Finite Group Databasebeta

← #34015468

Subgroups — #34015468

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
5#22625118C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625117C211yesmaximal, characteristic
8#22625117C211yesmaximal, characteristic
9#22625116C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625110C211yesmaximal, characteristic
12#22625110C211yesmaximal, characteristic
13#22625108C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#398×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23#17989538—24no—
24#17989536—24no—
25#17989536—24no—
26#17989536—24no—
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52#17988521C411yescharacteristic, complemented
53#17988521C411yescharacteristic, complemented
54#17988520C411yescharacteristic, complemented
55#17988520C411yescharacteristic, complemented
56#17988519C411yescharacteristic, complemented
57#17988518C411yescharacteristic, complemented
58#17988517C411yescharacteristic, complemented
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#95×D73C2211yescharacteristic
61#95×D73C2211yescharacteristic
62#398×C73C411yescharacteristic, complemented
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C23×#64408C2311yescharacteristic
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—22no—
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—22no—
78C2×C4⋊#64408—22no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—41no—
83C2×C4×#64408—22no—
84C2×C4×#64408—22no—
85C2×C4×#64408—22no—
86C2×C4×#64408—22no—
87C2×C4×#64408—22no—
88C2×C4×#64408—22no—
89C2×C4×#64408—41no—
90C2×C4×#64408—41no—
91C2×C4×#64408—41no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4D414yes—
112(C2×#64408)⋊C4D414yes—
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119C22×C4×D73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D73—22no—
133C4⋊C4×D73—22no—
134C4⋊C4×D73—22no—
135C4⋊C4×D73—22no—
136C4⋊C4×D73—22no—
137C4⋊C4×D73—22no—
138C4⋊C4×D73—22no—
139C4⋊C4×D73—22no—
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147#14556498C2×C411yescharacteristic
148#14556498C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
153#95×C73C2×C411yescharacteristic
154#95×C73C2×C411yescharacteristic
155#95×C73C2×C411yescharacteristic
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408C2×D412yes—
207C22×#64408C2×D412yes—
208C22×#64408C2×D412yes—
209C22×#64408C2×D412yes—
210C22×#64408#4112yes—
211C22×#64408#4112yes—
212C4⋊#64408—44no—
213C4⋊#64408—44no—
214C4⋊#64408—44no—
215C4⋊#64408—44no—
216C4×#64408—44no—
217C4×#64408—44no—
218C4×#64408—44no—
219C23×D73C2411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73C2×D412yes—
266C2×C4×D73C2×D412yes—
267C2×C4×D73#4112yes—
268C2×C4×D73#4112yes—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73—22no—
271C4⋊Dic73—22no—
272C4⋊Dic73—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—22no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73—22no—
289C4⋊C4×C73—22no—
290C4⋊C4×C73—22no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C23×C73C23×C411yescharacteristic
293C22×D73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73C2×#4111yescharacteristic
296C22×D73C2×#4111yescharacteristic
297C22×D73C2×#4111yescharacteristic
298C22×D73C2×#4111yescharacteristic
299C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D732−1+411yescharacteristic
302C22×D732−1+411yescharacteristic
303C22×D732−1+411yescharacteristic
304C22×D732−1+411yescharacteristic
305C22×D732−1+411yescharacteristic
306C22×D732−1+411yescharacteristic
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—22no—
316C2×#64408—22no—
317C2×#64408—22no—
318C2×#64408—22no—
319C2×#64408—22no—
320C2×#64408—22no—
321C2×#64408—22no—
322C2×#64408—22no—
323C2×#64408—22no—
324C2×#64408—22no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73C4×D412yes—
383C2×C4×C73C4×D412yes—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73C4×D412yes—
404C2×Dic73C4×D412yes—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
435C22×C73C4×#4111yescharacteristic
436C22×C73#51911yescharacteristic
437C22×C73#51911yescharacteristic
438C22×C73#52011yescharacteristic
439C22×C73#52011yescharacteristic
440C2×D73#53611yescharacteristic
441C2×D73#53611yescharacteristic
442C2×D73#53611yescharacteristic
443C2×D73#53711yescharacteristic
444C2×D73#53911yescharacteristic
445C2×D73#53911yescharacteristic
446C2×D73#54111yescharacteristic
447C2×D73#54111yescharacteristic
448C2×D73#54111yescharacteristic
449C2×D73#54111yescharacteristic
450C2×D73#54111yescharacteristic
451C2×D73#54211yescharacteristic
452C2×D73D4211yescharacteristic
453C2×D73#54611yescharacteristic
454C2×D73#54711yescharacteristic
455C2×D73#54711yescharacteristic
456C2×D73#54711yescharacteristic
457C2×D73#54811yescharacteristic
458C2×D73#54811yescharacteristic
459C2×D73#55111yescharacteristic
460C2×D73#55211yescharacteristic
461C2×D73#55211yescharacteristic
462C2×D73#55311yescharacteristic
463C2×D73#55611yescharacteristic
464C2×D73#56211yescharacteristic
465C2×D73#56311yescharacteristic
466C2×D73#56311yescharacteristic
467C2×D73#56411yescharacteristic
468#64408—42no—
469#64408—42no—
470#64408—42no—
471#64408—42no—
472#64408—42no—
473#64408—42no—
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476C4×C73—22no—
477C4×C73—22no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483Dic73—22no—
484Dic73—22no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490#14557—731nomaximal, Sylow
491C2×C73#232311yescharacteristic
492C2×C73#232711yescharacteristic
493C2×C73#233611yescharacteristic
494C2×C73#235911yescharacteristic
495C2×C73#236111yescharacteristic
496C2×C73#236211yescharacteristic
497C2×C73#238211yescharacteristic
498D73#268011yescharacteristic
499D73#268111yescharacteristic
500D73#271611yescharacteristic
501D73#271911yescharacteristic
502D73#271911yescharacteristic
503D73#272211yescharacteristic
504D73#273911yescharacteristic
505D73#277611yescharacteristic
506C2×#398—731no—
507C2×#389—731no—
508C2×#387—731no—
509C2×#387—731no—
510C2×#387—731no—
511#1443—731no—
512#1442—731no—
513#1442—731no—
514#1442—731no—
515#1441—731no—
516#1436—731no—
517#1436—731no—
518#1436—731no—
519C4⋊#95—731no—
520#1434—731no—
521C73#1455711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×C4⋊C4—731no—
523C22×C4⋊C4—731no—
524C22×C4⋊C4—731no—
525C22×C4⋊C4—731no—
526C22×C4⋊C4—731no—
527C22×C4⋊C4—731no—
528C22×C4⋊C4—731no—
529C22×C4⋊C4—731no—
530C22×C42—731no—
531C22×C42—731no—
532C22×C42—731no—
533#398—731no—
534#398—731no—
535#398—731no—
536#398—731no—
537#398—731no—
538#398—731no—
539#398—731no—
540#398#6440811yescharacteristic, complemented
541#389—1464no—
542#387—1464no—
543#387—1464no—
544#387—1464no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C2×#95—731no—
560C2×#95—731no—
561C2×#95—731no—
562C2×#95—731no—
563C2×#95—731no—
564C2×#95—731no—
565C2×#95—731no—
566C2×#95—731no—
567C2×#95—731no—
568C2×#95—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—731no—
579C23×C4—731no—
580C23×C4—731no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—731no—
584C2×C4⋊C4—2921no—
585C2×C4⋊C4—2921no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—2921no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—1462no—
601C2×C4⋊C4—1462no—
602C2×C4⋊C4—1462no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4—1462no—
606C2×C4⋊C4—1462no—
607C2×C4⋊C4—1462no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C4⋊C4—1462no—
613C2×C4⋊C4—1462no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
620C2×C42—2921no—
621C2×C42—2921no—
622C2×C42—2921no—
623C2×C42—1462no—
624C2×C42—1462no—
625C2×C42—1462no—
626C2×C42—1462no—
627C2×C42—1462no—
628C2×C42—1462no—
629#95—2921no—
630#95—2921no—
631#95—2921no—
632#95—2921no—
633#95—2921no—
634#95—734no—
635#95—734no—
636#95—731no—
637#95—731no—
638#95—731no—
639#95—731no—
640#95—731no—
641#95—731no—
642#95—731no—
643#95—731no—
644#95—731no—
645#95—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650#95—1462no—
651#95—1462no—
652#95—1462no—
653#95—1462no—
654#95—1462no—
655#95—1462no—
656#95—1462no—
657#95—1462no—
658#95—1462no—
659#95C2×#6440811yescharacteristic
660#95C2×#6440811yescharacteristic
661#95C2×#6440811yescharacteristic
662C24—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
769C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
770C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
771C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
772C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
773C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
774C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—2924no—
780C4⋊C4—2924no—
781C4⋊C4—2924no—
782C4⋊C4—2924no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1462no—
786C4⋊C4—1462no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C42—2924no—
796C42—2924no—
797C42—2924no—
798C23—731no—
799C23—731no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—731no—
803C23—731no—
804C23—731no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—731no—
809C23—731no—
810C23—731no—
811C23—731no—
812C23C23×#6440811yescharacteristic
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—732no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1462no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1462no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4D4×#6440812yes—
938C2×C4D4×#6440812yes—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22—731no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22—731no—
958C22—731no—
959C22—731no—
960C22—731no—
961C22—731no—
962C22—731no—
963C22—731no—
964C22—731no—
965C22—731no—
966C22—731no—
967C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
968C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
969C22#41×#6440811yescharacteristic
970C22#1798965511yescharacteristic
971C22#1798965511yescharacteristic
972C22#1798965611yescharacteristic
973C22#1798965611yescharacteristic
974C4—22no—
975C4—22no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—2922no—
982C4—2922no—
983C4—2922no—
984C4—2922no—
985C4—2922no—
986C4—2922no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—5841no—
993C4—5841no—
994C4—1462no—
995C4—1462no—
996C2—731no—
997C2—731no—
998C2—731no—
999C2—731no—
1000C2—731no—
1001C2—731no—
1002C2—731no—
1003C2—731no—
1004C2#2262641811yescharacteristic
1005C2#2262642211yescharacteristic
1006C2#2262643111yescharacteristic
1007C2#2262645411yescharacteristic
1008C2#2262645611yescharacteristic
1009C2#2262645711yescharacteristic
1010C2#2262647711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#398×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#398#64408
hypocenterC73#14557
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. #17988521C4semidirect
53. #17988521C4semidirect
54. #17988520C4semidirect
55. #17988520C4semidirect
56. #17988519C4semidirect
57. #17988518C4semidirect
58. #17988517C4semidirect
62. #398×C73C4semidirect
521. C73#14557semidirect
540. #398#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895382
C2×#179895362
#226251182
#226251172
#226251162
#226251112
#226251102
#226251082
#226251062
#398×D732
#1455773