Finite Group Databasebeta

← #34015325

Subgroups — #34015325

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989533C211yesmaximal, characteristic
3#22625117C211yesmaximal, characteristic
4#22625117C211yesmaximal, characteristic
5#22625117C211yesmaximal, characteristic
6#22625116C211yesmaximal, characteristic
7#22625116C211yesmaximal, characteristic
8#22625116C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625111C211yesmaximal, characteristic
12#22625111C211yesmaximal, characteristic
13#22625111C211yesmaximal, characteristic
14#22625107C211yesmaximal, characteristic
15#387×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
24#17989536—24no—
25#17989533—24no—
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C42×D73C2211yescharacteristic
49#17988474C411yescharacteristic, complemented
50#17988473C411yescharacteristic, complemented
51#17988472C411yescharacteristic, complemented
52#17988471C411yescharacteristic, complemented
53#17988470C411yescharacteristic, complemented
54#17988469C411yescharacteristic, complemented
55#17988468C411yescharacteristic, complemented
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#387×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—22no—
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—22no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—41no—
85C2×C4⋊#64408—41no—
86C2×C4⋊#64408D414yes—
87C2×C4×#64408—22no—
88C2×C4×#64408—41no—
89C2×C4×#64408—41no—
90C2×C4×#64408—41no—
91C2×C4×#64408—41no—
92C2×C4×#64408—41no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4Q814yes—
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119C22×C4×D73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
133C42×D73—22no—
134C42×D73—22no—
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
150#95×C73C2×C411yescharacteristic
151#95×C73C2×C411yescharacteristic
152#95×C73C2×C411yescharacteristic
153#95×C73C2×C411yescharacteristic
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408C2×D412yes—
207C22×#64408C2×D412yes—
208C22×#64408C2×Q812yes—
209C22×#64408C2×Q812yes—
210C4⋊#64408—44no—
211C4⋊#64408—44no—
212C4⋊#64408—44no—
213C4⋊#64408—44no—
214C4⋊#64408—44no—
215C4⋊#64408—44no—
216C4×#64408—44no—
217C4×#64408—44no—
218C23×D73C2411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73C2×D412yes—
263C2×C4×D73C2×Q812yes—
264C2×C4×D73#4112yes—
265C2×C4×D73#4112yes—
266C2×C4×D73#4112yes—
267C2×C4×D73#4112yes—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—22no—
270#11924007—22no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73—22no—
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73—22no—
285C4⋊C4×C73—22no—
286C42×C73—22no—
287C23×C73C23×C411yescharacteristic
288C22×D73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73C22×Q811yescharacteristic
290C22×D73C2×#4111yescharacteristic
291C22×D73C2×#4111yescharacteristic
292C22×D73C2×#4111yescharacteristic
293C22×D73C2×#4111yescharacteristic
294C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D732−1+411yescharacteristic
299C22×D732−1+411yescharacteristic
300C22×D732−1+411yescharacteristic
301C22×D732−1+411yescharacteristic
302C2×#64408—22no—
303C2×#64408—22no—
304C2×#64408—22no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—22no—
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73#11712yes—
377C2×C4×C73C4×D412yes—
378C2×C4×C73C4×Q812yes—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73#11712yes—
398C2×Dic73C4×D412yes—
399C2×Dic73C4×Q812yes—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C22×C73C2×#11711yescharacteristic
429C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
431C22×C73#52011yescharacteristic
432C22×C73#52011yescharacteristic
433C22×C73#52011yescharacteristic
434C22×C73#52011yescharacteristic
435C2×D73#53411yescharacteristic
436C2×D73#53611yescharacteristic
437C2×D73#53911yescharacteristic
438C2×D73#53911yescharacteristic
439C2×D73#54011yescharacteristic
440C2×D73#54011yescharacteristic
441C2×D73#54111yescharacteristic
442C2×D73#54111yescharacteristic
443C2×D73#54211yescharacteristic
444C2×D73#54211yescharacteristic
445C2×D73#54411yescharacteristic
446C2×D73#54411yescharacteristic
447C2×D73#54611yescharacteristic
448C2×D73#54611yescharacteristic
449C2×D73#54811yescharacteristic
450C2×D73D4×Q811yescharacteristic
451C2×D73#55211yescharacteristic
452C2×D73#55211yescharacteristic
453C2×D73#55311yescharacteristic
454C2×D73#55411yescharacteristic
455C2×D73#55411yescharacteristic
456C2×D73#55611yescharacteristic
457C2×D73#55711yescharacteristic
458C2×D73#55911yescharacteristic
459C2×D73#56011yescharacteristic
460C2×D73#56311yescharacteristic
461C2×D73#56311yescharacteristic
462C2×D73#56311yescharacteristic
463#64408—42no—
464#64408—42no—
465#64408—42no—
466#64408—42no—
467#64408—81no—
468#64408—81no—
469#64408—81no—
470#64408—81no—
471C4×C73—22no—
472C4×C73—22no—
473C4×C73—22no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73—41no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—41no—
478Dic73—22no—
479Dic73—22no—
480Dic73—22no—
481Dic73—41no—
482Dic73—41no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485#14414—731nomaximal, Sylow
486C2×C73#231411yescharacteristic
487C2×C73#232211yescharacteristic
488C2×C73#233011yescharacteristic
489C2×C73#235211yescharacteristic
490C2×C73#235511yescharacteristic
491C2×C73#236011yescharacteristic
492C2×C73#238311yescharacteristic
493D73#270911yescharacteristic
494D73#271311yescharacteristic
495D73#271611yescharacteristic
496D73#272911yescharacteristic
497D73#279011yescharacteristic
498D73#279111yescharacteristic
499D73#279311yescharacteristic
500D73#279411yescharacteristic
501C2×#387—731no—
502C2×#387—731no—
503C2×#384—731no—
504#1442—731no—
505#1442—731no—
506#1442—731no—
507#1441—731no—
508#1441—731no—
509#1441—731no—
510#1436—731no—
511#1436—731no—
512#1436—731no—
513#1436—731no—
514#1436—731no—
515#1434—731no—
516C73#1441411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×C4⋊C4—731no—
518C22×C4⋊C4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C4⋊C4—731no—
521C22×C4⋊C4—731no—
522C22×C4⋊C4—731no—
523C22×C4⋊C4—731no—
524C22×C4⋊C4—731no—
525C22×C42—731no—
526C22×C42—731no—
527C22×C42—731no—
528#387—731no—
529#387—731no—
530#387—731no—
531#387—731no—
532#387—731no—
533#387—731no—
534#387—731no—
535#387—1464no—
536#387#6440811yescharacteristic, complemented
537#384—1464no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C2×#95—731no—
560C2×#95—731no—
561C2×#95—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C2×C4⋊C4—2921no—
578C2×C4⋊C4—2921no—
579C2×C4⋊C4—2921no—
580C2×C4⋊C4—2921no—
581C2×C4⋊C4—2921no—
582C2×C4⋊C4—2921no—
583C2×C4⋊C4—2921no—
584C2×C4⋊C4—2921no—
585C2×C4⋊C4—734no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1462no—
594C2×C4⋊C4—1462no—
595C2×C4⋊C4—1462no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1462no—
600C2×C4⋊C4—1462no—
601C2×C4⋊C4—1462no—
602C2×C4⋊C4—1462no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
607C2×C42—2921no—
608C2×C42—2921no—
609C2×C42—2921no—
610C2×C42—2921no—
611C2×C42—2921no—
612C2×C42—731no—
613C2×C42—731no—
614C2×C42—731no—
615C2×C42—1462no—
616C2×C42—1462no—
617C2×C42—1462no—
618C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
619#95—2921no—
620#95—2921no—
621#95—2921no—
622#95—2921no—
623#95—2921no—
624#95—2921no—
625#95—2921no—
626#95—2921no—
627#95—2921no—
628#95—2921no—
629#95—2921no—
630#95—734no—
631#95—731no—
632#95—731no—
633#95—731no—
634#95—731no—
635#95—731no—
636#95—731no—
637#95—731no—
638#95—731no—
639#95—731no—
640#95—731no—
641#95—731no—
642#95—731no—
643#95—1462no—
644#95—1462no—
645#95—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650#95—1462no—
651#95C2×#6440811yescharacteristic
652#95C2×#6440811yescharacteristic
653#95C2×#6440811yescharacteristic
654#95C2×#6440811yescharacteristic
655C24—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
762C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
764C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
765C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
766C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
767C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—2924no—
771C4⋊C4—2924no—
772C4⋊C4—2924no—
773C4⋊C4—2924no—
774C4⋊C4—2924no—
775C4⋊C4—2924no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1462no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4—1462no—
782C42—22no—
783C42—2924no—
784C42—2924no—
785C42—1462no—
786C42—1462no—
787C42—1462no—
788C23—731no—
789C23—731no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—731no—
793C23—731no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23—731no—
797C23—731no—
798C23—731no—
799C23—731no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23C23×#6440811yescharacteristic
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—732no—
882C2×C4—732no—
883C2×C4—732no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4#1455667012yes—
927C2×C4D4×#6440812yes—
928C2×C4Q8×#6440812yes—
929C22—731no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22—731no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22C2×#1455667011yescharacteristic
958C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
959C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
960C22#1798965611yescharacteristic
961C22#1798965611yescharacteristic
962C22#1798965611yescharacteristic
963C22#1798965611yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—2922no—
972C4—2922no—
973C4—2922no—
974C4—2922no—
975C4—2921no—
976C4—2921no—
977C4—2921no—
978C4—2921no—
979C4—5841no—
980C4—5841no—
981C4—5841no—
982C4—5841no—
983C4—1462no—
984C4—1462no—
985C4—1462no—
986C2—731no—
987C2—731no—
988C2—731no—
989C2—731no—
990C2—731no—
991C2—731no—
992C2—731no—
993C2—731no—
994C2#2262640911yescharacteristic
995C2#2262641711yescharacteristic
996C2#2262642511yescharacteristic
997C2#2262644711yescharacteristic
998C2#2262645011yescharacteristic
999C2#2262645511yescharacteristic
1000C2#2262647811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#387×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#387#64408
hypocenterC73#14414
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #17988474C4semidirect
50. #17988473C4semidirect
51. #17988472C4semidirect
52. #17988471C4semidirect
53. #17988470C4semidirect
54. #17988469C4semidirect
55. #17988468C4semidirect
60. #387×C73C4semidirect
516. C73#14414semidirect
536. #387#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895362
C2×#179895332
#226251172
#226251162
#226251112
#226251072
#387×D732
#1441473