Finite Group Databasebeta

← #34015281

Subgroups — #34015281

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989529C211yesmaximal, characteristic
3#22625120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625114C211yesmaximal, characteristic
8#22625114C211yesmaximal, characteristic
9#22625112C211yesmaximal, characteristic
10#22625112C211yesmaximal, characteristic
11#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625105C211yesmaximal, characteristic
15#380×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
26#17989536—24no—
27#17989529—24no—
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C23×C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51#17988447C411yescharacteristic, complemented
52#17988446C411yescharacteristic, complemented
53#17988446C411yescharacteristic, complemented
54#17988445C411yescharacteristic, complemented
55#17988445C411yescharacteristic, complemented
56#17988444C411yescharacteristic, complemented
57#17988444C411yescharacteristic, complemented
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#380×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C22⋊#64408—22no—
82C2×C22⋊#64408—22no—
83C2×C22⋊#64408—22no—
84C2×C22⋊#64408—22no—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—41no—
87C2×C22⋊#64408—41no—
88C2×C22⋊#64408—41no—
89C2×C22⋊#64408—41no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91C2×C22⋊#64408—41no—
92C2×C22⋊#64408Q814yes—
93C2×C4×#64408—22no—
94C2×C4×#64408—41no—
95C2×C4×#64408—41no—
96C2×C4×#64408—41no—
97C2×C4×#64408—41no—
98C2×C4×#64408—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—41no—
113(C2×#64408)⋊C4—41no—
114(C2×#64408)⋊C4—41no—
115(C2×#64408)⋊C4—41no—
116(C2×#64408)⋊C4D414yes—
117C24×D73C2311yescharacteristic
118C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
119C22×C4×D73—22no—
120C22×C4×D73—22no—
121C22×C4×D73—22no—
122C22×C4×D73—22no—
123C22×C4×D73—41no—
124C22×C4×D73—41no—
125C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
126C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
127C22×C4×D73C2311yescharacteristic
128C22×C4×D73C2311yescharacteristic
129C22×C4×D73C2311yescharacteristic
130C22×C4×D73C2311yescharacteristic
131C22×C4×D73C2311yescharacteristic
132C22×C4×D73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—22no—
140C4⋊C4×D73—22no—
141C4⋊C4×D73—41no—
142C4⋊C4×D73—41no—
143C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
147C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
148C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
149C22⋊C4×D73—41no—
150C22⋊C4×D73—41no—
151C22⋊C4×D73—41no—
152C22⋊C4×D73—41no—
153#14556498C2×C411yescharacteristic
154#14556498C2×C411yescharacteristic
155#14556498C2×C411yescharacteristic
156#14556498C2×C411yescharacteristic
157#14556498C2×C411yescharacteristic
158#14556498C2×C411yescharacteristic
159C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
164#95×C73C2×C411yescharacteristic
165#95×C73C2×C411yescharacteristic
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408C2×D412yes—
219C22×#64408C2×D412yes—
220C22×#64408C2×Q812yes—
221C22×#64408C2×Q812yes—
222C4⋊#64408—44no—
223C4⋊#64408—44no—
224C4⋊#64408—44no—
225C4⋊#64408—44no—
226C22⋊#64408—44no—
227C22⋊#64408—44no—
228C22⋊#64408—44no—
229C22⋊#64408—44no—
230C4×#64408—44no—
231C4×#64408—44no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73—21no—
235C23×D73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73—21no—
242C23×D73—21no—
243C23×D73—21no—
244C23×D73C22×C411yescharacteristic
245C23×D73C2×Q812yes—
246C23×D73#4112yes—
247C23×D73C2411yescharacteristic
248C22×Dic73—22no—
249C22×Dic73—22no—
250C22×Dic73—41no—
251C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—22no—
290C2×C4×D73—22no—
291C2×C4×D73—22no—
292C2×C4×D73—22no—
293C2×C4×D73—44no—
294C2×C4×D73—44no—
295C2×C4×D73—44no—
296C2×C4×D73—44no—
297C2×C4×D73—41no—
298C2×C4×D73—41no—
299C2×C4×D73C2×D412yes—
300C2×C4×D73#4112yes—
301C2×C4×D73#4112yes—
302C2×C4×D73#4112yes—
303C4⋊Dic73—22no—
304C4⋊Dic73—41no—
305#11924007—22no—
306#11924007—22no—
307#11924007—41no—
308#11924007—41no—
309C22⋊Dic73—41no—
310C22⋊Dic73—41no—
311#11924005—41no—
312#11924005—41no—
313#11924005—41no—
314#11924005—41no—
315C24×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73—22no—
317C22×C4×C73—22no—
318C22×C4×C73—41no—
319C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73—22no—
326C4⋊C4×C73—41no—
327C22⋊C4×C73—41no—
328C22⋊C4×C73—41no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73C4×Q812yes—
336C23×C73C23×C411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73C4×Q812yes—
372C22×D73C22×D411yescharacteristic
373C22×D73C22×Q811yescharacteristic
374C22×D73C2×#4111yescharacteristic
375C22×D73C2×#4111yescharacteristic
376C22×D73C2×#4111yescharacteristic
377C22×D73C2×#4111yescharacteristic
378C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D732−1+411yescharacteristic
385C22×D732−1+411yescharacteristic
386C2×#64408—22no—
387C2×#64408—22no—
388C2×#64408—22no—
389C2×#64408—22no—
390C2×#64408—22no—
391C2×#64408—22no—
392C2×#64408—22no—
393C2×#64408—22no—
394C2×#64408—22no—
395C2×#64408—22no—
396C2×#64408—22no—
397C2×#64408—22no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—41no—
419C2×#64408—41no—
420C2×#64408—41no—
421C2×#64408—41no—
422C2×#64408—41no—
423C2×#64408—41no—
424C2×#64408—41no—
425C2×#64408—41no—
426C2×#64408—41no—
427C2×#64408—41no—
428C2×#64408—41no—
429C2×#64408—41no—
430C2×#64408—41no—
431C2×#64408—41no—
432C2×#64408—41no—
433C2×#64408—41no—
434C2×#64408—41no—
435C2×#64408—41no—
436C2×#64408—41no—
437C2×#64408—41no—
438C2×#64408—41no—
439C2×#64408—41no—
440C2×#64408—41no—
441C2×#64408—41no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—21no—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—21no—
457C2×C4×C73—21no—
458C2×C4×C73—44no—
459C2×C4×C73#11712yes—
460C2×C4×C73C4×D412yes—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—44no—
478C2×Dic73#11712yes—
479C2×Dic73C4×D412yes—
480C4×D73—22no—
481C4×D73—22no—
482C4×D73—22no—
483C4×D73—22no—
484C4×D73—22no—
485C4×D73—22no—
486C4×D73—22no—
487C4×D73—22no—
488C4×D73—44no—
489C4×D73—44no—
490C4×D73—41no—
491C4×D73—41no—
492C4×D73—41no—
493C4×D73—41no—
494C4×D73—41no—
495C4×D73—41no—
496C4×D73—41no—
497C4×D73—41no—
498C4×D73—41no—
499C4×D73—41no—
500C4×D73—41no—
501C4×D73—41no—
502C4×D73—41no—
503C4×D73—41no—
504C4×D73—41no—
505C4×D73—41no—
506C22×C73—22no—
507C22×C73—22no—
508C22×C73—22no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73—41no—
512C22×C73—41no—
513C22×C73C2×#11711yescharacteristic
514C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
516C22×C73#51811yescharacteristic
517C22×C73#51811yescharacteristic
518C22×C73#52011yescharacteristic
519C22×C73#52011yescharacteristic
520C2×D73—22no—
521C2×D73—22no—
522C2×D73—22no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—41no—
525C2×D73—41no—
526C2×D73—41no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—42no—
529C2×D73—42no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—42no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73#53511yescharacteristic
536C2×D73#53711yescharacteristic
537C2×D73#53811yescharacteristic
538C2×D73#53911yescharacteristic
539C2×D73#54011yescharacteristic
540C2×D73#54011yescharacteristic
541C2×D73#54111yescharacteristic
542C2×D73#54211yescharacteristic
543C2×D73#54211yescharacteristic
544C2×D73#54211yescharacteristic
545C2×D73#54311yescharacteristic
546C2×D73#54411yescharacteristic
547C2×D73#54611yescharacteristic
548C2×D73#54611yescharacteristic
549C2×D73#54611yescharacteristic
550C2×D73D4×Q811yescharacteristic
551C2×D73#55111yescharacteristic
552C2×D73#55111yescharacteristic
553C2×D73#55211yescharacteristic
554C2×D73#55311yescharacteristic
555C2×D73#55311yescharacteristic
556C2×D73#55411yescharacteristic
557C2×D73#55411yescharacteristic
558C2×D73#55411yescharacteristic
559C2×D73#56011yescharacteristic
560C2×D73#56011yescharacteristic
561C2×D73#56211yescharacteristic
562C2×D73#56211yescharacteristic
563#64408—42no—
564#64408—42no—
565#64408—42no—
566#64408—42no—
567#64408—81no—
568#64408—81no—
569#64408—81no—
570#64408—81no—
571C4×C73—22no—
572C4×C73—22no—
573C4×C73—41no—
574C4×C73—41no—
575C4×C73—41no—
576C4×C73—41no—
577Dic73—22no—
578Dic73—22no—
579Dic73—41no—
580Dic73—41no—
581Dic73—41no—
582Dic73—41no—
583#14370—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—42no—
585C2×C73#231411yescharacteristic
586C2×C73#232411yescharacteristic
587C2×C73#232911yescharacteristic
588C2×C73#234211yescharacteristic
589C2×C73#234511yescharacteristic
590C2×C73#236011yescharacteristic
591C2×C73#237711yescharacteristic
592D73—42no—
593D73#269111yescharacteristic
594D73#269211yescharacteristic
595D73#270311yescharacteristic
596D73#270411yescharacteristic
597D73#274111yescharacteristic
598D73#274211yescharacteristic
599D73#274711yescharacteristic
600D73#274811yescharacteristic
601C2×#387—731no—
602C2×#380—731no—
603C2×#380—731no—
604#1445—731no—
605#1444—731no—
606#1442—731no—
607#1441—731no—
608#1439—731no—
609#1439—731no—
610#1437—731no—
611#1437—731no—
612#1436—731no—
613#1436—731no—
614#1436—731no—
615C22⋊#95—731no—
616C73#1437011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24×C4—731no—
618C22×C4⋊C4—731no—
619C22×C4⋊C4—731no—
620C22×C4⋊C4—731no—
621C22×C4⋊C4—731no—
622C22×C4⋊C4—731no—
623C22×C4⋊C4—731no—
624C22×C22⋊C4—731no—
625C22×C22⋊C4—731no—
626C22×C22⋊C4—731no—
627C22×C22⋊C4—731no—
628C22×C22⋊C4—731no—
629C22×C22⋊C4—731no—
630C22×C42—731no—
631C22×C42—731no—
632#387—1464no—
633#380—731no—
634#380—731no—
635#380—731no—
636#380—731no—
637#380—731no—
638#380—731no—
639#380—731no—
640#380—1464no—
641#380#6440811yescharacteristic, complemented
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95—731no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95—731no—
661C2×#95—731no—
662C25—731no—
663C23×C4—2921no—
664C23×C4—2921no—
665C23×C4—731no—
666C23×C4—731no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—731no—
669C23×C4—731no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—731no—
672C23×C4—731no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—731no—
682C23×C4—1462no—
683C23×C4—1462no—
684C23×C4—1462no—
685C23×C4—1462no—
686C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—2921no—
688C2×C4⋊C4—2921no—
689C2×C4⋊C4—2921no—
690C2×C4⋊C4—2921no—
691C2×C4⋊C4—2921no—
692C2×C4⋊C4—2921no—
693C2×C4⋊C4—2921no—
694C2×C4⋊C4—2921no—
695C2×C4⋊C4—2921no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—731no—
701C2×C4⋊C4—731no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4—1462no—
709C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
711C2×C22⋊C4—2921no—
712C2×C22⋊C4—2921no—
713C2×C22⋊C4—2921no—
714C2×C22⋊C4—2921no—
715C2×C22⋊C4—2921no—
716C2×C22⋊C4—2921no—
717C2×C22⋊C4—2921no—
718C2×C22⋊C4—2921no—
719C2×C22⋊C4—2921no—
720C2×C22⋊C4—2921no—
721C2×C22⋊C4—734no—
722C2×C22⋊C4—731no—
723C2×C22⋊C4—731no—
724C2×C22⋊C4—731no—
725C2×C22⋊C4—731no—
726C2×C22⋊C4—731no—
727C2×C22⋊C4—731no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
735C2×C42—2921no—
736C2×C42—2921no—
737C2×C42—2921no—
738C2×C42—2921no—
739C2×C42—2921no—
740C2×C42—1462no—
741#95—2921no—
742#95—2921no—
743#95—2921no—
744#95—2921no—
745#95—2921no—
746#95—2921no—
747#95—2921no—
748#95—2921no—
749#95—2921no—
750#95—2921no—
751#95—734no—
752#95—731no—
753#95—731no—
754#95—731no—
755#95—731no—
756#95—731no—
757#95—731no—
758#95—1462no—
759#95—1462no—
760#95—1462no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95C2×#6440811yescharacteristic
766#95C2×#6440811yescharacteristic
767C24—731no—
768C24—732no—
769C24—732no—
770C24—731no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24—1461no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24C22×#6440811yescharacteristic
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—2921no—
788C22×C4—2921no—
789C22×C4—2924no—
790C22×C4—2924no—
791C22×C4—2924no—
792C22×C4—2924no—
793C22×C4—2921no—
794C22×C4—731no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—732no—
797C22×C4—732no—
798C22×C4—732no—
799C22×C4—732no—
800C22×C4—732no—
801C22×C4—732no—
802C22×C4—732no—
803C22×C4—732no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4—1462no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1462no—
871C22×C4—1462no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1462no—
897C22×C4—1462no—
898C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
899C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
900C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
901C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
902C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
903C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—2921no—
907C4⋊C4—2921no—
908C4⋊C4—2921no—
909C4⋊C4—2924no—
910C4⋊C4—2924no—
911C4⋊C4—2924no—
912C4⋊C4—2924no—
913C4⋊C4—1462no—
914C4⋊C4—1462no—
915C4⋊C4—1462no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—2921no—
919C22⋊C4—2921no—
920C22⋊C4—2921no—
921C22⋊C4—2921no—
922C22⋊C4—2924no—
923C22⋊C4—2924no—
924C22⋊C4—2924no—
925C22⋊C4—2921no—
926C22⋊C4—2921no—
927C22⋊C4—2924no—
928C42—2924no—
929C42—2924no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—731no—
953C23—731no—
954C23—731no—
955C23—731no—
956C23—731no—
957C23—731no—
958C23—731no—
959C23—731no—
960C23—731no—
961C23—731no—
962C23—731no—
963C23—731no—
964C23—731no—
965C23—731no—
966C23—732no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1461no—
980C23—1461no—
981C23—1461no—
982C23—1461no—
983C23—1461no—
984C23—1461no—
985C23Q8×#6440812yes—
986C23C23×#6440811yescharacteristic
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—2924no—
1005C2×C4—2924no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2924no—
1067C2×C4—732no—
1068C2×C4—732no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1461no—
1090C2×C4—1461no—
1091C2×C4—1461no—
1092C2×C4—1461no—
1093C2×C4—1461no—
1094C2×C4—1461no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1461no—
1097C2×C4—1461no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1461no—
1101C2×C4—1461no—
1102C2×C4—1461no—
1103C2×C4—1461no—
1104C2×C4—1461no—
1105C2×C4#1455667012yes—
1106C2×C4D4×#6440812yes—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—2922no—
1115C22—2922no—
1116C22—2922no—
1117C22—2922no—
1118C22—2922no—
1119C22—2922no—
1120C22—2922no—
1121C22—2922no—
1122C22—2921no—
1123C22—2921no—
1124C22—2921no—
1125C22—2921no—
1126C22—731no—
1127C22—731no—
1128C22—731no—
1129C22—731no—
1130C22—731no—
1131C22—731no—
1132C22—731no—
1133C22—731no—
1134C22—731no—
1135C22—731no—
1136C22—731no—
1137C22—731no—
1138C22—731no—
1139C22—731no—
1140C22—731no—
1141C22—731no—
1142C22—731no—
1143C22—731no—
1144C22—731no—
1145C22—731no—
1146C22—731no—
1147C22—731no—
1148C22—731no—
1149C22—731no—
1150C22—731no—
1151C22—731no—
1152C22—731no—
1153C22—731no—
1154C22—1462no—
1155C22—1462no—
1156C22—1462no—
1157C22C2×#1455667011yescharacteristic
1158C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1159C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
1160C22#1798965411yescharacteristic
1161C22#1798965411yescharacteristic
1162C22#1798965611yescharacteristic
1163C22#1798965611yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—22no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—2922no—
1171C4—2922no—
1172C4—2922no—
1173C4—2922no—
1174C4—2921no—
1175C4—2921no—
1176C4—2921no—
1177C4—2921no—
1178C4—5841no—
1179C4—5841no—
1180C4—5841no—
1181C4—5841no—
1182C4—1462no—
1183C4—1462no—
1184C2—42no—
1185C2—2922no—
1186C2—731no—
1187C2—731no—
1188C2—731no—
1189C2—731no—
1190C2—731no—
1191C2—731no—
1192C2—731no—
1193C2—731no—
1194C2#2262640911yescharacteristic
1195C2#2262641911yescharacteristic
1196C2#2262642411yescharacteristic
1197C2#2262643711yescharacteristic
1198C2#2262644011yescharacteristic
1199C2#2262645511yescharacteristic
1200C2#2262647211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#380×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#380#64408
hypocenterC73#14370
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989536C2semidirect
3. #22625120C2semidirect
4. #22625119C2semidirect
5. #22625117C2semidirect
6. #22625116C2semidirect
11. #22625111C2semidirect
12. #22625111C2semidirect
13. #22625110C2semidirect
51. #17988447C4semidirect
52. #17988446C4semidirect
53. #17988446C4semidirect
54. #17988445C4semidirect
55. #17988445C4semidirect
56. #17988444C4semidirect
57. #17988444C4semidirect
60. #380×C73C4semidirect
616. C73#14370semidirect
641. #380#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895362
C2×#179895292
#226251202
#226251192
#226251172
#226251162
#226251142
#226251122
#226251112
#226251102
#226251052
#380×D732
#1437073