Subgroups — #34015382

Order 18688.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625121	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625117	C₂	1	4	yes	maximal
3	#22625111	C₂	1	4	yes	maximal
4	#22625110	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625109	C₂	1	2	yes	maximal
6	#391×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988491	C₄	1	4	yes	complemented
24	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	Q₈	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
36	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
37	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
38	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
39	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
60	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	8	yes	—
81	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
82	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
83	C₄×#64408	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
91	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
92	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
116	#11924007	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
131	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
133	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
136	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
137	C₂×#64408	—	2	8	no	—
138	C₂×#64408	—	2	8	no	—
139	C₂×#64408	—	2	8	no	—
140	C₂×#64408	—	4	4	no	—
141	C₂×#64408	—	4	4	no	—
142	C₂×#64408	—	4	4	no	—
143	C₂×#64408	—	4	4	no	—
144	C₂×#64408	—	4	4	no	—
145	C₂×#64408	—	4	4	no	—
146	C₂×#64408	—	4	4	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	4	4	no	—
149	C₂×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂×#64408	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
174	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
186	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
194	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
195	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	#543	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₃	#544	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	#554	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	#554	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	#555	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	#556	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	#557	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₃	#559	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
208	#64408	—	4	8	no	—
209	#64408	—	8	4	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	#14471	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	#2312	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#2329	1	2	yes	—
221	C₂×C₇₃	#2355	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₃	#2369	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2379	1	1	yes	characteristic
224	D₇₃	#2804	1	2	yes	—
225	D₇₃	#2805	1	2	yes	—
226	D₇₃	#2806	1	2	yes	—
227	D₇₃	#2808	1	2	yes	—
228	C₂×#391	—	73	1	no	—
229	#1446	—	73	2	no	—
230	#1442	—	73	4	no	—
231	#1436	—	73	2	no	—
232	#1436	—	73	4	no	—
233	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
234	C₇₃	#14471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
241	#391	—	73	1	no	—
242	#391	—	73	1	no	—
243	#391	—	73	1	no	—
244	#391	—	73	4	no	—
245	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#95	—	73	4	no	—
247	C₂×#95	—	73	2	no	—
248	C₂×#95	—	73	2	no	—
249	C₂×#95	—	73	4	no	—
250	C₂×#95	—	73	2	no	—
251	C₂×#95	—	73	4	no	—
252	C₂×#95	—	73	4	no	—
253	C₂×#95	—	73	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	#95	—	292	4	no	—
285	#95	—	292	2	no	—
286	#95	—	292	2	no	—
287	#95	—	292	4	no	—
288	#95	—	292	2	no	—
289	#95	—	73	4	no	—
290	#95	—	73	4	no	—
291	#95	—	73	4	no	—
292	#95	—	146	8	no	—
293	#95	—	146	8	no	—
294	#95	C₂×#64408	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	73	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	292	1	no	—
354	C₄²	—	292	2	no	—
355	C₄²	—	292	8	no	—
356	C₂³	—	73	2	no	—
357	C₂³	—	73	2	no	—
358	C₂³	—	73	2	no	—
359	C₂³	—	73	2	no	—
360	C₂³	—	73	1	no	—
361	C₂³	—	73	1	no	—
362	C₂³	—	73	2	no	—
363	C₂³	—	73	2	no	—
364	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	292	4	no	—
367	Q₈	—	292	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂×C₄	—	292	4	no	—
380	C₂×C₄	—	292	4	no	—
381	C₂×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₄	—	292	4	no	—
383	C₂×C₄	—	292	4	no	—
384	C₂×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂×C₄	—	292	4	no	—
386	C₂×C₄	—	292	4	no	—
387	C₂×C₄	—	292	4	no	—
388	C₂×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄	—	292	4	no	—
390	C₂×C₄	—	292	4	no	—
391	C₂×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	8	no	—
402	C₂×C₄	—	146	8	no	—
403	C₂×C₄	—	146	8	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	4	yes	—
415	C₂²	—	73	2	no	—
416	C₂²	—	73	2	no	—
417	C₂²	—	73	2	no	—
418	C₂²	—	73	2	no	—
419	C₂²	—	73	2	no	—
420	C₂²	—	73	2	no	—
421	C₂²	—	73	2	no	—
422	C₂²	—	73	2	no	—
423	C₂²	—	73	2	no	—
424	C₂²	—	73	2	no	—
425	C₂²	—	73	1	no	—
426	C₂²	—	73	2	no	—
427	C₂²	—	73	1	no	—
428	C₂²	—	73	1	no	—
429	C₂²	—	73	2	no	—
430	C₂²	—	73	1	no	—
431	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	2	yes	—
433	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	292	8	no	—
441	C₄	—	292	2	no	—
442	C₄	—	292	2	no	—
443	C₄	—	584	4	no	—
444	C₄	—	146	2	no	—
445	C₄	—	146	4	no	—
446	C₂	—	73	2	no	—
447	C₂	—	73	2	no	—
448	C₂	—	73	2	no	—
449	C₂	—	73	2	no	—
450	C₂	#22626407	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22626424	1	2	yes	—
452	C₂	#22626450	1	2	yes	—
453	C₂	#22626464	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22626474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#391×C₇₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#14471
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #17988494	C₄	semidirect
21. #17988493	C₄	semidirect
22. #17988492	C₄	semidirect
23. #17988491	C₄	semidirect
25. #391×C₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×C₄⋊#64408	Q₈	semidirect
234. C₇₃	#14471	semidirect
245. #391	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625121	2
#22625117	2
#22625111	2
#22625110	2
#22625109	2
#391×D₇₃	2
#14471	73