Finite Group Databasebeta

← #34015374

Subgroups — #34015374

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625120C211yesmaximal, characteristic
2#22625120C211yesmaximal, characteristic
3#22625119C211yesmaximal, characteristic
4#22625118C211yesmaximal, characteristic
5#22625117C211yesmaximal, characteristic
6#22625116C211yesmaximal, characteristic
7#22625111C211yesmaximal, characteristic
8#22625111C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625109C211yesmaximal, characteristic
12#22625108C211yesmaximal, characteristic
13#22625107C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#387×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46C2×C42×D73C2211yescharacteristic
47#17988474C411yescharacteristic, complemented
48#17988473C411yescharacteristic, complemented
49#17988472C411yescharacteristic, complemented
50#17988471C411yescharacteristic, complemented
51#17988470C411yescharacteristic, complemented
52#17988469C411yescharacteristic, complemented
53#17988468C411yescharacteristic, complemented
54#95×D73C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#387×C73C411yescharacteristic, complemented
59C23×#64408C2311yescharacteristic
60C23×#64408C2311yescharacteristic
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#64408—22no—
68C2×C4⋊#64408—22no—
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408Q814yes—
79C2×C4×#64408—22no—
80C2×C4×#64408—22no—
81C2×C4×#64408—41no—
82C2×C4×#64408—41no—
83C2×C4×#64408—41no—
84C2×C4×#64408—41no—
85(C2×#64408)⋊C4—22no—
86(C2×#64408)⋊C4—22no—
87(C2×#64408)⋊C4—22no—
88(C2×#64408)⋊C4—22no—
89(C2×#64408)⋊C4—22no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—41no—
93(C2×#64408)⋊C4—41no—
94(C2×#64408)⋊C4—41no—
95(C2×#64408)⋊C4—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—22no—
121C4⋊C4×D73—22no—
122C4⋊C4×D73—41no—
123C4⋊C4×D73—41no—
124C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
127C42×D73—41no—
128C42×D73—41no—
129#14556498C2×C411yescharacteristic
130#14556498C2×C411yescharacteristic
131#14556498C2×C411yescharacteristic
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
144#95×C73C2×C411yescharacteristic
145#95×C73C2×C411yescharacteristic
146#95×C73C2×C411yescharacteristic
147#95×C73C2×C411yescharacteristic
148C22×#64408—21no—
149C22×#64408—21no—
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408C2×Q812yes—
201C22×#64408C2×Q812yes—
202C22×#64408#4112yes—
203C22×#64408#4112yes—
204C4⋊#64408—44no—
205C4⋊#64408—44no—
206C4⋊#64408—44no—
207C4⋊#64408—44no—
208C4×#64408—44no—
209C4×#64408—44no—
210C23×D73C2411yescharacteristic
211C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73C2×Q812yes—
257C2×C4×D73#4112yes—
258C2×C4×D73#4112yes—
259C2×C4×D73#4112yes—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—41no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—41no—
265#11924007—41no—
266C4×Dic73—41no—
267C4×Dic73—41no—
268C4×Dic73—41no—
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73—22no—
277C4⋊C4×C73—41no—
278C42×C73—41no—
279C23×C73C23×C411yescharacteristic
280C22×D73C22×Q811yescharacteristic
281C22×D73C2×#4111yescharacteristic
282C22×D73C2×#4111yescharacteristic
283C22×D73C2×#4111yescharacteristic
284C22×D73C2×#4111yescharacteristic
285C22×D73C2×#4111yescharacteristic
286C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D732−1+411yescharacteristic
292C22×D732−1+411yescharacteristic
293C22×D732−1+411yescharacteristic
294C2×#64408—22no—
295C2×#64408—22no—
296C2×#64408—22no—
297C2×#64408—22no—
298C2×#64408—22no—
299C2×#64408—22no—
300C2×#64408—22no—
301C2×#64408—22no—
302C2×#64408—22no—
303C2×#64408—22no—
304C2×#64408—22no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73#11712yes—
370C2×C4×C73C4×Q812yes—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73#11712yes—
391C2×Dic73C4×Q812yes—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C22×C73C2×#11711yescharacteristic
421C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
422C22×C73C4×#4111yescharacteristic
423C22×C73#51811yescharacteristic
424C22×C73#52011yescharacteristic
425C22×C73#52011yescharacteristic
426C22×C73#52011yescharacteristic
427C2×D73#53811yescharacteristic
428C2×D73#53811yescharacteristic
429C2×D73#53911yescharacteristic
430C2×D73#53911yescharacteristic
431C2×D73#54011yescharacteristic
432C2×D73#54011yescharacteristic
433C2×D73#54011yescharacteristic
434C2×D73#54211yescharacteristic
435C2×D73#54211yescharacteristic
436C2×D73#54211yescharacteristic
437C2×D73#54311yescharacteristic
438C2×D73#54411yescharacteristic
439C2×D73#55111yescharacteristic
440C2×D73#55111yescharacteristic
441C2×D73#55211yescharacteristic
442C2×D73#55211yescharacteristic
443C2×D73#55211yescharacteristic
444C2×D73#55311yescharacteristic
445C2×D73#55411yescharacteristic
446C2×D73#55411yescharacteristic
447C2×D73#55611yescharacteristic
448C2×D73#55711yescharacteristic
449C2×D73#55711yescharacteristic
450C2×D73#55911yescharacteristic
451C2×D73#56011yescharacteristic
452C2×D73#56311yescharacteristic
453C2×D73#56311yescharacteristic
454C2×D73#56311yescharacteristic
455#64408—42no—
456#64408—42no—
457#64408—42no—
458#64408—42no—
459#64408—81no—
460#64408—81no—
461#64408—81no—
462#64408—81no—
463C4×C73—22no—
464C4×C73—22no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470Dic73—22no—
471Dic73—22no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477#14463—731nomaximal, Sylow
478C2×C73#231911yescharacteristic
479C2×C73#232911yescharacteristic
480C2×C73#233511yescharacteristic
481C2×C73#234311yescharacteristic
482C2×C73#235511yescharacteristic
483C2×C73#237011yescharacteristic
484C2×C73#238311yescharacteristic
485D73#274511yescharacteristic
486D73#274811yescharacteristic
487D73#277311yescharacteristic
488D73#277411yescharacteristic
489D73#277711yescharacteristic
490D73#279111yescharacteristic
491D73#279711yescharacteristic
492D73#279911yescharacteristic
493C2×#387—731no—
494#1445—731no—
495#1445—731no—
496#1444—731no—
497#1443—731no—
498#1442—731no—
499#1441—731no—
500#1436—731no—
501#1436—731no—
502#1436—731no—
503#1436—731no—
504C4⋊#95—731no—
505C4⋊#95—731no—
506#1434—731no—
507#1434—731no—
508C73#1446311yescharacteristic, complemented, Sylow
509C22×C4⋊C4—731no—
510C22×C4⋊C4—731no—
511C22×C4⋊C4—731no—
512C22×C4⋊C4—731no—
513C22×C4⋊C4—731no—
514C22×C4⋊C4—731no—
515C22×C42—731no—
516C22×C42—731no—
517C22×C42—731no—
518#387—731no—
519#387—731no—
520#387—731no—
521#387—731no—
522#387—731no—
523#387—731no—
524#387—731no—
525#387#6440811yescharacteristic, complemented
526C2×#95—731no—
527C2×#95—731no—
528C2×#95—731no—
529C2×#95—731no—
530C2×#95—731no—
531C2×#95—731no—
532C2×#95—731no—
533C2×#95—731no—
534C2×#95—731no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C2×C4⋊C4—2921no—
568C2×C4⋊C4—2921no—
569C2×C4⋊C4—2921no—
570C2×C4⋊C4—2921no—
571C2×C4⋊C4—2921no—
572C2×C4⋊C4—2921no—
573C2×C4⋊C4—2921no—
574C2×C4⋊C4—2921no—
575C2×C4⋊C4—2921no—
576C2×C4⋊C4—734no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—1462no—
584C2×C4⋊C4—1462no—
585C2×C4⋊C4—1462no—
586C2×C4⋊C4—1462no—
587C2×C4⋊C4—1462no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
591C2×C42—2921no—
592C2×C42—2921no—
593C2×C42—2921no—
594C2×C42—2921no—
595C2×C42—2921no—
596C2×C42—2921no—
597C2×C42—731no—
598C2×C42—731no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42—1462no—
601C2×C42—1462no—
602C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
603#95—2921no—
604#95—2921no—
605#95—2921no—
606#95—2921no—
607#95—2921no—
608#95—2921no—
609#95—2921no—
610#95—2921no—
611#95—2921no—
612#95—2921no—
613#95—2921no—
614#95—2921no—
615#95—2921no—
616#95—2921no—
617#95—2921no—
618#95—731no—
619#95—731no—
620#95—731no—
621#95—731no—
622#95—731no—
623#95—731no—
624#95—731no—
625#95—731no—
626#95—731no—
627#95—731no—
628#95—731no—
629#95—731no—
630#95—1462no—
631#95—1462no—
632#95—1462no—
633#95—1462no—
634#95—1462no—
635#95—1462no—
636#95—1462no—
637#95C2×#6440811yescharacteristic
638#95C2×#6440811yescharacteristic
639#95C2×#6440811yescharacteristic
640#95C2×#6440811yescharacteristic
641C24—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
748C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
749C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
750C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
753C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2924no—
760C4⋊C4—2924no—
761C4⋊C4—2924no—
762C4⋊C4—2924no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C42—41no—
767C42—2921no—
768C42—2921no—
769C42—2921no—
770C42—2924no—
771C42—2924no—
772C23—731no—
773C23—731no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—731no—
777C23—731no—
778C23—731no—
779C23—731no—
780C23—731no—
781C23—731no—
782C23—731no—
783C23—731no—
784C23—731no—
785C23—731no—
786C23C23×#6440811yescharacteristic
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—732no—
871C2×C4—732no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4#1455667012yes—
912C2×C4Q8×#6440812yes—
913C22—731no—
914C22—731no—
915C22—731no—
916C22—731no—
917C22—731no—
918C22—731no—
919C22—731no—
920C22—731no—
921C22—731no—
922C22—731no—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22—731no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22C2×#1455667011yescharacteristic
942C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
943C22#41×#6440811yescharacteristic
944C22#1798965411yescharacteristic
945C22#1798965611yescharacteristic
946C22#1798965611yescharacteristic
947C22#1798965611yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—2922no—
956C4—2922no—
957C4—2922no—
958C4—2922no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—5841no—
965C4—5841no—
966C4—5841no—
967C4—5841no—
968C4—1462no—
969C4—1462no—
970C2—731no—
971C2—731no—
972C2—731no—
973C2—731no—
974C2—731no—
975C2—731no—
976C2—731no—
977C2—731no—
978C2#2262641411yescharacteristic
979C2#2262642411yescharacteristic
980C2#2262643011yescharacteristic
981C2#2262643811yescharacteristic
982C2#2262645011yescharacteristic
983C2#2262646511yescharacteristic
984C2#2262647811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#387×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#387#64408
hypocenterC73#14463
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. #17988474C4semidirect
48. #17988473C4semidirect
49. #17988472C4semidirect
50. #17988471C4semidirect
51. #17988470C4semidirect
52. #17988469C4semidirect
53. #17988468C4semidirect
58. #387×C73C4semidirect
508. C73#14463semidirect
525. #387#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226251202
#226251192
#226251182
#226251172
#226251162
#226251112
#226251092
#226251082
#226251072
#226251062
#387×D732
#1446373