Finite Group Databasebeta

← #34015291

Subgroups — #34015291

Order 18688.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#64408)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989532C211yesmaximal, characteristic
3#22625121C211yesmaximal, characteristic
4#22625118C211yesmaximal, characteristic
5#22625118C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625117C211yesmaximal, characteristic
8#22625116C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625110C211yesmaximal, characteristic
12#22625107C211yesmaximal, characteristic
13#22625106C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#391×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
20(C2×#64408)⋊Q8—24no—
21#17989532—24no—
22C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C42×D73C2211yescharacteristic
49#17988494C411yescharacteristic, complemented
50#17988493C411yescharacteristic, complemented
51#17988492C411yescharacteristic, complemented
52#17988491C411yescharacteristic, complemented
53#17988491C411yescharacteristic, complemented
54#17988491C411yescharacteristic, complemented
55#17988491C411yescharacteristic, complemented
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#391×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4×#64408—22no—
76C2×C4×#64408—22no—
77C2×C4×#64408—22no—
78C2×C4×#64408—41no—
79C2×C4×#64408—41no—
80C2×C4×#64408—41no—
81(C2×#64408)⋊C4—22no—
82(C2×#64408)⋊C4—22no—
83(C2×#64408)⋊C4—22no—
84(C2×#64408)⋊C4—22no—
85(C2×#64408)⋊C4—22no—
86(C2×#64408)⋊C4—22no—
87(C2×#64408)⋊C4—22no—
88(C2×#64408)⋊C4—22no—
89(C2×#64408)⋊C4—22no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4D414yes—
105C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
106C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
107C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D73—22no—
109C2×Q8×D73—22no—
110C2×Q8×D73—22no—
111C2×Q8×D73—22no—
112C2×Q8×D73—41no—
113C2×Q8×D73—41no—
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119C22×C4×D73C2311yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D73—41no—
125C4⋊C4×D73—41no—
126C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
129C42×D73—22no—
130C42×D73—22no—
131#14556498C2×C411yescharacteristic
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
145C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
146#95×C73C2×C411yescharacteristic
147#95×C73C2×C411yescharacteristic
148#95×C73C2×C411yescharacteristic
149#95×C73C2×C411yescharacteristic
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408C2×D412yes—
203C22×#64408C2×D412yes—
204C22×#64408#4112yes—
205C22×#64408#4112yes—
206C4⋊#64408—44no—
207C4⋊#64408—44no—
208C4×#64408—44no—
209C4×#64408—44no—
210C23×D73C2411yescharacteristic
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—22no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—22no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—41no—
218C2×Dic146—41no—
219C2×Dic146—41no—
220Q8×D73—44no—
221Q8×D73—44no—
222Q8×D73—44no—
223Q8×D73—44no—
224C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73C2×D412yes—
270C2×C4×D73#4112yes—
271C2×C4×D73#4112yes—
272C2×C4×D73#4112yes—
273C4⋊Dic73—41no—
274#11924007—41no—
275#11924007—41no—
276C4×Dic73—22no—
277C4×Dic73—22no—
278C4×Dic73—22no—
279C2×Q8×C73—22no—
280C2×Q8×C73—22no—
281C2×Q8×C73—41no—
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73—41no—
290C42×C73—22no—
291C23×C73C23×C411yescharacteristic
292C22×D73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73C2×#4111yescharacteristic
294C22×D73C2×#4111yescharacteristic
295C22×D73C2×#4111yescharacteristic
296C22×D73C2×#4111yescharacteristic
297C22×D73C2×#4111yescharacteristic
298C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D732−1+411yescharacteristic
302C22×D732−1+411yescharacteristic
303C22×D732−1+411yescharacteristic
304C22×D732−1+411yescharacteristic
305C22×D732−1+411yescharacteristic
306C2×#64408—22no—
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—22no—
316C2×#64408—22no—
317C2×#64408—22no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362Q8×C73—44no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73#11712yes—
383C2×C4×C73C4×D412yes—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73#11712yes—
404C2×Dic73C4×D412yes—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433Dic146—44no—
434Dic146—44no—
435Dic146—44no—
436C22×C73C2×#11711yescharacteristic
437C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
438C22×C73C4×#4111yescharacteristic
439C22×C73#51811yescharacteristic
440C22×C73#51911yescharacteristic
441C22×C73#51911yescharacteristic
442C22×C73#52011yescharacteristic
443C2×D73#53611yescharacteristic
444C2×D73#53711yescharacteristic
445C2×D73#53811yescharacteristic
446C2×D73#53811yescharacteristic
447C2×D73#54111yescharacteristic
448C2×D73#54111yescharacteristic
449C2×D73#54111yescharacteristic
450C2×D73#54211yescharacteristic
451C2×D73#54211yescharacteristic
452C2×D73#54211yescharacteristic
453C2×D73#54211yescharacteristic
454C2×D73#54211yescharacteristic
455C2×D73#54611yescharacteristic
456C2×D73#54611yescharacteristic
457C2×D73#54711yescharacteristic
458C2×D73#54811yescharacteristic
459C2×D73#55111yescharacteristic
460C2×D73#55111yescharacteristic
461C2×D73#55211yescharacteristic
462C2×D73#55211yescharacteristic
463C2×D73#55211yescharacteristic
464C2×D73#55611yescharacteristic
465C2×D73#55611yescharacteristic
466C2×D73#55611yescharacteristic
467C2×D73#56311yescharacteristic
468C2×D73#56311yescharacteristic
469C2×D73#56311yescharacteristic
470C2×D73#56311yescharacteristic
471#64408—42no—
472#64408—42no—
473#64408—42no—
474#64408—42no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477#64408—81no—
478#64408—81no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—22no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—41no—
486Dic73—22no—
487Dic73—22no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73—41no—
492Dic73—41no—
493#14380—731nomaximal, Sylow
494C2×C73#232011yescharacteristic
495C2×C73#232311yescharacteristic
496C2×C73#233711yescharacteristic
497C2×C73#234211yescharacteristic
498C2×C73#235611yescharacteristic
499C2×C73#236211yescharacteristic
500C2×C73#238111yescharacteristic
501D73#269811yescharacteristic
502D73#270211yescharacteristic
503D73#271511yescharacteristic
504D73#271611yescharacteristic
505D73#275811yescharacteristic
506D73#275911yescharacteristic
507D73#276211yescharacteristic
508D73#276411yescharacteristic
509C2×#391—731no—
510C2×#391—731no—
511C2×#383—731no—
512#1446—731no—
513#1443—731no—
514#1443—731no—
515#1442—731no—
516#1442—731no—
517#1441—731no—
518#1436—731no—
519#1436—731no—
520#1436—731no—
521#1434—731no—
522#1434—731no—
523#1434—731no—
524C73#1438011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C23×Q8—731no—
526C22×C4⋊C4—731no—
527C22×C4⋊C4—731no—
528C22×C4⋊C4—731no—
529C22×C42—731no—
530C22×C42—731no—
531C22×C42—731no—
532#391—731no—
533#391—731no—
534#391—731no—
535#391—731no—
536#391—731no—
537#391—731no—
538#391—731no—
539#391—1464no—
540#391#6440811yescharacteristic, complemented
541#383—1464no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C2×#95—731no—
560C2×#95—731no—
561C2×#95—731no—
562C2×#95—731no—
563C2×#95—731no—
564C2×#95—731no—
565C2×#95—731no—
566C2×#95—731no—
567C2×#95—731no—
568C2×#95—731no—
569C2×#95—731no—
570C22×Q8—2921no—
571C22×Q8—2921no—
572C22×Q8—731no—
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8—731no—
575C22×Q8—1462no—
576C22×Q8—1462no—
577C22×Q8—1462no—
578C22×Q8—1462no—
579C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
580C23×C4—731no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—731no—
584C23×C4—731no—
585C23×C4—731no—
586C23×C4—731no—
587C23×C4—731no—
588C23×C4—731no—
589C23×C4—731no—
590C23×C4—731no—
591C23×C4—731no—
592C23×C4—731no—
593C23×C4—731no—
594C23×C4—731no—
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C4⋊C4—2921no—
597C2×C4⋊C4—2921no—
598C2×C4⋊C4—2921no—
599C2×C4⋊C4—2921no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4—1462no—
606C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
607C2×C42—2921no—
608C2×C42—2921no—
609C2×C42—2921no—
610C2×C42—731no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1462no—
614C2×C42—1462no—
615C2×C42—1462no—
616C2×C42—1462no—
617C2×C42—1462no—
618C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
619#95—2921no—
620#95—2921no—
621#95—2921no—
622#95—2921no—
623#95—2921no—
624#95—2921no—
625#95—2921no—
626#95—2921no—
627#95—734no—
628#95—731no—
629#95—731no—
630#95—731no—
631#95—731no—
632#95—731no—
633#95—731no—
634#95—731no—
635#95—731no—
636#95—731no—
637#95—731no—
638#95—731no—
639#95—731no—
640#95—1462no—
641#95—1462no—
642#95—1462no—
643#95—1462no—
644#95—1462no—
645#95—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650#95—1462no—
651#95—1462no—
652#95—1462no—
653#95—1462no—
654#95—1462no—
655#95C2×#6440811yescharacteristic
656#95C2×#6440811yescharacteristic
657#95C2×#6440811yescharacteristic
658#95C2×#6440811yescharacteristic
659C24—731no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—2921no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—2924no—
667C2×Q8—2924no—
668C2×Q8—2924no—
669C2×Q8—2924no—
670C2×Q8—1462no—
671C2×Q8—1462no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8—1462no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—732no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
782C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
783C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
784C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
785C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
786C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
787C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—2921no—
790C4⋊C4—2921no—
791C4⋊C4—2921no—
792C4⋊C4—2924no—
793C4⋊C4—2924no—
794C42—22no—
795C42—2924no—
796C42—2924no—
797C42—1462no—
798C42—1462no—
799C42—1462no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—731no—
803C23—731no—
804C23—731no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—731no—
809C23—731no—
810C23—731no—
811C23—731no—
812C23—731no—
813C23—731no—
814C23C23×#6440811yescharacteristic
815Q8—44no—
816Q8—2924no—
817Q8—2924no—
818Q8—2924no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—732no—
903C2×C4—732no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1462no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1462no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1462no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4—1462no—
921C2×C4—1462no—
922C2×C4—1462no—
923C2×C4—1462no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4#1455667012yes—
944C2×C4D4×#6440812yes—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22—731no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22—731no—
958C22—731no—
959C22—731no—
960C22—731no—
961C22—731no—
962C22—731no—
963C22—731no—
964C22—731no—
965C22—731no—
966C22—731no—
967C22—731no—
968C22—731no—
969C22—731no—
970C22—731no—
971C22—731no—
972C22—731no—
973C22C2×#1455667011yescharacteristic
974C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
975C22#41×#6440811yescharacteristic
976C22#1798965411yescharacteristic
977C22#1798965511yescharacteristic
978C22#1798965511yescharacteristic
979C22#1798965611yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—2922no—
988C4—2922no—
989C4—2922no—
990C4—2922no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—2921no—
995C4—2921no—
996C4—5841no—
997C4—5841no—
998C4—5841no—
999C4—5841no—
1000C4—1462no—
1001C4—1462no—
1002C2—731no—
1003C2—731no—
1004C2—731no—
1005C2—731no—
1006C2—731no—
1007C2—731no—
1008C2—731no—
1009C2—731no—
1010C2#2262641511yescharacteristic
1011C2#2262641811yescharacteristic
1012C2#2262643211yescharacteristic
1013C2#2262643711yescharacteristic
1014C2#2262645111yescharacteristic
1015C2#2262645711yescharacteristic
1016C2#2262647611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#391×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#391#64408
hypocenterC73#14380
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #17988494C4semidirect
50. #17988493C4semidirect
51. #17988492C4semidirect
52. #17988491C4semidirect
53. #17988491C4semidirect
54. #17988491C4semidirect
55. #17988491C4semidirect
60. #391×C73C4semidirect
524. C73#14380semidirect
540. #391#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#64408)⋊Q82
C2×#179895322
#226251212
#226251182
#226251172
#226251162
#226251112
#226251102
#226251072
#226251062
#391×D732
#1438073