Finite Group Databasebeta

← #34015379

Subgroups — #34015379

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
3#22625119C211yesmaximal, characteristic
4#22625119C211yesmaximal, characteristic
5#22625119C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625117C211yesmaximal, characteristic
8#22625116C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625111C211yesmaximal, characteristic
12#22625109C211yesmaximal, characteristic
13#22625109C211yesmaximal, characteristic
14#22625108C211yesmaximal, characteristic
15#387×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
26#17989538—24no—
27#17989536—24no—
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C42×D73C2211yescharacteristic
49#17988474C411yescharacteristic, complemented
50#17988473C411yescharacteristic, complemented
51#17988472C411yescharacteristic, complemented
52#17988471C411yescharacteristic, complemented
53#17988470C411yescharacteristic, complemented
54#17988469C411yescharacteristic, complemented
55#17988468C411yescharacteristic, complemented
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#387×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—22no—
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—22no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—41no—
85C2×C4⋊#64408—41no—
86C2×C4⋊#64408—41no—
87C2×C4⋊#64408—41no—
88C2×C4⋊#64408—41no—
89C2×C4⋊#64408—41no—
90C2×C4⋊#64408—41no—
91C2×C4⋊#64408—41no—
92C2×C4⋊#64408Q814yes—
93C2×C4×#64408—22no—
94C2×C4×#64408—22no—
95C2×C4×#64408—22no—
96C2×C4×#64408—41no—
97C2×C4×#64408—41no—
98C2×C4×#64408—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—22no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—41no—
113(C2×#64408)⋊C4—41no—
114(C2×#64408)⋊C4—41no—
115(C2×#64408)⋊C4—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—41no—
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119C22×C4×D73C2311yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—41no—
131C4⋊C4×D73—41no—
132C4⋊C4×D73D414yes—
133C4⋊C4×D73Q814yes—
134C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
137C42×D73—41no—
138C42×D73—41no—
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147#14556498C2×C411yescharacteristic
148#14556498C2×C411yescharacteristic
149#14556498C2×C411yescharacteristic
150#14556498C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
153C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
154#95×C73C2×C411yescharacteristic
155#95×C73C2×C411yescharacteristic
156#95×C73C2×C411yescharacteristic
157#95×C73C2×C411yescharacteristic
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408C2×Q812yes—
211C22×#64408C2×Q812yes—
212C22×#64408#4112yes—
213C22×#64408#4112yes—
214C4⋊#64408—44no—
215C4⋊#64408—44no—
216C4⋊#64408—44no—
217C4⋊#64408—44no—
218C4⋊#64408—44no—
219C4⋊#64408—44no—
220C4⋊#64408—44no—
221C4⋊#64408—44no—
222C4×#64408—44no—
223C4×#64408—44no—
224C23×D73C2411yescharacteristic
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73C2×D412yes—
267C2×C4×D73C2×D412yes—
268C2×C4×D73C2×D412yes—
269C2×C4×D73C2×Q812yes—
270C2×C4×D73C2×Q812yes—
271C2×C4×D73C2×Q812yes—
272C2×C4×D73C2×Q812yes—
273C2×C4×D73#4112yes—
274C4⋊Dic73—41no—
275C4⋊Dic73C4⋊C414yescomplemented
276#11924007—41no—
277#11924007—41no—
278#11924007C4⋊C414yescomplemented
279#11924007C4⋊C414yescomplemented
280C4×Dic73—41no—
281C4×Dic73—41no—
282C4×Dic73—41no—
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73—41no—
291C4⋊C4×C73C4⋊C414yescomplemented
292C42×C73—41no—
293C23×C73C23×C411yescharacteristic
294C22×D73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73C22×Q811yescharacteristic
296C22×D73C22×Q811yescharacteristic
297C22×D73C2×#4111yescharacteristic
298C22×D73C2×#4111yescharacteristic
299C22×D73C2×#4111yescharacteristic
300C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D732−1+411yescharacteristic
306C22×D732−1+411yescharacteristic
307C22×D732−1+411yescharacteristic
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—22no—
316C2×#64408—22no—
317C2×#64408—22no—
318C2×#64408—22no—
319C2×#64408—22no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73C2×C4⋊C412yes—
382C2×C4×C73C2×C4⋊C412yes—
383C2×C4×C73C2×C4⋊C412yes—
384C2×C4×C73C4×Q812yes—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73C2×C4⋊C412yes—
403C2×Dic73C2×C4⋊C412yes—
404C2×Dic73C2×C4⋊C412yes—
405C2×Dic73C4×Q812yes—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
435C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
436C22×C73C4×#4111yescharacteristic
437C22×C73#51811yescharacteristic
438C22×C73#52011yescharacteristic
439C22×C73#52011yescharacteristic
440C22×C73#52011yescharacteristic
441C2×D73#53511yescharacteristic
442C2×D73#53611yescharacteristic
443C2×D73#53811yescharacteristic
444C2×D73#53811yescharacteristic
445C2×D73#53911yescharacteristic
446C2×D73#53911yescharacteristic
447C2×D73#54111yescharacteristic
448C2×D73#54211yescharacteristic
449C2×D73#54311yescharacteristic
450C2×D73#54411yescharacteristic
451C2×D73#54411yescharacteristic
452C2×D73#54411yescharacteristic
453C2×D73#54611yescharacteristic
454C2×D73#54611yescharacteristic
455C2×D73D4×Q811yescharacteristic
456C2×D73#55011yescharacteristic
457C2×D73#55211yescharacteristic
458C2×D73#55311yescharacteristic
459C2×D73#55411yescharacteristic
460C2×D73#55411yescharacteristic
461C2×D73#55411yescharacteristic
462C2×D73#55711yescharacteristic
463C2×D73#55711yescharacteristic
464C2×D73Q8211yescharacteristic
465C2×D73#56011yescharacteristic
466C2×D73#56211yescharacteristic
467C2×D73#56211yescharacteristic
468C2×D73#56311yescharacteristic
469#64408—42no—
470#64408—42no—
471#64408—42no—
472#64408—42no—
473#64408—81no—
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476#64408—81no—
477C4×C73—22no—
478C4×C73—22no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—22no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484Dic73—22no—
485Dic73—22no—
486Dic73—22no—
487Dic73—22no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491#14468—731nomaximal, Sylow
492C2×C73#231711yescharacteristic
493C2×C73#232911yescharacteristic
494C2×C73#233411yescharacteristic
495C2×C73#234911yescharacteristic
496C2×C73Q8×C4⋊C411yescharacteristic
497C2×C73#237011yescharacteristic
498C2×C73#237611yescharacteristic
499D73#269211yescharacteristic
500D73#269411yescharacteristic
501D73#271311yescharacteristic
502D73#271411yescharacteristic
503D73#277411yescharacteristic
504D73#279211yescharacteristic
505D73#280211yescharacteristic
506D73#280611yescharacteristic
507C2×#389—731no—
508C2×#387—731no—
509C2×#387—731no—
510#1444—731no—
511#1444—731no—
512#1444—731no—
513#1442—731no—
514#1442—731no—
515#1441—731no—
516#1436—731no—
517#1436—731no—
518#1436—731no—
519C4⋊#95—731no—
520C4⋊#95—731no—
521C4⋊#95—731no—
522C73#1446811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C22×C4⋊C4—731no—
524C22×C4⋊C4—731no—
525C22×C4⋊C4—731no—
526C22×C4⋊C4—731no—
527C22×C4⋊C4—731no—
528C22×C4⋊C4—731no—
529C22×C4⋊C4—731no—
530C22×C4⋊C4—731no—
531C22×C4⋊C4—731no—
532C22×C4⋊C4—731no—
533C22×C42—731no—
534C22×C42—731no—
535C22×C42—731no—
536#389—1464no—
537#387—731no—
538#387—731no—
539#387—731no—
540#387—731no—
541#387—731no—
542#387—731no—
543#387—731no—
544#387—1464no—
545#387#6440811yescharacteristic, complemented
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C2×#95—731no—
560C2×#95—731no—
561C2×#95—731no—
562C2×#95—731no—
563C2×#95—731no—
564C2×#95—731no—
565C2×#95—731no—
566C2×#95—731no—
567C2×#95—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—731no—
579C23×C4—731no—
580C23×C4—731no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C2×C4⋊C4—2921no—
584C2×C4⋊C4—2921no—
585C2×C4⋊C4—2921no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—2921no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—2921no—
590C2×C4⋊C4—2921no—
591C2×C4⋊C4—2921no—
592C2×C4⋊C4—2921no—
593C2×C4⋊C4—2921no—
594C2×C4⋊C4—2921no—
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C4⋊C4—2921no—
597C2×C4⋊C4—2921no—
598C2×C4⋊C4—2921no—
599C2×C4⋊C4—734no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—734no—
607C2×C4⋊C4—734no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C4⋊C4—1462no—
613C2×C4⋊C4—1462no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4—1462no—
617C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
619C2×C42—2921no—
620C2×C42—2921no—
621C2×C42—2921no—
622C2×C42—2921no—
623C2×C42—2921no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1462no—
628C2×C42—1462no—
629C2×C42—1462no—
630C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
631#95—2921no—
632#95—2921no—
633#95—2921no—
634#95—2921no—
635#95—2921no—
636#95—2921no—
637#95—2921no—
638#95—2921no—
639#95—2921no—
640#95—731no—
641#95—731no—
642#95—731no—
643#95—731no—
644#95—731no—
645#95—731no—
646#95—731no—
647#95—731no—
648#95—731no—
649#95—731no—
650#95—731no—
651#95—731no—
652#95—1462no—
653#95—1462no—
654#95—1462no—
655#95—1462no—
656#95—1462no—
657#95—1462no—
658#95—1462no—
659#95—1462no—
660#95—1462no—
661#95C2×#6440811yescharacteristic
662#95C2×#6440811yescharacteristic
663#95C2×#6440811yescharacteristic
664#95C2×#6440811yescharacteristic
665C24—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—732no—
676C22×C4—732no—
677C22×C4—732no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—732no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
772C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
773C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
774C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
775C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
776C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
777C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—2921no—
780C4⋊C4—2921no—
781C4⋊C4—2921no—
782C4⋊C4—2924no—
783C4⋊C4—2924no—
784C4⋊C4—2924no—
785C4⋊C4—2924no—
786C4⋊C4—2924no—
787C4⋊C4—2924no—
788C4⋊C4—2924no—
789C4⋊C4—2924no—
790C4⋊C4—734no—
791C4⋊C4—734no—
792C4⋊C4—734no—
793C4⋊C4C4⋊#6440814yescomplemented
794C42—41no—
795C42—2921no—
796C42—2921no—
797C42—2921no—
798C42—2924no—
799C42—2924no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—731no—
803C23—731no—
804C23—731no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—731no—
809C23—731no—
810C23—731no—
811C23—731no—
812C23—731no—
813C23—731no—
814C23C23×#6440811yescharacteristic
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—732no—
889C2×C4—732no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—732no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1462no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1462no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1462no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4C2×C4⋊#6440812yes—
938C2×C4C2×C4⋊#6440812yes—
939C2×C4C2×C4⋊#6440812yes—
940C2×C4Q8×#6440812yes—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22—731no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22—731no—
958C22—731no—
959C22—731no—
960C22—731no—
961C22—731no—
962C22—731no—
963C22—731no—
964C22—731no—
965C22—731no—
966C22—731no—
967C22—731no—
968C22—731no—
969C22C22×C4⋊#6440811yescharacteristic
970C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
971C22#41×#6440811yescharacteristic
972C22#1798965411yescharacteristic
973C22#1798965611yescharacteristic
974C22#1798965611yescharacteristic
975C22#1798965611yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—2922no—
984C4—2922no—
985C4—2922no—
986C4—2922no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—5841no—
993C4—5841no—
994C4—1462no—
995C4—1462no—
996C4—1462no—
997C4—1462no—
998C2—731no—
999C2—731no—
1000C2—731no—
1001C2—731no—
1002C2—731no—
1003C2—731no—
1004C2—731no—
1005C2—731no—
1006C2#2262641211yescharacteristic
1007C2#2262642411yescharacteristic
1008C2#2262642911yescharacteristic
1009C2#2262644411yescharacteristic
1010C2Q8×C4⋊#6440811yescharacteristic
1011C2#2262646511yescharacteristic
1012C2#2262647111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#387×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#387#64408
hypocenterC73#14468
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #17988474C4semidirect
50. #17988473C4semidirect
51. #17988472C4semidirect
52. #17988471C4semidirect
53. #17988470C4semidirect
54. #17988469C4semidirect
55. #17988468C4semidirect
60. #387×C73C4semidirect
275. C4⋊Dic73C4⋊C4semidirect
278. #11924007C4⋊C4semidirect
279. #11924007C4⋊C4semidirect
291. C4⋊C4×C73C4⋊C4semidirect
522. C73#14468semidirect
545. #387#64408semidirect
793. C4⋊C4C4⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895382
C2×#179895362
#226251192
#226251172
#226251162
#226251112
#226251092
#226251082
#387×D732
#1446873