Subgroups — #34015263

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625120	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625118	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625116	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22625107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
93	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#64408	—	4	2	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	—	4	2	no	—
217	C₂×#64408	—	4	2	no	—
218	C₂×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	2	no	—
233	C₂×#64408	—	4	2	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	2	no	—
236	C₂×#64408	—	4	2	no	—
237	C₂×#64408	—	4	2	no	—
238	C₂×#64408	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
281	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
305	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
306	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
307	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
308	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
309	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
310	C₂×D₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇₃	#540	1	2	yes	—
312	C₂×D₇₃	#541	1	2	yes	—
313	C₂×D₇₃	#541	1	2	yes	—
314	C₂×D₇₃	#541	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
317	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
318	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
320	#64408	—	8	2	no	—
321	#64408	—	8	2	no	—
322	#64408	—	8	2	no	—
323	#64408	—	8	2	no	—
324	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
331	Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	Dic₇₃	—	4	1	no	—
335	Dic₇₃	—	4	1	no	—
336	Dic₇₃	—	4	1	no	—
337	Dic₇₃	—	4	1	no	—
338	#14352	—	73	1	no	maximal, Sylow
339	C₂×C₇₃	#2283	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	#2313	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	#2314	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	#2318	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	#2319	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	#2320	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₃	#2320	1	1	yes	characteristic
346	D₇₃	#2650	1	2	yes	—
347	D₇₃	#2651	1	2	yes	—
348	D₇₃	#2654	1	2	yes	—
349	D₇₃	#2655	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
351	#1445	—	73	2	no	—
352	#1443	—	73	2	no	—
353	#1442	—	73	2	no	—
354	#1441	—	73	2	no	—
355	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
356	#1434	—	73	1	no	—
357	#1434	—	73	1	no	—
358	#1434	—	73	1	no	—
359	#1434	—	73	1	no	—
360	#1434	—	73	1	no	—
361	C₇₃	#14352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#95	—	73	2	no	—
377	C₂×#95	—	73	2	no	—
378	C₂×#95	—	73	2	no	—
379	C₂×#95	—	73	2	no	—
380	C₂×#95	—	73	2	no	—
381	C₂×#95	—	73	2	no	—
382	C₂×#95	—	73	2	no	—
383	C₂×#95	—	73	2	no	—
384	C₂×#95	—	73	1	no	—
385	C₂×#95	—	73	1	no	—
386	C₂×#95	—	73	1	no	—
387	C₂×#95	—	73	1	no	—
388	C₂×#95	—	73	1	no	—
389	C₂×#95	—	73	1	no	—
390	C₂×#95	—	73	2	no	—
391	C₂×#95	—	73	2	no	—
392	C₂×#95	—	73	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
433	#95	—	292	2	no	—
434	#95	—	292	2	no	—
435	#95	—	292	2	no	—
436	#95	—	292	2	no	—
437	#95	—	292	2	no	—
438	#95	—	292	2	no	—
439	#95	—	292	2	no	—
440	#95	—	292	2	no	—
441	#95	—	73	1	no	—
442	#95	—	73	1	no	—
443	#95	—	73	1	no	—
444	#95	—	73	1	no	—
445	#95	—	73	1	no	—
446	#95	—	73	1	no	—
447	#95	—	146	2	no	—
448	#95	—	146	2	no	—
449	#95	—	146	2	no	—
450	#95	—	146	2	no	—
451	#95	—	146	4	no	—
452	#95	—	146	4	no	—
453	#95	—	146	4	no	—
454	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
455	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	4	1	no	—
540	C₄²	—	4	1	no	—
541	C₄²	—	292	1	no	—
542	C₄²	—	292	1	no	—
543	C₄²	—	292	1	no	—
544	C₄²	—	292	1	no	—
545	C₄²	—	292	1	no	—
546	C₄²	—	292	1	no	—
547	C₄²	—	146	2	no	—
548	C₄²	—	146	2	no	—
549	C₄²	—	146	2	no	—
550	C₂³	—	73	1	no	—
551	C₂³	—	73	1	no	—
552	C₂³	—	73	2	no	—
553	C₂³	—	73	2	no	—
554	C₂³	—	73	2	no	—
555	C₂³	—	73	2	no	—
556	C₂³	—	73	1	no	—
557	C₂³	—	73	1	no	—
558	C₂³	—	73	1	no	—
559	C₂³	—	73	1	no	—
560	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	292	1	no	—
580	C₂×C₄	—	292	1	no	—
581	C₂×C₄	—	292	1	no	—
582	C₂×C₄	—	292	1	no	—
583	C₂×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂×C₄	—	292	2	no	—
585	C₂×C₄	—	292	2	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂×C₄	—	292	2	no	—
589	C₂×C₄	—	292	2	no	—
590	C₂×C₄	—	292	2	no	—
591	C₂×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂×C₄	—	292	2	no	—
593	C₂×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂×C₄	—	292	2	no	—
596	C₂×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂×C₄	—	292	2	no	—
599	C₂×C₄	—	292	2	no	—
600	C₂×C₄	—	292	2	no	—
601	C₂×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	2	no	—
603	C₂×C₄	—	292	2	no	—
604	C₂×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂×C₄	—	292	2	no	—
606	C₂×C₄	—	292	2	no	—
607	C₂×C₄	—	292	2	no	—
608	C₂×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂×C₄	—	292	2	no	—
615	C₂×C₄	—	292	2	no	—
616	C₂×C₄	—	292	2	no	—
617	C₂×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄	—	146	1	no	—
628	C₂×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂×C₄	—	146	1	no	—
630	C₂×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄	—	146	1	no	—
633	C₂×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₄	—	146	1	no	—
636	C₂×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄	—	146	1	no	—
640	C₂×C₄	—	146	1	no	—
641	C₂×C₄	—	146	1	no	—
642	C₂×C₄	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄	—	146	1	no	—
644	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
647	C₂²	—	73	2	no	—
648	C₂²	—	73	2	no	—
649	C₂²	—	73	2	no	—
650	C₂²	—	73	2	no	—
651	C₂²	—	73	1	no	—
652	C₂²	—	73	1	no	—
653	C₂²	—	73	1	no	—
654	C₂²	—	73	1	no	—
655	C₂²	—	73	2	no	—
656	C₂²	—	73	2	no	—
657	C₂²	—	73	2	no	—
658	C₂²	—	73	2	no	—
659	C₂²	—	73	2	no	—
660	C₂²	—	73	2	no	—
661	C₂²	—	73	2	no	—
662	C₂²	—	73	2	no	—
663	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	1	no	—
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	292	1	no	—
678	C₄	—	292	1	no	—
679	C₄	—	292	1	no	—
680	C₄	—	292	1	no	—
681	C₄	—	584	2	no	—
682	C₄	—	584	2	no	—
683	C₄	—	584	2	no	—
684	C₄	—	584	2	no	—
685	C₄	—	146	2	no	—
686	C₄	—	146	2	no	—
687	C₄	—	146	2	no	—
688	C₂	—	73	2	no	—
689	C₂	—	73	2	no	—
690	C₂	—	73	2	no	—
691	C₂	—	73	2	no	—
692	C₂	#22626378	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#22626408	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#22626409	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#22626413	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#22626414	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#22626415	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#22626415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#14352
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
33. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
35. C₄×#11924007	C₄	semidirect
36. C₄×#11924007	C₄	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
38. #17988438	C₄	semidirect
39. #17988438	C₄	semidirect
42. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
361. C₇₃	#14352	semidirect
375. C₄×C₄⋊C₄	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625120	2
#22625118	2
#22625117	2
#22625116	2
#22625109	2
#22625107	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#14352	73