Finite Group Databasebeta

← #34015304

Subgroups — #34015304

Order 18688.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625115C211yesmaximal, characteristic
8#22625114C211yesmaximal, characteristic
9#22625112C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625104C211yesmaximal, characteristic
14#22625104C211yesmaximal, characteristic
15#388×D73C211yesmaximal, characteristic
16C24×#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
24#17989534—24no—
25#17989531—24no—
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C42×D73C2211yescharacteristic
51#17988481C411yescharacteristic, complemented
52#17988480C411yescharacteristic, complemented
53#17988479C411yescharacteristic, complemented
54#17988478C411yescharacteristic, complemented
55#17988477C411yescharacteristic, complemented
56#17988476C411yescharacteristic, complemented
57#17988475C411yescharacteristic, complemented
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#388×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408—22no—
62C23×#64408—22no—
63C23×#64408—22no—
64C23×#64408—41no—
65C23×#64408—41no—
66C23×#64408—41no—
67C23×#64408—41no—
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C23×#64408C2311yescharacteristic
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C23×#64408C2311yescharacteristic
72C23×#64408C2311yescharacteristic
73C23×#64408C2311yescharacteristic
74C23×#64408C2311yescharacteristic
75C23×#64408C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—22no—
78C2×C4⋊#64408—22no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408D414yes—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—22no—
87C2×C22⋊#64408—22no—
88C2×C22⋊#64408—22no—
89C2×C22⋊#64408—22no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91C2×C22⋊#64408—41no—
92C2×C22⋊#64408—41no—
93C2×C22⋊#64408—41no—
94C2×C4×#64408—41no—
95C2×C4×#64408—41no—
96C2×C4×#64408—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—41no—
113(C2×#64408)⋊C4—41no—
114(C2×#64408)⋊C4—41no—
115(C2×#64408)⋊C4—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—41no—
117C24×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119C22×C4×D73C2311yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D73—41no—
128C4⋊C4×D73—41no—
129C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
138C22⋊C4×D73—22no—
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C22⋊C4×D73—41no—
143C22⋊C4×D73—41no—
144C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
147C42×D73—22no—
148C42×D73—22no—
149#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556498C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
159C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
160#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
161#95×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—44no—
215C22×#64408—44no—
216C22×#64408—44no—
217C22×#64408—44no—
218C22×#64408—44no—
219C22×#64408—44no—
220C22×#64408—44no—
221C22×#64408C2×D412yes—
222C22×#64408C2×D412yes—
223C22×#64408#4112yes—
224C22×#64408#4112yes—
225C4⋊#64408—44no—
226C4⋊#64408—44no—
227C4⋊#64408—44no—
228C22⋊#64408—44no—
229C22⋊#64408—44no—
230C22⋊#64408—44no—
231C4×#64408—44no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73—21no—
235C23×D73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73—21no—
242C23×D73—21no—
243C23×D73—21no—
244C23×D73C22×C411yescharacteristic
245C23×D73#4112yes—
246C23×D73#4112yes—
247C23×D73C2411yescharacteristic
248C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73C2×D412yes—
289C2×C4×D73#4112yes—
290C4⋊Dic73—41no—
291#11924007—41no—
292#11924007—41no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—41no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—41no—
301#11924005—41no—
302C4×Dic73—22no—
303C4×Dic73—22no—
304C4×Dic73—22no—
305C24×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73—41no—
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—41no—
316C42×C73—22no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73#11712yes—
324C23×C73C23×C411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73#11712yes—
360C22×D73C22×D411yescharacteristic
361C22×D73C2×#4111yescharacteristic
362C22×D73C2×#4111yescharacteristic
363C22×D73C2×#4111yescharacteristic
364C22×D73C2×#4111yescharacteristic
365C22×D73C2×#4111yescharacteristic
366C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D732−1+411yescharacteristic
372C22×D732−1+411yescharacteristic
373C22×D732−1+411yescharacteristic
374C2×#64408—22no—
375C2×#64408—22no—
376C2×#64408—22no—
377C2×#64408—22no—
378C2×#64408—22no—
379C2×#64408—22no—
380C2×#64408—22no—
381C2×#64408—22no—
382C2×#64408—22no—
383C2×#64408—22no—
384C2×#64408—22no—
385C2×#64408—22no—
386C2×#64408—416no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—41no—
419C2×#64408—41no—
420C2×#64408—41no—
421C2×#64408—41no—
422C2×#64408—41no—
423C2×#64408—41no—
424C2×#64408—41no—
425C2×#64408—41no—
426C2×#64408—41no—
427C2×#64408—41no—
428C2×#64408—41no—
429C2×#64408—41no—
430C2×#64408—41no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73C4×D412yes—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73C4×D412yes—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—22no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73—41no—
484C4×D73—41no—
485C4×D73—41no—
486C4×D73—41no—
487C4×D73—41no—
488C4×D73—41no—
489C4×D73—41no—
490C4×D73—41no—
491C22×C73—22no—
492C22×C73—22no—
493C22×C73—22no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73C2×#11711yescharacteristic
499C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C73C4×#4111yescharacteristic
501C22×C73#51811yescharacteristic
502C22×C73#52011yescharacteristic
503C22×C73#52011yescharacteristic
504C22×C73#52011yescharacteristic
505C2×D73—22no—
506C2×D73—22no—
507C2×D73—22no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—42no—
514C2×D73—42no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—42no—
517C2×D73—42no—
518C2×D73—42no—
519C2×D73—42no—
520C2×D73#53411yescharacteristic
521C2×D73#53611yescharacteristic
522C2×D73#53811yescharacteristic
523C2×D73#53811yescharacteristic
524C2×D73#53811yescharacteristic
525C2×D73#53911yescharacteristic
526C2×D73#53911yescharacteristic
527C2×D73#53911yescharacteristic
528C2×D73#53911yescharacteristic
529C2×D73#53911yescharacteristic
530C2×D73#54111yescharacteristic
531C2×D73#54211yescharacteristic
532C2×D73#54611yescharacteristic
533C2×D73#54611yescharacteristic
534C2×D73#54811yescharacteristic
535C2×D73#55011yescharacteristic
536C2×D73#55111yescharacteristic
537C2×D73#55111yescharacteristic
538C2×D73#55211yescharacteristic
539C2×D73#55211yescharacteristic
540C2×D73#55211yescharacteristic
541C2×D73#55311yescharacteristic
542C2×D73#55311yescharacteristic
543C2×D73#55511yescharacteristic
544C2×D73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
545C2×D73#56211yescharacteristic
546C2×D73#56211yescharacteristic
547C2×D73#56311yescharacteristic
548#64408—42no—
549#64408—42no—
550#64408—42no—
551#64408—42no—
552#64408—81no—
553#64408—81no—
554#64408—81no—
555#64408—81no—
556C4×C73—22no—
557C4×C73—41no—
558C4×C73—41no—
559C4×C73—41no—
560C4×C73—41no—
561C4×C73—41no—
562Dic73—22no—
563Dic73—41no—
564Dic73—41no—
565Dic73—41no—
566Dic73—41no—
567Dic73—41no—
568#14393—731nomaximal, Sylow
569C2×C73—42no—
570C2×C73#231811yescharacteristic
571C2×C73#232211yescharacteristic
572C2×C73#233411yescharacteristic
573C2×C73#234311yescharacteristic
574C2×C73#235211yescharacteristic
575C2×C73#236311yescharacteristic
576C2×C73#237911yescharacteristic
577D73—42no—
578D73#268411yescharacteristic
579D73#269011yescharacteristic
580D73#269411yescharacteristic
581D73#273011yescharacteristic
582D73#274411yescharacteristic
583D73#276511yescharacteristic
584D73#278111yescharacteristic
585D73#278211yescharacteristic
586C2×#388—731no—
587C2×#385—731no—
588C2×#382—731no—
589#1445—731no—
590#1443—731no—
591#1442—731no—
592#1441—731no—
593#1440—731no—
594#1439—731no—
595#1437—731no—
596#1436—731no—
597#1436—731no—
598#1434—731no—
599C22⋊#95—731no—
600C22⋊#95—731no—
601C73#1439311yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24×C4—731no—
603C22×C4⋊C4—731no—
604C22×C4⋊C4—731no—
605C22×C4⋊C4—731no—
606C22×C4⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C42—731no—
614C22×C42—731no—
615#388—731no—
616#388—731no—
617#388—731no—
618#388—731no—
619#388—731no—
620#388—731no—
621#388—731no—
622#388#6440811yescharacteristic, complemented
623#385—1464no—
624#382—1464no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95—731no—
647C25—731no—
648C23×C4—2921no—
649C23×C4—2921no—
650C23×C4—2921no—
651C23×C4—2921no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—731no—
655C23×C4—731no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—731no—
664C23×C4—731no—
665C23×C4—731no—
666C23×C4—1462no—
667C23×C4—1462no—
668C23×C4—1462no—
669C2×C4⋊C4—2921no—
670C2×C4⋊C4—2921no—
671C2×C4⋊C4—2921no—
672C2×C4⋊C4—2921no—
673C2×C4⋊C4—2921no—
674C2×C4⋊C4—2921no—
675C2×C4⋊C4—2921no—
676C2×C4⋊C4—734no—
677C2×C4⋊C4—731no—
678C2×C4⋊C4—731no—
679C2×C4⋊C4—731no—
680C2×C4⋊C4—1462no—
681C2×C4⋊C4—1462no—
682C2×C4⋊C4—1462no—
683C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—731no—
691C2×C22⋊C4—731no—
692C2×C22⋊C4—731no—
693C2×C22⋊C4—731no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—731no—
696C2×C22⋊C4—731no—
697C2×C22⋊C4—731no—
698C2×C22⋊C4—731no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
711C2×C42—2921no—
712C2×C42—2921no—
713C2×C42—2921no—
714C2×C42—731no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42—731no—
717C2×C42—1462no—
718C2×C42—1462no—
719C2×C42C2×#6440811yescharacteristic, complemented
720#95—2921no—
721#95—2921no—
722#95—2921no—
723#95—2921no—
724#95—2921no—
725#95—2921no—
726#95—2921no—
727#95—2921no—
728#95—2921no—
729#95—2921no—
730#95—731no—
731#95—731no—
732#95—731no—
733#95—731no—
734#95—731no—
735#95—731no—
736#95—1462no—
737#95—1462no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95—1462no—
745#95—1462no—
746#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
747#95C2×#6440811yescharacteristic, complemented
748C24—731no—
749C24—731no—
750C24—732no—
751C24—732no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24C22×#6440811yescharacteristic
765C22×C4—2924no—
766C22×C4—2924no—
767C22×C4—2924no—
768C22×C4—2924no—
769C22×C4—2924no—
770C22×C4—2924no—
771C22×C4—2924no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—732no—
774C22×C4—732no—
775C22×C4—732no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—732no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
871C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
872C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
873C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
874C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
875C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—2921no—
878C4⋊C4—2921no—
879C4⋊C4—2921no—
880C4⋊C4—2924no—
881C4⋊C4—2924no—
882C4⋊C4—2924no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—2921no—
887C22⋊C4—2921no—
888C22⋊C4—2924no—
889C22⋊C4—2924no—
890C22⋊C4—2924no—
891C22⋊C4—2921no—
892C22⋊C4—1462no—
893C22⋊C4—1462no—
894C22⋊C4—1462no—
895C22⋊C4—1462no—
896C22⋊C4—1462no—
897C22⋊C4—1462no—
898C42—22no—
899C42—2924no—
900C42—1462no—
901C42—1462no—
902C42—1462no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—731no—
926C23—731no—
927C23—731no—
928C23—731no—
929C23—731no—
930C23—731no—
931C23—731no—
932C23—731no—
933C23—731no—
934C23—731no—
935C23—731no—
936C23—731no—
937C23—731no—
938C23—731no—
939C23—732no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23—1461no—
955C23—1461no—
956C23—1461no—
957C23—1461no—
958C23#1455667012yes—
959C23C23×#6440811yescharacteristic
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—29216no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—732no—
1043C2×C4—1462no—
1044C2×C4—1462no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4D4×#6440812yes—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2922no—
1089C22—2922no—
1090C22—2922no—
1091C22—2922no—
1092C22—2921no—
1093C22—2921no—
1094C22—2921no—
1095C22—2921no—
1096C22—731no—
1097C22—731no—
1098C22—731no—
1099C22—731no—
1100C22—731no—
1101C22—731no—
1102C22—731no—
1103C22—731no—
1104C22—731no—
1105C22—731no—
1106C22—731no—
1107C22—731no—
1108C22—731no—
1109C22—731no—
1110C22—731no—
1111C22—731no—
1112C22—731no—
1113C22—731no—
1114C22—731no—
1115C22—731no—
1116C22—731no—
1117C22—731no—
1118C22—731no—
1119C22—731no—
1120C22—731no—
1121C22—731no—
1122C22—731no—
1123C22—731no—
1124C22—1462no—
1125C22—1462no—
1126C22—1462no—
1127C22C2×#1455667011yescharacteristic
1128C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1129C22#41×#6440811yescharacteristic
1130C22#1798965411yescharacteristic
1131C22#1798965611yescharacteristic
1132C22#1798965611yescharacteristic
1133C22#1798965611yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—2922no—
1141C4—2922no—
1142C4—2922no—
1143C4—2922no—
1144C4—2921no—
1145C4—2921no—
1146C4—2921no—
1147C4—2921no—
1148C4—2921no—
1149C4—5841no—
1150C4—5841no—
1151C4—5841no—
1152C4—5841no—
1153C4—1462no—
1154C2—42no—
1155C2—2922no—
1156C2—731no—
1157C2—731no—
1158C2—731no—
1159C2—731no—
1160C2—731no—
1161C2—731no—
1162C2—731no—
1163C2—731no—
1164C2#2262641311yescharacteristic
1165C2#2262641711yescharacteristic
1166C2#2262642911yescharacteristic
1167C2#2262643811yescharacteristic
1168C2#2262644711yescharacteristic
1169C2#2262645811yescharacteristic
1170C2#2262647411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#388×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#388#64408
hypocenterC73#14393
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989531C2semidirect
3. #22625120C2semidirect
4. #22625118C2semidirect
5. #22625117C2semidirect
6. #22625116C2semidirect
10. #22625111C2semidirect
11. #22625111C2semidirect
12. #22625107C2semidirect
51. #17988481C4semidirect
52. #17988480C4semidirect
53. #17988479C4semidirect
54. #17988478C4semidirect
55. #17988477C4semidirect
56. #17988476C4semidirect
57. #17988475C4semidirect
60. #388×C73C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
125. C2×#11924007C2×C4semidirect
126. C2×#11924007C2×C4semidirect
144. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
145. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
146. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
149. #14556498C2×C4semidirect
150. #14556498C2×C4semidirect
151. #14556498C2×C4semidirect
152. #14556498C2×C4semidirect
153. #14556498C2×C4semidirect
154. #14556498C2×C4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
159. C2×C42×C73C2×C4semidirect
160. #95×C73C2×C4semidirect
161. #95×C73C2×C4semidirect
601. C73#14393semidirect
622. #388#64408semidirect
683. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
719. C2×C42C2×#64408semidirect
746. #95C2×#64408semidirect
747. #95C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895342
C2×#179895312
#226251202
#226251182
#226251172
#226251162
#226251152
#226251142
#226251122
#226251112
#226251072
#226251042
#388×D732
#1439373