Finite Group Databasebeta

← #34015359

Subgroups — #34015359

Order 18688.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989536C212yesmaximal, complemented
2#22625121C212yesmaximal, complemented
3#22625120C212yesmaximal, complemented
4#22625114C212yesmaximal
5#22625112C212yesmaximal
6#22625108C212yesmaximal, complemented
7#22625105C211yesmaximal, characteristic
8#22625105C211yesmaximal, characteristic
9C2×C22⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#64408C2212yes—
11C22×C22⋊#64408C2212yes—
12C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
14C22×C4×#64408C2212yes—
15#17989536—28no—
16C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
17C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
18C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
19C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
20C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2212yes—
27C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
28C23×C4×D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556571C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556570C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556569C412yescomplemented
32C2×#14556568C412yescomplemented
33C2×#14556567C411yescharacteristic, complemented
34C22⋊Q8×D73—28no—
35C2×C4⋊C4×D73C2212yes—
36C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
38C2×C22⋊Q8×C73C411yescharacteristic, complemented
39C23×#64408C2312yes—
40C23×#64408C2312yes—
41C23×#64408C2312yes—
42C23×#64408C2312yes—
43C2×C4⋊#64408—24no—
44C2×C4⋊#64408—24no—
45C2×C4⋊#64408—42no—
46C2×C22⋊#64408—24no—
47C2×C22⋊#64408—24no—
48C2×C22⋊#64408—22no—
49C2×C22⋊#64408—41no—
50C2×C22⋊#64408—42no—
51C2×C22⋊#64408—41no—
52C2×C22⋊#64408—41no—
53C2×C22⋊#64408—41no—
54C2×C22⋊#64408Q814yescomplemented
55C2×C4×#64408—24no—
56C2×C4×#64408—24no—
57C2×C4×#64408—42no—
58(C2×#64408)⋊C4—24no—
59(C2×#64408)⋊C4—24no—
60(C2×#64408)⋊C4—24no—
61(C2×#64408)⋊C4—24no—
62(C2×#64408)⋊C4—41no—
63(C2×#64408)⋊C4—42no—
64(C2×#64408)⋊C4—41no—
65(C2×#64408)⋊C4—42no—
66(C2×#64408)⋊C4—42no—
67(C2×#64408)⋊C4—42no—
68(C2×#64408)⋊C4—42no—
69C24×D73C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2×C412yes—
71C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
72C2×Q8×D73—24no—
73C2×Q8×D73—41no—
74C2×Q8×D73—41no—
75C2×Q8×D73—42no—
76C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D73—24no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73—41no—
80C22×C4×D73—42no—
81C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2312yes—
85C22×C4×D73C2312yes—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87#14556571—24no—
88#14556570—24no—
89#14556569—28no—
90#14556568—28no—
91#14556567—24no—
92C2×C4⋊Dic73C2×C412yes—
93C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924007C2×C412yes—
95C2×#11924007C2×C412yes—
96C2×#11924007C2×C412yes—
97C4⋊C4×D73—24no—
98C4⋊C4×D73—24no—
99C4⋊C4×D73D418yes—
100C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
101C2×#11924005C2×C412yes—
102C2×#11924005C2×C412yes—
103C22⋊C4×D73—24no—
104C22⋊C4×D73—24no—
105C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
106C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
107C22⋊Q8×C73—24no—
108C2×C4⋊C4×C73C2×C412yes—
109C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
111C22×#64408—22no—
112C22×#64408—22no—
113C22×#64408—22no—
114C22×#64408—22no—
115C22×#64408—22no—
116C22×#64408—22no—
117C22×#64408—22no—
118C22×#64408—22no—
119C22×#64408—22no—
120C22×#64408—22no—
121C22×#64408—22no—
122C22×#64408—22no—
123C22×#64408—22no—
124C22×#64408—22no—
125C22×#64408—22no—
126C22×#64408—22no—
127C22×#64408—22no—
128C22×#64408—22no—
129C22×#64408—22no—
130C22×#64408—22no—
131C22×#64408—22no—
132C22×#64408—22no—
133C22×#64408—22no—
134C22×#64408—22no—
135C22×#64408—22no—
136C22×#64408—22no—
137C22×#64408C2×Q814yes—
138C22×#64408#4114yes—
139C4⋊#64408—48no—
140C22⋊#64408—44no—
141C22⋊#64408—48no—
142C22⋊#64408—44no—
143C4×#64408—48no—
144C23×D73—22no—
145C23×D73—22no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—22no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C22×C411yescharacteristic
153C23×D73C2×Q812yes—
154C23×D73#4112yes—
155C23×D73C2411yescharacteristic
156C2×Dic146—22no—
157C2×Dic146—24no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146—41no—
161C2×Dic146—41no—
162Q8×D73—48no—
163Q8×D73—48no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—41no—
166C22×Dic73—41no—
167C22×Dic73C22×C412yes—
168C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic73C22×C412yes—
170C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D73—22no—
172C2×C4×D73—22no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73—22no—
185C2×C4×D73—22no—
186C2×C4×D73—22no—
187C2×C4×D73—22no—
188C2×C4×D73—22no—
189C2×C4×D73—22no—
190C2×C4×D73—48no—
191C2×C4×D73—48no—
192C2×C4×D73—41no—
193C2×C4×D73—41no—
194C2×C4×D73—41no—
195C2×C4×D73—41no—
196C2×C4×D73C2×D414yes—
197C2×C4×D73C2×D414yes—
198C2×C4×D73C2×D414yes—
199C4⋊Dic73—24no—
200C4⋊Dic73C22⋊C414yescomplemented
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007C22⋊C418yescomplemented
204C22⋊Dic73—24no—
205#11924005—24no—
206#11924005—24no—
207C24×C73C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C73—22no—
209C2×Q8×C73—41no—
210C2×Q8×C73—41no—
211C22×C4×C73—22no—
212C22×C4×C73—41no—
213C22×C4×C73—41no—
214C22×C4×C73C22×C412yes—
215C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C73C22×C412yes—
217C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
218C4⋊C4×C73—24no—
219C4⋊C4×C73C22⋊C414yescomplemented
220C22⋊C4×C73—24no—
221C23×C73—21no—
222C23×C73—21no—
223C23×C73—21no—
224C23×C73—21no—
225C23×C73—21no—
226C23×C73—21no—
227C23×C73C4×Q812yes—
228C23×C73C23×C411yescharacteristic
229C22×D73—21no—
230C22×D73—21no—
231C22×D73—21no—
232C22×D73—21no—
233C22×D73—21no—
234C22×D73—21no—
235C22×D73—22no—
236C22×D73—22no—
237C22×D73—22no—
238C22×D73—22no—
239C22×D73—24no—
240C22×D73—24no—
241C22×D73—24no—
242C22×D73—24no—
243C22×D73—42no—
244C22×D73—42no—
245C22×D73—42no—
246C22×D73—42no—
247C22×D73—42no—
248C22×D73—42no—
249C22×D73—42no—
250C22×D73—42no—
251C22×D73C4×Q812yes—
252C22×D73C22×D412yes—
253C22×D73C22×Q811yescharacteristic
254C22×D73C2×#4111yescharacteristic
255C22×D73C2×#4112yes—
256C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
258C22×D73H(5,𝔽2)12yes—
259C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C22×D732−1+412yes—
261C22×D732−1+411yescharacteristic
262C2×#64408—24no—
263C2×#64408—24no—
264C2×#64408—24no—
265C2×#64408—24no—
266C2×#64408—24no—
267C2×#64408—24no—
268C2×#64408—42no—
269C2×#64408—42no—
270C2×#64408—42no—
271C2×#64408—42no—
272C2×#64408—42no—
273C2×#64408—42no—
274C2×#64408—42no—
275C2×#64408—42no—
276C2×#64408—42no—
277C2×#64408—42no—
278C2×#64408—42no—
279C2×#64408—42no—
280C2×#64408—42no—
281C2×#64408—42no—
282C2×#64408—42no—
283C2×#64408—42no—
284C2×#64408—42no—
285C2×#64408—42no—
286C2×#64408—42no—
287C2×#64408—42no—
288C2×#64408—42no—
289C2×#64408—42no—
290Q8×C73—44no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—44no—
302C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
303C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—44no—
315C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
316C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
317C4×D73—24no—
318C4×D73—24no—
319C4×D73—24no—
320C4×D73—24no—
321C4×D73—24no—
322C4×D73—24no—
323C4×D73—44no—
324C4×D73—44no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—42no—
328C4×D73—42no—
329C4×D73—42no—
330C4×D73—42no—
331Dic146—48no—
332Dic146—44no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
342C22×C73C4×#4111yescharacteristic
343C22×C73#51811yescharacteristic
344C22×C73#51811yescharacteristic
345C22×C73#51911yescharacteristic
346C22×C73#52011yescharacteristic
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—22no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—44no—
355C2×D73—44no—
356C2×D73—44no—
357C2×D73—44no—
358C2×D73#53512yes—
359C2×D73#53512yes—
360C2×D73#53811yescharacteristic
361C2×D73#53912yes—
362C2×D73#53911yescharacteristic
363C2×D73#54212yes—
364C2×D73#54311yescharacteristic
365C2×D73#54411yescharacteristic
366C2×D73#54612yes—
367C2×D73#54712yes—
368C2×D73#54812yes—
369C2×D73D4×Q812yes—
370C2×D73#55112yes—
371C2×D73#55412yes—
372C2×D73#56212yes—
373C2×D73#56312yes—
374#64408—44no—
375#64408—44no—
376#64408—82no—
377#64408—82no—
378C4×C73—22no—
379C4×C73—24no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—41no—
382Dic73—22no—
383Dic73—24no—
384Dic73—42no—
385Dic73—41no—
386#14448—731nomaximal, Sylow
387C2×C73—42no—
388C2×C73#230911yescharacteristic
389C2×C73#232911yescharacteristic
390C2×C73#233211yescharacteristic
391C2×C73#233911yescharacteristic
392C2×C73Q8×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C73#236811yescharacteristic
394C2×C73#237811yescharacteristic
395D73—42no—
396D73#269212yes—
397D73#269612yes—
398D73#272012yes—
399D73#272312yes—
400C22×C22⋊Q8—731no—
401C2×#387—732no—
402#1446—732no—
403#1445—732no—
404#1439—732no—
405#1437—732no—
406C4⋊#95—732no—
407C22⋊#95—731no—
408C22⋊#95—731no—
409C73#1444811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×Q8—731no—
411C24×C4—731no—
412C2×C22⋊Q8—731no—
413C2×C22⋊Q8—731no—
414C2×C22⋊Q8—732no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×C22⋊Q8—732no—
417C2×C22⋊Q8—1468no—
418C2×C22⋊Q8#6440811yescharacteristic, complemented
419C22×C4⋊C4—732no—
420C22×C4⋊C4—731no—
421C22×C4⋊C4—732no—
422C22×C22⋊C4—731no—
423C22×C22⋊C4—731no—
424C22×C22⋊C4—732no—
425C22×C22⋊C4—732no—
426C22×C42—732no—
427#387—1468no—
428C2×#95—731no—
429C2×#95—732no—
430C2×#95—731no—
431C2×#95—732no—
432C2×#95—732no—
433C2×#95—732no—
434C2×#95—732no—
435C2×#95—732no—
436C2×#95—732no—
437C2×#95—732no—
438C2×#95—732no—
439C25—731no—
440C22×Q8—2921no—
441C22×Q8—2921no—
442C22×Q8—2922no—
443C22×Q8—732no—
444C22×Q8—731no—
445C22×Q8—1464no—
446C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
447C23×C4—2921no—
448C23×C4—2921no—
449C23×C4—2922no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—731no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—732no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—732no—
456C23×C4—732no—
457C23×C4—732no—
458C23×C4—731no—
459C23×C4—732no—
460C23×C4—732no—
461C23×C4—1464no—
462C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—1468no—
465C22⋊Q8—1468no—
466C22⋊Q8—1464no—
467C22⋊Q8—1464no—
468C22⋊Q8—1464no—
469C2×C4⋊C4—2922no—
470C2×C4⋊C4—732no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—738no—
473C2×C4⋊C4—732no—
474C2×C4⋊C4—732no—
475C2×C4⋊C4—732no—
476C2×C4⋊C4—1464no—
477C2×C4⋊C4—1464no—
478C2×C4⋊C4—1464no—
479C2×C4⋊C4—1464no—
480C2×C4⋊C4C2×#6440812yes—
481C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—2921no—
483C2×C22⋊C4—2921no—
484C2×C22⋊C4—2922no—
485C2×C22⋊C4—2921no—
486C2×C22⋊C4—2921no—
487C2×C22⋊C4—734no—
488C2×C22⋊C4—732no—
489C2×C22⋊C4—732no—
490C2×C22⋊C4—732no—
491C2×C22⋊C4—1464no—
492C2×C22⋊C4—1464no—
493C2×C22⋊C4—1464no—
494C2×C22⋊C4—1462no—
495C2×C22⋊C4—1464no—
496C2×C22⋊C4C2×#6440812yes—
497C2×C42—2922no—
498C2×C42—1464no—
499C2×C42—1464no—
500#95—2921no—
501#95—2922no—
502#95—2921no—
503#95—2922no—
504#95—2922no—
505#95—2922no—
506#95—2922no—
507#95—1464no—
508#95—1464no—
509#95—1464no—
510#95—1464no—
511C24—731no—
512C24—732no—
513C24—732no—
514C24—731no—
515C24—1461no—
516C24—1461no—
517C24—1461no—
518C24—1462no—
519C24—1462no—
520C24—1462no—
521C24—1462no—
522C24—1461no—
523C24C22×#6440811yescharacteristic
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—2921no—
528C2×Q8—2921no—
529C2×Q8—2922no—
530C2×Q8—2922no—
531C2×Q8—2928no—
532C2×Q8—2928no—
533C2×Q8—1464no—
534C2×Q8—1462no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—2921no—
539C22×C4—2921no—
540C22×C4—2921no—
541C22×C4—2921no—
542C22×C4—2928no—
543C22×C4—2928no—
544C22×C4—2921no—
545C22×C4—2921no—
546C22×C4—732no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—734no—
549C22×C4—734no—
550C22×C4—734no—
551C22×C4—734no—
552C22×C4—734no—
553C22×C4—732no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—1462no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1462no—
559C22×C4—1462no—
560C22×C4—1462no—
561C22×C4—1462no—
562C22×C4—1462no—
563C22×C4—1462no—
564C22×C4—1462no—
565C22×C4—1462no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—1462no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1462no—
575C22×C4—1462no—
576C22×C4—1462no—
577C22×C4—1462no—
578C22×C4—1462no—
579C22×C4—1462no—
580C22×C4—1462no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4—1462no—
594C22×C4—1462no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4—1462no—
597C22×C4—1462no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1462no—
600C22×C4—1462no—
601C22×C4C22×#6440812yes—
602C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
603C22×C4C22×#6440812yes—
604C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—2928no—
607C4⋊C4—738no—
608C4⋊C4—734no—
609C4⋊C4—1464no—
610C4⋊C4—1464no—
611C4⋊C4—1464no—
612C4⋊C4C22⋊#6440814yescomplemented
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—2924no—
615C22⋊C4—2928no—
616C22⋊C4—2924no—
617C22⋊C4—1464no—
618C22⋊C4—1464no—
619C22⋊C4—1464no—
620C42—2928no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—2922no—
628C23—2922no—
629C23—2922no—
630C23—2922no—
631C23—2922no—
632C23—2922no—
633C23—2922no—
634C23—2922no—
635C23—732no—
636C23—731no—
637C23—731no—
638C23—732no—
639C23—731no—
640C23—731no—
641C23—732no—
642C23—732no—
643C23—731no—
644C23—731no—
645C23—732no—
646C23—1462no—
647C23—1462no—
648C23—1464no—
649C23—1462no—
650C23—1462no—
651C23—1464no—
652C23—1464no—
653C23—1464no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23Q8×#6440812yes—
661C23C23×#6440811yescharacteristic
662Q8—44no—
663Q8—2924no—
664Q8—2928no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—2924no—
677C2×C4—2922no—
678C2×C4—2922no—
679C2×C4—2922no—
680C2×C4—2922no—
681C2×C4—2922no—
682C2×C4—2922no—
683C2×C4—2924no—
684C2×C4—2922no—
685C2×C4—2922no—
686C2×C4—2922no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2924no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2922no—
706C2×C4—2922no—
707C2×C4—734no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—1464no—
710C2×C4—1464no—
711C2×C4—1464no—
712C2×C4—1464no—
713C2×C4—1464no—
714C2×C4—1464no—
715C2×C4—1464no—
716C2×C4—1464no—
717C2×C4—1464no—
718C2×C4—1464no—
719C2×C4—1464no—
720C2×C4—1464no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4C2×C22⋊#6440814yes—
732C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—2924no—
741C22—2924no—
742C22—2924no—
743C22—2924no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—732no—
749C22—732no—
750C22—731no—
751C22—731no—
752C22—731no—
753C22—731no—
754C22—732no—
755C22—732no—
756C22—732no—
757C22—732no—
758C22—732no—
759C22—732no—
760C22—732no—
761C22—732no—
762C22—732no—
763C22—732no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
768C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
769C22#41×#6440811yescharacteristic
770C22#1798965411yescharacteristic
771C22#1798965411yescharacteristic
772C22#1798965511yescharacteristic
773C22#1798965611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—2924no—
779C4—2924no—
780C4—2921no—
781C4—2922no—
782C4—5842no—
783C4—5842no—
784C4—1462no—
785C4—1464no—
786C2—42no—
787C2—2922no—
788C2—732no—
789C2—732no—
790C2—732no—
791C2—732no—
792C2#2262640411yescharacteristic
793C2#2262642411yescharacteristic
794C2#2262642711yescharacteristic
795C2#2262643411yescharacteristic
796C2Q8×C22⋊#6440811yescharacteristic
797C2#2262646311yescharacteristic
798C2#2262647311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC2×C22⋊Q8×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#64408
hypocenterC73#14448
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989536C2semidirect
2. #22625121C2semidirect
3. #22625120C2semidirect
6. #22625108C2semidirect
29. C2×#14556571C4semidirect
30. C2×#14556570C4semidirect
31. C2×#14556569C4semidirect
32. C2×#14556568C4semidirect
33. C2×#14556567C4semidirect
38. C2×C22⋊Q8×C73C4semidirect
54. C2×C22⋊#64408Q8semidirect
200. C4⋊Dic73C22⋊C4semidirect
203. #11924007C22⋊C4semidirect
219. C4⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
409. C73#14448semidirect
418. C2×C22⋊Q8#64408semidirect
612. C4⋊C4C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895362
#226251212
#226251202
#226251142
#226251122
#226251082
#226251052
C2×C22⋊Q8×D732
#1444873