Finite Group Databasebeta

← #34015297

Subgroups — #34015297

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989531C211yesmaximal, characteristic
3#22625120C211yesmaximal, characteristic
4#22625120C211yesmaximal, characteristic
5#22625119C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625116C211yesmaximal, characteristic
8#22625116C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625110C211yesmaximal, characteristic
12#22625110C211yesmaximal, characteristic
13#22625108C211yesmaximal, characteristic
14#22625107C211yesmaximal, characteristic
15#389×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
22#17989536—24no—
23#17989531—24no—
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C42×D73C2211yescharacteristic
51#17988486C411yescharacteristic, complemented
52#17988485C411yescharacteristic, complemented
53#17988484C411yescharacteristic, complemented
54#17988484C411yescharacteristic, complemented
55#17988483C411yescharacteristic, complemented
56#17988482C411yescharacteristic, complemented
57#17988482C411yescharacteristic, complemented
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#389×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4×#64408—22no—
82C2×C4×#64408—22no—
83C2×C4×#64408—41no—
84C2×C4×#64408—41no—
85C2×C4×#64408—41no—
86C2×C4×#64408—41no—
87(C2×#64408)⋊C4—22no—
88(C2×#64408)⋊C4—22no—
89(C2×#64408)⋊C4—22no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4D414yes—
108(C2×#64408)⋊C4Q814yes—
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—22no—
132C4⋊C4×D73—41no—
133C4⋊C4×D73—41no—
134C4⋊C4×D73—41no—
135C4⋊C4×D73—41no—
136C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C42×D73—22no—
140C42×D73—22no—
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
152#95×C73C2×C411yescharacteristic
153#95×C73C2×C411yescharacteristic
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408C2×D412yes—
207C22×#64408C2×D412yes—
208C22×#64408C2×Q812yes—
209C22×#64408C2×Q812yes—
210C4⋊#64408—44no—
211C4⋊#64408—44no—
212C4⋊#64408—44no—
213C4⋊#64408—44no—
214C4×#64408—44no—
215C4×#64408—44no—
216C23×D73C2411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73C2×D412yes—
261C2×C4×D73C2×Q812yes—
262C2×C4×D73#4112yes—
263C2×C4×D73#4112yes—
264C2×C4×D73#4112yes—
265C2×C4×D73#4112yes—
266C4⋊Dic73—22no—
267C4⋊Dic73—22no—
268C4⋊Dic73—41no—
269C4⋊Dic73—41no—
270#11924007—22no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—41no—
275#11924007—41no—
276#11924007—41no—
277#11924007—41no—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—22no—
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73—22no—
289C4⋊C4×C73—22no—
290C4⋊C4×C73—41no—
291C4⋊C4×C73—41no—
292C42×C73—22no—
293C23×C73C23×C411yescharacteristic
294C22×D73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73C22×Q811yescharacteristic
296C22×D73C2×#4111yescharacteristic
297C22×D73C2×#4111yescharacteristic
298C22×D73C2×#4111yescharacteristic
299C22×D73C2×#4111yescharacteristic
300C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22×D732−1+411yescharacteristic
305C22×D732−1+411yescharacteristic
306C22×D732−1+411yescharacteristic
307C22×D732−1+411yescharacteristic
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—22no—
316C2×#64408—22no—
317C2×#64408—22no—
318C2×#64408—22no—
319C2×#64408—22no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73#11712yes—
383C2×C4×C73C4×D412yes—
384C2×C4×C73C4×Q812yes—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73#11712yes—
404C2×Dic73C4×D412yes—
405C2×Dic73C4×Q812yes—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C22×C73C2×#11711yescharacteristic
435C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
436C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
437C22×C73#51811yescharacteristic
438C22×C73#51911yescharacteristic
439C22×C73#52011yescharacteristic
440C22×C73#52011yescharacteristic
441C2×D73#53511yescharacteristic
442C2×D73#53711yescharacteristic
443C2×D73#53811yescharacteristic
444C2×D73#53811yescharacteristic
445C2×D73#53911yescharacteristic
446C2×D73#53911yescharacteristic
447C2×D73#54011yescharacteristic
448C2×D73#54211yescharacteristic
449C2×D73#54211yescharacteristic
450C2×D73#54211yescharacteristic
451C2×D73#54411yescharacteristic
452C2×D73#54411yescharacteristic
453C2×D73#54611yescharacteristic
454C2×D73#54711yescharacteristic
455C2×D73#54711yescharacteristic
456C2×D73D4×Q811yescharacteristic
457C2×D73#55211yescharacteristic
458C2×D73#55211yescharacteristic
459C2×D73#55211yescharacteristic
460C2×D73#55411yescharacteristic
461C2×D73#55411yescharacteristic
462C2×D73#55611yescharacteristic
463C2×D73#55711yescharacteristic
464C2×D73#55911yescharacteristic
465C2×D73#56211yescharacteristic
466C2×D73#56311yescharacteristic
467C2×D73#56311yescharacteristic
468C2×D73#56411yescharacteristic
469#64408—42no—
470#64408—42no—
471#64408—42no—
472#64408—42no—
473#64408—81no—
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477C4×C73—22no—
478C4×C73—22no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484Dic73—22no—
485Dic73—22no—
486Dic73—22no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491#14386—731nomaximal, Sylow
492C2×C73#231811yescharacteristic
493C2×C73#232411yescharacteristic
494C2×C73#233111yescharacteristic
495C2×C73#234411yescharacteristic
496C2×C73#235511yescharacteristic
497C2×C73#236011yescharacteristic
498C2×C73#238211yescharacteristic
499D73#271011yescharacteristic
500D73#271511yescharacteristic
501D73#272011yescharacteristic
502D73#272611yescharacteristic
503D73#276711yescharacteristic
504D73#276811yescharacteristic
505D73#277311yescharacteristic
506D73#277411yescharacteristic
507C2×#389—731no—
508C2×#387—731no—
509C2×#382—731no—
510#1445—731no—
511#1445—731no—
512#1444—731no—
513#1442—731no—
514#1441—731no—
515#1441—731no—
516#1436—731no—
517#1436—731no—
518#1436—731no—
519#1436—731no—
520C4⋊#95—731no—
521#1434—731no—
522C73#1438611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C22×C4⋊C4—731no—
524C22×C4⋊C4—731no—
525C22×C4⋊C4—731no—
526C22×C4⋊C4—731no—
527C22×C4⋊C4—731no—
528C22×C4⋊C4—731no—
529C22×C4⋊C4—731no—
530C22×C4⋊C4—731no—
531C22×C42—731no—
532C22×C42—731no—
533C22×C42—731no—
534#389—731no—
535#389—731no—
536#389—731no—
537#389—731no—
538#389—731no—
539#389—731no—
540#389—731no—
541#389#6440811yescharacteristic, complemented
542#387—1464no—
543#382—1464no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C2×#95—731no—
560C2×#95—731no—
561C2×#95—731no—
562C2×#95—731no—
563C2×#95—731no—
564C2×#95—731no—
565C2×#95—731no—
566C2×#95—731no—
567C2×#95—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—731no—
579C23×C4—731no—
580C23×C4—731no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C2×C4⋊C4—2921no—
584C2×C4⋊C4—2921no—
585C2×C4⋊C4—2921no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—2921no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—2921no—
590C2×C4⋊C4—2921no—
591C2×C4⋊C4—2921no—
592C2×C4⋊C4—2921no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—1462no—
606C2×C4⋊C4—1462no—
607C2×C4⋊C4—1462no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C4⋊C4—1462no—
613C2×C4⋊C4—1462no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
619C2×C42—2921no—
620C2×C42—2921no—
621C2×C42—2921no—
622C2×C42—2921no—
623C2×C42—731no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—1462no—
627C2×C42—1462no—
628C2×C42—1462no—
629C2×C42—1462no—
630C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
631#95—2921no—
632#95—2921no—
633#95—2921no—
634#95—2921no—
635#95—2921no—
636#95—2921no—
637#95—2921no—
638#95—2921no—
639#95—2921no—
640#95—2921no—
641#95—734no—
642#95—734no—
643#95—731no—
644#95—731no—
645#95—731no—
646#95—731no—
647#95—731no—
648#95—731no—
649#95—1462no—
650#95—1462no—
651#95—1462no—
652#95—1462no—
653#95—1462no—
654#95—1462no—
655#95—1462no—
656#95—1462no—
657#95—1462no—
658#95—1462no—
659#95C2×#6440811yescharacteristic
660#95C2×#6440811yescharacteristic
661C24—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
768C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
769C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
770C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
771C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
772C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
773C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—2921no—
779C4⋊C4—2921no—
780C4⋊C4—2921no—
781C4⋊C4—2921no—
782C4⋊C4—2921no—
783C4⋊C4—2921no—
784C4⋊C4—2924no—
785C4⋊C4—2924no—
786C4⋊C4—2924no—
787C4⋊C4—2924no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C42—22no—
795C42—2924no—
796C42—2924no—
797C42—1462no—
798C42—1462no—
799C42—1462no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—731no—
803C23—731no—
804C23—731no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—731no—
809C23—731no—
810C23—731no—
811C23—731no—
812C23—731no—
813C23—731no—
814C23C23×#6440811yescharacteristic
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—732no—
894C2×C4—732no—
895C2×C4—732no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1462no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1462no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1462no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4#1455667012yes—
939C2×C4D4×#6440812yes—
940C2×C4Q8×#6440812yes—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22—731no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22—731no—
958C22—731no—
959C22—731no—
960C22—731no—
961C22—731no—
962C22—731no—
963C22—731no—
964C22—731no—
965C22—731no—
966C22—731no—
967C22—731no—
968C22—731no—
969C22C2×#1455667011yescharacteristic
970C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
971C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
972C22#1798965411yescharacteristic
973C22#1798965511yescharacteristic
974C22#1798965611yescharacteristic
975C22#1798965611yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—22no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—2922no—
984C4—2922no—
985C4—2922no—
986C4—2922no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—5841no—
992C4—5841no—
993C4—5841no—
994C4—5841no—
995C4—1462no—
996C4—1462no—
997C4—1462no—
998C2—731no—
999C2—731no—
1000C2—731no—
1001C2—731no—
1002C2—731no—
1003C2—731no—
1004C2—731no—
1005C2—731no—
1006C2#2262641311yescharacteristic
1007C2#2262641911yescharacteristic
1008C2#2262642611yescharacteristic
1009C2#2262643911yescharacteristic
1010C2#2262645011yescharacteristic
1011C2#2262645511yescharacteristic
1012C2#2262647711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#389×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#389#64408
hypocenterC73#14386
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. #17988486C4semidirect
52. #17988485C4semidirect
53. #17988484C4semidirect
54. #17988484C4semidirect
55. #17988483C4semidirect
56. #17988482C4semidirect
57. #17988482C4semidirect
60. #389×C73C4semidirect
522. C73#14386semidirect
541. #389#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895362
C2×#179895312
#226251202
#226251192
#226251172
#226251162
#226251112
#226251102
#226251082
#226251072
#389×D732
#1438673