Finite Group Databasebeta

← #34015288

Subgroups — #34015288

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989535C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625113C211yesmaximal, characteristic
11#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#390×D73C211yesmaximal, characteristic
16C24×#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
27C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
28#17989537—24no—
29#17989535—24no—
30#17989534—24no—
31#17989531—24no—
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
54C2×C42×D73C2211yescharacteristic
55#17988490C411yescharacteristic, complemented
56#17988489C411yescharacteristic, complemented
57#17988488C411yescharacteristic, complemented
58#17988487C411yescharacteristic, complemented
59#17988487C411yescharacteristic, complemented
60#17988487C411yescharacteristic, complemented
61#17988487C411yescharacteristic, complemented
62#390×C73C411yescharacteristic, complemented
63C23×#64408—22no—
64C23×#64408—22no—
65C23×#64408—22no—
66C23×#64408—41no—
67C23×#64408—41no—
68C23×#64408—41no—
69C23×#64408—41no—
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C23×#64408C2311yescharacteristic
72C23×#64408C2311yescharacteristic
73C23×#64408C2311yescharacteristic
74C23×#64408C2311yescharacteristic
75C23×#64408C2311yescharacteristic
76C23×#64408C2311yescharacteristic
77C23×#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408—22no—
79C2×C4⋊#64408—22no—
80C2×C4⋊#64408—22no—
81C2×C4⋊#64408—22no—
82C2×C4⋊#64408—22no—
83C2×C4⋊#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—41no—
85C2×C4⋊#64408—41no—
86C2×C4⋊#64408—41no—
87C2×C22⋊#64408—22no—
88C2×C22⋊#64408—22no—
89C2×C22⋊#64408—22no—
90C2×C22⋊#64408—22no—
91C2×C22⋊#64408—22no—
92C2×C22⋊#64408—22no—
93C2×C22⋊#64408—22no—
94C2×C22⋊#64408—22no—
95C2×C22⋊#64408—22no—
96C2×C22⋊#64408—41no—
97C2×C22⋊#64408—41no—
98C2×C22⋊#64408—41no—
99C2×C22⋊#64408—41no—
100C2×C22⋊#64408—41no—
101C2×C22⋊#64408—41no—
102C2×C22⋊#64408—41no—
103C2×C22⋊#64408—41no—
104C2×C22⋊#64408—41no—
105C2×C22⋊#64408—41no—
106C2×C22⋊#64408—41no—
107C2×C22⋊#64408—41no—
108C2×C4×#64408—22no—
109C2×C4×#64408—41no—
110C2×C4×#64408—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—22no—
112(C2×#64408)⋊C4—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—22no—
114(C2×#64408)⋊C4—22no—
115(C2×#64408)⋊C4—22no—
116(C2×#64408)⋊C4—22no—
117(C2×#64408)⋊C4—22no—
118(C2×#64408)⋊C4—22no—
119(C2×#64408)⋊C4—41no—
120(C2×#64408)⋊C4—41no—
121(C2×#64408)⋊C4—41no—
122(C2×#64408)⋊C4—41no—
123(C2×#64408)⋊C4—41no—
124(C2×#64408)⋊C4—41no—
125(C2×#64408)⋊C4D414yes—
126(C2×#64408)⋊C4D414yescomplemented
127C24×D73C2311yescharacteristic
128C24×D73C2311yescharacteristic
129C22×D292C2×C411yescharacteristic
130C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
131C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
132C2×D4×D73—22no—
133C2×D4×D73—22no—
134C2×D4×D73—22no—
135C2×D4×D73—22no—
136C2×D4×D73—41no—
137C2×D4×D73—41no—
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139C22×C4×D73C2311yescharacteristic
140C22×C4×D73C2311yescharacteristic
141C22×C4×D73C2311yescharacteristic
142C22×C4×D73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D73—41no—
147C4⋊C4×D73—41no—
148C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D73—22no—
161C22⋊C4×D73—22no—
162C22⋊C4×D73—22no—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C22⋊C4×D73—41no—
165C22⋊C4×D73—41no—
166C22⋊C4×D73—41no—
167C22⋊C4×D73—41no—
168C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
171C42×D73—22no—
172C42×D73—22no—
173C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—21no—
224C22×#64408—21no—
225C22×#64408—21no—
226C22×#64408—21no—
227C22×#64408—21no—
228C22×#64408—21no—
229C22×#64408—21no—
230C22×#64408—21no—
231C22×#64408—21no—
232C22×#64408—44no—
233C22×#64408—44no—
234C22×#64408—44no—
235C22×#64408—44no—
236C22×#64408—44no—
237C22×#64408—44no—
238C22×#64408—44no—
239C22×#64408C2×D412yes—
240C22×#64408C2×D412yes—
241C22×#64408C2×D412yes—
242C22×#64408C2×D412yes—
243C4⋊#64408—44no—
244C4⋊#64408—44no—
245C4⋊#64408—44no—
246C22⋊#64408—44no—
247C22⋊#64408—44no—
248C22⋊#64408—44no—
249C22⋊#64408—44no—
250C22⋊#64408—44no—
251C22⋊#64408—44no—
252C22⋊#64408—44no—
253C4×#64408—44no—
254C23×D73—21no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73—21no—
257C23×D73—21no—
258C23×D73—21no—
259C23×D73—21no—
260C23×D73—21no—
261C23×D73—21no—
262C23×D73—21no—
263C23×D73—21no—
264C23×D73—21no—
265C23×D73—21no—
266C23×D73—21no—
267C23×D73—21no—
268C23×D73—21no—
269C23×D73—21no—
270C23×D73—21no—
271C23×D73—21no—
272C23×D73—21no—
273C23×D73—21no—
274C23×D73—21no—
275C23×D73—21no—
276C23×D73—21no—
277C23×D73—21no—
278C23×D73—21no—
279C23×D73—21no—
280C23×D73C22×C411yescharacteristic
281C23×D73C22×C411yescharacteristic
282C23×D73#4112yes—
283C23×D73#4112yes—
284C23×D73C2411yescharacteristic
285C2×D292—22no—
286C2×D292—22no—
287C2×D292—41no—
288C2×C22⋊D73—22no—
289C2×C22⋊D73—22no—
290C2×C22⋊D73—22no—
291C2×C22⋊D73—22no—
292C2×C22⋊D73—41no—
293C2×C22⋊D73—41no—
294D4×D73—44no—
295D4×D73—44no—
296D4×D73—44no—
297D4×D73—44no—
298C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
302C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—21no—
324C2×C4×D73—21no—
325C2×C4×D73—21no—
326C2×C4×D73—21no—
327C2×C4×D73—21no—
328C2×C4×D73—21no—
329C2×C4×D73C2×D412yes—
330C2×C4×D73C2×D412yes—
331C2×C4×D73#4112yes—
332C2×C4×D73#4112yes—
333C4⋊Dic73—41no—
334#11924007—41no—
335#11924007—41no—
336C22⋊Dic73—22no—
337C22⋊Dic73—22no—
338C22⋊Dic73—41no—
339C22⋊Dic73—41no—
340#11924005—22no—
341#11924005—22no—
342#11924005—22no—
343#11924005—22no—
344#11924005—41no—
345#11924005—41no—
346#11924005—41no—
347#11924005—41no—
348C4×Dic73—22no—
349C4×Dic73—22no—
350C4×Dic73—22no—
351C24×C73C22×C411yescharacteristic
352C24×C73C22×C411yescharacteristic
353C2×D4×C73—22no—
354C2×D4×C73—22no—
355C2×D4×C73—41no—
356C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
358C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
359C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
360C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C73—41no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C22⋊C4×C73—22no—
364C22⋊C4×C73—41no—
365C22⋊C4×C73—41no—
366C42×C73—22no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—21no—
375C23×C73—21no—
376C23×C73—21no—
377C23×C73—21no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73#11712yes—
381C23×C73C23×C411yescharacteristic
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—21no—
401C22×D73—21no—
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—21no—
405C22×D73—21no—
406C22×D73—21no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73#11712yes—
452C22×D73C22×D411yescharacteristic
453C22×D73C22×D411yescharacteristic
454C22×D73C2×#4111yescharacteristic
455C22×D73C2×#4111yescharacteristic
456C22×D73C2×#4111yescharacteristic
457C22×D73C2×#4111yescharacteristic
458C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×D732−1+411yescharacteristic
465C22×D732−1+411yescharacteristic
466C2×#64408—22no—
467C2×#64408—22no—
468C2×#64408—22no—
469C2×#64408—22no—
470C2×#64408—22no—
471C2×#64408—22no—
472C2×#64408—22no—
473C2×#64408—22no—
474C2×#64408—22no—
475C2×#64408—22no—
476C2×#64408—22no—
477C2×#64408—22no—
478C2×#64408—416no—
479C2×#64408—41no—
480C2×#64408—41no—
481C2×#64408—41no—
482C2×#64408—41no—
483C2×#64408—41no—
484C2×#64408—41no—
485C2×#64408—41no—
486C2×#64408—41no—
487C2×#64408—41no—
488C2×#64408—41no—
489C2×#64408—41no—
490C2×#64408—41no—
491C2×#64408—41no—
492C2×#64408—41no—
493C2×#64408—41no—
494C2×#64408—41no—
495C2×#64408—41no—
496C2×#64408—41no—
497C2×#64408—41no—
498C2×#64408—41no—
499C2×#64408—41no—
500C2×#64408—41no—
501C2×#64408—41no—
502C2×#64408—41no—
503C2×#64408—41no—
504C2×#64408—41no—
505C2×#64408—41no—
506C2×#64408—41no—
507C2×#64408—41no—
508C2×#64408—41no—
509C2×#64408—41no—
510C2×#64408—41no—
511C2×#64408—41no—
512C2×#64408—41no—
513C2×#64408—41no—
514C2×#64408—41no—
515C2×#64408—41no—
516C2×#64408—41no—
517C2×#64408—41no—
518C2×#64408—41no—
519C2×#64408—41no—
520C2×#64408—41no—
521C2×#64408—41no—
522C2×#64408—41no—
523D4×C73—44no—
524C2×C4×C73—21no—
525C2×C4×C73—21no—
526C2×C4×C73—21no—
527C2×C4×C73—21no—
528C2×C4×C73—21no—
529C2×C4×C73—21no—
530C2×C4×C73—21no—
531C2×C4×C73—21no—
532C2×C4×C73—21no—
533C2×C4×C73—21no—
534C2×C4×C73—21no—
535C2×C4×C73—21no—
536C2×C4×C73—21no—
537C2×C4×C73C4×D412yes—
538C2×C4×C73C4×D412yes—
539C22⋊D73—44no—
540C22⋊D73—44no—
541C2×Dic73—21no—
542C2×Dic73—21no—
543C2×Dic73—21no—
544C2×Dic73—21no—
545C2×Dic73—21no—
546C2×Dic73—21no—
547C2×Dic73—21no—
548C2×Dic73—21no—
549C2×Dic73—21no—
550C2×Dic73—21no—
551C2×Dic73—21no—
552C2×Dic73—21no—
553C2×Dic73—21no—
554C2×Dic73C4×D412yes—
555C2×Dic73C4×D412yes—
556D292—44no—
557C4×D73—22no—
558C4×D73—22no—
559C4×D73—22no—
560C4×D73—22no—
561C4×D73—22no—
562C4×D73—22no—
563C4×D73—22no—
564C4×D73—22no—
565C4×D73—41no—
566C4×D73—41no—
567C4×D73—41no—
568C4×D73—41no—
569C4×D73—41no—
570C4×D73—41no—
571C4×D73—41no—
572C4×D73—41no—
573C4×D73—41no—
574C4×D73—41no—
575C4×D73—41no—
576C4×D73—41no—
577C22×C73—22no—
578C22×C73—22no—
579C22×C73—22no—
580C22×C73—41no—
581C22×C73—41no—
582C22×C73—41no—
583C22×C73—41no—
584C22×C73—41no—
585C22×C73—41no—
586C22×C73—41no—
587C22×C73—41no—
588C22×C73—41no—
589C22×C73—41no—
590C22×C73—41no—
591C22×C73C2×#11711yescharacteristic
592C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C73#51811yescharacteristic
595C22×C73#51811yescharacteristic
596C22×C73#52011yescharacteristic
597C22×C73#52011yescharacteristic
598C2×D73—22no—
599C2×D73—22no—
600C2×D73—22no—
601C2×D73—41no—
602C2×D73—41no—
603C2×D73—41no—
604C2×D73—41no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—42no—
607C2×D73—42no—
608C2×D73—42no—
609C2×D73—42no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—42no—
613C2×D73—41no—
614C2×D73—41no—
615C2×D73—41no—
616C2×D73—41no—
617C2×D73—41no—
618C2×D73—41no—
619C2×D73—41no—
620C2×D73—81no—
621C2×D73—81no—
622C2×D73—81no—
623C2×D73—81no—
624C2×D73—81no—
625C2×D73—81no—
626C2×D73—81no—
627C2×D73—81no—
628C2×D73#53511yescharacteristic
629C2×D73#53511yescharacteristic
630C2×D73#53511yescharacteristic
631C2×D73#53711yescharacteristic
632C2×D73#53811yescharacteristic
633C2×D73#53811yescharacteristic
634C2×D73#53911yescharacteristic
635C2×D73#53911yescharacteristic
636C2×D73#54011yescharacteristic
637C2×D73#54011yescharacteristic
638C2×D73#54011yescharacteristic
639C2×D73#54211yescharacteristic
640C2×D73D4211yescharacteristic
641C2×D73#54611yescharacteristic
642C2×D73#54611yescharacteristic
643C2×D73#54611yescharacteristic
644C2×D73#54711yescharacteristic
645C2×D73#54811yescharacteristic
646C2×D73#54811yescharacteristic
647C2×D73#55111yescharacteristic
648C2×D73#55111yescharacteristic
649C2×D73#55211yescharacteristic
650C2×D73#55311yescharacteristic
651C2×D73#55311yescharacteristic
652C2×D73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
653C2×D73#56211yescharacteristic
654C2×D73#56211yescharacteristic
655C2×D73#56311yescharacteristic
656#64408—42no—
657#64408—42no—
658#64408—42no—
659#64408—42no—
660#64408—81no—
661#64408—81no—
662#64408—81no—
663#64408—81no—
664C4×C73—22no—
665C4×C73—22no—
666C4×C73—41no—
667C4×C73—41no—
668C4×C73—41no—
669Dic73—22no—
670Dic73—22no—
671Dic73—41no—
672Dic73—41no—
673Dic73—41no—
674#14377—731nomaximal, Sylow
675C2×C73—42no—
676C2×C73—81no—
677C2×C73#231811yescharacteristic
678C2×C73#232411yescharacteristic
679C2×C73#232811yescharacteristic
680C2×C73#234211yescharacteristic
681C2×C73#235211yescharacteristic
682C2×C73#236111yescharacteristic
683C2×C73#237911yescharacteristic
684D73—42no—
685D73—81no—
686D73#267011yescharacteristic
687D73#267611yescharacteristic
688D73#270611yescharacteristic
689D73#270711yescharacteristic
690D73#271111yescharacteristic
691D73#272311yescharacteristic
692D73#275311yescharacteristic
693D73#276111yescharacteristic
694C2×#390—731no—
695C2×#388—731no—
696C2×#386—731no—
697C2×#385—731no—
698C2×#382—731no—
699#1441—731no—
700#1440—731no—
701#1439—731no—
702#1439—731no—
703#1439—731no—
704#1438—731no—
705#1437—731no—
706#1436—731no—
707#1434—731no—
708C22⋊#95—731no—
709C73#1437711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—731no—
711C24×C4—731no—
712C22×C4⋊C4—731no—
713C22×C4⋊C4—731no—
714C22×C4⋊C4—731no—
715C22×C4⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4—731no—
717C22×C22⋊C4—731no—
718C22×C22⋊C4—731no—
719C22×C22⋊C4—731no—
720C22×C22⋊C4—731no—
721C22×C22⋊C4—731no—
722C22×C22⋊C4—731no—
723C22×C22⋊C4—731no—
724C22×C22⋊C4—731no—
725C22×C22⋊C4—731no—
726C22×C22⋊C4—731no—
727C22×C42—731no—
728C22×C42—731no—
729#390—731no—
730#390—731no—
731#390—731no—
732#390—731no—
733#390—731no—
734#390—731no—
735#390—731no—
736#390#6440811yescharacteristic, complemented
737#388—1464no—
738#386—1464no—
739#385—1464no—
740#382—1464no—
741C2×#95—731no—
742C2×#95—731no—
743C2×#95—731no—
744C2×#95—731no—
745C2×#95—731no—
746C2×#95—731no—
747C2×#95—731no—
748C2×#95—731no—
749C2×#95—731no—
750C2×#95—731no—
751C2×#95—731no—
752C2×#95—731no—
753C2×#95—731no—
754C2×#95—731no—
755C2×#95—731no—
756C2×#95—731no—
757C25—731no—
758C25—731no—
759C22×D4—2921no—
760C22×D4—2921no—
761C22×D4—731no—
762C22×D4—731no—
763C22×D4—731no—
764C22×D4—1462no—
765C22×D4—1462no—
766C22×D4—1462no—
767C22×D4—1462no—
768C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
769C23×C4—2921no—
770C23×C4—2921no—
771C23×C4—2921no—
772C23×C4—2921no—
773C23×C4—731no—
774C23×C4—731no—
775C23×C4—731no—
776C23×C4—731no—
777C23×C4—731no—
778C23×C4—731no—
779C23×C4—731no—
780C23×C4—731no—
781C23×C4—731no—
782C23×C4—731no—
783C23×C4—731no—
784C23×C4—731no—
785C23×C4—731no—
786C23×C4—1462no—
787C23×C4—1462no—
788C23×C4—1462no—
789C2×C4⋊C4—2921no—
790C2×C4⋊C4—2921no—
791C2×C4⋊C4—2921no—
792C2×C4⋊C4—2921no—
793C2×C4⋊C4—2921no—
794C2×C4⋊C4—2921no—
795C2×C4⋊C4—731no—
796C2×C4⋊C4—731no—
797C2×C4⋊C4—731no—
798C2×C4⋊C4—1462no—
799C2×C4⋊C4—1462no—
800C2×C4⋊C4—1462no—
801C2×C4⋊C4—1462no—
802C2×C4⋊C4—1462no—
803C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—2921no—
809C2×C22⋊C4—2921no—
810C2×C22⋊C4—2921no—
811C2×C22⋊C4—2921no—
812C2×C22⋊C4—2921no—
813C2×C22⋊C4—2921no—
814C2×C22⋊C4—2921no—
815C2×C22⋊C4—2921no—
816C2×C22⋊C4—2921no—
817C2×C22⋊C4—2921no—
818C2×C22⋊C4—2921no—
819C2×C22⋊C4—2921no—
820C2×C22⋊C4—731no—
821C2×C22⋊C4—731no—
822C2×C22⋊C4—731no—
823C2×C22⋊C4—731no—
824C2×C22⋊C4—731no—
825C2×C22⋊C4—731no—
826C2×C22⋊C4—731no—
827C2×C22⋊C4—731no—
828C2×C22⋊C4—731no—
829C2×C22⋊C4—731no—
830C2×C22⋊C4—731no—
831C2×C22⋊C4—731no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—1462no—
834C2×C22⋊C4—1462no—
835C2×C22⋊C4—1462no—
836C2×C22⋊C4—1462no—
837C2×C22⋊C4—1462no—
838C2×C22⋊C4—1462no—
839C2×C22⋊C4—1462no—
840C2×C22⋊C4—1462no—
841C2×C22⋊C4—1462no—
842C2×C22⋊C4—1462no—
843C2×C22⋊C4—1462no—
844C2×C22⋊C4—1462no—
845C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
846C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
847C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
848C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
849C2×C42—2921no—
850C2×C42—2921no—
851C2×C42—731no—
852C2×C42—731no—
853C2×C42—731no—
854C2×C42—1462no—
855C2×C42—1462no—
856C2×C42—1462no—
857C2×C42C2×#6440811yescharacteristic, complemented
858#95—2921no—
859#95—2921no—
860#95—2921no—
861#95—2921no—
862#95—2921no—
863#95—2921no—
864#95—734no—
865#95—734no—
866#95—1462no—
867#95—1462no—
868#95—1462no—
869#95—1462no—
870#95—1462no—
871#95—1462no—
872#95—1462no—
873#95—1462no—
874C24—731no—
875C24—731no—
876C24—732no—
877C24—732no—
878C24—731no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24—1461no—
898C24—1461no—
899C24—1461no—
900C24—1461no—
901C24—1461no—
902C24—1461no—
903C24—1461no—
904C24—1461no—
905C24C22×#6440811yescharacteristic
906C24C22×#6440811yescharacteristic
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—2921no—
911C2×D4—2924no—
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2924no—
914C2×D4—2924no—
915C2×D4—2921no—
916C2×D4—2921no—
917C2×D4—1462no—
918C2×D4—1462no—
919C2×D4—1462no—
920C2×D4—1462no—
921C2×D4—1462no—
922C2×D4—1462no—
923C22×C4—2924no—
924C22×C4—2924no—
925C22×C4—2924no—
926C22×C4—2924no—
927C22×C4—2924no—
928C22×C4—2924no—
929C22×C4—2924no—
930C22×C4—731no—
931C22×C4—731no—
932C22×C4—732no—
933C22×C4—732no—
934C22×C4—732no—
935C22×C4—732no—
936C22×C4—732no—
937C22×C4—732no—
938C22×C4—732no—
939C22×C4—732no—
940C22×C4—731no—
941C22×C4—731no—
942C22×C4—731no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1461no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1461no—
1016C22×C4—1461no—
1017C22×C4—1461no—
1018C22×C4—1461no—
1019C22×C4—1461no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1022C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1023C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1024C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1025C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—2921no—
1028C4⋊C4—2921no—
1029C4⋊C4—2921no—
1030C4⋊C4—2924no—
1031C4⋊C4—2924no—
1032C4⋊C4—2924no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—2921no—
1038C22⋊C4—2921no—
1039C22⋊C4—2921no—
1040C22⋊C4—2921no—
1041C22⋊C4—2924no—
1042C22⋊C4—2924no—
1043C22⋊C4—2924no—
1044C22⋊C4—2924no—
1045C22⋊C4—2924no—
1046C22⋊C4—2924no—
1047C22⋊C4—2921no—
1048C22⋊C4—2921no—
1049C22⋊C4—2924no—
1050C22⋊C4—1462no—
1051C22⋊C4—1462no—
1052C22⋊C4—1462no—
1053C22⋊C4—1462no—
1054C22⋊C4—1462no—
1055C22⋊C4—1462no—
1056C42—22no—
1057C42—2924no—
1058C42—1462no—
1059C42—1462no—
1060C42—1462no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—2921no—
1111C23—2921no—
1112C23—2921no—
1113C23—2921no—
1114C23—2921no—
1115C23—2921no—
1116C23—2921no—
1117C23—2921no—
1118C23—731no—
1119C23—731no—
1120C23—731no—
1121C23—731no—
1122C23—731no—
1123C23—731no—
1124C23—731no—
1125C23—731no—
1126C23—731no—
1127C23—731no—
1128C23—731no—
1129C23—731no—
1130C23—731no—
1131C23—731no—
1132C23—732no—
1133C23—1462no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1462no—
1140C23—1462no—
1141C23—1462no—
1142C23—1462no—
1143C23—1462no—
1144C23—1462no—
1145C23—1461no—
1146C23—1461no—
1147C23—1461no—
1148C23—1461no—
1149C23—1461no—
1150C23—1461no—
1151C23—1461no—
1152C23—1461no—
1153C23—1461no—
1154C23—1461no—
1155C23—1461no—
1156C23—1461no—
1157C23—1461no—
1158C23#1455667012yes—
1159C23C23×#6440811yescharacteristic
1160D4—44no—
1161D4—2924no—
1162D4—2924no—
1163D4—2924no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—29216no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—2921no—
1219C2×C4—2921no—
1220C2×C4—2921no—
1221C2×C4—2921no—
1222C2×C4—2921no—
1223C2×C4—2921no—
1224C2×C4—2921no—
1225C2×C4—2921no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2921no—
1229C2×C4—2921no—
1230C2×C4—2921no—
1231C2×C4—2921no—
1232C2×C4—2921no—
1233C2×C4—2921no—
1234C2×C4—732no—
1235C2×C4—732no—
1236C2×C4—1462no—
1237C2×C4—1462no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1462no—
1241C2×C4—1462no—
1242C2×C4—1462no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1462no—
1245C2×C4—1462no—
1246C2×C4—1462no—
1247C2×C4—1462no—
1248C2×C4—1462no—
1249C2×C4—1462no—
1250C2×C4—1462no—
1251C2×C4—1462no—
1252C2×C4—1462no—
1253C2×C4—1462no—
1254C2×C4—1462no—
1255C2×C4—1462no—
1256C2×C4—1461no—
1257C2×C4—1461no—
1258C2×C4—1461no—
1259C2×C4—1461no—
1260C2×C4—1461no—
1261C2×C4—1461no—
1262C2×C4—1461no—
1263C2×C4—1461no—
1264C2×C4—1461no—
1265C2×C4—1461no—
1266C2×C4—1461no—
1267C2×C4—1461no—
1268C2×C4—1461no—
1269C2×C4D4×#6440812yes—
1270C2×C4D4×#6440812yes—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—2922no—
1286C22—2922no—
1287C22—2922no—
1288C22—2922no—
1289C22—2922no—
1290C22—2922no—
1291C22—2922no—
1292C22—2922no—
1293C22—2921no—
1294C22—2921no—
1295C22—2921no—
1296C22—2921no—
1297C22—2921no—
1298C22—2921no—
1299C22—2921no—
1300C22—2921no—
1301C22—2921no—
1302C22—2921no—
1303C22—2921no—
1304C22—5841no—
1305C22—5841no—
1306C22—5841no—
1307C22—5841no—
1308C22—5841no—
1309C22—5841no—
1310C22—5841no—
1311C22—5841no—
1312C22—731no—
1313C22—731no—
1314C22—731no—
1315C22—731no—
1316C22—731no—
1317C22—731no—
1318C22—731no—
1319C22—731no—
1320C22—731no—
1321C22—731no—
1322C22—731no—
1323C22—731no—
1324C22—731no—
1325C22—731no—
1326C22—731no—
1327C22—731no—
1328C22—731no—
1329C22—731no—
1330C22—731no—
1331C22—731no—
1332C22—731no—
1333C22—731no—
1334C22—731no—
1335C22—731no—
1336C22—731no—
1337C22—731no—
1338C22—731no—
1339C22—731no—
1340C22—1462no—
1341C22—1462no—
1342C22—1462no—
1343C22C2×#1455667011yescharacteristic
1344C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1345C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1346C22#1798965411yescharacteristic
1347C22#1798965411yescharacteristic
1348C22#1798965611yescharacteristic
1349C22#1798965611yescharacteristic
1350C4—22no—
1351C4—22no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—2922no—
1356C4—2922no—
1357C4—2922no—
1358C4—2922no—
1359C4—2921no—
1360C4—2921no—
1361C4—2921no—
1362C4—5841no—
1363C4—5841no—
1364C4—5841no—
1365C4—5841no—
1366C4—1462no—
1367C4—1462no—
1368C2—42no—
1369C2—81no—
1370C2—2922no—
1371C2—5841no—
1372C2—731no—
1373C2—731no—
1374C2—731no—
1375C2—731no—
1376C2—731no—
1377C2—731no—
1378C2—731no—
1379C2—731no—
1380C2#2262641311yescharacteristic
1381C2#2262641911yescharacteristic
1382C2#2262642311yescharacteristic
1383C2#2262643711yescharacteristic
1384C2#2262644711yescharacteristic
1385C2#2262645611yescharacteristic
1386C2#2262647411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#390×C73C4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC23×D73C24
hypercenter#390#64408
hypocenterC73#14377
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989537C2semidirect
3. C2×#17989534C2semidirect
4. C2×#17989531C2semidirect
5. #22625116C2semidirect
6. #22625115C2semidirect
7. #22625114C2semidirect
8. #22625114C2semidirect
9. #22625114C2semidirect
11. #22625112C2semidirect
12. #22625110C2semidirect
13. #22625107C2semidirect
14. #22625104C2semidirect
55. #17988490C4semidirect
56. #17988489C4semidirect
57. #17988488C4semidirect
58. #17988487C4semidirect
59. #17988487C4semidirect
60. #17988487C4semidirect
61. #17988487C4semidirect
62. #390×C73C4semidirect
126. (C2×#64408)⋊C4D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
144. C2×#11924007C2×C4semidirect
145. C2×#11924007C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
156. C2×#11924005C2×C4semidirect
157. C2×#11924005C2×C4semidirect
158. C2×#11924005C2×C4semidirect
159. C2×#11924005C2×C4semidirect
168. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
169. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
170. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
174. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
177. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
178. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
179. C2×C42×C73C2×C4semidirect
709. C73#14377semidirect
736. #390#64408semidirect
803. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
847. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
848. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
857. C2×C42C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895372
C2×#179895352
C2×#179895342
C2×#179895312
#226251162
#226251152
#226251142
#226251132
#226251122
#226251102
#226251072
#226251042
#390×D732
#1437773