Finite Group Databasebeta

← #34015273

Subgroups — #34015273

Order 18688.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#64408)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989529C211yesmaximal, characteristic
5#22625121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625114C211yesmaximal, characteristic
10#22625114C211yesmaximal, characteristic
11#22625112C211yesmaximal, characteristic
12#22625112C211yesmaximal, characteristic
13#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625105C211yesmaximal, characteristic
15C2×C22⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
26(C2×#64408)⋊Q8—24no—
27#17989538—24no—
28#17989536—24no—
29#17989529—24no—
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
49C23×C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#14556571C411yescharacteristic, complemented
51C2×#14556570C411yescharacteristic, complemented
52C2×#14556569C411yescharacteristic, complemented
53C2×#14556569C411yescharacteristic, complemented
54C2×#14556568C411yescharacteristic, complemented
55C2×#14556568C411yescharacteristic, complemented
56C2×#14556567C411yescharacteristic, complemented
57C22⋊Q8×D73—24no—
58C22⋊Q8×D73—24no—
59C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C73C411yescharacteristic, complemented
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C23×#64408C2311yescharacteristic
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C23×#64408C2311yescharacteristic
72C23×#64408C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—22no—
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—22no—
78C2×C4⋊#64408—22no—
79C2×C4⋊#64408—22no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—41no—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—22no—
87C2×C22⋊#64408—22no—
88C2×C22⋊#64408—22no—
89C2×C22⋊#64408—22no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91C2×C22⋊#64408—41no—
92C2×C22⋊#64408—41no—
93C2×C22⋊#64408—41no—
94C2×C22⋊#64408—41no—
95C2×C22⋊#64408—41no—
96C2×C22⋊#64408Q814yescomplemented
97C2×C4×#64408—22no—
98C2×C4×#64408—22no—
99C2×C4×#64408—22no—
100C2×C4×#64408—41no—
101C2×C4×#64408—41no—
102C2×C4×#64408—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—22no—
108(C2×#64408)⋊C4—22no—
109(C2×#64408)⋊C4—22no—
110(C2×#64408)⋊C4—22no—
111(C2×#64408)⋊C4—22no—
112(C2×#64408)⋊C4—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—22no—
114(C2×#64408)⋊C4—41no—
115(C2×#64408)⋊C4—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—41no—
117(C2×#64408)⋊C4—41no—
118(C2×#64408)⋊C4—41no—
119(C2×#64408)⋊C4—41no—
120(C2×#64408)⋊C4D414yes—
121C24×D73C2311yescharacteristic
122C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
123C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
124C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
125C2×Q8×D73—22no—
126C2×Q8×D73—22no—
127C2×Q8×D73—22no—
128C2×Q8×D73—22no—
129C2×Q8×D73—41no—
130C2×Q8×D73—41no—
131C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
132C22×C4×D73—22no—
133C22×C4×D73—22no—
134C22×C4×D73—22no—
135C22×C4×D73—22no—
136C22×C4×D73—41no—
137C22×C4×D73—41no—
138C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
139C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
140C22×C4×D73C2311yescharacteristic
141C22×C4×D73C2311yescharacteristic
142C22×C4×D73C2311yescharacteristic
143C22×C4×D73C2311yescharacteristic
144C22×C4×D73C2311yescharacteristic
145C22×C4×D73C2311yescharacteristic
146#14556571—24no—
147#14556570—24no—
148#14556569—24no—
149#14556569—24no—
150#14556568—24no—
151#14556568—24no—
152#14556567—24no—
153C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
157C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
158C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
159C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
160C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
161C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—22no—
163C4⋊C4×D73—22no—
164C4⋊C4×D73—22no—
165C4⋊C4×D73—22no—
166C4⋊C4×D73D414yes—
167C4⋊C4×D73D414yes—
168C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
170C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
171C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
172C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
173C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
174C22⋊C4×D73—22no—
175C22⋊C4×D73—22no—
176C22⋊C4×D73—22no—
177C22⋊C4×D73—22no—
178C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
179C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73—24no—
181C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—21no—
224C22×#64408—21no—
225C22×#64408—21no—
226C22×#64408—21no—
227C22×#64408—21no—
228C22×#64408—21no—
229C22×#64408—21no—
230C22×#64408—21no—
231C22×#64408—21no—
232C22×#64408—21no—
233C22×#64408—21no—
234C22×#64408—21no—
235C22×#64408—21no—
236C22×#64408—21no—
237C22×#64408—21no—
238C22×#64408C2×D412yes—
239C22×#64408C2×D412yes—
240C22×#64408C2×Q812yes—
241C22×#64408C2×Q812yes—
242C4⋊#64408—44no—
243C4⋊#64408—44no—
244C4⋊#64408—44no—
245C4⋊#64408—44no—
246C22⋊#64408—44no—
247C22⋊#64408—44no—
248C22⋊#64408—44no—
249C22⋊#64408—44no—
250C4×#64408—44no—
251C4×#64408—44no—
252C23×D73—21no—
253C23×D73—21no—
254C23×D73—21no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73—21no—
257C23×D73—21no—
258C23×D73—21no—
259C23×D73—21no—
260C23×D73—21no—
261C23×D73—21no—
262C23×D73—21no—
263C23×D73—21no—
264C23×D73C22×C411yescharacteristic
265C23×D73C2×Q812yes—
266C23×D73#4112yes—
267C23×D73C2411yescharacteristic
268C2×Dic146—22no—
269C2×Dic146—22no—
270C2×Dic146—22no—
271C2×Dic146—22no—
272C2×Dic146—22no—
273C2×Dic146—22no—
274C2×Dic146—41no—
275C2×Dic146—41no—
276C2×Dic146—41no—
277Q8×D73—44no—
278Q8×D73—44no—
279Q8×D73—44no—
280Q8×D73—44no—
281C22×Dic73—22no—
282C22×Dic73—22no—
283C22×Dic73—41no—
284C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
285C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
286C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
287C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
288C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
289C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—22no—
319C2×C4×D73—22no—
320C2×C4×D73—22no—
321C2×C4×D73—22no—
322C2×C4×D73—44no—
323C2×C4×D73—44no—
324C2×C4×D73—44no—
325C2×C4×D73—44no—
326C2×C4×D73—41no—
327C2×C4×D73—41no—
328C2×C4×D73C2×D412yes—
329C2×C4×D73C2×D412yes—
330C2×C4×D73C2×D412yes—
331C2×C4×D73C2×D412yes—
332C2×C4×D73C2×D412yes—
333C2×C4×D73C2×D412yes—
334C2×C4×D73C2×D412yes—
335C2×C4×D73#4112yes—
336C4⋊Dic73—22no—
337C4⋊Dic73—22no—
338C4⋊Dic73C22⋊C414yescomplemented
339#11924007—22no—
340#11924007—22no—
341#11924007—22no—
342#11924007—22no—
343#11924007C22⋊C414yescomplemented
344#11924007C22⋊C414yescomplemented
345C22⋊Dic73—22no—
346C22⋊Dic73—22no—
347#11924005—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005—22no—
350#11924005—22no—
351C24×C73C22×C411yescharacteristic
352C2×Q8×C73—22no—
353C2×Q8×C73—22no—
354C2×Q8×C73—41no—
355C22×C4×C73—22no—
356C22×C4×C73—22no—
357C22×C4×C73—41no—
358C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
359C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
360C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
361C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
362C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
363C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
364C4⋊C4×C73—22no—
365C4⋊C4×C73—22no—
366C4⋊C4×C73C22⋊C414yescomplemented
367C22⋊C4×C73—22no—
368C22⋊C4×C73—22no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—21no—
375C23×C73C4×Q812yes—
376C23×C73C23×C411yescharacteristic
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73C4×Q812yes—
412C22×D73C22×D411yescharacteristic
413C22×D73C22×D411yescharacteristic
414C22×D73C22×D411yescharacteristic
415C22×D73C22×Q811yescharacteristic
416C22×D73C2×#4111yescharacteristic
417C22×D73C2×#4111yescharacteristic
418C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D732−1+411yescharacteristic
423C22×D732−1+411yescharacteristic
424C22×D732−1+411yescharacteristic
425C22×D732−1+411yescharacteristic
426C2×#64408—22no—
427C2×#64408—22no—
428C2×#64408—22no—
429C2×#64408—22no—
430C2×#64408—22no—
431C2×#64408—22no—
432C2×#64408—22no—
433C2×#64408—22no—
434C2×#64408—22no—
435C2×#64408—22no—
436C2×#64408—22no—
437C2×#64408—22no—
438C2×#64408—41no—
439C2×#64408—41no—
440C2×#64408—41no—
441C2×#64408—41no—
442C2×#64408—41no—
443C2×#64408—41no—
444C2×#64408—41no—
445C2×#64408—41no—
446C2×#64408—41no—
447C2×#64408—41no—
448C2×#64408—41no—
449C2×#64408—41no—
450C2×#64408—41no—
451C2×#64408—41no—
452C2×#64408—41no—
453C2×#64408—41no—
454C2×#64408—41no—
455C2×#64408—41no—
456C2×#64408—41no—
457C2×#64408—41no—
458C2×#64408—41no—
459C2×#64408—41no—
460C2×#64408—41no—
461C2×#64408—41no—
462C2×#64408—41no—
463C2×#64408—41no—
464C2×#64408—41no—
465C2×#64408—41no—
466C2×#64408—41no—
467C2×#64408—41no—
468C2×#64408—41no—
469C2×#64408—41no—
470C2×#64408—41no—
471C2×#64408—41no—
472C2×#64408—41no—
473C2×#64408—41no—
474C2×#64408—41no—
475C2×#64408—41no—
476C2×#64408—41no—
477C2×#64408—41no—
478C2×#64408—41no—
479C2×#64408—41no—
480C2×#64408—41no—
481C2×#64408—41no—
482Q8×C73—44no—
483C2×C4×C73—21no—
484C2×C4×C73—21no—
485C2×C4×C73—21no—
486C2×C4×C73—21no—
487C2×C4×C73—21no—
488C2×C4×C73—21no—
489C2×C4×C73—21no—
490C2×C4×C73—21no—
491C2×C4×C73—21no—
492C2×C4×C73—21no—
493C2×C4×C73—21no—
494C2×C4×C73—21no—
495C2×C4×C73—21no—
496C2×C4×C73—21no—
497C2×C4×C73—44no—
498C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
499C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
500C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
501C2×C4×C73C4×D412yes—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—21no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—21no—
506C2×Dic73—21no—
507C2×Dic73—21no—
508C2×Dic73—21no—
509C2×Dic73—21no—
510C2×Dic73—21no—
511C2×Dic73—21no—
512C2×Dic73—21no—
513C2×Dic73—21no—
514C2×Dic73—21no—
515C2×Dic73—21no—
516C2×Dic73—44no—
517C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
518C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
519C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
520C2×Dic73C4×D412yes—
521C4×D73—22no—
522C4×D73—22no—
523C4×D73—22no—
524C4×D73—22no—
525C4×D73—22no—
526C4×D73—22no—
527C4×D73—22no—
528C4×D73—22no—
529C4×D73—22no—
530C4×D73—22no—
531C4×D73—22no—
532C4×D73—22no—
533C4×D73—22no—
534C4×D73—22no—
535C4×D73—22no—
536C4×D73—22no—
537C4×D73—44no—
538C4×D73—44no—
539C4×D73—41no—
540C4×D73—41no—
541C4×D73—41no—
542C4×D73—41no—
543C4×D73—41no—
544C4×D73—41no—
545C4×D73—41no—
546C4×D73—41no—
547Dic146—44no—
548Dic146—44no—
549Dic146—44no—
550C22×C73—22no—
551C22×C73—22no—
552C22×C73—22no—
553C22×C73—41no—
554C22×C73—41no—
555C22×C73—41no—
556C22×C73—41no—
557C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
559C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
560C22×C73#51811yescharacteristic
561C22×C73#51911yescharacteristic
562C22×C73#52011yescharacteristic
563C22×C73#52011yescharacteristic
564C2×D73—22no—
565C2×D73—22no—
566C2×D73—22no—
567C2×D73—41no—
568C2×D73—41no—
569C2×D73—41no—
570C2×D73—41no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—42no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73—42no—
578C2×D73—42no—
579C2×D73#53511yescharacteristic
580C2×D73#53611yescharacteristic
581C2×D73#53611yescharacteristic
582C2×D73#53711yescharacteristic
583C2×D73#53711yescharacteristic
584C2×D73#53711yescharacteristic
585C2×D73#53811yescharacteristic
586C2×D73#53911yescharacteristic
587C2×D73#54111yescharacteristic
588C2×D73#54211yescharacteristic
589C2×D73#54311yescharacteristic
590C2×D73#54411yescharacteristic
591C2×D73D4211yescharacteristic
592C2×D73D4211yescharacteristic
593C2×D73#54611yescharacteristic
594C2×D73#54611yescharacteristic
595C2×D73#54611yescharacteristic
596C2×D73#54811yescharacteristic
597C2×D73#54811yescharacteristic
598C2×D73D4×Q811yescharacteristic
599C2×D73D4×Q811yescharacteristic
600C2×D73D4×Q811yescharacteristic
601C2×D73#55211yescharacteristic
602C2×D73#55411yescharacteristic
603C2×D73#56211yescharacteristic
604C2×D73#56211yescharacteristic
605C2×D73#56311yescharacteristic
606C2×D73#56311yescharacteristic
607#64408—42no—
608#64408—42no—
609#64408—42no—
610#64408—42no—
611#64408—81no—
612#64408—81no—
613#64408—81no—
614#64408—81no—
615C4×C73—22no—
616C4×C73—22no—
617C4×C73—22no—
618C4×C73—22no—
619C4×C73—41no—
620C4×C73—41no—
621Dic73—22no—
622Dic73—22no—
623Dic73—22no—
624Dic73—22no—
625Dic73—41no—
626Dic73—41no—
627#14362—731nomaximal, Sylow
628C2×C73—42no—
629C2×C73#231111yescharacteristic
630C2×C73#232311yescharacteristic
631C2×C73#232911yescharacteristic
632C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
633C2×C73Q8×C22⋊C411yescharacteristic
634C2×C73#236011yescharacteristic
635C2×C73#237811yescharacteristic
636D73—42no—
637D73#267611yescharacteristic
638D73#267711yescharacteristic
639D73#268111yescharacteristic
640D73#268311yescharacteristic
641D73#269011yescharacteristic
642D73#269211yescharacteristic
643D73#270211yescharacteristic
644D73#270411yescharacteristic
645C22×C22⋊Q8—731no—
646C2×#391—731no—
647C2×#389—731no—
648C2×#387—731no—
649C2×#380—731no—
650#1446—731no—
651#1441—731no—
652#1441—731no—
653#1441—731no—
654#1439—731no—
655#1439—731no—
656#1437—731no—
657#1437—731no—
658#1436—731no—
659C22⋊#95—731no—
660C73#1436211yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23×Q8—731no—
662C24×C4—731no—
663C2×C22⋊Q8—731no—
664C2×C22⋊Q8—731no—
665C2×C22⋊Q8—731no—
666C2×C22⋊Q8—731no—
667C2×C22⋊Q8—731no—
668C2×C22⋊Q8—731no—
669C2×C22⋊Q8—731no—
670C2×C22⋊Q8—1464no—
671C2×C22⋊Q8—1464no—
672C2×C22⋊Q8#6440811yescharacteristic, complemented
673C22×C4⋊C4—731no—
674C22×C4⋊C4—731no—
675C22×C4⋊C4—731no—
676C22×C4⋊C4—731no—
677C22×C4⋊C4—731no—
678C22×C4⋊C4—731no—
679C22×C4⋊C4—731no—
680C22×C22⋊C4—731no—
681C22×C22⋊C4—731no—
682C22×C22⋊C4—731no—
683C22×C22⋊C4—731no—
684C22×C22⋊C4—731no—
685C22×C22⋊C4—731no—
686C22×C42—731no—
687C22×C42—731no—
688#391—1464no—
689#389—1464no—
690#387—1464no—
691#380—1464no—
692C2×#95—731no—
693C2×#95—731no—
694C2×#95—731no—
695C2×#95—731no—
696C2×#95—731no—
697C2×#95—731no—
698C2×#95—731no—
699C2×#95—731no—
700C2×#95—731no—
701C2×#95—731no—
702C2×#95—731no—
703C2×#95—731no—
704C2×#95—731no—
705C2×#95—731no—
706C2×#95—731no—
707C2×#95—731no—
708C2×#95—731no—
709C2×#95—731no—
710C25—731no—
711C22×Q8—2921no—
712C22×Q8—2921no—
713C22×Q8—731no—
714C22×Q8—731no—
715C22×Q8—731no—
716C22×Q8—1462no—
717C22×Q8—1462no—
718C22×Q8—1462no—
719C22×Q8—1462no—
720C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
721C23×C4—2921no—
722C23×C4—2921no—
723C23×C4—731no—
724C23×C4—731no—
725C23×C4—731no—
726C23×C4—731no—
727C23×C4—731no—
728C23×C4—731no—
729C23×C4—731no—
730C23×C4—731no—
731C23×C4—731no—
732C23×C4—731no—
733C23×C4—731no—
734C23×C4—731no—
735C23×C4—731no—
736C23×C4—731no—
737C23×C4—731no—
738C23×C4—731no—
739C23×C4—731no—
740C23×C4—1462no—
741C23×C4—1462no—
742C23×C4—1462no—
743C23×C4—1462no—
744C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
745C22⋊Q8—24no—
746C22⋊Q8—1464no—
747C22⋊Q8—1464no—
748C22⋊Q8—1464no—
749C22⋊Q8—1464no—
750C22⋊Q8—1464no—
751C22⋊Q8—1464no—
752C22⋊Q8—1464no—
753C2×C4⋊C4—2921no—
754C2×C4⋊C4—2921no—
755C2×C4⋊C4—2921no—
756C2×C4⋊C4—2921no—
757C2×C4⋊C4—2921no—
758C2×C4⋊C4—731no—
759C2×C4⋊C4—731no—
760C2×C4⋊C4—731no—
761C2×C4⋊C4—734no—
762C2×C4⋊C4—734no—
763C2×C4⋊C4—731no—
764C2×C4⋊C4—731no—
765C2×C4⋊C4—731no—
766C2×C4⋊C4—731no—
767C2×C4⋊C4—731no—
768C2×C4⋊C4—731no—
769C2×C4⋊C4—1462no—
770C2×C4⋊C4—1462no—
771C2×C4⋊C4—1462no—
772C2×C4⋊C4—1462no—
773C2×C4⋊C4—1462no—
774C2×C4⋊C4—1462no—
775C2×C4⋊C4—1462no—
776C2×C4⋊C4—1462no—
777C2×C4⋊C4—1462no—
778C2×C4⋊C4—1462no—
779C2×C4⋊C4—1462no—
780C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
781C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
782C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
783C2×C22⋊C4—2921no—
784C2×C22⋊C4—2921no—
785C2×C22⋊C4—2921no—
786C2×C22⋊C4—2921no—
787C2×C22⋊C4—2921no—
788C2×C22⋊C4—2921no—
789C2×C22⋊C4—734no—
790C2×C22⋊C4—731no—
791C2×C22⋊C4—731no—
792C2×C22⋊C4—731no—
793C2×C22⋊C4—731no—
794C2×C22⋊C4—731no—
795C2×C22⋊C4—731no—
796C2×C22⋊C4—1462no—
797C2×C22⋊C4—1462no—
798C2×C22⋊C4—1462no—
799C2×C22⋊C4—1462no—
800C2×C22⋊C4—1462no—
801C2×C22⋊C4—1462no—
802C2×C22⋊C4—1462no—
803C2×C22⋊C4—1462no—
804C2×C22⋊C4—1462no—
805C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
807C2×C42—2921no—
808C2×C42—2921no—
809C2×C42—2921no—
810C2×C42—1462no—
811C2×C42—1462no—
812C2×C42—1462no—
813#95—2921no—
814#95—2921no—
815#95—2921no—
816#95—2921no—
817#95—2921no—
818#95—2921no—
819#95—734no—
820#95—1462no—
821#95—1462no—
822#95—1462no—
823#95—1462no—
824#95—1462no—
825#95—1462no—
826#95—1462no—
827#95—1462no—
828#95—1462no—
829#95—1462no—
830#95—1462no—
831C24—731no—
832C24—732no—
833C24—732no—
834C24—731no—
835C24—1461no—
836C24—1461no—
837C24—1461no—
838C24—1461no—
839C24—1461no—
840C24—1461no—
841C24—1461no—
842C24—1461no—
843C24—1461no—
844C24—1461no—
845C24—1461no—
846C24—1461no—
847C24C22×#6440811yescharacteristic
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—2921no—
852C2×Q8—2921no—
853C2×Q8—2921no—
854C2×Q8—2924no—
855C2×Q8—2924no—
856C2×Q8—2924no—
857C2×Q8—2924no—
858C2×Q8—1462no—
859C2×Q8—1462no—
860C2×Q8—1462no—
861C2×Q8—1462no—
862C2×Q8—1462no—
863C2×Q8—1462no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—2921no—
868C22×C4—2921no—
869C22×C4—2924no—
870C22×C4—2924no—
871C22×C4—2924no—
872C22×C4—2924no—
873C22×C4—2921no—
874C22×C4—731no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—731no—
878C22×C4—732no—
879C22×C4—732no—
880C22×C4—732no—
881C22×C4—732no—
882C22×C4—732no—
883C22×C4—732no—
884C22×C4—732no—
885C22×C4—732no—
886C22×C4—732no—
887C22×C4—732no—
888C22×C4—732no—
889C22×C4—732no—
890C22×C4—731no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—1462no—
893C22×C4—1462no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1462no—
951C22×C4—1462no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1462no—
977C22×C4—1462no—
978C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
979C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
980C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
981C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
982C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
983C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—2924no—
987C4⋊C4—2924no—
988C4⋊C4—2924no—
989C4⋊C4—2924no—
990C4⋊C4—734no—
991C4⋊C4—734no—
992C4⋊C4—734no—
993C4⋊C4—1462no—
994C4⋊C4—1462no—
995C4⋊C4—1462no—
996C4⋊C4—1462no—
997C4⋊C4—1462no—
998C4⋊C4—1462no—
999C4⋊C4C22⋊#6440814yescomplemented
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—2924no—
1003C22⋊C4—2924no—
1004C22⋊C4—2924no—
1005C22⋊C4—2924no—
1006C22⋊C4—1462no—
1007C22⋊C4—1462no—
1008C22⋊C4—1462no—
1009C22⋊C4—1462no—
1010C22⋊C4—1462no—
1011C22⋊C4—1462no—
1012C42—2924no—
1013C42—2924no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—2921no—
1021C23—2921no—
1022C23—2921no—
1023C23—2921no—
1024C23—2921no—
1025C23—2921no—
1026C23—2921no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—2921no—
1030C23—2921no—
1031C23—2921no—
1032C23—2921no—
1033C23—2921no—
1034C23—2921no—
1035C23—2921no—
1036C23—731no—
1037C23—731no—
1038C23—731no—
1039C23—731no—
1040C23—731no—
1041C23—731no—
1042C23—731no—
1043C23—731no—
1044C23—731no—
1045C23—731no—
1046C23—731no—
1047C23—731no—
1048C23—731no—
1049C23—731no—
1050C23—732no—
1051C23—1462no—
1052C23—1462no—
1053C23—1462no—
1054C23—1462no—
1055C23—1462no—
1056C23—1462no—
1057C23—1462no—
1058C23—1462no—
1059C23—1462no—
1060C23—1462no—
1061C23—1462no—
1062C23—1462no—
1063C23—1461no—
1064C23—1461no—
1065C23—1461no—
1066C23—1461no—
1067C23—1461no—
1068C23—1461no—
1069C23Q8×#6440812yes—
1070C23C23×#6440811yescharacteristic
1071Q8—44no—
1072Q8—2924no—
1073Q8—2924no—
1074Q8—2924no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—2924no—
1091C2×C4—2924no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—2921no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2921no—
1109C2×C4—2921no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—2921no—
1115C2×C4—2921no—
1116C2×C4—2921no—
1117C2×C4—2921no—
1118C2×C4—2921no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2921no—
1122C2×C4—2921no—
1123C2×C4—2921no—
1124C2×C4—2921no—
1125C2×C4—2921no—
1126C2×C4—2921no—
1127C2×C4—2921no—
1128C2×C4—2921no—
1129C2×C4—2921no—
1130C2×C4—2921no—
1131C2×C4—2921no—
1132C2×C4—2921no—
1133C2×C4—2921no—
1134C2×C4—2921no—
1135C2×C4—2921no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—2921no—
1139C2×C4—2921no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2921no—
1142C2×C4—2921no—
1143C2×C4—2921no—
1144C2×C4—2924no—
1145C2×C4—732no—
1146C2×C4—732no—
1147C2×C4—732no—
1148C2×C4—732no—
1149C2×C4—1462no—
1150C2×C4—1462no—
1151C2×C4—1462no—
1152C2×C4—1462no—
1153C2×C4—1462no—
1154C2×C4—1462no—
1155C2×C4—1462no—
1156C2×C4—1462no—
1157C2×C4—1462no—
1158C2×C4—1462no—
1159C2×C4—1462no—
1160C2×C4—1462no—
1161C2×C4—1462no—
1162C2×C4—1462no—
1163C2×C4—1462no—
1164C2×C4—1462no—
1165C2×C4—1462no—
1166C2×C4—1462no—
1167C2×C4—1462no—
1168C2×C4—1462no—
1169C2×C4—1462no—
1170C2×C4—1462no—
1171C2×C4—1462no—
1172C2×C4—1462no—
1173C2×C4—1462no—
1174C2×C4—1462no—
1175C2×C4—1462no—
1176C2×C4—1462no—
1177C2×C4—1461no—
1178C2×C4—1461no—
1179C2×C4—1461no—
1180C2×C4—1461no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1461no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1461no—
1186C2×C4—1461no—
1187C2×C4—1461no—
1188C2×C4—1461no—
1189C2×C4—1461no—
1190C2×C4—1461no—
1191C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
1192C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
1193C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
1194C2×C4D4×#6440812yes—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—2922no—
1203C22—2922no—
1204C22—2922no—
1205C22—2922no—
1206C22—2922no—
1207C22—2922no—
1208C22—2922no—
1209C22—2922no—
1210C22—2921no—
1211C22—2921no—
1212C22—2921no—
1213C22—2921no—
1214C22—731no—
1215C22—731no—
1216C22—731no—
1217C22—731no—
1218C22—731no—
1219C22—731no—
1220C22—731no—
1221C22—731no—
1222C22—731no—
1223C22—731no—
1224C22—731no—
1225C22—731no—
1226C22—731no—
1227C22—731no—
1228C22—731no—
1229C22—731no—
1230C22—731no—
1231C22—731no—
1232C22—731no—
1233C22—731no—
1234C22—731no—
1235C22—731no—
1236C22—731no—
1237C22—731no—
1238C22—731no—
1239C22—731no—
1240C22—731no—
1241C22—731no—
1242C22—1462no—
1243C22—1462no—
1244C22—1462no—
1245C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1246C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1247C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
1248C22#1798965411yescharacteristic
1249C22#1798965511yescharacteristic
1250C22#1798965611yescharacteristic
1251C22#1798965611yescharacteristic
1252C4—22no—
1253C4—22no—
1254C4—22no—
1255C4—22no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—2922no—
1259C4—2922no—
1260C4—2922no—
1261C4—2922no—
1262C4—2921no—
1263C4—2921no—
1264C4—5841no—
1265C4—5841no—
1266C4—5841no—
1267C4—5841no—
1268C4—1462no—
1269C4—1462no—
1270C4—1462no—
1271C4—1462no—
1272C2—42no—
1273C2—2922no—
1274C2—731no—
1275C2—731no—
1276C2—731no—
1277C2—731no—
1278C2—731no—
1279C2—731no—
1280C2—731no—
1281C2—731no—
1282C2#2262640611yescharacteristic
1283C2#2262641811yescharacteristic
1284C2#2262642411yescharacteristic
1285C2D4×C22⋊#6440811yescharacteristic
1286C2Q8×C22⋊#6440811yescharacteristic
1287C2#2262645511yescharacteristic
1288C2#2262647311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC2×C22⋊Q8×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#64408
hypocenterC73#14362
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#64408)⋊Q8C2semidirect
2. C2×#17989538C2semidirect
3. C2×#17989536C2semidirect
5. #22625121C2semidirect
6. #22625116C2semidirect
7. #22625116C2semidirect
8. #22625116C2semidirect
13. #22625110C2semidirect
50. C2×#14556571C4semidirect
51. C2×#14556570C4semidirect
52. C2×#14556569C4semidirect
53. C2×#14556569C4semidirect
54. C2×#14556568C4semidirect
55. C2×#14556568C4semidirect
56. C2×#14556567C4semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C73C4semidirect
96. C2×C22⋊#64408Q8semidirect
338. C4⋊Dic73C22⋊C4semidirect
343. #11924007C22⋊C4semidirect
344. #11924007C22⋊C4semidirect
366. C4⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
660. C73#14362semidirect
672. C2×C22⋊Q8#64408semidirect
999. C4⋊C4C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#64408)⋊Q82
C2×#179895382
C2×#179895362
C2×#179895292
#226251212
#226251162
#226251142
#226251122
#226251102
#226251052
C2×C22⋊Q8×D732
#1436273