Subgroups — #34015266

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625114	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22625109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989530	—	2	4	no	—
14	#17989529	—	2	4	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₇₃	—	4	4	no	—
72	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
99	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	#11924005	—	2	4	no	—
140	#11924005	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	2	no	—
189	C₂×#64408	—	4	4	no	—
190	C₂×#64408	—	4	4	no	—
191	C₂×#64408	—	4	2	no	—
192	C₂×#64408	—	4	2	no	—
193	C₂×#64408	—	4	4	no	—
194	C₂×#64408	—	4	4	no	—
195	C₂×#64408	—	4	4	no	—
196	C₂×#64408	—	4	4	no	—
197	C₂×#64408	—	4	4	no	—
198	C₂×#64408	—	4	4	no	—
199	C₂×#64408	—	4	4	no	—
200	C₂×#64408	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
223	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₃	#532	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	#533	1	2	yes	—
254	C₂×D₇₃	#534	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	#538	1	4	yes	—
258	C₂×D₇₃	#539	1	4	yes	—
259	C₂×D₇₃	#540	1	4	yes	—
260	C₂×D₇₃	#542	1	4	yes	—
261	C₂×D₇₃	#543	1	2	yes	—
262	C₂×D₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
264	#64408	—	8	2	no	—
265	#64408	—	8	4	no	—
266	#64408	—	8	2	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	Dic₇₃	—	4	2	no	—
275	#14355	—	73	1	no	maximal, Sylow
276	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇₃	#2285	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#2315	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#2317	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#2318	1	2	yes	—
281	C₂×C₇₃	#2319	1	2	yes	—
282	D₇₃	—	4	2	no	—
283	D₇₃	#2661	1	2	yes	—
284	D₇₃	#2663	1	2	yes	—
285	D₇₃	#2665	1	2	yes	—
286	D₇₃	#2667	1	2	yes	—
287	C₂×#381	—	73	1	no	—
288	C₂×#380	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
290	#1444	—	73	2	no	—
291	#1442	—	73	2	no	—
292	#1439	—	73	4	no	—
293	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
294	#1434	—	73	2	no	—
295	C₇₃	#14355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
303	#381	—	146	4	no	—
304	#380	—	146	4	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#95	—	73	4	no	—
312	C₂×#95	—	73	4	no	—
313	C₂×#95	—	73	1	no	—
314	C₂×#95	—	73	1	no	—
315	C₂×#95	—	73	1	no	—
316	C₂×#95	—	73	2	no	—
317	C₂×#95	—	73	4	no	—
318	C₂×#95	—	73	1	no	—
319	C₂×#95	—	73	2	no	—
320	C₂⁵	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
355	#95	—	292	4	no	—
356	#95	—	292	4	no	—
357	#95	—	73	2	no	—
358	#95	—	73	2	no	—
359	#95	—	73	1	no	—
360	#95	—	73	1	no	—
361	#95	—	146	4	no	—
362	#95	—	146	2	no	—
363	#95	—	146	2	no	—
364	#95	—	146	4	no	—
365	#95	—	146	8	no	—
366	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	—	73	1	no	—
369	C₂⁴	—	73	1	no	—
370	C₂⁴	—	73	2	no	—
371	C₂⁴	—	73	2	no	—
372	C₂⁴	—	146	1	no	—
373	C₂⁴	—	146	1	no	—
374	C₂⁴	—	146	4	no	—
375	C₂⁴	—	146	4	no	—
376	C₂⁴	—	146	1	no	—
377	C₂⁴	—	146	1	no	—
378	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
424	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	292	2	no	—
438	C₄²	—	292	2	no	—
439	C₄²	—	292	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	292	4	no	—
445	C₂³	—	292	4	no	—
446	C₂³	—	292	4	no	—
447	C₂³	—	292	4	no	—
448	C₂³	—	73	1	no	—
449	C₂³	—	73	1	no	—
450	C₂³	—	73	4	no	—
451	C₂³	—	73	4	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	73	1	no	—
454	C₂³	—	73	1	no	—
455	C₂³	—	73	1	no	—
456	C₂³	—	73	2	no	—
457	C₂³	—	146	2	no	—
458	C₂³	—	146	4	no	—
459	C₂³	—	146	4	no	—
460	C₂³	—	146	4	no	—
461	C₂³	—	146	4	no	—
462	C₂³	—	146	2	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	—	146	2	no	—
465	C₂³	—	146	2	no	—
466	C₂³	—	146	2	no	—
467	C₂³	—	146	1	no	—
468	C₂³	—	146	1	no	—
469	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	292	4	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	2	no	—
485	C₂×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	4	no	—
487	C₂×C₄	—	292	4	no	—
488	C₂×C₄	—	292	4	no	—
489	C₂×C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₄	—	292	2	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	292	2	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂×C₄	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄	—	292	4	no	—
497	C₂×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂×C₄	—	292	4	no	—
499	C₂×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	4	no	—
504	C₂×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₄	—	146	8	no	—
506	C₂×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄	—	146	8	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	292	4	no	—
526	C₂²	—	292	4	no	—
527	C₂²	—	292	4	no	—
528	C₂²	—	292	4	no	—
529	C₂²	—	292	2	no	—
530	C₂²	—	292	2	no	—
531	C₂²	—	73	2	no	—
532	C₂²	—	73	2	no	—
533	C₂²	—	73	2	no	—
534	C₂²	—	73	2	no	—
535	C₂²	—	73	1	no	—
536	C₂²	—	73	1	no	—
537	C₂²	—	73	1	no	—
538	C₂²	—	73	1	no	—
539	C₂²	—	73	4	no	—
540	C₂²	—	73	4	no	—
541	C₂²	—	73	4	no	—
542	C₂²	—	73	4	no	—
543	C₂²	—	146	2	no	—
544	C₂²	—	146	2	no	—
545	C₂²	—	146	2	no	—
546	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
548	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
549	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	292	2	no	—
556	C₄	—	584	2	no	—
557	C₄	—	584	4	no	—
558	C₄	—	584	2	no	—
559	C₄	—	146	2	no	—
560	C₄	—	146	2	no	—
561	C₄	—	146	4	no	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	292	2	no	—
564	C₂	—	73	2	no	—
565	C₂	—	73	2	no	—
566	C₂	—	73	2	no	—
567	C₂	—	73	2	no	—
568	C₂	#22626380	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#22626410	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#22626412	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#22626413	1	2	yes	—
572	C₂	#22626414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#14355
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625119	C₂	semidirect
4. #22625117	C₂	semidirect
6. #22625109	C₂	semidirect
7. #22625107	C₂	semidirect
25. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
26. C₄×#11924005	C₄	semidirect
27. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
28. #17988434	C₄	semidirect
29. #17988434	C₄	semidirect
32. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
113. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
295. C₇₃	#14355	semidirect
310. C₄×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
423. C₂²×C₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989530	2
C₂×#17989529	2
#22625119	2
#22625117	2
#22625114	2
#22625109	2
#22625107	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
#14355	73