Finite Group Databasebeta

← #34015466

Subgroups — #34015466

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
3#22625118C211yesmaximal, characteristic
4#22625118C211yesmaximal, characteristic
5#22625118C211yesmaximal, characteristic
6#22625116C211yesmaximal, characteristic
7#22625116C211yesmaximal, characteristic
8#22625111C211yesmaximal, characteristic
9#22625110C211yesmaximal, characteristic
10#22625110C211yesmaximal, characteristic
11#22625110C211yesmaximal, characteristic
12#22625108C211yesmaximal, characteristic
13#22625106C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#398×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21#17989536—24no—
22#17989536—24no—
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50#17988521C411yescharacteristic, complemented
51#17988521C411yescharacteristic, complemented
52#17988520C411yescharacteristic, complemented
53#17988520C411yescharacteristic, complemented
54#17988519C411yescharacteristic, complemented
55#17988518C411yescharacteristic, complemented
56#17988517C411yescharacteristic, complemented
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#398×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4×#64408—22no—
76C2×C4×#64408—22no—
77C2×C4×#64408—22no—
78C2×C4×#64408—22no—
79C2×C4×#64408—22no—
80C2×C4×#64408—41no—
81C2×C4×#64408—41no—
82C2×C4×#64408—41no—
83C2×C4×#64408—41no—
84(C2×#64408)⋊C4—22no—
85(C2×#64408)⋊C4—22no—
86(C2×#64408)⋊C4—22no—
87(C2×#64408)⋊C4—22no—
88(C2×#64408)⋊C4—22no—
89(C2×#64408)⋊C4—22no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4D414yes—
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—41no—
131C4⋊C4×D73—41no—
132C4⋊C4×D73—41no—
133C4⋊C4×D73—41no—
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
147#95×C73C2×C411yescharacteristic
148#95×C73C2×C411yescharacteristic
149#95×C73C2×C411yescharacteristic
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408C2×D412yes—
201C22×#64408C2×D412yes—
202C22×#64408#4112yes—
203C22×#64408#4112yes—
204C22×#64408#4112yes—
205C22×#64408#4112yes—
206C4⋊#64408—44no—
207C4⋊#64408—44no—
208C4×#64408—44no—
209C4×#64408—44no—
210C4×#64408—44no—
211C23×D73C2411yescharacteristic
212C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73C2×D412yes—
260C2×C4×D73#4112yes—
261C4⋊Dic73—22no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—41no—
264C4⋊Dic73—41no—
265#11924007—22no—
266#11924007—22no—
267#11924007—22no—
268#11924007—22no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—41no—
283C4⋊C4×C73—41no—
284C23×C73C23×C411yescharacteristic
285C22×D73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73C2×#4111yescharacteristic
287C22×D73C2×#4111yescharacteristic
288C22×D73C2×#4111yescharacteristic
289C22×D73C2×#4111yescharacteristic
290C22×D73C2×#4111yescharacteristic
291C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D732−1+411yescharacteristic
295C22×D732−1+411yescharacteristic
296C22×D732−1+411yescharacteristic
297C22×D732−1+411yescharacteristic
298C22×D732−1+411yescharacteristic
299C2×#64408—22no—
300C2×#64408—22no—
301C2×#64408—22no—
302C2×#64408—22no—
303C2×#64408—22no—
304C2×#64408—22no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—22no—
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—22no—
316C2×#64408—22no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73C4×D412yes—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73C4×D412yes—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C73C4×#4111yescharacteristic
427C22×C73C4×#4111yescharacteristic
428C22×C73#51811yescharacteristic
429C22×C73#51911yescharacteristic
430C22×C73#51911yescharacteristic
431C22×C73#52011yescharacteristic
432C2×D73#53611yescharacteristic
433C2×D73#53711yescharacteristic
434C2×D73#53811yescharacteristic
435C2×D73#53911yescharacteristic
436C2×D73#53911yescharacteristic
437C2×D73#53911yescharacteristic
438C2×D73#54011yescharacteristic
439C2×D73#54111yescharacteristic
440C2×D73#54111yescharacteristic
441C2×D73#54111yescharacteristic
442C2×D73#54211yescharacteristic
443C2×D73#54211yescharacteristic
444C2×D73#54611yescharacteristic
445C2×D73#54611yescharacteristic
446C2×D73#54711yescharacteristic
447C2×D73#54811yescharacteristic
448C2×D73#55211yescharacteristic
449C2×D73#55211yescharacteristic
450C2×D73#55211yescharacteristic
451C2×D73#55211yescharacteristic
452C2×D73#55211yescharacteristic
453C2×D73#55311yescharacteristic
454C2×D73#55311yescharacteristic
455C2×D73#55611yescharacteristic
456C2×D73#56311yescharacteristic
457C2×D73#56311yescharacteristic
458C2×D73#56311yescharacteristic
459C2×D73#56311yescharacteristic
460#64408—42no—
461#64408—42no—
462#64408—42no—
463#64408—42no—
464#64408—42no—
465#64408—42no—
466#64408—81no—
467#64408—81no—
468C4×C73—22no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475Dic73—22no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482#14555—731nomaximal, Sylow
483C2×C73#232311yescharacteristic
484C2×C73#233511yescharacteristic
485C2×C73#233611yescharacteristic
486C2×C73#236211yescharacteristic
487C2×C73#236411yescharacteristic
488C2×C73#237111yescharacteristic
489C2×C73#238111yescharacteristic
490D73#269011yescharacteristic
491D73#269511yescharacteristic
492D73#269811yescharacteristic
493D73#270711yescharacteristic
494D73#276511yescharacteristic
495D73#276611yescharacteristic
496D73#277611yescharacteristic
497D73#279311yescharacteristic
498C2×#398—731no—
499C2×#387—731no—
500C2×#387—731no—
501#1443—731no—
502#1443—731no—
503#1443—731no—
504#1441—731no—
505#1441—731no—
506#1436—731no—
507#1436—731no—
508#1436—731no—
509#1436—731no—
510C4⋊#95—731no—
511#1434—731no—
512#1434—731no—
513C73#1455511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×C4⋊C4—731no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516C22×C4⋊C4—731no—
517C22×C4⋊C4—731no—
518C22×C4⋊C4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C42—731no—
521C22×C42—731no—
522C22×C42—731no—
523#398—731no—
524#398—731no—
525#398—731no—
526#398—731no—
527#398—731no—
528#398—731no—
529#398—731no—
530#398#6440811yescharacteristic, complemented
531#387—1464no—
532#387—1464no—
533C2×#95—731no—
534C2×#95—731no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C2×C4⋊C4—2921no—
575C2×C4⋊C4—2921no—
576C2×C4⋊C4—2921no—
577C2×C4⋊C4—2921no—
578C2×C4⋊C4—2921no—
579C2×C4⋊C4—2921no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1462no—
594C2×C4⋊C4—1462no—
595C2×C4⋊C4—1462no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1462no—
600C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
604C2×C42—2921no—
605C2×C42—2921no—
606C2×C42—2921no—
607C2×C42—2921no—
608C2×C42—1462no—
609C2×C42—1462no—
610C2×C42—1462no—
611C2×C42—1462no—
612C2×C42—1462no—
613#95—2921no—
614#95—2921no—
615#95—2921no—
616#95—2921no—
617#95—2921no—
618#95—2921no—
619#95—2921no—
620#95—2921no—
621#95—734no—
622#95—731no—
623#95—731no—
624#95—731no—
625#95—731no—
626#95—731no—
627#95—731no—
628#95—731no—
629#95—731no—
630#95—731no—
631#95—1462no—
632#95—1462no—
633#95—1462no—
634#95—1462no—
635#95—1462no—
636#95—1462no—
637#95—1462no—
638#95—1462no—
639#95—1462no—
640#95—1462no—
641#95—1462no—
642#95—1462no—
643#95—1462no—
644#95—1462no—
645#95C2×#6440811yescharacteristic
646#95C2×#6440811yescharacteristic
647#95C2×#6440811yescharacteristic
648C24—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
755C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
756C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
757C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
758C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
759C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
760C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—2921no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—2924no—
772C4⋊C4—2924no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1462no—
779C42—2924no—
780C42—2924no—
781C42—2924no—
782C23—731no—
783C23—731no—
784C23—731no—
785C23—731no—
786C23—731no—
787C23—731no—
788C23—731no—
789C23—731no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—731no—
793C23—731no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23C23×#6440811yescharacteristic
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—732no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4D4×#6440812yes—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22—731no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
952C22#41×#6440811yescharacteristic
953C22#41×#6440811yescharacteristic
954C22#1798965411yescharacteristic
955C22#1798965511yescharacteristic
956C22#1798965511yescharacteristic
957C22#1798965611yescharacteristic
958C4—22no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—2922no—
966C4—2922no—
967C4—2922no—
968C4—2922no—
969C4—2922no—
970C4—2922no—
971C4—2921no—
972C4—2921no—
973C4—2921no—
974C4—2921no—
975C4—2921no—
976C4—2921no—
977C4—5841no—
978C4—5841no—
979C4—1462no—
980C2—731no—
981C2—731no—
982C2—731no—
983C2—731no—
984C2—731no—
985C2—731no—
986C2—731no—
987C2—731no—
988C2#2262641811yescharacteristic
989C2#2262643011yescharacteristic
990C2#2262643111yescharacteristic
991C2#2262645711yescharacteristic
992C2#2262645911yescharacteristic
993C2#2262646611yescharacteristic
994C2#2262647611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#398×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#398#64408
hypocenterC73#14555
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
50. #17988521C4semidirect
51. #17988521C4semidirect
52. #17988520C4semidirect
53. #17988520C4semidirect
54. #17988519C4semidirect
55. #17988518C4semidirect
56. #17988517C4semidirect
60. #398×C73C4semidirect
513. C73#14555semidirect
530. #398#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895362
#226251182
#226251162
#226251112
#226251102
#226251082
#226251062
#398×D732
#1455573