Finite Group Databasebeta

← #34015479

Subgroups — #34015479

Order 18688.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625113C211yesmaximal, characteristic
8#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
26C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
27C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
28C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
29#17989539—24no—
30#17989536—24no—
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×D4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52#17988505C411yescharacteristic, complemented
53#17988504C411yescharacteristic, complemented
54#17988503C411yescharacteristic, complemented
55#17988503C411yescharacteristic, complemented
56#17988502C411yescharacteristic, complemented
57#17988502C411yescharacteristic, complemented
58#17988501C411yescharacteristic, complemented
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#394×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—41no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408D414yes—
75C2×C22⋊#64408—22no—
76C2×C22⋊#64408—22no—
77C2×C22⋊#64408—22no—
78C2×C22⋊#64408—22no—
79C2×C22⋊#64408—22no—
80C2×C22⋊#64408—22no—
81C2×C22⋊#64408—22no—
82C2×C22⋊#64408—22no—
83C2×C22⋊#64408—22no—
84C2×C22⋊#64408—22no—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—22no—
87C2×C22⋊#64408—41no—
88C2×C22⋊#64408—41no—
89C2×C22⋊#64408—41no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91C2×C22⋊#64408—41no—
92C2×C22⋊#64408—41no—
93C2×C22⋊#64408—41no—
94C2×C22⋊#64408—41no—
95C2×C22⋊#64408—41no—
96C2×C22⋊#64408—41no—
97C2×C22⋊#64408—41no—
98C2×C22⋊#64408—41no—
99C2×C4×#64408—22no—
100C2×C4×#64408—22no—
101C2×C4×#64408—41no—
102C2×C4×#64408—41no—
103C2×C4×#64408—41no—
104C2×C4×#64408—41no—
105C2×C4×#64408—41no—
106C2×C4×#64408—41no—
107C2×C4×#64408—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—22no—
109(C2×#64408)⋊C4—22no—
110(C2×#64408)⋊C4—22no—
111(C2×#64408)⋊C4—22no—
112(C2×#64408)⋊C4—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—22no—
114(C2×#64408)⋊C4—22no—
115(C2×#64408)⋊C4—22no—
116(C2×#64408)⋊C4—41no—
117(C2×#64408)⋊C4—41no—
118(C2×#64408)⋊C4—41no—
119(C2×#64408)⋊C4—41no—
120(C2×#64408)⋊C4—41no—
121(C2×#64408)⋊C4—41no—
122(C2×#64408)⋊C4—41no—
123C24×D73C2311yescharacteristic
124C24×D73C2311yescharacteristic
125C22×D292C2×C411yescharacteristic
126C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
128C2×D4×D73—22no—
129C2×D4×D73—22no—
130C2×D4×D73—41no—
131C2×D4×D73—41no—
132C2×D4×D73—41no—
133C2×D4×D73—41no—
134C22×C4×D73C2311yescharacteristic
135C22×C4×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73C2311yescharacteristic
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
142C4⋊C4×D73—22no—
143C4⋊C4×D73—22no—
144C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
148C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
149C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
150C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
151C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
156C22⋊C4×D73—41no—
157C22⋊C4×D73—41no—
158C22⋊C4×D73—41no—
159C22⋊C4×D73—41no—
160C22⋊C4×D73—41no—
161C22⋊C4×D73—41no—
162C22⋊C4×D73—41no—
163C22⋊C4×D73—41no—
164#14556498C2×C411yescharacteristic
165#14556498C2×C411yescharacteristic
166#14556498C2×C411yescharacteristic
167C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
173#95×C73C2×C411yescharacteristic
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—21no—
215C22×#64408—21no—
216C22×#64408—21no—
217C22×#64408—21no—
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—21no—
224C22×#64408C2×D412yes—
225C22×#64408C2×D412yes—
226C22×#64408#4112yes—
227C22×#64408#4112yes—
228C22×#64408#4112yes—
229C22×#64408#4112yes—
230C4⋊#64408—44no—
231C4⋊#64408—44no—
232C22⋊#64408—44no—
233C22⋊#64408—44no—
234C22⋊#64408—44no—
235C22⋊#64408—44no—
236C22⋊#64408—44no—
237C22⋊#64408—44no—
238C22⋊#64408—44no—
239C22⋊#64408—44no—
240C4×#64408—44no—
241C4×#64408—44no—
242C4×#64408—44no—
243C23×D73—21no—
244C23×D73—21no—
245C23×D73—21no—
246C23×D73—21no—
247C23×D73—21no—
248C23×D73—21no—
249C23×D73—21no—
250C23×D73—21no—
251C23×D73—21no—
252C23×D73—21no—
253C23×D73—21no—
254C23×D73—21no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73—21no—
257C23×D73—21no—
258C23×D73—21no—
259C23×D73—21no—
260C23×D73—21no—
261C23×D73—21no—
262C23×D73—21no—
263C23×D73—21no—
264C23×D73—21no—
265C23×D73—21no—
266C23×D73—21no—
267C23×D73—21no—
268C23×D73—21no—
269C23×D73—21no—
270C23×D73—21no—
271C23×D73C22×C411yescharacteristic
272C23×D73C22×C411yescharacteristic
273C23×D73C2411yescharacteristic
274C2×D292—22no—
275C2×D292—41no—
276C2×D292—41no—
277C2×C22⋊D73—22no—
278C2×C22⋊D73—22no—
279C2×C22⋊D73—41no—
280C2×C22⋊D73—41no—
281C2×C22⋊D73—41no—
282C2×C22⋊D73—41no—
283D4×D73—44no—
284D4×D73—44no—
285D4×D73—44no—
286D4×D73—44no—
287C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
288C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
289C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
290C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
291C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—21no—
320C2×C4×D73C2×D412yes—
321C2×C4×D73#4112yes—
322C4⋊Dic73—22no—
323#11924007—22no—
324#11924007—22no—
325C22⋊Dic73—41no—
326C22⋊Dic73—41no—
327C22⋊Dic73—41no—
328C22⋊Dic73—41no—
329#11924005—41no—
330#11924005—41no—
331#11924005—41no—
332#11924005—41no—
333#11924005—41no—
334#11924005—41no—
335#11924005—41no—
336#11924005—41no—
337C24×C73C22×C411yescharacteristic
338C24×C73C22×C411yescharacteristic
339C2×D4×C73—22no—
340C2×D4×C73—41no—
341C2×D4×C73—41no—
342C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
344C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
346C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
347C4⋊C4×C73—22no—
348C22⋊C4×C73—41no—
349C22⋊C4×C73—41no—
350C22⋊C4×C73—41no—
351C22⋊C4×C73—41no—
352C23×C73—21no—
353C23×C73—21no—
354C23×C73—21no—
355C23×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73C23×C411yescharacteristic
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73C22×D411yescharacteristic
438C22×D73C2×#4111yescharacteristic
439C22×D73C2×#4111yescharacteristic
440C22×D73C2×#4111yescharacteristic
441C22×D73C2×#4111yescharacteristic
442C22×D73C2×#4111yescharacteristic
443C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D732−1+411yescharacteristic
451C2×#64408—22no—
452C2×#64408—22no—
453C2×#64408—22no—
454C2×#64408—22no—
455C2×#64408—22no—
456C2×#64408—22no—
457C2×#64408—22no—
458C2×#64408—22no—
459C2×#64408—22no—
460C2×#64408—22no—
461C2×#64408—22no—
462C2×#64408—22no—
463C2×#64408—22no—
464C2×#64408—22no—
465C2×#64408—22no—
466C2×#64408—22no—
467C2×#64408—22no—
468C2×#64408—22no—
469C2×#64408—41no—
470C2×#64408—41no—
471C2×#64408—41no—
472C2×#64408—41no—
473C2×#64408—41no—
474C2×#64408—41no—
475C2×#64408—41no—
476C2×#64408—41no—
477C2×#64408—41no—
478C2×#64408—41no—
479C2×#64408—41no—
480C2×#64408—41no—
481C2×#64408—41no—
482C2×#64408—41no—
483C2×#64408—41no—
484C2×#64408—41no—
485C2×#64408—41no—
486C2×#64408—41no—
487C2×#64408—41no—
488C2×#64408—41no—
489C2×#64408—41no—
490C2×#64408—41no—
491C2×#64408—41no—
492C2×#64408—41no—
493C2×#64408—41no—
494C2×#64408—41no—
495C2×#64408—41no—
496C2×#64408—41no—
497C2×#64408—41no—
498C2×#64408—41no—
499C2×#64408—41no—
500C2×#64408—41no—
501C2×#64408—41no—
502C2×#64408—41no—
503C2×#64408—41no—
504C2×#64408—41no—
505C2×#64408—41no—
506C2×#64408—41no—
507D4×C73—44no—
508C2×C4×C73—21no—
509C2×C4×C73—21no—
510C2×C4×C73—21no—
511C2×C4×C73—21no—
512C2×C4×C73—21no—
513C2×C4×C73—21no—
514C2×C4×C73—21no—
515C2×C4×C73—21no—
516C2×C4×C73—21no—
517C2×C4×C73—21no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—21no—
521C2×C4×C73—21no—
522C2×C4×C73C4×D412yes—
523C22⋊D73—44no—
524C22⋊D73—44no—
525C2×Dic73—21no—
526C2×Dic73—21no—
527C2×Dic73—21no—
528C2×Dic73—21no—
529C2×Dic73—21no—
530C2×Dic73—21no—
531C2×Dic73—21no—
532C2×Dic73—21no—
533C2×Dic73—21no—
534C2×Dic73—21no—
535C2×Dic73—21no—
536C2×Dic73—21no—
537C2×Dic73—21no—
538C2×Dic73—21no—
539C2×Dic73C4×D412yes—
540D292—44no—
541C4×D73—22no—
542C4×D73—22no—
543C4×D73—22no—
544C4×D73—22no—
545C4×D73—41no—
546C4×D73—41no—
547C4×D73—41no—
548C4×D73—41no—
549C4×D73—41no—
550C4×D73—41no—
551C4×D73—41no—
552C4×D73—41no—
553C4×D73—41no—
554C4×D73—41no—
555C4×D73—41no—
556C4×D73—41no—
557C4×D73—41no—
558C4×D73—41no—
559C4×D73—41no—
560C4×D73—41no—
561C22×C73—41no—
562C22×C73—41no—
563C22×C73—41no—
564C22×C73—41no—
565C22×C73—41no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73—41no—
572C22×C73—41no—
573C22×C73—41no—
574C22×C73—41no—
575C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C73C4×#4111yescharacteristic
577C22×C73C4×#4111yescharacteristic
578C22×C73#51811yescharacteristic
579C22×C73#51811yescharacteristic
580C22×C73#51811yescharacteristic
581C22×C73#52011yescharacteristic
582C2×D73—41no—
583C2×D73—41no—
584C2×D73—41no—
585C2×D73—41no—
586C2×D73—41no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—41no—
590C2×D73—41no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—41no—
593C2×D73—41no—
594C2×D73—41no—
595C2×D73—41no—
596C2×D73—81no—
597C2×D73—81no—
598C2×D73—81no—
599C2×D73—81no—
600C2×D73—81no—
601C2×D73—81no—
602C2×D73—81no—
603C2×D73—81no—
604C2×D73—81no—
605C2×D73—81no—
606C2×D73—81no—
607C2×D73—81no—
608C2×D73—81no—
609C2×D73—81no—
610C2×D73—81no—
611C2×D73—81no—
612C2×D73#53411yescharacteristic
613C2×D73#53511yescharacteristic
614C2×D73#53811yescharacteristic
615C2×D73#53811yescharacteristic
616C2×D73#53811yescharacteristic
617C2×D73#53811yescharacteristic
618C2×D73#53811yescharacteristic
619C2×D73#53911yescharacteristic
620C2×D73#54011yescharacteristic
621C2×D73#54011yescharacteristic
622C2×D73#54011yescharacteristic
623C2×D73#54211yescharacteristic
624C2×D73#54611yescharacteristic
625C2×D73#54611yescharacteristic
626C2×D73#54811yescharacteristic
627C2×D73#55011yescharacteristic
628C2×D73#55111yescharacteristic
629C2×D73#55311yescharacteristic
630C2×D73#55311yescharacteristic
631C2×D73#55311yescharacteristic
632C2×D73#55511yescharacteristic
633C2×D73#55611yescharacteristic
634C2×D73#55911yescharacteristic
635C2×D73#55911yescharacteristic
636C2×D73#56011yescharacteristic
637C2×D73#56011yescharacteristic
638C2×D73#56211yescharacteristic
639C2×D73#56211yescharacteristic
640#64408—42no—
641#64408—42no—
642#64408—42no—
643#64408—42no—
644#64408—42no—
645#64408—42no—
646#64408—81no—
647#64408—81no—
648C4×C73—22no—
649C4×C73—41no—
650C4×C73—41no—
651C4×C73—41no—
652C4×C73—41no—
653Dic73—22no—
654Dic73—41no—
655Dic73—41no—
656Dic73—41no—
657Dic73—41no—
658#14568—731nomaximal, Sylow
659C2×C73—81no—
660C2×C73—81no—
661C2×C73#232111yescharacteristic
662C2×C73#233311yescharacteristic
663C2×C73#233511yescharacteristic
664C2×C73#236311yescharacteristic
665C2×C73#236711yescharacteristic
666C2×C73#237411yescharacteristic
667C2×C73#237711yescharacteristic
668D73—81no—
669D73—81no—
670D73#270911yescharacteristic
671D73#271111yescharacteristic
672D73#271411yescharacteristic
673D73#273011yescharacteristic
674D73#279711yescharacteristic
675D73#280011yescharacteristic
676D73#280311yescharacteristic
677D73#280811yescharacteristic
678C2×#394—731no—
679C2×#390—731no—
680C2×#387—731no—
681#1440—731no—
682#1440—731no—
683#1439—731no—
684#1439—731no—
685#1438—731no—
686#1437—731no—
687#1437—731no—
688#1437—731no—
689#1437—731no—
690#1436—731no—
691#1436—731no—
692#1436—731no—
693C73#1456811yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23×D4—731no—
695C22×C4⋊C4—731no—
696C22×C4⋊C4—731no—
697C22×C4⋊C4—731no—
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4—731no—
701C22×C22⋊C4—731no—
702C22×C22⋊C4—731no—
703C22×C22⋊C4—731no—
704C22×C22⋊C4—731no—
705C22×C22⋊C4—731no—
706C22×C22⋊C4—731no—
707C22×C22⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C42—731no—
711C22×C42—731no—
712C22×C42—731no—
713#394—731no—
714#394—731no—
715#394—731no—
716#394—731no—
717#394—731no—
718#394—731no—
719#394—731no—
720#394#6440811yescharacteristic, complemented
721#390—1464no—
722#387—1464no—
723C2×#95—731no—
724C2×#95—731no—
725C2×#95—731no—
726C2×#95—731no—
727C2×#95—731no—
728C2×#95—731no—
729C2×#95—731no—
730C2×#95—731no—
731C2×#95—731no—
732C2×#95—731no—
733C2×#95—731no—
734C2×#95—731no—
735C2×#95—731no—
736C2×#95—731no—
737C2×#95—731no—
738C2×#95—731no—
739C25—731no—
740C25—731no—
741C22×D4—2921no—
742C22×D4—2921no—
743C22×D4—2921no—
744C22×D4—2921no—
745C22×D4—731no—
746C22×D4—731no—
747C22×D4—731no—
748C22×D4—1462no—
749C22×D4—1462no—
750C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
751C23×C4—731no—
752C23×C4—731no—
753C23×C4—731no—
754C23×C4—731no—
755C23×C4—731no—
756C23×C4—731no—
757C23×C4—731no—
758C23×C4—731no—
759C23×C4—731no—
760C23×C4—731no—
761C23×C4—731no—
762C23×C4—731no—
763C23×C4—731no—
764C2×C4⋊C4—2921no—
765C2×C4⋊C4—2921no—
766C2×C4⋊C4—2921no—
767C2×C4⋊C4—2921no—
768C2×C4⋊C4—734no—
769C2×C4⋊C4—731no—
770C2×C4⋊C4—731no—
771C2×C4⋊C4—731no—
772C2×C4⋊C4—1462no—
773C2×C4⋊C4—1462no—
774C2×C4⋊C4—1462no—
775C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
776C2×C22⋊C4—2921no—
777C2×C22⋊C4—2921no—
778C2×C22⋊C4—2921no—
779C2×C22⋊C4—2921no—
780C2×C22⋊C4—2921no—
781C2×C22⋊C4—2921no—
782C2×C22⋊C4—2921no—
783C2×C22⋊C4—2921no—
784C2×C22⋊C4—2921no—
785C2×C22⋊C4—2921no—
786C2×C22⋊C4—2921no—
787C2×C22⋊C4—2921no—
788C2×C22⋊C4—2921no—
789C2×C22⋊C4—2921no—
790C2×C22⋊C4—2921no—
791C2×C22⋊C4—2921no—
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—731no—
797C2×C22⋊C4—731no—
798C2×C22⋊C4—731no—
799C2×C22⋊C4—731no—
800C2×C22⋊C4—731no—
801C2×C22⋊C4—731no—
802C2×C22⋊C4—731no—
803C2×C22⋊C4—731no—
804C2×C22⋊C4—731no—
805C2×C22⋊C4—731no—
806C2×C22⋊C4—731no—
807C2×C22⋊C4—731no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4—1462no—
810C2×C22⋊C4—1462no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
824C2×C42—2921no—
825C2×C42—2921no—
826C2×C42—2921no—
827C2×C42—2921no—
828C2×C42—2921no—
829C2×C42—2921no—
830C2×C42—2921no—
831C2×C42—1462no—
832C2×C42—1462no—
833#95—2921no—
834#95—2921no—
835#95—2921no—
836#95—2921no—
837#95—2921no—
838#95—2921no—
839#95—2921no—
840#95—731no—
841#95—731no—
842#95—731no—
843#95—1462no—
844#95—1462no—
845#95—1462no—
846#95—1462no—
847#95—1462no—
848#95—1462no—
849#95—1462no—
850#95—1462no—
851#95C2×#6440811yescharacteristic
852C24—731no—
853C24—731no—
854C24—731no—
855C24—1461no—
856C24—1461no—
857C24—1461no—
858C24—1461no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862C24—1461no—
863C24—1461no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24C22×#6440811yescharacteristic
884C24C22×#6440811yescharacteristic
885C2×D4—22no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—2921no—
889C2×D4—2921no—
890C2×D4—2924no—
891C2×D4—2924no—
892C2×D4—2924no—
893C2×D4—2924no—
894C2×D4—2921no—
895C2×D4—2921no—
896C2×D4—2921no—
897C2×D4—2921no—
898C2×D4—1462no—
899C2×D4—1462no—
900C2×D4—1462no—
901C22×C4—731no—
902C22×C4—732no—
903C22×C4—732no—
904C22×C4—732no—
905C22×C4—732no—
906C22×C4—732no—
907C22×C4—732no—
908C22×C4—732no—
909C22×C4—732no—
910C22×C4—731no—
911C22×C4—731no—
912C22×C4—731no—
913C22×C4—731no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
993C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
994C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
995C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
996C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—2924no—
999C4⋊C4—2924no—
1000C4⋊C4—1462no—
1001C4⋊C4—1462no—
1002C4⋊C4—1462no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—2921no—
1008C22⋊C4—2921no—
1009C22⋊C4—2921no—
1010C22⋊C4—2921no—
1011C22⋊C4—2921no—
1012C22⋊C4—2921no—
1013C22⋊C4—2921no—
1014C22⋊C4—2921no—
1015C22⋊C4—2924no—
1016C22⋊C4—2924no—
1017C22⋊C4—2924no—
1018C22⋊C4—2921no—
1019C22⋊C4—2921no—
1020C22⋊C4—2921no—
1021C22⋊C4—2921no—
1022C22⋊C4—2924no—
1023C22⋊C4—2924no—
1024C22⋊C4—2924no—
1025C22⋊C4—2924no—
1026C22⋊C4—2924no—
1027C42—2924no—
1028C42—2924no—
1029C42—2924no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—731no—
1101C23—731no—
1102C23—731no—
1103C23—731no—
1104C23—731no—
1105C23—731no—
1106C23—731no—
1107C23—731no—
1108C23—731no—
1109C23—731no—
1110C23—731no—
1111C23—731no—
1112C23—731no—
1113C23—731no—
1114C23—1461no—
1115C23—1461no—
1116C23—1461no—
1117C23—1461no—
1118C23—1461no—
1119C23—1461no—
1120C23—1461no—
1121C23—1461no—
1122C23—1461no—
1123C23—1461no—
1124C23—1461no—
1125C23—1461no—
1126C23—1461no—
1127C23—1461no—
1128C23C23×#6440811yescharacteristic
1129D4—44no—
1130D4—2924no—
1131D4—2924no—
1132D4—2924no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—2921no—
1148C2×C4—2921no—
1149C2×C4—2921no—
1150C2×C4—2921no—
1151C2×C4—2921no—
1152C2×C4—2921no—
1153C2×C4—2921no—
1154C2×C4—2921no—
1155C2×C4—2921no—
1156C2×C4—2921no—
1157C2×C4—2921no—
1158C2×C4—2921no—
1159C2×C4—2921no—
1160C2×C4—2921no—
1161C2×C4—2921no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—2921no—
1167C2×C4—2921no—
1168C2×C4—2921no—
1169C2×C4—2921no—
1170C2×C4—2921no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—2921no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—2921no—
1176C2×C4—2921no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—2921no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—732no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1462no—
1205C2×C4—1462no—
1206C2×C4—1462no—
1207C2×C4—1462no—
1208C2×C4—1462no—
1209C2×C4—1462no—
1210C2×C4—1462no—
1211C2×C4—1462no—
1212C2×C4—1462no—
1213C2×C4—1462no—
1214C2×C4—1462no—
1215C2×C4—1462no—
1216C2×C4—1462no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1461no—
1225C2×C4—1461no—
1226C2×C4—1461no—
1227C2×C4—1461no—
1228C2×C4—1461no—
1229C2×C4—1461no—
1230C2×C4—1461no—
1231C2×C4—1461no—
1232C2×C4—1461no—
1233C2×C4—1461no—
1234C2×C4—1461no—
1235C2×C4—1461no—
1236C2×C4—1461no—
1237C2×C4—1461no—
1238C2×C4D4×#6440812yes—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—2921no—
1254C22—2921no—
1255C22—2921no—
1256C22—2921no—
1257C22—2921no—
1258C22—2921no—
1259C22—2921no—
1260C22—2921no—
1261C22—2921no—
1262C22—2921no—
1263C22—2921no—
1264C22—2921no—
1265C22—2921no—
1266C22—2921no—
1267C22—5841no—
1268C22—5841no—
1269C22—5841no—
1270C22—5841no—
1271C22—5841no—
1272C22—5841no—
1273C22—5841no—
1274C22—5841no—
1275C22—5841no—
1276C22—5841no—
1277C22—5841no—
1278C22—5841no—
1279C22—5841no—
1280C22—5841no—
1281C22—5841no—
1282C22—5841no—
1283C22—731no—
1284C22—731no—
1285C22—731no—
1286C22—731no—
1287C22—731no—
1288C22—731no—
1289C22—731no—
1290C22—731no—
1291C22—731no—
1292C22—731no—
1293C22—731no—
1294C22—731no—
1295C22—731no—
1296C22—731no—
1297C22—731no—
1298C22—731no—
1299C22—731no—
1300C22—731no—
1301C22—731no—
1302C22—731no—
1303C22—731no—
1304C22—731no—
1305C22—731no—
1306C22—731no—
1307C22—731no—
1308C22—731no—
1309C22—731no—
1310C22—731no—
1311C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1312C22#41×#6440811yescharacteristic
1313C22#41×#6440811yescharacteristic
1314C22#1798965411yescharacteristic
1315C22#1798965411yescharacteristic
1316C22#1798965411yescharacteristic
1317C22#1798965611yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—2922no—
1324C4—2922no—
1325C4—2922no—
1326C4—2922no—
1327C4—2922no—
1328C4—2922no—
1329C4—2921no—
1330C4—2921no—
1331C4—2921no—
1332C4—2921no—
1333C4—5841no—
1334C4—5841no—
1335C4—1462no—
1336C2—81no—
1337C2—81no—
1338C2—5841no—
1339C2—5841no—
1340C2—731no—
1341C2—731no—
1342C2—731no—
1343C2—731no—
1344C2—731no—
1345C2—731no—
1346C2—731no—
1347C2—731no—
1348C2#2262641611yescharacteristic
1349C2#2262642811yescharacteristic
1350C2#2262643011yescharacteristic
1351C2#2262645811yescharacteristic
1352C2#2262646211yescharacteristic
1353C2#2262646911yescharacteristic
1354C2#2262647211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#394×C73C4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC23×D73C24
hypercenter#394#64408
hypocenterC73#14568
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989536C2semidirect
3. #22625115C2semidirect
4. #22625115C2semidirect
5. #22625114C2semidirect
6. #22625114C2semidirect
8. #22625112C2semidirect
9. #22625112C2semidirect
10. #22625112C2semidirect
11. #22625112C2semidirect
12. #22625111C2semidirect
13. #22625111C2semidirect
14. #22625110C2semidirect
52. #17988505C4semidirect
53. #17988504C4semidirect
54. #17988503C4semidirect
55. #17988503C4semidirect
56. #17988502C4semidirect
57. #17988502C4semidirect
58. #17988501C4semidirect
60. #394×C73C4semidirect
693. C73#14568semidirect
720. #394#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895392
C2×#179895362
#226251152
#226251142
#226251132
#226251122
#226251112
#226251102
#394×D732
#1456873