Subgroups — #34015356

Order 18688.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22625114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625113	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#390×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989537	—	2	16	no	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17988487	C₄	1	4	yes	complemented
26	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
89	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
90	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
93	C₄×#64408	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
110	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
111	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
130	#11924007	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
132	#11924005	—	2	8	no	—
133	#11924005	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#64408	—	2	8	no	—
182	C₂×#64408	—	2	8	no	—
183	C₂×#64408	—	2	8	no	—
184	C₂×#64408	—	4	4	no	—
185	C₂×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂×#64408	—	4	4	no	—
187	C₂×#64408	—	4	4	no	—
188	C₂×#64408	—	4	4	no	—
189	C₂×#64408	—	4	4	no	—
190	C₂×#64408	—	4	4	no	—
191	C₂×#64408	—	4	4	no	—
192	C₂×#64408	—	4	4	no	—
193	C₂×#64408	—	4	4	no	—
194	C₂×#64408	—	4	4	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	D₂₉₂	—	4	4	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
242	C₂×D₇₃	#534	1	2	yes	—
243	C₂×D₇₃	#537	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
246	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇₃	#547	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	#550	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	#550	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₃	#555	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	#556	1	2	yes	—
254	C₂×D₇₃	#559	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
258	#64408	—	4	8	no	—
259	#64408	—	8	4	no	—
260	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	#14445	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₇₃	#2312	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#2325	1	2	yes	—
270	C₂×C₇₃	#2354	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₃	#2366	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#2379	1	1	yes	characteristic
273	D₇₃	—	8	2	no	—
274	D₇₃	#2682	1	2	yes	—
275	D₇₃	#2727	1	2	yes	—
276	D₇₃	#2733	1	2	yes	—
277	D₇₃	#2808	1	2	yes	—
278	C₂×#390	—	73	1	no	—
279	C₂×#388	—	73	4	no	—
280	#1439	—	73	4	no	—
281	#1438	—	73	2	no	—
282	#1436	—	73	2	no	—
283	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
284	C₇₃	#14445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
293	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
295	#390	—	73	1	no	—
296	#390	—	73	1	no	—
297	#390	—	73	4	no	—
298	#390	—	73	1	no	—
299	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#388	—	146	16	no	—
301	C₂×#95	—	73	2	no	—
302	C₂×#95	—	73	4	no	—
303	C₂×#95	—	73	4	no	—
304	C₂×#95	—	73	4	no	—
305	C₂⁵	—	73	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
348	#95	—	292	2	no	—
349	#95	—	146	8	no	—
350	#95	—	146	8	no	—
351	#95	—	146	8	no	—
352	C₂⁴	—	73	1	no	—
353	C₂⁴	—	73	2	no	—
354	C₂⁴	—	146	4	no	—
355	C₂⁴	—	146	4	no	—
356	C₂⁴	—	146	2	no	—
357	C₂⁴	—	146	2	no	—
358	C₂⁴	—	146	4	no	—
359	C₂⁴	—	146	4	no	—
360	C₂⁴	—	146	4	no	—
361	C₂⁴	—	146	4	no	—
362	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	292	1	no	—
367	C₂×D₄	—	292	1	no	—
368	C₂×D₄	—	292	8	no	—
369	C₂×D₄	—	292	8	no	—
370	C₂×D₄	—	292	2	no	—
371	C₂×D₄	—	292	2	no	—
372	C₂×D₄	—	146	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
420	C₄²	—	4	1	no	—
421	C₄²	—	292	1	no	—
422	C₄²	—	292	2	no	—
423	C₄²	—	292	8	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	292	4	no	—
430	C₂³	—	292	2	no	—
431	C₂³	—	292	2	no	—
432	C₂³	—	292	4	no	—
433	C₂³	—	292	4	no	—
434	C₂³	—	292	4	no	—
435	C₂³	—	292	4	no	—
436	C₂³	—	292	4	no	—
437	C₂³	—	292	4	no	—
438	C₂³	—	292	4	no	—
439	C₂³	—	292	4	no	—
440	C₂³	—	292	4	no	—
441	C₂³	—	292	4	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	292	4	no	—
444	C₂³	—	292	2	no	—
445	C₂³	—	73	2	no	—
446	C₂³	—	73	2	no	—
447	C₂³	—	73	2	no	—
448	C₂³	—	73	2	no	—
449	C₂³	—	73	1	no	—
450	C₂³	—	73	1	no	—
451	C₂³	—	73	2	no	—
452	C₂³	—	73	2	no	—
453	C₂³	—	146	2	no	—
454	C₂³	—	146	4	no	—
455	C₂³	—	146	2	no	—
456	C₂³	—	146	2	no	—
457	C₂³	—	146	4	no	—
458	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	292	4	no	—
461	D₄	—	292	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	4	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	4	no	—
472	C₂×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂×C₄	—	292	4	no	—
474	C₂×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄	—	146	8	no	—
492	C₂×C₄	—	146	8	no	—
493	C₂×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	292	2	no	—
507	C₂²	—	292	4	no	—
508	C₂²	—	292	4	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	292	2	no	—
511	C₂²	—	584	4	no	—
512	C₂²	—	584	4	no	—
513	C₂²	—	584	4	no	—
514	C₂²	—	584	4	no	—
515	C₂²	—	73	2	no	—
516	C₂²	—	73	2	no	—
517	C₂²	—	73	2	no	—
518	C₂²	—	73	2	no	—
519	C₂²	—	73	2	no	—
520	C₂²	—	73	2	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	73	2	no	—
523	C₂²	—	73	2	no	—
524	C₂²	—	73	2	no	—
525	C₂²	—	73	2	no	—
526	C₂²	—	73	1	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	2	no	—
530	C₂²	—	73	1	no	—
531	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
533	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	292	8	no	—
540	C₄	—	292	2	no	—
541	C₄	—	584	4	no	—
542	C₄	—	146	2	no	—
543	C₄	—	146	4	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	584	2	no	—
546	C₂	—	73	2	no	—
547	C₂	—	73	2	no	—
548	C₂	—	73	2	no	—
549	C₂	—	73	2	no	—
550	C₂	#22626407	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22626420	1	2	yes	—
552	C₂	#22626449	1	2	yes	—
553	C₂	#22626461	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#22626474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#390×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#14445
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989537	C₂	semidirect
2. #22625114	C₂	semidirect
4. #22625110	C₂	semidirect
5. #22625109	C₂	semidirect
22. #17988490	C₄	semidirect
23. #17988489	C₄	semidirect
24. #17988488	C₄	semidirect
25. #17988487	C₄	semidirect
26. #390×C₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄⋊#64408	D₄	semidirect
284. C₇₃	#14445	semidirect
299. #390	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989537	2
#22625114	2
#22625113	2
#22625110	2
#22625109	2
#390×D₇₃	2
#14445	73