Subgroups — #34015267

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625119	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625116	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22625109	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625107	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989532	—	2	4	no	—
12	#17989531	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×#11924007	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	—	4	4	no	—
66	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
68	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
95	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	#11924007	—	2	4	no	—
123	#11924007	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
128	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂×#64408	—	4	2	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	4	2	no	—
149	C₂×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂×#64408	—	4	2	no	—
151	C₂×#64408	—	4	2	no	—
152	C₂×#64408	—	4	2	no	—
153	C₂×#64408	—	4	4	no	—
154	C₂×#64408	—	4	2	no	—
155	C₂×#64408	—	4	4	no	—
156	C₂×#64408	—	4	4	no	—
157	C₂×#64408	—	4	4	no	—
158	C₂×#64408	—	4	4	no	—
159	C₂×#64408	—	4	4	no	—
160	C₂×#64408	—	4	4	no	—
161	C₂×#64408	—	4	4	no	—
162	C₂×#64408	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
189	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	#532	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	#533	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	#537	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	#538	1	4	yes	—
211	C₂×D₇₃	#539	1	4	yes	—
212	C₂×D₇₃	#541	1	4	yes	—
213	C₂×D₇₃	#542	1	4	yes	—
214	C₂×D₇₃	#544	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	#544	1	2	yes	—
216	#64408	—	8	4	no	—
217	#64408	—	8	2	no	—
218	#64408	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	#14356	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	#2285	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2316	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#2317	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#2318	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₃	#2320	1	2	yes	—
235	D₇₃	#2662	1	2	yes	—
236	D₇₃	#2664	1	2	yes	—
237	D₇₃	#2666	1	4	yes	—
238	C₂×#383	—	73	1	no	—
239	C₂×#382	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
241	#1444	—	73	2	no	—
242	#1442	—	73	2	no	—
243	#1441	—	73	4	no	—
244	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
245	#1434	—	73	2	no	—
246	C₇₃	#14356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
252	#383	—	146	4	no	—
253	#382	—	146	4	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#95	—	73	4	no	—
261	C₂×#95	—	73	4	no	—
262	C₂×#95	—	73	1	no	—
263	C₂×#95	—	73	1	no	—
264	C₂×#95	—	73	1	no	—
265	C₂×#95	—	73	2	no	—
266	C₂×#95	—	73	4	no	—
267	C₂×#95	—	73	1	no	—
268	C₂×#95	—	73	2	no	—
269	C₂×#95	—	73	2	no	—
270	C₂×#95	—	73	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
298	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
300	#95	—	292	4	no	—
301	#95	—	292	4	no	—
302	#95	—	73	2	no	—
303	#95	—	73	2	no	—
304	#95	—	73	1	no	—
305	#95	—	73	1	no	—
306	#95	—	146	4	no	—
307	#95	—	146	4	no	—
308	#95	—	146	2	no	—
309	#95	—	146	2	no	—
310	#95	—	146	4	no	—
311	#95	—	146	4	no	—
312	#95	—	146	8	no	—
313	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
314	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	292	2	no	—
370	C₄²	—	292	2	no	—
371	C₄²	—	292	2	no	—
372	C₄²	—	73	4	no	—
373	C₄²	—	73	4	no	—
374	C₄²	—	73	4	no	—
375	C₄²	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	4	no	—
379	C₂³	—	73	2	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	—	73	2	no	—
382	C₂³	—	73	2	no	—
383	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂×C₄	—	292	4	no	—
396	C₂×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂×C₄	—	292	4	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	4	no	—
407	C₂×C₄	—	292	4	no	—
408	C₂×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	8	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	8	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
438	C₂²	—	73	2	no	—
439	C₂²	—	73	2	no	—
440	C₂²	—	73	2	no	—
441	C₂²	—	73	2	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	73	1	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	4	no	—
446	C₂²	—	73	4	no	—
447	C₂²	—	73	4	no	—
448	C₂²	—	73	4	no	—
449	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
451	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	292	2	no	—
460	C₄	—	584	4	no	—
461	C₄	—	584	2	no	—
462	C₄	—	584	2	no	—
463	C₄	—	146	2	no	—
464	C₄	—	146	2	no	—
465	C₄	—	146	2	no	—
466	C₄	—	146	4	no	—
467	C₂	—	73	2	no	—
468	C₂	—	73	2	no	—
469	C₂	—	73	4	no	—
470	C₂	#22626380	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22626411	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22626412	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22626413	1	2	yes	—
474	C₂	#22626415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#14356
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
26. C₄×#11924007	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
28. #17988438	C₄	semidirect
29. #17988438	C₄	semidirect
32. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
127. C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
128. C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
137. C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
246. C₇₃	#14356	semidirect
259. C₄×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
375. C₄²	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989532	2
C₂×#17989531	2
#22625119	2
#22625117	2
#22625116	2
#22625109	2
#22625107	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#14356	73