C₂³	—	73	1	no	—
695	C₂³	—	73	1	no	—
696	C₂³	—	73	2	no	—
697	C₂³	—	73	2	no	—
698	C₂³	—	73	2	no	—
699	C₂³	—	73	2	no	—
700	C₂³	—	146	2	no	—
701	C₂³	—	146	2	no	—
702	C₂³	—	146	2	no	—
703	C₂³	—	146	2	no	—
704	C₂³	—	146	2	no	—
705	C₂³	—	146	2	no	—
706	C₂³	—	146	2	no	—
707	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
708	D₄	—	4	4	no	—
709	D₄	—	292	4	no	—
710	D₄	—	292	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	1	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	292	1	no	—
722	C₂×C₄	—	292	2	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	292	2	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	1	no	—
727	C₂×C₄	—	292	1	no	—
728	C₂×C₄	—	292	2	no	—
729	C₂×C₄	—	292	2	no	—
730	C₂×C₄	—	292	1	no	—
731	C₂×C₄	—	292	1	no	—
732	C₂×C₄	—	292	2	no	—
733	C₂×C₄	—	292	2	no	—
734	C₂×C₄	—	292	2	no	—
735	C₂×C₄	—	292	2	no	—
736	C₂×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂×C₄	—	292	2	no	—
738	C₂×C₄	—	292	2	no	—
739	C₂×C₄	—	292	2	no	—
740	C₂×C₄	—	292	2	no	—
741	C₂×C₄	—	292	2	no	—
742	C₂×C₄	—	292	2	no	—
743	C₂×C₄	—	292	2	no	—
744	C₂×C₄	—	292	2	no	—
745	C₂×C₄	—	292	2	no	—
746	C₂×C₄	—	292	2	no	—
747	C₂×C₄	—	292	2	no	—
748	C₂×C₄	—	73	4	no	—
749	C₂×C₄	—	73	2	no	—
750	C₂×C₄	—	73	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	—	146	4	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	2	no	—
759	C₂×C₄	—	146	2	no	—
760	C₂×C₄	—	146	2	no	—
761	C₂×C₄	—	146	4	no	—
762	C₂×C₄	—	146	4	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂×C₄	—	146	1	no	—
767	C₂×C₄	—	146	2	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	4	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	4	no	—
774	C₂×C₄	—	146	1	no	—
775	C₂×C₄	—	146	1	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	292	2	no	—
787	C₂²	—	292	2	no	—
788	C₂²	—	292	2	no	—
789	C₂²	—	292	2	no	—
790	C₂²	—	292	2	no	—
791	C₂²	—	292	2	no	—
792	C₂²	—	292	2	no	—
793	C₂²	—	584	2	no	—
794	C₂²	—	584	2	no	—
795	C₂²	—	584	2	no	—
796	C₂²	—	584	2	no	—
797	C₂²	—	584	2	no	—
798	C₂²	—	584	2	no	—
799	C₂²	—	584	2	no	—
800	C₂²	—	584	2	no	—
801	C₂²	—	73	1	no	—
802	C₂²	—	73	1	no	—
803	C₂²	—	73	1	no	—
804	C₂²	—	73	1	no	—
805	C₂²	—	73	1	no	—
806	C₂²	—	73	1	no	—
807	C₂²	—	73	2	no	—
808	C₂²	—	73	2	no	—
809	C₂²	—	73	2	no	—
810	C₂²	—	73	2	no	—
811	C₂²	—	73	2	no	—
812	C₂²	—	73	1	no	—
813	C₂²	—	73	2	no	—
814	C₂²	—	73	1	no	—
815	C₂²	—	73	2	no	—
816	C₂²	—	73	2	no	—
817	C₂²	—	73	2	no	—
818	C₂²	—	73	2	no	—
819	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
823	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	292	2	no	—
829	C₄	—	292	2	no	—
830	C₄	—	292	2	no	—
831	C₄	—	292	1	no	—
832	C₄	—	292	2	no	—
833	C₄	—	584	2	no	—
834	C₄	—	584	2	no	—
835	C₄	—	146	4	no	—
836	C₄	—	146	2	no	—
837	C₄	—	146	2	no	—
838	C₂	—	8	2	no	—
839	C₂	—	584	2	no	—
840	C₂	—	73	1	no	—
841	C₂	—	73	1	no	—
842	C₂	—	73	2	no	—
843	C₂	—	73	1	no	—
844	C₂	—	73	1	no	—
845	C₂	—	73	2	no	—
846	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#22626416	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#22626419	1	2	yes	—
849	C₂	#22626421	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22626430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#394×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#64408
hypocenter	C₇₃	#14312
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989537	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
4. #22625119	C₂	semidirect
5. #22625116	C₂	semidirect
6. #22625114	C₂	semidirect
7. #22625114	C₂	semidirect
9. #22625112	C₂	semidirect
10. #22625106	C₂	semidirect
37. #17988505	C₄	semidirect
38. #17988504	C₄	semidirect
39. #17988503	C₄	semidirect
40. #17988502	C₄	semidirect
41. #17988501	C₄	semidirect
43. #394×C₇₃	C₄	semidirect
76. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
437. C₇₃	#14312	semidirect
457. #394	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989539	2
C₂×#17989537	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#22625119	2
#22625116	2
#22625114	2
#22625113	2
#22625112	2
#22625106	2
#394×D₇₃	2
#14312	73