Finite Group Databasebeta

← #34015471

Subgroups — #34015471

Order 18688.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#64408)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic
3#22625121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625115C211yesmaximal, characteristic
6#22625115C211yesmaximal, characteristic
7#22625114C211yesmaximal, characteristic
8#22625112C211yesmaximal, characteristic
9#22625112C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#393×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25(C2×#64408)⋊Q8—24no—
26#17989537—24no—
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50#17988500C411yescharacteristic, complemented
51#17988500C411yescharacteristic, complemented
52#17988500C411yescharacteristic, complemented
53#17988499C411yescharacteristic, complemented
54#17988499C411yescharacteristic, complemented
55#17988499C411yescharacteristic, complemented
56#17988498C411yescharacteristic, complemented
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#393×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408D414yes—
75C2×C22⋊#64408—22no—
76C2×C22⋊#64408—22no—
77C2×C22⋊#64408—22no—
78C2×C22⋊#64408—22no—
79C2×C22⋊#64408—22no—
80C2×C22⋊#64408—22no—
81C2×C22⋊#64408—41no—
82C2×C22⋊#64408—41no—
83C2×C22⋊#64408—41no—
84C2×C22⋊#64408—41no—
85C2×C22⋊#64408—41no—
86C2×C22⋊#64408—41no—
87C2×C4×#64408—22no—
88C2×C4×#64408—22no—
89C2×C4×#64408—22no—
90C2×C4×#64408—22no—
91C2×C4×#64408—41no—
92C2×C4×#64408—41no—
93C2×C4×#64408—41no—
94C2×C4×#64408—41no—
95C2×C4×#64408—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—41no—
113(C2×#64408)⋊C4—41no—
114(C2×#64408)⋊C4—41no—
115C24×D73C2311yescharacteristic
116C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
117C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
118C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
119C2×Q8×D73—22no—
120C2×Q8×D73—22no—
121C2×Q8×D73—41no—
122C2×Q8×D73—41no—
123C2×Q8×D73—41no—
124C2×Q8×D73—41no—
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127C22×C4×D73C2311yescharacteristic
128C22×C4×D73C2311yescharacteristic
129C22×C4×D73C2311yescharacteristic
130C22×C4×D73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C22⋊C4×D73—41no—
143C22⋊C4×D73—41no—
144C22⋊C4×D73—41no—
145C22⋊C4×D73—41no—
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147#14556498C2×C411yescharacteristic
148#14556498C2×C411yescharacteristic
149#14556498C2×C411yescharacteristic
150#14556498C2×C411yescharacteristic
151#14556498C2×C411yescharacteristic
152#14556498C2×C411yescharacteristic
153#14556498C2×C411yescharacteristic
154#14556498C2×C411yescharacteristic
155C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
159#95×C73C2×C411yescharacteristic
160#95×C73C2×C411yescharacteristic
161#95×C73C2×C411yescharacteristic
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408C2×D412yes—
213C22×#64408C2×D412yes—
214C22×#64408#4112yes—
215C22×#64408#4112yes—
216C22×#64408#4112yes—
217C22×#64408#4112yes—
218C4⋊#64408—44no—
219C4⋊#64408—44no—
220C22⋊#64408—44no—
221C22⋊#64408—44no—
222C22⋊#64408—44no—
223C22⋊#64408—44no—
224C4×#64408—44no—
225C4×#64408—44no—
226C4×#64408—44no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—21no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73—21no—
235C23×D73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73C22×C411yescharacteristic
242C23×D73C2411yescharacteristic
243C2×Dic146—22no—
244C2×Dic146—22no—
245C2×Dic146—22no—
246C2×Dic146—41no—
247C2×Dic146—41no—
248C2×Dic146—41no—
249C2×Dic146—41no—
250C2×Dic146—41no—
251C2×Dic146—41no—
252Q8×D73—44no—
253Q8×D73—44no—
254Q8×D73—44no—
255Q8×D73—44no—
256C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73C2×D412yes—
297C2×C4×D73#4112yes—
298C22⋊Dic73—22no—
299C22⋊Dic73—41no—
300C22⋊Dic73—41no—
301#11924005—22no—
302#11924005—22no—
303#11924005—41no—
304#11924005—41no—
305#11924005—41no—
306#11924005—41no—
307C24×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×Q8×C73—22no—
309C2×Q8×C73—41no—
310C2×Q8×C73—41no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—22no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73C23×C411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73C22×D411yescharacteristic
364C22×D73C2×#4111yescharacteristic
365C22×D73C2×#4111yescharacteristic
366C22×D73C2×#4111yescharacteristic
367C22×D73C2×#4111yescharacteristic
368C22×D73C2×#4111yescharacteristic
369C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D732−1+411yescharacteristic
375C22×D732−1+411yescharacteristic
376C22×D732−1+411yescharacteristic
377C2×#64408—22no—
378C2×#64408—22no—
379C2×#64408—22no—
380C2×#64408—22no—
381C2×#64408—22no—
382C2×#64408—22no—
383C2×#64408—22no—
384C2×#64408—22no—
385C2×#64408—22no—
386C2×#64408—22no—
387C2×#64408—22no—
388C2×#64408—22no—
389C2×#64408—22no—
390C2×#64408—22no—
391C2×#64408—22no—
392C2×#64408—22no—
393C2×#64408—22no—
394C2×#64408—22no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—41no—
419C2×#64408—41no—
420C2×#64408—41no—
421C2×#64408—41no—
422C2×#64408—41no—
423C2×#64408—41no—
424C2×#64408—41no—
425C2×#64408—41no—
426C2×#64408—41no—
427C2×#64408—41no—
428C2×#64408—41no—
429C2×#64408—41no—
430C2×#64408—41no—
431C2×#64408—41no—
432C2×#64408—41no—
433Q8×C73—44no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73C4×D412yes—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73C4×D412yes—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—22no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—22no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73—41no—
484C4×D73—41no—
485C4×D73—41no—
486C4×D73—41no—
487C4×D73—41no—
488C4×D73—41no—
489C4×D73—41no—
490C4×D73—41no—
491C4×D73—41no—
492C4×D73—41no—
493C4×D73—41no—
494Dic146—44no—
495Dic146—44no—
496Dic146—44no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C73C4×#4111yescharacteristic
506C22×C73C4×#4111yescharacteristic
507C22×C73#51811yescharacteristic
508C22×C73#51811yescharacteristic
509C22×C73#51911yescharacteristic
510C22×C73#52011yescharacteristic
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—81no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—81no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—81no—
523C2×D73—81no—
524C2×D73—81no—
525C2×D73—81no—
526C2×D73#53411yescharacteristic
527C2×D73#53511yescharacteristic
528C2×D73#53811yescharacteristic
529C2×D73#53811yescharacteristic
530C2×D73#53811yescharacteristic
531C2×D73#53811yescharacteristic
532C2×D73#53911yescharacteristic
533C2×D73#53911yescharacteristic
534C2×D73#54211yescharacteristic
535C2×D73#54211yescharacteristic
536C2×D73#54211yescharacteristic
537C2×D73#54211yescharacteristic
538C2×D73#54611yescharacteristic
539C2×D73#54711yescharacteristic
540C2×D73#54811yescharacteristic
541C2×D73#54811yescharacteristic
542C2×D73#55111yescharacteristic
543C2×D73#55111yescharacteristic
544C2×D73#55211yescharacteristic
545C2×D73#55511yescharacteristic
546C2×D73#55511yescharacteristic
547C2×D73#55611yescharacteristic
548C2×D73#55611yescharacteristic
549C2×D73#55911yescharacteristic
550C2×D73#56211yescharacteristic
551C2×D73#56211yescharacteristic
552C2×D73#56311yescharacteristic
553C2×D73#56311yescharacteristic
554#64408—42no—
555#64408—42no—
556#64408—42no—
557#64408—42no—
558#64408—42no—
559#64408—42no—
560#64408—81no—
561#64408—81no—
562C4×C73—22no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—41no—
567C4×C73—41no—
568Dic73—22no—
569Dic73—41no—
570Dic73—41no—
571Dic73—41no—
572Dic73—41no—
573Dic73—41no—
574#14560—731nomaximal, Sylow
575C2×C73—81no—
576C2×C73#232111yescharacteristic
577C2×C73#233211yescharacteristic
578C2×C73#233711yescharacteristic
579C2×C73#236211yescharacteristic
580C2×C73#236711yescharacteristic
581C2×C73#237211yescharacteristic
582C2×C73#237811yescharacteristic
583D73—81no—
584D73#268611yescharacteristic
585D73#269611yescharacteristic
586D73#272311yescharacteristic
587D73#273111yescharacteristic
588D73#275111yescharacteristic
589D73#275911yescharacteristic
590D73#277511yescharacteristic
591D73#280811yescharacteristic
592C2×#393—731no—
593C2×#391—731no—
594C2×#388—731no—
595#1446—731no—
596#1443—731no—
597#1440—731no—
598#1440—731no—
599#1439—731no—
600#1437—731no—
601#1437—731no—
602#1436—731no—
603#1436—731no—
604#1436—731no—
605#1434—731no—
606#1434—731no—
607C73#1456011yescharacteristic, complemented, Sylow
608C23×Q8—731no—
609C22×C4⋊C4—731no—
610C22×C4⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C22⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C42—731no—
619C22×C42—731no—
620C22×C42—731no—
621#393—731no—
622#393—731no—
623#393—731no—
624#393—731no—
625#393—731no—
626#393—731no—
627#393—731no—
628#393#6440811yescharacteristic, complemented
629#391—1464no—
630#388—1464no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95—731no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C25—731no—
654C22×Q8—2921no—
655C22×Q8—2921no—
656C22×Q8—2921no—
657C22×Q8—2921no—
658C22×Q8—731no—
659C22×Q8—731no—
660C22×Q8—731no—
661C22×Q8—1462no—
662C22×Q8—1462no—
663C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
664C23×C4—731no—
665C23×C4—731no—
666C23×C4—731no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—731no—
669C23×C4—731no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—731no—
672C23×C4—731no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C2×C4⋊C4—2921no—
679C2×C4⋊C4—2921no—
680C2×C4⋊C4—2921no—
681C2×C4⋊C4—734no—
682C2×C4⋊C4—1462no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—2921no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—731no—
696C2×C22⋊C4—731no—
697C2×C22⋊C4—731no—
698C2×C22⋊C4—731no—
699C2×C22⋊C4—731no—
700C2×C22⋊C4—731no—
701C2×C22⋊C4—731no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
714C2×C42—2921no—
715C2×C42—2921no—
716C2×C42—2921no—
717C2×C42—2921no—
718C2×C42—2921no—
719C2×C42—1462no—
720C2×C42—1462no—
721C2×C42—1462no—
722C2×C42—1462no—
723#95—2921no—
724#95—2921no—
725#95—2921no—
726#95—2921no—
727#95—2921no—
728#95—2921no—
729#95—2921no—
730#95—2921no—
731#95—731no—
732#95—731no—
733#95—731no—
734#95—731no—
735#95—731no—
736#95—731no—
737#95—731no—
738#95—731no—
739#95—731no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95—1462no—
745#95—1462no—
746#95—1462no—
747#95—1462no—
748#95—1462no—
749#95—1462no—
750#95—1462no—
751#95C2×#6440811yescharacteristic
752#95C2×#6440811yescharacteristic
753#95C2×#6440811yescharacteristic
754C24—731no—
755C24—731no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24C22×#6440811yescharacteristic
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—2921no—
775C2×Q8—2921no—
776C2×Q8—2921no—
777C2×Q8—2921no—
778C2×Q8—2921no—
779C2×Q8—2921no—
780C2×Q8—2924no—
781C2×Q8—2924no—
782C2×Q8—2924no—
783C2×Q8—2924no—
784C2×Q8—1462no—
785C2×Q8—1462no—
786C2×Q8—1462no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—732no—
789C22×C4—732no—
790C22×C4—732no—
791C22×C4—732no—
792C22×C4—732no—
793C22×C4—732no—
794C22×C4—732no—
795C22×C4—732no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
886C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
887C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
888C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
889C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
890C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
891C4⋊C4—2924no—
892C4⋊C4—2924no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—2921no—
897C22⋊C4—2921no—
898C22⋊C4—2921no—
899C22⋊C4—2921no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—2921no—
903C22⋊C4—2921no—
904C22⋊C4—2924no—
905C22⋊C4—2924no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1462no—
908C22⋊C4—1462no—
909C42—2924no—
910C42—2924no—
911C42—2924no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—731no—
948C23—731no—
949C23—731no—
950C23—731no—
951C23—731no—
952C23—731no—
953C23—731no—
954C23—731no—
955C23—731no—
956C23—731no—
957C23—731no—
958C23—731no—
959C23—731no—
960C23—731no—
961C23—1461no—
962C23—1461no—
963C23—1461no—
964C23—1461no—
965C23—1461no—
966C23—1461no—
967C23—1461no—
968C23C23×#6440811yescharacteristic
969Q8—44no—
970Q8—2924no—
971Q8—2924no—
972Q8—2924no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—732no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1461no—
1078C2×C4—1461no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4—1461no—
1082C2×C4—1461no—
1083C2×C4—1461no—
1084C2×C4—1461no—
1085C2×C4—1461no—
1086C2×C4—1461no—
1087C2×C4—1461no—
1088C2×C4D4×#6440812yes—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—2921no—
1097C22—2921no—
1098C22—2921no—
1099C22—2921no—
1100C22—2921no—
1101C22—2921no—
1102C22—2921no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—5841no—
1106C22—5841no—
1107C22—5841no—
1108C22—5841no—
1109C22—5841no—
1110C22—5841no—
1111C22—731no—
1112C22—731no—
1113C22—731no—
1114C22—731no—
1115C22—731no—
1116C22—731no—
1117C22—731no—
1118C22—731no—
1119C22—731no—
1120C22—731no—
1121C22—731no—
1122C22—731no—
1123C22—731no—
1124C22—731no—
1125C22—731no—
1126C22—731no—
1127C22—731no—
1128C22—731no—
1129C22—731no—
1130C22—731no—
1131C22—731no—
1132C22—731no—
1133C22—731no—
1134C22—731no—
1135C22—731no—
1136C22—731no—
1137C22—731no—
1138C22—731no—
1139C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1140C22#41×#6440811yescharacteristic
1141C22#41×#6440811yescharacteristic
1142C22#1798965411yescharacteristic
1143C22#1798965411yescharacteristic
1144C22#1798965511yescharacteristic
1145C22#1798965611yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—2922no—
1153C4—2922no—
1154C4—2922no—
1155C4—2922no—
1156C4—2922no—
1157C4—2922no—
1158C4—2921no—
1159C4—2921no—
1160C4—2921no—
1161C4—2921no—
1162C4—2921no—
1163C4—5841no—
1164C4—5841no—
1165C4—1462no—
1166C2—81no—
1167C2—5841no—
1168C2—731no—
1169C2—731no—
1170C2—731no—
1171C2—731no—
1172C2—731no—
1173C2—731no—
1174C2—731no—
1175C2—731no—
1176C2#2262641611yescharacteristic
1177C2#2262642711yescharacteristic
1178C2#2262643211yescharacteristic
1179C2#2262645711yescharacteristic
1180C2#2262646211yescharacteristic
1181C2#2262646711yescharacteristic
1182C2#2262647311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#393×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#393#64408
hypocenterC73#14560
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#64408)⋊Q8C2semidirect
3. #22625121C2semidirect
4. #22625118C2semidirect
10. #22625111C2semidirect
11. #22625111C2semidirect
12. #22625111C2semidirect
13. #22625106C2semidirect
14. #22625106C2semidirect
50. #17988500C4semidirect
51. #17988500C4semidirect
52. #17988500C4semidirect
53. #17988499C4semidirect
54. #17988499C4semidirect
55. #17988499C4semidirect
56. #17988498C4semidirect
60. #393×C73C4semidirect
607. C73#14560semidirect
628. #393#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#64408)⋊Q82
C2×#179895372
#226251212
#226251182
#226251152
#226251142
#226251122
#226251112
#226251062
#393×D732
#1456073