Finite Group Databasebeta

← #34015474

Subgroups — #34015474

Order 18688.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625113C211yesmaximal, characteristic
10#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
28C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
29C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
30C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
31#17989539—24no—
32#17989538—24no—
33#17989537—24no—
34#17989537—24no—
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
54#17988505C411yescharacteristic, complemented
55#17988504C411yescharacteristic, complemented
56#17988503C411yescharacteristic, complemented
57#17988503C411yescharacteristic, complemented
58#17988502C411yescharacteristic, complemented
59#17988502C411yescharacteristic, complemented
60#17988501C411yescharacteristic, complemented
61#95×D73C2211yescharacteristic
62#394×C73C411yescharacteristic, complemented
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C23×#64408C2311yescharacteristic
70C23×#64408C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—22no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408D414yes—
83C2×C22⋊#64408—22no—
84C2×C22⋊#64408—22no—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—22no—
87C2×C22⋊#64408—22no—
88C2×C22⋊#64408—22no—
89C2×C22⋊#64408—22no—
90C2×C22⋊#64408—22no—
91C2×C22⋊#64408—22no—
92C2×C22⋊#64408—22no—
93C2×C22⋊#64408—22no—
94C2×C22⋊#64408—22no—
95C2×C22⋊#64408—41no—
96C2×C22⋊#64408—41no—
97C2×C22⋊#64408—41no—
98C2×C22⋊#64408—41no—
99C2×C22⋊#64408—41no—
100C2×C22⋊#64408—41no—
101C2×C22⋊#64408—41no—
102C2×C22⋊#64408—41no—
103C2×C22⋊#64408—41no—
104C2×C22⋊#64408—41no—
105C2×C22⋊#64408—41no—
106C2×C22⋊#64408—41no—
107C2×C4×#64408—22no—
108C2×C4×#64408—22no—
109C2×C4×#64408—22no—
110C2×C4×#64408—22no—
111C2×C4×#64408—41no—
112C2×C4×#64408—41no—
113C2×C4×#64408—41no—
114C2×C4×#64408—41no—
115C2×C4×#64408—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—22no—
117(C2×#64408)⋊C4—22no—
118(C2×#64408)⋊C4—22no—
119(C2×#64408)⋊C4—22no—
120(C2×#64408)⋊C4—22no—
121(C2×#64408)⋊C4—22no—
122(C2×#64408)⋊C4—22no—
123(C2×#64408)⋊C4—41no—
124(C2×#64408)⋊C4—41no—
125(C2×#64408)⋊C4—41no—
126(C2×#64408)⋊C4—41no—
127(C2×#64408)⋊C4—41no—
128(C2×#64408)⋊C4D414yescomplemented
129C24×D73C2311yescharacteristic
130C24×D73C2311yescharacteristic
131C22×D292C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
134C2×D4×D73—22no—
135C2×D4×D73—22no—
136C2×D4×D73—41no—
137C2×D4×D73—41no—
138C2×D4×D73—41no—
139C2×D4×D73—41no—
140C22×C4×D73C2311yescharacteristic
141C22×C4×D73C2311yescharacteristic
142C22×C4×D73C2311yescharacteristic
143C22×C4×D73C2311yescharacteristic
144C22×C4×D73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
147C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D73—22no—
149C4⋊C4×D73—22no—
150C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
157C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
158C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
159C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
160C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
161C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
162C22⋊C4×D73—22no—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C22⋊C4×D73—22no—
165C22⋊C4×D73—22no—
166C22⋊C4×D73—41no—
167C22⋊C4×D73—41no—
168C22⋊C4×D73—41no—
169C22⋊C4×D73—41no—
170#14556498C2×C411yescharacteristic
171#14556498C2×C411yescharacteristic
172#14556498C2×C411yescharacteristic
173C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
179#95×C73C2×C411yescharacteristic
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—21no—
224C22×#64408—21no—
225C22×#64408—21no—
226C22×#64408—21no—
227C22×#64408—21no—
228C22×#64408—21no—
229C22×#64408—21no—
230C22×#64408C2×D412yes—
231C22×#64408C2×D412yes—
232C22×#64408C2×D412yes—
233C22×#64408C2×D412yes—
234C22×#64408#4112yes—
235C22×#64408#4112yes—
236C4⋊#64408—44no—
237C4⋊#64408—44no—
238C4⋊#64408—44no—
239C4⋊#64408—44no—
240C22⋊#64408—44no—
241C22⋊#64408—44no—
242C22⋊#64408—44no—
243C22⋊#64408—44no—
244C22⋊#64408—44no—
245C22⋊#64408—44no—
246C22⋊#64408—44no—
247C22⋊#64408—44no—
248C4×#64408—44no—
249C4×#64408—44no—
250C4×#64408—44no—
251C23×D73—21no—
252C23×D73—21no—
253C23×D73—21no—
254C23×D73—21no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73—21no—
257C23×D73—21no—
258C23×D73—21no—
259C23×D73—21no—
260C23×D73—21no—
261C23×D73—21no—
262C23×D73—21no—
263C23×D73—21no—
264C23×D73—21no—
265C23×D73—21no—
266C23×D73—21no—
267C23×D73—21no—
268C23×D73—21no—
269C23×D73—21no—
270C23×D73—21no—
271C23×D73—21no—
272C23×D73—21no—
273C23×D73—21no—
274C23×D73—21no—
275C23×D73—21no—
276C23×D73—21no—
277C23×D73—21no—
278C23×D73—21no—
279C23×D73C22×C411yescharacteristic
280C23×D73C22×C411yescharacteristic
281C23×D73C2411yescharacteristic
282C2×D292—22no—
283C2×D292—41no—
284C2×D292—41no—
285C2×C22⋊D73—22no—
286C2×C22⋊D73—22no—
287C2×C22⋊D73—41no—
288C2×C22⋊D73—41no—
289C2×C22⋊D73—41no—
290C2×C22⋊D73—41no—
291D4×D73—44no—
292D4×D73—44no—
293D4×D73—44no—
294D4×D73—44no—
295C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
297C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—21no—
324C2×C4×D73—21no—
325C2×C4×D73—21no—
326C2×C4×D73C2×D412yes—
327C2×C4×D73C2×D412yes—
328C2×C4×D73#4112yes—
329C2×C4×D73#4112yes—
330C4⋊Dic73—22no—
331#11924007—22no—
332#11924007—22no—
333C22⋊Dic73—22no—
334C22⋊Dic73—22no—
335C22⋊Dic73—41no—
336C22⋊Dic73—41no—
337#11924005—22no—
338#11924005—22no—
339#11924005—22no—
340#11924005—22no—
341#11924005—41no—
342#11924005—41no—
343#11924005—41no—
344#11924005—41no—
345C24×C73C22×C411yescharacteristic
346C24×C73C22×C411yescharacteristic
347C2×D4×C73—22no—
348C2×D4×C73—41no—
349C2×D4×C73—41no—
350C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
352C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73—22no—
356C22⋊C4×C73—22no—
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—41no—
359C22⋊C4×C73—41no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73C23×C411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—21no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73C22×D411yescharacteristic
446C22×D73C22×D411yescharacteristic
447C22×D73C2×#4111yescharacteristic
448C22×D73C2×#4111yescharacteristic
449C22×D73C2×#4111yescharacteristic
450C22×D73C2×#4111yescharacteristic
451C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D732−1+411yescharacteristic
458C22×D732−1+411yescharacteristic
459C2×#64408—22no—
460C2×#64408—22no—
461C2×#64408—22no—
462C2×#64408—22no—
463C2×#64408—22no—
464C2×#64408—22no—
465C2×#64408—22no—
466C2×#64408—22no—
467C2×#64408—22no—
468C2×#64408—22no—
469C2×#64408—22no—
470C2×#64408—22no—
471C2×#64408—22no—
472C2×#64408—22no—
473C2×#64408—22no—
474C2×#64408—22no—
475C2×#64408—22no—
476C2×#64408—22no—
477C2×#64408—41no—
478C2×#64408—41no—
479C2×#64408—41no—
480C2×#64408—41no—
481C2×#64408—41no—
482C2×#64408—41no—
483C2×#64408—41no—
484C2×#64408—41no—
485C2×#64408—41no—
486C2×#64408—41no—
487C2×#64408—41no—
488C2×#64408—41no—
489C2×#64408—41no—
490C2×#64408—41no—
491C2×#64408—41no—
492C2×#64408—41no—
493C2×#64408—41no—
494C2×#64408—41no—
495C2×#64408—41no—
496C2×#64408—41no—
497C2×#64408—41no—
498C2×#64408—41no—
499C2×#64408—41no—
500C2×#64408—41no—
501C2×#64408—41no—
502C2×#64408—41no—
503C2×#64408—41no—
504C2×#64408—41no—
505C2×#64408—41no—
506C2×#64408—41no—
507C2×#64408—41no—
508C2×#64408—41no—
509C2×#64408—41no—
510C2×#64408—41no—
511C2×#64408—41no—
512C2×#64408—41no—
513C2×#64408—41no—
514C2×#64408—41no—
515D4×C73—44no—
516C2×C4×C73—21no—
517C2×C4×C73—21no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—21no—
521C2×C4×C73—21no—
522C2×C4×C73—21no—
523C2×C4×C73—21no—
524C2×C4×C73—21no—
525C2×C4×C73—21no—
526C2×C4×C73—21no—
527C2×C4×C73—21no—
528C2×C4×C73—21no—
529C2×C4×C73C4×D412yes—
530C2×C4×C73C4×D412yes—
531C22⋊D73—44no—
532C22⋊D73—44no—
533C2×Dic73—21no—
534C2×Dic73—21no—
535C2×Dic73—21no—
536C2×Dic73—21no—
537C2×Dic73—21no—
538C2×Dic73—21no—
539C2×Dic73—21no—
540C2×Dic73—21no—
541C2×Dic73—21no—
542C2×Dic73—21no—
543C2×Dic73—21no—
544C2×Dic73—21no—
545C2×Dic73—21no—
546C2×Dic73C4×D412yes—
547C2×Dic73C4×D412yes—
548D292—44no—
549C4×D73—22no—
550C4×D73—22no—
551C4×D73—22no—
552C4×D73—22no—
553C4×D73—22no—
554C4×D73—22no—
555C4×D73—22no—
556C4×D73—22no—
557C4×D73—41no—
558C4×D73—41no—
559C4×D73—41no—
560C4×D73—41no—
561C4×D73—41no—
562C4×D73—41no—
563C4×D73—41no—
564C4×D73—41no—
565C4×D73—41no—
566C4×D73—41no—
567C4×D73—41no—
568C4×D73—41no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73—41no—
572C22×C73—41no—
573C22×C73—41no—
574C22×C73—41no—
575C22×C73—41no—
576C22×C73—41no—
577C22×C73—41no—
578C22×C73—41no—
579C22×C73—41no—
580C22×C73—41no—
581C22×C73—41no—
582C22×C73—41no—
583C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C73C4×#4111yescharacteristic
586C22×C73#51811yescharacteristic
587C22×C73#51811yescharacteristic
588C22×C73#52011yescharacteristic
589C22×C73#52011yescharacteristic
590C2×D73—41no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—41no—
593C2×D73—41no—
594C2×D73—41no—
595C2×D73—41no—
596C2×D73—41no—
597C2×D73—41no—
598C2×D73—41no—
599C2×D73—41no—
600C2×D73—41no—
601C2×D73—41no—
602C2×D73—41no—
603C2×D73—41no—
604C2×D73—81no—
605C2×D73—81no—
606C2×D73—81no—
607C2×D73—81no—
608C2×D73—81no—
609C2×D73—81no—
610C2×D73—81no—
611C2×D73—81no—
612C2×D73—81no—
613C2×D73—81no—
614C2×D73—81no—
615C2×D73—81no—
616C2×D73—81no—
617C2×D73—81no—
618C2×D73—81no—
619C2×D73—81no—
620C2×D73#53411yescharacteristic
621C2×D73#53511yescharacteristic
622C2×D73#53511yescharacteristic
623C2×D73#53711yescharacteristic
624C2×D73#53811yescharacteristic
625C2×D73#53811yescharacteristic
626C2×D73#53811yescharacteristic
627C2×D73#53911yescharacteristic
628C2×D73#54011yescharacteristic
629C2×D73#54011yescharacteristic
630C2×D73#54211yescharacteristic
631C2×D73#54211yescharacteristic
632C2×D73D4211yescharacteristic
633C2×D73#54611yescharacteristic
634C2×D73#54611yescharacteristic
635C2×D73#54711yescharacteristic
636C2×D73#54811yescharacteristic
637C2×D73#54811yescharacteristic
638C2×D73#55011yescharacteristic
639C2×D73#55311yescharacteristic
640C2×D73#55311yescharacteristic
641C2×D73#55511yescharacteristic
642C2×D73#55611yescharacteristic
643C2×D73#55911yescharacteristic
644C2×D73#56011yescharacteristic
645C2×D73#56211yescharacteristic
646C2×D73#56211yescharacteristic
647C2×D73#56311yescharacteristic
648#64408—42no—
649#64408—42no—
650#64408—42no—
651#64408—42no—
652#64408—42no—
653#64408—42no—
654#64408—81no—
655#64408—81no—
656C4×C73—22no—
657C4×C73—22no—
658C4×C73—41no—
659C4×C73—41no—
660C4×C73—41no—
661Dic73—22no—
662Dic73—22no—
663Dic73—41no—
664Dic73—41no—
665Dic73—41no—
666#14563—731nomaximal, Sylow
667C2×C73—81no—
668C2×C73—81no—
669C2×C73#232111yescharacteristic
670C2×C73#232411yescharacteristic
671C2×C73#233511yescharacteristic
672C2×C73#236111yescharacteristic
673C2×C73#236311yescharacteristic
674C2×C73#236711yescharacteristic
675C2×C73#237611yescharacteristic
676D73—81no—
677D73—81no—
678D73#267311yescharacteristic
679D73#267611yescharacteristic
680D73#271011yescharacteristic
681D73#271111yescharacteristic
682D73#272711yescharacteristic
683D73#273111yescharacteristic
684D73#280011yescharacteristic
685D73#280311yescharacteristic
686C2×#394—731no—
687C2×#390—731no—
688C2×#389—731no—
689C2×#388—731no—
690C2×#388—731no—
691#1439—731no—
692#1439—731no—
693#1439—731no—
694#1439—731no—
695#1438—731no—
696#1437—731no—
697#1437—731no—
698#1436—731no—
699#1436—731no—
700#1436—731no—
701C73#1456311yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23×D4—731no—
703C22×C4⋊C4—731no—
704C22×C4⋊C4—731no—
705C22×C4⋊C4—731no—
706C22×C4⋊C4—731no—
707C22×C4⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C22⋊C4—731no—
711C22×C22⋊C4—731no—
712C22×C22⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C22⋊C4—731no—
715C22×C22⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4—731no—
717C22×C22⋊C4—731no—
718C22×C22⋊C4—731no—
719C22×C22⋊C4—731no—
720C22×C42—731no—
721C22×C42—731no—
722C22×C42—731no—
723#394—731no—
724#394—731no—
725#394—731no—
726#394—731no—
727#394—731no—
728#394—731no—
729#394—731no—
730#394#6440811yescharacteristic, complemented
731#390—1464no—
732#389—1464no—
733#388—1464no—
734#388—1464no—
735C2×#95—731no—
736C2×#95—731no—
737C2×#95—731no—
738C2×#95—731no—
739C2×#95—731no—
740C2×#95—731no—
741C2×#95—731no—
742C2×#95—731no—
743C2×#95—731no—
744C2×#95—731no—
745C2×#95—731no—
746C2×#95—731no—
747C2×#95—731no—
748C2×#95—731no—
749C25—731no—
750C25—731no—
751C22×D4—2921no—
752C22×D4—2921no—
753C22×D4—2921no—
754C22×D4—2921no—
755C22×D4—731no—
756C22×D4—731no—
757C22×D4—731no—
758C22×D4—1462no—
759C22×D4—1462no—
760C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
761C23×C4—731no—
762C23×C4—731no—
763C23×C4—731no—
764C23×C4—731no—
765C23×C4—731no—
766C23×C4—731no—
767C23×C4—731no—
768C23×C4—731no—
769C23×C4—731no—
770C23×C4—731no—
771C23×C4—731no—
772C23×C4—731no—
773C23×C4—731no—
774C2×C4⋊C4—2921no—
775C2×C4⋊C4—2921no—
776C2×C4⋊C4—2921no—
777C2×C4⋊C4—2921no—
778C2×C4⋊C4—2921no—
779C2×C4⋊C4—2921no—
780C2×C4⋊C4—734no—
781C2×C4⋊C4—731no—
782C2×C4⋊C4—731no—
783C2×C4⋊C4—731no—
784C2×C4⋊C4—1462no—
785C2×C4⋊C4—1462no—
786C2×C4⋊C4—1462no—
787C2×C4⋊C4—1462no—
788C2×C4⋊C4—1462no—
789C2×C4⋊C4—1462no—
790C2×C4⋊C4—1462no—
791C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—2921no—
801C2×C22⋊C4—2921no—
802C2×C22⋊C4—2921no—
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—731no—
809C2×C22⋊C4—731no—
810C2×C22⋊C4—731no—
811C2×C22⋊C4—731no—
812C2×C22⋊C4—731no—
813C2×C22⋊C4—731no—
814C2×C22⋊C4—731no—
815C2×C22⋊C4—731no—
816C2×C22⋊C4—731no—
817C2×C22⋊C4—731no—
818C2×C22⋊C4—731no—
819C2×C22⋊C4—731no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C22⋊C4—1462no—
827C2×C22⋊C4—1462no—
828C2×C22⋊C4—1462no—
829C2×C22⋊C4—1462no—
830C2×C22⋊C4—1462no—
831C2×C22⋊C4—1462no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—1462no—
834C2×C22⋊C4—1462no—
835C2×C22⋊C4—1462no—
836C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
837C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
838C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
840C2×C42—2921no—
841C2×C42—2921no—
842C2×C42—2921no—
843C2×C42—2921no—
844C2×C42—2921no—
845C2×C42—1462no—
846C2×C42—1462no—
847C2×C42—1462no—
848C2×C42—1462no—
849#95—2921no—
850#95—2921no—
851#95—2921no—
852#95—2921no—
853#95—2921no—
854#95—734no—
855#95—731no—
856#95—731no—
857#95—731no—
858#95—1462no—
859#95—1462no—
860#95—1462no—
861#95—1462no—
862#95—1462no—
863#95—1462no—
864#95—1462no—
865#95C2×#6440811yescharacteristic
866C24—731no—
867C24—731no—
868C24—731no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24C22×#6440811yescharacteristic
898C24C22×#6440811yescharacteristic
899C2×D4—22no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—2921no—
903C2×D4—2921no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—2924no—
907C2×D4—2924no—
908C2×D4—2921no—
909C2×D4—2921no—
910C2×D4—2921no—
911C2×D4—2921no—
912C2×D4—1462no—
913C2×D4—1462no—
914C2×D4—1462no—
915C22×C4—731no—
916C22×C4—731no—
917C22×C4—732no—
918C22×C4—732no—
919C22×C4—732no—
920C22×C4—732no—
921C22×C4—732no—
922C22×C4—732no—
923C22×C4—732no—
924C22×C4—732no—
925C22×C4—732no—
926C22×C4—732no—
927C22×C4—731no—
928C22×C4—731no—
929C22×C4—731no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1007C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1008C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1009C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1010C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—2924no—
1013C4⋊C4—2924no—
1014C4⋊C4—2924no—
1015C4⋊C4—2924no—
1016C4⋊C4—1462no—
1017C4⋊C4—1462no—
1018C4⋊C4—1462no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—2921no—
1024C22⋊C4—2921no—
1025C22⋊C4—2921no—
1026C22⋊C4—2921no—
1027C22⋊C4—2924no—
1028C22⋊C4—2924no—
1029C22⋊C4—2924no—
1030C22⋊C4—2921no—
1031C22⋊C4—2921no—
1032C22⋊C4—2924no—
1033C22⋊C4—2924no—
1034C22⋊C4—2924no—
1035C22⋊C4—2924no—
1036C22⋊C4—2924no—
1037C22⋊C4—1462no—
1038C22⋊C4—1462no—
1039C22⋊C4—1462no—
1040C22⋊C4—1462no—
1041C22⋊C4—1462no—
1042C22⋊C4—1462no—
1043C42—2924no—
1044C42—2924no—
1045C42—2924no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—2921no—
1111C23—2921no—
1112C23—2921no—
1113C23—2921no—
1114C23—2921no—
1115C23—2921no—
1116C23—731no—
1117C23—731no—
1118C23—731no—
1119C23—731no—
1120C23—731no—
1121C23—731no—
1122C23—731no—
1123C23—731no—
1124C23—731no—
1125C23—731no—
1126C23—731no—
1127C23—731no—
1128C23—731no—
1129C23—731no—
1130C23—1461no—
1131C23—1461no—
1132C23—1461no—
1133C23—1461no—
1134C23—1461no—
1135C23—1461no—
1136C23—1461no—
1137C23—1461no—
1138C23—1461no—
1139C23—1461no—
1140C23—1461no—
1141C23—1461no—
1142C23—1461no—
1143C23—1461no—
1144C23C23×#6440811yescharacteristic
1145D4—44no—
1146D4—2924no—
1147D4—2924no—
1148D4—2924no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—2921no—
1167C2×C4—2921no—
1168C2×C4—2921no—
1169C2×C4—2921no—
1170C2×C4—2921no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—2921no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—2921no—
1176C2×C4—2921no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—2921no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—732no—
1213C2×C4—732no—
1214C2×C4—1462no—
1215C2×C4—1462no—
1216C2×C4—1462no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4—1462no—
1231C2×C4—1462no—
1232C2×C4—1462no—
1233C2×C4—1462no—
1234C2×C4—1462no—
1235C2×C4—1462no—
1236C2×C4—1462no—
1237C2×C4—1462no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1461no—
1241C2×C4—1461no—
1242C2×C4—1461no—
1243C2×C4—1461no—
1244C2×C4—1461no—
1245C2×C4—1461no—
1246C2×C4—1461no—
1247C2×C4—1461no—
1248C2×C4—1461no—
1249C2×C4—1461no—
1250C2×C4—1461no—
1251C2×C4—1461no—
1252C2×C4—1461no—
1253C2×C4D4×#6440812yes—
1254C2×C4D4×#6440812yes—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—2921no—
1270C22—2921no—
1271C22—2921no—
1272C22—2921no—
1273C22—2921no—
1274C22—2921no—
1275C22—2921no—
1276C22—2921no—
1277C22—2921no—
1278C22—2921no—
1279C22—2921no—
1280C22—2921no—
1281C22—2921no—
1282C22—2921no—
1283C22—5841no—
1284C22—5841no—
1285C22—5841no—
1286C22—5841no—
1287C22—5841no—
1288C22—5841no—
1289C22—5841no—
1290C22—5841no—
1291C22—5841no—
1292C22—5841no—
1293C22—5841no—
1294C22—5841no—
1295C22—5841no—
1296C22—5841no—
1297C22—5841no—
1298C22—5841no—
1299C22—731no—
1300C22—731no—
1301C22—731no—
1302C22—731no—
1303C22—731no—
1304C22—731no—
1305C22—731no—
1306C22—731no—
1307C22—731no—
1308C22—731no—
1309C22—731no—
1310C22—731no—
1311C22—731no—
1312C22—731no—
1313C22—731no—
1314C22—731no—
1315C22—731no—
1316C22—731no—
1317C22—731no—
1318C22—731no—
1319C22—731no—
1320C22—731no—
1321C22—731no—
1322C22—731no—
1323C22—731no—
1324C22—731no—
1325C22—731no—
1326C22—731no—
1327C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1328C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1329C22#41×#6440811yescharacteristic
1330C22#1798965411yescharacteristic
1331C22#1798965411yescharacteristic
1332C22#1798965611yescharacteristic
1333C22#1798965611yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—2922no—
1340C4—2922no—
1341C4—2922no—
1342C4—2922no—
1343C4—2922no—
1344C4—2922no—
1345C4—2921no—
1346C4—2921no—
1347C4—2921no—
1348C4—5841no—
1349C4—5841no—
1350C4—1462no—
1351C4—1462no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—5841no—
1355C2—5841no—
1356C2—731no—
1357C2—731no—
1358C2—731no—
1359C2—731no—
1360C2—731no—
1361C2—731no—
1362C2—731no—
1363C2—731no—
1364C2#2262641611yescharacteristic
1365C2#2262641911yescharacteristic
1366C2#2262643011yescharacteristic
1367C2#2262645611yescharacteristic
1368C2#2262645811yescharacteristic
1369C2#2262646211yescharacteristic
1370C2#2262647111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#394×C73C4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC23×D73C24
hypercenter#394#64408
hypocenterC73#14563
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989538C2semidirect
3. C2×#17989537C2semidirect
4. C2×#17989537C2semidirect
5. #22625114C2semidirect
6. #22625114C2semidirect
7. #22625114C2semidirect
8. #22625114C2semidirect
10. #22625112C2semidirect
11. #22625112C2semidirect
12. #22625111C2semidirect
13. #22625111C2semidirect
14. #22625110C2semidirect
54. #17988505C4semidirect
55. #17988504C4semidirect
56. #17988503C4semidirect
57. #17988503C4semidirect
58. #17988502C4semidirect
59. #17988502C4semidirect
60. #17988501C4semidirect
62. #394×C73C4semidirect
128. (C2×#64408)⋊C4D4semidirect
701. C73#14563semidirect
730. #394#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895392
C2×#179895382
C2×#179895372
#226251142
#226251132
#226251122
#226251112
#226251102
#394×D732
#1456373