Finite Group Databasebeta

← #34015470

Subgroups — #34015470

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
3#22625120C211yesmaximal, characteristic
4#22625118C211yesmaximal, characteristic
5#22625117C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625117C211yesmaximal, characteristic
8#22625111C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625111C211yesmaximal, characteristic
12#22625111C211yesmaximal, characteristic
13#22625110C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#400×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23#17989538—24no—
24#17989536—24no—
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48#17988529C411yescharacteristic, complemented
49#17988529C411yescharacteristic, complemented
50#17988528C411yescharacteristic, complemented
51#17988528C411yescharacteristic, complemented
52#17988527C411yescharacteristic, complemented
53#17988526C411yescharacteristic, complemented
54#17988525C411yescharacteristic, complemented
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#400×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408D414yes—
81C2×C4×#64408—22no—
82C2×C4×#64408—22no—
83C2×C4×#64408—22no—
84C2×C4×#64408—41no—
85C2×C4×#64408—41no—
86C2×C4×#64408—41no—
87C2×C4×#64408—41no—
88C2×C4×#64408—41no—
89C2×C4×#64408—41no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D73—22no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128#14556498C2×C411yescharacteristic
129#14556498C2×C411yescharacteristic
130#14556498C2×C411yescharacteristic
131#14556498C2×C411yescharacteristic
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
145#95×C73C2×C411yescharacteristic
146#95×C73C2×C411yescharacteristic
147#95×C73C2×C411yescharacteristic
148#95×C73C2×C411yescharacteristic
149#95×C73C2×C411yescharacteristic
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408C2×D412yes—
201C22×#64408C2×D412yes—
202C22×#64408#4112yes—
203C22×#64408#4112yes—
204C22×#64408#4112yes—
205C22×#64408#4112yes—
206C4⋊#64408—44no—
207C4⋊#64408—44no—
208C4⋊#64408—44no—
209C4⋊#64408—44no—
210C4×#64408—44no—
211C4×#64408—44no—
212C4×#64408—44no—
213C23×D73C2411yescharacteristic
214C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73C2×D412yes—
262C2×C4×D73#4112yes—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007—22no—
267#11924007—22no—
268#11924007—22no—
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73—22no—
277C4⋊C4×C73—22no—
278C23×C73C23×C411yescharacteristic
279C22×D73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73C2×#4111yescharacteristic
281C22×D73C2×#4111yescharacteristic
282C22×D73C2×#4111yescharacteristic
283C22×D73C2×#4111yescharacteristic
284C22×D73C2×#4111yescharacteristic
285C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D732−1+411yescharacteristic
289C22×D732−1+411yescharacteristic
290C22×D732−1+411yescharacteristic
291C22×D732−1+411yescharacteristic
292C22×D732−1+411yescharacteristic
293C2×#64408—22no—
294C2×#64408—22no—
295C2×#64408—22no—
296C2×#64408—22no—
297C2×#64408—22no—
298C2×#64408—22no—
299C2×#64408—22no—
300C2×#64408—22no—
301C2×#64408—22no—
302C2×#64408—22no—
303C2×#64408—22no—
304C2×#64408—22no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—22no—
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73C4×D412yes—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73C4×D412yes—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C73C4×#4111yescharacteristic
421C22×C73C4×#4111yescharacteristic
422C22×C73#51911yescharacteristic
423C22×C73#52011yescharacteristic
424C22×C73#52011yescharacteristic
425C22×C73#52011yescharacteristic
426C2×D73#53411yescharacteristic
427C2×D73#53611yescharacteristic
428C2×D73#53811yescharacteristic
429C2×D73#53911yescharacteristic
430C2×D73#53911yescharacteristic
431C2×D73#53911yescharacteristic
432C2×D73#53911yescharacteristic
433C2×D73#53911yescharacteristic
434C2×D73#54111yescharacteristic
435C2×D73#54111yescharacteristic
436C2×D73#54111yescharacteristic
437C2×D73#54211yescharacteristic
438C2×D73#54611yescharacteristic
439C2×D73#54711yescharacteristic
440C2×D73#54811yescharacteristic
441C2×D73#54811yescharacteristic
442C2×D73#55111yescharacteristic
443C2×D73#55211yescharacteristic
444C2×D73#55211yescharacteristic
445C2×D73#55311yescharacteristic
446C2×D73#55611yescharacteristic
447C2×D73#55611yescharacteristic
448C2×D73#55611yescharacteristic
449C2×D73#55911yescharacteristic
450C2×D73#56211yescharacteristic
451C2×D73#56311yescharacteristic
452C2×D73#56311yescharacteristic
453C2×D73#56411yescharacteristic
454#64408—42no—
455#64408—42no—
456#64408—42no—
457#64408—42no—
458#64408—42no—
459#64408—42no—
460#64408—81no—
461#64408—81no—
462C4×C73—22no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469Dic73—22no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476#14559—731nomaximal, Sylow
477C2×C73#232211yescharacteristic
478C2×C73#233411yescharacteristic
479C2×C73#233611yescharacteristic
480C2×C73#236211yescharacteristic
481C2×C73#236711yescharacteristic
482C2×C73#237311yescharacteristic
483C2×C73#238211yescharacteristic
484D73#270811yescharacteristic
485D73#271611yescharacteristic
486D73#271911yescharacteristic
487D73#272811yescharacteristic
488D73#277111yescharacteristic
489D73#277611yescharacteristic
490D73#279811yescharacteristic
491D73#281011yescharacteristic
492C2×#400—731no—
493C2×#389—731no—
494C2×#387—731no—
495#1445—731no—
496#1443—731no—
497#1442—731no—
498#1442—731no—
499#1442—731no—
500#1436—731no—
501#1436—731no—
502#1436—731no—
503#1436—731no—
504#1436—731no—
505#1436—731no—
506#1434—731no—
507C73#1455911yescharacteristic, complemented, Sylow
508C22×C4⋊C4—731no—
509C22×C4⋊C4—731no—
510C22×C4⋊C4—731no—
511C22×C4⋊C4—731no—
512C22×C4⋊C4—731no—
513C22×C4⋊C4—731no—
514C22×C42—731no—
515C22×C42—731no—
516C22×C42—731no—
517#400—731no—
518#400—731no—
519#400—731no—
520#400—731no—
521#400—731no—
522#400—731no—
523#400—731no—
524#400#6440811yescharacteristic, complemented
525#389—1464no—
526#387—1464no—
527C2×#95—731no—
528C2×#95—731no—
529C2×#95—731no—
530C2×#95—731no—
531C2×#95—731no—
532C2×#95—731no—
533C2×#95—731no—
534C2×#95—731no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C2×C4⋊C4—2921no—
569C2×C4⋊C4—2921no—
570C2×C4⋊C4—2921no—
571C2×C4⋊C4—2921no—
572C2×C4⋊C4—2921no—
573C2×C4⋊C4—734no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1462no—
581C2×C4⋊C4—1462no—
582C2×C4⋊C4—1462no—
583C2×C4⋊C4—1462no—
584C2×C4⋊C4—1462no—
585C2×C4⋊C4—1462no—
586C2×C4⋊C4—1462no—
587C2×C4⋊C4—1462no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
592C2×C42—2921no—
593C2×C42—2921no—
594C2×C42—2921no—
595C2×C42—2921no—
596C2×C42—2921no—
597C2×C42—2921no—
598C2×C42—1462no—
599C2×C42—1462no—
600C2×C42—1462no—
601#95—2921no—
602#95—2921no—
603#95—2921no—
604#95—2921no—
605#95—2921no—
606#95—2921no—
607#95—2921no—
608#95—731no—
609#95—731no—
610#95—731no—
611#95—731no—
612#95—731no—
613#95—731no—
614#95—731no—
615#95—731no—
616#95—731no—
617#95—731no—
618#95—731no—
619#95—731no—
620#95—731no—
621#95—731no—
622#95—731no—
623#95—1462no—
624#95—1462no—
625#95—1462no—
626#95—1462no—
627#95—1462no—
628#95—1462no—
629#95—1462no—
630#95—1462no—
631#95—1462no—
632#95—1462no—
633#95—1462no—
634#95—1462no—
635#95—1462no—
636#95—1462no—
637#95C2×#6440811yescharacteristic
638#95C2×#6440811yescharacteristic
639#95C2×#6440811yescharacteristic
640#95C2×#6440811yescharacteristic
641#95C2×#6440811yescharacteristic
642C24—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
749C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
750C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
753C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
754C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—2924no—
758C4⋊C4—2924no—
759C4⋊C4—2924no—
760C4⋊C4—2924no—
761C4⋊C4—1462no—
762C4⋊C4—1462no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1462no—
767C42—2924no—
768C42—2924no—
769C42—2924no—
770C23—731no—
771C23—731no—
772C23—731no—
773C23—731no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—731no—
777C23—731no—
778C23—731no—
779C23—731no—
780C23—731no—
781C23—731no—
782C23—731no—
783C23—731no—
784C23C23×#6440811yescharacteristic
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—732no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4D4×#6440812yes—
911C22—731no—
912C22—731no—
913C22—731no—
914C22—731no—
915C22—731no—
916C22—731no—
917C22—731no—
918C22—731no—
919C22—731no—
920C22—731no—
921C22—731no—
922C22—731no—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22—731no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
940C22#41×#6440811yescharacteristic
941C22#41×#6440811yescharacteristic
942C22#1798965511yescharacteristic
943C22#1798965611yescharacteristic
944C22#1798965611yescharacteristic
945C22#1798965611yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—2922no—
954C4—2922no—
955C4—2922no—
956C4—2922no—
957C4—2922no—
958C4—2922no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—5841no—
966C4—5841no—
967C4—1462no—
968C2—731no—
969C2—731no—
970C2—731no—
971C2—731no—
972C2—731no—
973C2—731no—
974C2—731no—
975C2—731no—
976C2#2262641711yescharacteristic
977C2#2262642911yescharacteristic
978C2#2262643111yescharacteristic
979C2#2262645711yescharacteristic
980C2#2262646211yescharacteristic
981C2#2262646811yescharacteristic
982C2#2262647711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#400×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#400#64408
hypocenterC73#14559
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
48. #17988529C4semidirect
49. #17988529C4semidirect
50. #17988528C4semidirect
51. #17988528C4semidirect
52. #17988527C4semidirect
53. #17988526C4semidirect
54. #17988525C4semidirect
60. #400×C73C4semidirect
507. C73#14559semidirect
524. #400#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895382
C2×#179895362
#226251202
#226251182
#226251172
#226251112
#226251102
#226251062
#400×D732
#1455973