Subgroups — #34015262

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625115	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22625105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
98	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
99	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	#11924005	—	2	2	no	—
201	#11924005	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
253	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#64408	—	4	2	no	—
264	C₂×#64408	—	4	2	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	2	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	2	no	—
271	C₂×#64408	—	4	2	no	—
272	C₂×#64408	—	4	2	no	—
273	C₂×#64408	—	4	2	no	—
274	C₂×#64408	—	4	2	no	—
275	C₂×#64408	—	4	2	no	—
276	C₂×#64408	—	4	2	no	—
277	C₂×#64408	—	4	2	no	—
278	C₂×#64408	—	4	2	no	—
279	C₂×#64408	—	4	2	no	—
280	C₂×#64408	—	4	2	no	—
281	C₂×#64408	—	4	2	no	—
282	C₂×#64408	—	4	2	no	—
283	C₂×#64408	—	4	2	no	—
284	C₂×#64408	—	4	2	no	—
285	C₂×#64408	—	4	2	no	—
286	C₂×#64408	—	4	2	no	—
287	C₂×#64408	—	4	2	no	—
288	C₂×#64408	—	4	2	no	—
289	C₂×#64408	—	4	2	no	—
290	C₂×#64408	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
329	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
369	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
370	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
371	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
372	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
373	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
374	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
375	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
376	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
377	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
378	C₂×D₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₃	#540	1	2	yes	—
380	C₂×D₇₃	#541	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
383	C₂×D₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
384	#64408	—	8	2	no	—
385	#64408	—	8	2	no	—
386	#64408	—	8	2	no	—
387	#64408	—	8	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
394	Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	Dic₇₃	—	4	1	no	—
397	Dic₇₃	—	4	1	no	—
398	Dic₇₃	—	4	1	no	—
399	Dic₇₃	—	4	1	no	—
400	#14351	—	73	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇₃	#2283	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₃	#2312	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	#2314	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	#2318	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₃	#2318	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₃	#2318	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₃	#2319	1	1	yes	characteristic
409	D₇₃	—	4	2	no	—
410	D₇₃	#2648	1	2	yes	—
411	D₇₃	#2649	1	2	yes	—
412	D₇₃	#2652	1	2	yes	—
413	D₇₃	#2653	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
415	#1443	—	73	2	no	—
416	#1442	—	73	2	no	—
417	#1440	—	73	2	no	—
418	#1439	—	73	2	no	—
419	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
420	#1434	—	73	1	no	—
421	#1434	—	73	1	no	—
422	#1434	—	73	1	no	—
423	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
424	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
425	C₇₃	#14351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×#95	—	73	2	no	—
443	C₂×#95	—	73	2	no	—
444	C₂×#95	—	73	2	no	—
445	C₂×#95	—	73	2	no	—
446	C₂×#95	—	73	2	no	—
447	C₂×#95	—	73	2	no	—
448	C₂×#95	—	73	2	no	—
449	C₂×#95	—	73	2	no	—
450	C₂×#95	—	73	1	no	—
451	C₂×#95	—	73	1	no	—
452	C₂×#95	—	73	1	no	—
453	C₂×#95	—	73	1	no	—
454	C₂×#95	—	73	1	no	—
455	C₂×#95	—	73	1	no	—
456	C₂×#95	—	73	2	no	—
457	C₂⁵	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
505	#95	—	292	2	no	—
506	#95	—	292	2	no	—
507	#95	—	292	2	no	—
508	#95	—	292	2	no	—
509	#95	—	292	2	no	—
510	#95	—	292	2	no	—
511	#95	—	292	2	no	—
512	#95	—	292	2	no	—
513	#95	—	73	1	no	—
514	#95	—	73	1	no	—
515	#95	—	73	1	no	—
516	#95	—	73	1	no	—
517	#95	—	73	1	no	—
518	#95	—	73	1	no	—
519	#95	—	146	2	no	—
520	#95	—	146	2	no	—
521	#95	—	146	2	no	—
522	#95	—	146	2	no	—
523	#95	—	146	4	no	—
524	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
525	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	—	73	1	no	—
527	C₂⁴	—	73	1	no	—
528	C₂⁴	—	73	4	no	—
529	C₂⁴	—	146	1	no	—
530	C₂⁴	—	146	1	no	—
531	C₂⁴	—	146	2	no	—
532	C₂⁴	—	146	2	no	—
533	C₂⁴	—	146	2	no	—
534	C₂⁴	—	146	1	no	—
535	C₂⁴	—	146	1	no	—
536	C₂⁴	—	146	1	no	—
537	C₂⁴	—	146	1	no	—
538	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
628	C₄²	—	4	1	no	—
629	C₄²	—	4	1	no	—
630	C₄²	—	292	1	no	—
631	C₄²	—	292	1	no	—
632	C₄²	—	292	1	no	—
633	C₄²	—	292	1	no	—
634	C₄²	—	292	1	no	—
635	C₄²	—	292	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	292	2	no	—
643	C₂³	—	292	2	no	—
644	C₂³	—	292	1	no	—
645	C₂³	—	292	1	no	—
646	C₂³	—	292	1	no	—
647	C₂³	—	292	1	no	—
648	C₂³	—	292	2	no	—
649	C₂³	—	292	2	no	—
650	C₂³	—	292	2	no	—
651	C₂³	—	292	2	no	—
652	C₂³	—	73	1	no	—
653	C₂³	—	73	1	no	—
654	C₂³	—	73	2	no	—
655	C₂³	—	73	2	no	—
656	C₂³	—	73	2	no	—
657	C₂³	—	73	2	no	—
658	C₂³	—	73	1	no	—
659	C₂³	—	73	1	no	—
660	C₂³	—	73	1	no	—
661	C₂³	—	73	1	no	—
662	C₂³	—	73	2	no	—
663	C₂³	—	146	4	no	—
664	C₂³	—	146	4	no	—
665	C₂³	—	146	4	no	—
666	C₂³	—	146	4	no	—
667	C₂³	—	146	4	no	—
668	C₂³	—	146	4	no	—
669	C₂³	—	146	1	no	—
670	C₂³	—	146	1	no	—
671	C₂³	—	146	1	no	—
672	C₂³	—	146	1	no	—
673	C₂³	—	146	1	no	—
674	C₂³	—	146	1	no	—
675	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	292	4	no	—
695	C₂×C₄	—	292	2	no	—
696	C₂×C₄	—	292	2	no	—
697	C₂×C₄	—	292	2	no	—
698	C₂×C₄	—	292	2	no	—
699	C₂×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂×C₄	—	292	2	no	—
701	C₂×C₄	—	292	2	no	—
702	C₂×C₄	—	292	2	no	—
703	C₂×C₄	—	292	4	no	—
704	C₂×C₄	—	292	4	no	—
705	C₂×C₄	—	292	2	no	—
706	C₂×C₄	—	292	2	no	—
707	C₂×C₄	—	292	2	no	—
708	C₂×C₄	—	292	2	no	—
709	C₂×C₄	—	292	2	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	2	no	—
715	C₂×C₄	—	292	2	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	292	2	no	—
722	C₂×C₄	—	292	2	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	292	2	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	2	no	—
727	C₂×C₄	—	292	2	no	—
728	C₂×C₄	—	292	2	no	—
729	C₂×C₄	—	292	2	no	—
730	C₂×C₄	—	292	2	no	—
731	C₂×C₄	—	292	2	no	—
732	C₂×C₄	—	292	2	no	—
733	C₂×C₄	—	73	2	no	—
734	C₂×C₄	—	73	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	4	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂×C₄	—	146	1	no	—
740	C₂×C₄	—	146	1	no	—
741	C₂×C₄	—	146	1	no	—
742	C₂×C₄	—	146	1	no	—
743	C₂×C₄	—	146	1	no	—
744	C₂×C₄	—	146	1	no	—
745	C₂×C₄	—	146	1	no	—
746	C₂×C₄	—	146	1	no	—
747	C₂×C₄	—	146	1	no	—
748	C₂×C₄	—	146	1	no	—
749	C₂×C₄	—	146	1	no	—
750	C₂×C₄	—	146	1	no	—
751	C₂×C₄	—	146	1	no	—
752	C₂×C₄	—	146	1	no	—
753	C₂×C₄	—	146	1	no	—
754	C₂×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	292	4	no	—
765	C₂²	—	292	4	no	—
766	C₂²	—	292	4	no	—
767	C₂²	—	292	4	no	—
768	C₂²	—	292	1	no	—
769	C₂²	—	292	1	no	—
770	C₂²	—	292	1	no	—
771	C₂²	—	292	1	no	—
772	C₂²	—	73	2	no	—
773	C₂²	—	73	2	no	—
774	C₂²	—	73	2	no	—
775	C₂²	—	73	2	no	—
776	C₂²	—	73	1	no	—
777	C₂²	—	73	1	no	—
778	C₂²	—	73	1	no	—
779	C₂²	—	73	1	no	—
780	C₂²	—	73	2	no	—
781	C₂²	—	73	2	no	—
782	C₂²	—	73	2	no	—
783	C₂²	—	73	2	no	—
784	C₂²	—	73	2	no	—
785	C₂²	—	73	2	no	—
786	C₂²	—	73	2	no	—
787	C₂²	—	73	2	no	—
788	C₂²	—	146	2	no	—
789	C₂²	—	146	2	no	—
790	C₂²	—	146	2	no	—
791	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	292	1	no	—
805	C₄	—	292	1	no	—
806	C₄	—	292	1	no	—
807	C₄	—	292	1	no	—
808	C₄	—	584	2	no	—
809	C₄	—	584	2	no	—
810	C₄	—	584	2	no	—
811	C₄	—	584	2	no	—
812	C₄	—	146	2	no	—
813	C₄	—	146	2	no	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	292	2	no	—
816	C₂	—	73	2	no	—
817	C₂	—	73	2	no	—
818	C₂	—	73	2	no	—
819	C₂	—	73	2	no	—
820	C₂	#22626378	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#22626407	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22626409	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#22626413	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#22626413	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#22626413	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22626414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#14351
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22625118	C₂	semidirect
2. #22625117	C₂	semidirect
5. #22625109	C₂	semidirect
6. #22625107	C₂	semidirect
7. #22625107	C₂	semidirect
8. #22625107	C₂	semidirect
33. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
34. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
35. C₄×#11924005	C₄	semidirect
36. C₄×#11924005	C₄	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
38. #17988434	C₄	semidirect
39. #17988434	C₄	semidirect
42. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
425. C₇₃	#14351	semidirect
441. C₄×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625118	2
#22625117	2
#22625115	2
#22625114	2
#22625109	2
#22625107	2
#22625105	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
#14351	73