Finite Group Databasebeta

← #34015299

Subgroups — #34015299

Order 18688.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989532C211yesmaximal, characteristic
3#22625120C211yesmaximal, characteristic
4#22625120C211yesmaximal, characteristic
5#22625118C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625116C211yesmaximal, characteristic
8#22625116C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625110C211yesmaximal, characteristic
11#22625110C211yesmaximal, characteristic
12#22625108C211yesmaximal, characteristic
13#22625107C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#389×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989536—24no—
21#17989532—24no—
22C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C42×D73C2211yescharacteristic
51#17988486C411yescharacteristic, complemented
52#17988485C411yescharacteristic, complemented
53#17988484C411yescharacteristic, complemented
54#17988484C411yescharacteristic, complemented
55#17988483C411yescharacteristic, complemented
56#17988482C411yescharacteristic, complemented
57#17988482C411yescharacteristic, complemented
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#389×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4×#64408—22no—
76C2×C4×#64408—22no—
77C2×C4×#64408—22no—
78C2×C4×#64408—41no—
79C2×C4×#64408—41no—
80C2×C4×#64408—41no—
81(C2×#64408)⋊C4—22no—
82(C2×#64408)⋊C4—22no—
83(C2×#64408)⋊C4—22no—
84(C2×#64408)⋊C4—22no—
85(C2×#64408)⋊C4—22no—
86(C2×#64408)⋊C4—22no—
87(C2×#64408)⋊C4—22no—
88(C2×#64408)⋊C4—22no—
89(C2×#64408)⋊C4—22no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4D414yes—
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D73—22no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—41no—
129C4⋊C4×D73—41no—
130C4⋊C4×D73—41no—
131C4⋊C4×D73—41no—
132C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
135C42×D73—22no—
136C42×D73—22no—
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
147C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
148#95×C73C2×C411yescharacteristic
149#95×C73C2×C411yescharacteristic
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408C2×D412yes—
203C22×#64408C2×D412yes—
204C22×#64408#4112yes—
205C22×#64408#4112yes—
206C4⋊#64408—44no—
207C4⋊#64408—44no—
208C4×#64408—44no—
209C4×#64408—44no—
210C23×D73C2411yescharacteristic
211C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257C2×C4×D73#4112yes—
258C2×C4×D73#4112yes—
259C2×C4×D73#4112yes—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—22no—
262C4⋊Dic73—41no—
263C4⋊Dic73—41no—
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007—22no—
267#11924007—22no—
268#11924007—41no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—22no—
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—22no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—41no—
285C4⋊C4×C73—41no—
286C42×C73—22no—
287C23×C73C23×C411yescharacteristic
288C22×D73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73C2×#4111yescharacteristic
290C22×D73C2×#4111yescharacteristic
291C22×D73C2×#4111yescharacteristic
292C22×D73C2×#4111yescharacteristic
293C22×D73C2×#4111yescharacteristic
294C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D732−1+411yescharacteristic
298C22×D732−1+411yescharacteristic
299C22×D732−1+411yescharacteristic
300C22×D732−1+411yescharacteristic
301C22×D732−1+411yescharacteristic
302C2×#64408—22no—
303C2×#64408—22no—
304C2×#64408—22no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—22no—
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73#11712yes—
378C2×C4×C73C4×D412yes—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73#11712yes—
399C2×Dic73C4×D412yes—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C22×C73C2×#11711yescharacteristic
429C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C73C4×#4111yescharacteristic
431C22×C73#51811yescharacteristic
432C22×C73#51911yescharacteristic
433C22×C73#51911yescharacteristic
434C22×C73#52011yescharacteristic
435C2×D73#53511yescharacteristic
436C2×D73#53711yescharacteristic
437C2×D73#53911yescharacteristic
438C2×D73#53911yescharacteristic
439C2×D73#54011yescharacteristic
440C2×D73#54111yescharacteristic
441C2×D73#54111yescharacteristic
442C2×D73#54111yescharacteristic
443C2×D73#54111yescharacteristic
444C2×D73#54211yescharacteristic
445C2×D73#54211yescharacteristic
446C2×D73#54211yescharacteristic
447C2×D73#54711yescharacteristic
448C2×D73#54711yescharacteristic
449C2×D73#54711yescharacteristic
450C2×D73#54811yescharacteristic
451C2×D73#55111yescharacteristic
452C2×D73#55111yescharacteristic
453C2×D73#55211yescharacteristic
454C2×D73#55211yescharacteristic
455C2×D73#55211yescharacteristic
456C2×D73#55311yescharacteristic
457C2×D73#55311yescharacteristic
458C2×D73#55611yescharacteristic
459C2×D73#56311yescharacteristic
460C2×D73#56311yescharacteristic
461C2×D73#56311yescharacteristic
462C2×D73#56311yescharacteristic
463#64408—42no—
464#64408—42no—
465#64408—42no—
466#64408—42no—
467#64408—81no—
468#64408—81no—
469#64408—81no—
470#64408—81no—
471C4×C73—22no—
472C4×C73—22no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73—41no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—41no—
478Dic73—22no—
479Dic73—22no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482Dic73—41no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485#14388—731nomaximal, Sylow
486C2×C73#232011yescharacteristic
487C2×C73#232411yescharacteristic
488C2×C73#233611yescharacteristic
489C2×C73#234411yescharacteristic
490C2×C73#235311yescharacteristic
491C2×C73#236211yescharacteristic
492C2×C73#238111yescharacteristic
493D73#271811yescharacteristic
494D73#272211yescharacteristic
495D73#272311yescharacteristic
496D73#272511yescharacteristic
497D73#273811yescharacteristic
498D73#275811yescharacteristic
499D73#276611yescharacteristic
500D73#277711yescharacteristic
501C2×#389—731no—
502C2×#387—731no—
503C2×#383—731no—
504#1445—731no—
505#1445—731no—
506#1443—731no—
507#1442—731no—
508#1441—731no—
509#1441—731no—
510#1436—731no—
511#1436—731no—
512#1436—731no—
513C4⋊#95—731no—
514#1434—731no—
515#1434—731no—
516C73#1438811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×C4⋊C4—731no—
518C22×C4⋊C4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C4⋊C4—731no—
521C22×C4⋊C4—731no—
522C22×C4⋊C4—731no—
523C22×C42—731no—
524C22×C42—731no—
525C22×C42—731no—
526#389—731no—
527#389—731no—
528#389—731no—
529#389—731no—
530#389—731no—
531#389—731no—
532#389—731no—
533#389#6440811yescharacteristic, complemented
534#387—1464no—
535#383—1464no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C2×#95—731no—
560C2×#95—731no—
561C2×#95—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C2×C4⋊C4—2921no—
578C2×C4⋊C4—2921no—
579C2×C4⋊C4—2921no—
580C2×C4⋊C4—2921no—
581C2×C4⋊C4—2921no—
582C2×C4⋊C4—2921no—
583C2×C4⋊C4—2921no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1462no—
600C2×C4⋊C4—1462no—
601C2×C4⋊C4—1462no—
602C2×C4⋊C4—1462no—
603C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
607C2×C42—2921no—
608C2×C42—2921no—
609C2×C42—2921no—
610C2×C42—731no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1462no—
614C2×C42—1462no—
615C2×C42—1462no—
616C2×C42—1462no—
617C2×C42—1462no—
618C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
619#95—2921no—
620#95—2921no—
621#95—2921no—
622#95—2921no—
623#95—2921no—
624#95—2921no—
625#95—2921no—
626#95—2921no—
627#95—734no—
628#95—731no—
629#95—731no—
630#95—731no—
631#95—731no—
632#95—731no—
633#95—731no—
634#95—1462no—
635#95—1462no—
636#95—1462no—
637#95—1462no—
638#95—1462no—
639#95—1462no—
640#95—1462no—
641#95—1462no—
642#95—1462no—
643#95—1462no—
644#95—1462no—
645#95—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95C2×#6440811yescharacteristic
650#95C2×#6440811yescharacteristic
651C24—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
758C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
759C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
760C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
761C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
762C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—2921no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—2921no—
772C4⋊C4—2921no—
773C4⋊C4—2921no—
774C4⋊C4—2924no—
775C4⋊C4—2924no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1462no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4—1462no—
782C42—22no—
783C42—2924no—
784C42—2924no—
785C42—1462no—
786C42—1462no—
787C42—1462no—
788C23—731no—
789C23—731no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—731no—
793C23—731no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23—731no—
797C23—731no—
798C23—731no—
799C23—731no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23C23×#6440811yescharacteristic
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—732no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4#1455667012yes—
928C2×C4D4×#6440812yes—
929C22—731no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22—731no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22C2×#1455667011yescharacteristic
958C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
959C22#41×#6440811yescharacteristic
960C22#1798965411yescharacteristic
961C22#1798965511yescharacteristic
962C22#1798965511yescharacteristic
963C22#1798965611yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—2922no—
972C4—2922no—
973C4—2922no—
974C4—2922no—
975C4—2921no—
976C4—2921no—
977C4—2921no—
978C4—2921no—
979C4—2921no—
980C4—5841no—
981C4—5841no—
982C4—5841no—
983C4—5841no—
984C4—1462no—
985C4—1462no—
986C2—731no—
987C2—731no—
988C2—731no—
989C2—731no—
990C2—731no—
991C2—731no—
992C2—731no—
993C2—731no—
994C2#2262641511yescharacteristic
995C2#2262641911yescharacteristic
996C2#2262643111yescharacteristic
997C2#2262643911yescharacteristic
998C2#2262644811yescharacteristic
999C2#2262645711yescharacteristic
1000C2#2262647611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#389×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#389#64408
hypocenterC73#14388
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. #17988486C4semidirect
52. #17988485C4semidirect
53. #17988484C4semidirect
54. #17988484C4semidirect
55. #17988483C4semidirect
56. #17988482C4semidirect
57. #17988482C4semidirect
60. #389×C73C4semidirect
516. C73#14388semidirect
533. #389#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895362
C2×#179895322
#226251202
#226251182
#226251172
#226251162
#226251112
#226251102
#226251082
#226251072
#226251062
#389×D732
#1438873