Subgroups — #34015313

Order 18688.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989529	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22625114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#385×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989538	—	2	8	no	—
19	#17989537	—	2	8	no	—
20	#17989529	—	2	8	no	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988462	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988461	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17988460	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988458	C₄	1	2	yes	complemented
38	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#385×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
74	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
99	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
136	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
138	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
139	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
142	C₄×#64408	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	#11924007	—	2	4	no	—
189	#11924007	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	#11924005	—	4	1	no	—
193	#11924005	—	4	1	no	—
194	#11924005	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#64408	—	2	4	no	—
245	C₂×#64408	—	2	4	no	—
246	C₂×#64408	—	2	4	no	—
247	C₂×#64408	—	2	4	no	—
248	C₂×#64408	—	2	4	no	—
249	C₂×#64408	—	2	4	no	—
250	C₂×#64408	—	4	2	no	—
251	C₂×#64408	—	4	2	no	—
252	C₂×#64408	—	4	2	no	—
253	C₂×#64408	—	4	2	no	—
254	C₂×#64408	—	4	2	no	—
255	C₂×#64408	—	4	2	no	—
256	C₂×#64408	—	4	2	no	—
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	4	2	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	4	2	no	—
262	C₂×#64408	—	4	2	no	—
263	C₂×#64408	—	4	2	no	—
264	C₂×#64408	—	4	2	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	2	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	2	no	—
271	C₂×#64408	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₇₃	#536	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₃	#537	1	2	yes	—
333	C₂×D₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₇₃	#541	1	2	yes	—
335	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
336	C₂×D₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	D₄²	1	2	yes	—
339	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
341	C₂×D₇₃	#547	1	2	yes	—
342	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×D₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₃	#554	1	2	yes	—
345	C₂×D₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
347	C₂×D₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
348	#64408	—	4	4	no	—
349	#64408	—	4	4	no	—
350	#64408	—	8	2	no	—
351	#64408	—	8	2	no	—
352	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
355	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
356	Dic₇₃	—	2	4	no	—
357	Dic₇₃	—	2	4	no	—
358	Dic₇₃	—	4	1	no	—
359	Dic₇₃	—	4	1	no	—
360	#14402	—	73	1	no	maximal, Sylow
361	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₇₃	#2316	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	#2323	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₃	#2358	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	#2376	1	1	yes	characteristic
367	D₇₃	—	4	2	no	—
368	D₇₃	#2672	1	2	yes	—
369	D₇₃	#2675	1	1	yes	characteristic
370	D₇₃	#2677	1	1	yes	characteristic
371	D₇₃	#2704	1	2	yes	—
372	D₇₃	#2722	1	1	yes	characteristic
373	D₇₃	#2742	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#389	—	73	2	no	—
375	C₂×#388	—	73	2	no	—
376	C₂×#385	—	73	1	no	—
377	C₂×#380	—	73	2	no	—
378	#1444	—	73	2	no	—
379	#1441	—	73	2	no	—
380	#1439	—	73	1	no	—
381	#1439	—	73	1	no	—
382	#1436	—	73	2	no	—
383	C₇₃	#14402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
396	#389	—	146	8	no	—
397	#388	—	146	8	no	—
398	#385	—	73	1	no	—
399	#385	—	73	2	no	—
400	#385	—	73	1	no	—
401	#385	—	73	1	no	—
402	#385	—	73	2	no	—
403	#385	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#380	—	146	8	no	—
405	C₂×#95	—	73	1	no	—
406	C₂×#95	—	73	2	no	—
407	C₂×#95	—	73	1	no	—
408	C₂×#95	—	73	2	no	—
409	C₂×#95	—	73	2	no	—
410	C₂×#95	—	73	2	no	—
411	C₂×#95	—	73	2	no	—
412	C₂×#95	—	73	2	no	—
413	C₂×#95	—	73	2	no	—
414	C₂⁵	—	73	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
469	#95	—	292	1	no	—
470	#95	—	292	1	no	—
471	#95	—	292	2	no	—
472	#95	—	73	8	no	—
473	#95	—	73	2	no	—
474	#95	—	73	2	no	—
475	#95	—	73	2	no	—
476	#95	—	146	4	no	—
477	#95	—	146	4	no	—
478	#95	—	146	4	no	—
479	#95	—	146	4	no	—
480	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
481	C₂⁴	—	73	1	no	—
482	C₂⁴	—	73	1	no	—
483	C₂⁴	—	73	2	no	—
484	C₂⁴	—	73	2	no	—
485	C₂⁴	—	146	2	no	—
486	C₂⁴	—	146	1	no	—
487	C₂⁴	—	146	1	no	—
488	C₂⁴	—	146	2	no	—
489	C₂⁴	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	—	146	1	no	—
491	C₂⁴	—	146	1	no	—
492	C₂⁴	—	146	2	no	—
493	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
578	C₄²	—	292	8	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	292	1	no	—
584	C₂³	—	292	2	no	—
585	C₂³	—	292	1	no	—
586	C₂³	—	292	2	no	—
587	C₂³	—	292	2	no	—
588	C₂³	—	292	2	no	—
589	C₂³	—	292	2	no	—
590	C₂³	—	292	1	no	—
591	C₂³	—	292	2	no	—
592	C₂³	—	292	1	no	—
593	C₂³	—	73	1	no	—
594	C₂³	—	73	1	no	—
595	C₂³	—	73	2	no	—
596	C₂³	—	73	2	no	—
597	C₂³	—	73	1	no	—
598	C₂³	—	73	1	no	—
599	C₂³	—	73	1	no	—
600	C₂³	—	73	1	no	—
601	C₂³	—	73	2	no	—
602	C₂³	—	73	2	no	—
603	C₂³	—	73	2	no	—
604	C₂³	—	146	4	no	—
605	C₂³	—	146	2	no	—
606	C₂³	—	146	2	no	—
607	C₂³	—	146	2	no	—
608	C₂³	—	146	2	no	—
609	C₂³	—	146	4	no	—
610	C₂³	—	146	4	no	—
611	C₂³	—	146	4	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	—	146	1	no	—
614	C₂³	—	146	1	no	—
615	C₂³	—	146	2	no	—
616	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	292	8	no	—
628	C₂×C₄	—	292	1	no	—
629	C₂×C₄	—	292	1	no	—
630	C₂×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂×C₄	—	292	1	no	—
632	C₂×C₄	—	292	2	no	—
633	C₂×C₄	—	292	1	no	—
634	C₂×C₄	—	292	2	no	—
635	C₂×C₄	—	292	2	no	—
636	C₂×C₄	—	292	2	no	—
637	C₂×C₄	—	292	2	no	—
638	C₂×C₄	—	292	2	no	—
639	C₂×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂×C₄	—	292	2	no	—
646	C₂×C₄	—	292	2	no	—
647	C₂×C₄	—	292	2	no	—
648	C₂×C₄	—	292	2	no	—
649	C₂×C₄	—	292	2	no	—
650	C₂×C₄	—	292	2	no	—
651	C₂×C₄	—	292	2	no	—
652	C₂×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂×C₄	—	292	2	no	—
654	C₂×C₄	—	292	2	no	—
655	C₂×C₄	—	292	2	no	—
656	C₂×C₄	—	292	4	no	—
657	C₂×C₄	—	73	4	no	—
658	C₂×C₄	—	73	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	4	no	—
660	C₂×C₄	—	146	4	no	—
661	C₂×C₄	—	146	4	no	—
662	C₂×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂×C₄	—	146	4	no	—
665	C₂×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂×C₄	—	146	4	no	—
667	C₂×C₄	—	146	4	no	—
668	C₂×C₄	—	146	4	no	—
669	C₂×C₄	—	146	4	no	—
670	C₂×C₄	—	146	4	no	—
671	C₂×C₄	—	146	4	no	—
672	C₂×C₄	—	146	4	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	1	no	—
675	C₂×C₄	—	146	1	no	—
676	C₂×C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	2	no	—
680	C₂×C₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	292	2	no	—
689	C₂²	—	292	4	no	—
690	C₂²	—	292	2	no	—
691	C₂²	—	292	4	no	—
692	C₂²	—	292	2	no	—
693	C₂²	—	292	2	no	—
694	C₂²	—	292	2	no	—
695	C₂²	—	292	1	no	—
696	C₂²	—	292	1	no	—
697	C₂²	—	73	1	no	—
698	C₂²	—	73	1	no	—
699	C₂²	—	73	1	no	—
700	C₂²	—	73	1	no	—
701	C₂²	—	73	2	no	—
702	C₂²	—	73	2	no	—
703	C₂²	—	73	2	no	—
704	C₂²	—	73	2	no	—
705	C₂²	—	73	2	no	—
706	C₂²	—	73	2	no	—
707	C₂²	—	73	2	no	—
708	C₂²	—	73	2	no	—
709	C₂²	—	73	1	no	—
710	C₂²	—	73	2	no	—
711	C₂²	—	73	1	no	—
712	C₂²	—	73	1	no	—
713	C₂²	—	73	2	no	—
714	C₂²	—	73	1	no	—
715	C₂²	—	146	2	no	—
716	C₂²	—	146	4	no	—
717	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
719	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	1	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	292	4	no	—
727	C₄	—	292	4	no	—
728	C₄	—	292	1	no	—
729	C₄	—	292	1	no	—
730	C₄	—	584	2	no	—
731	C₄	—	584	2	no	—
732	C₄	—	146	4	no	—
733	C₄	—	146	4	no	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	292	2	no	—
736	C₂	—	73	1	no	—
737	C₂	—	73	2	no	—
738	C₂	—	73	1	no	—
739	C₂	—	73	2	no	—
740	C₂	—	73	1	no	—
741	C₂	—	73	1	no	—
742	C₂	#22626411	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#22626418	1	2	yes	—
744	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
745	C₂	#22626453	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#22626471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#385×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#385	#64408
hypocenter	C₇₃	#14402
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989538	C₂	semidirect
4. #22625119	C₂	semidirect
5. #22625116	C₂	semidirect
8. #22625111	C₂	semidirect
33. #17988462	C₄	semidirect
34. #17988461	C₄	semidirect
35. #17988460	C₄	semidirect
36. #17988459	C₄	semidirect
37. #17988458	C₄	semidirect
39. #385×C₇₃	C₄	semidirect
191. C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
194. #11924005	C₄⋊C₄	semidirect
204. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
383. C₇₃	#14402	semidirect
403. #385	#64408	semidirect
577. C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989538	2
C₂×#17989537	2
C₂×#17989529	2
#22625119	2
#22625116	2
#22625114	2
#22625111	2
#385×D₇₃	2
#14402	73