Finite Group Databasebeta

← #34015481

Subgroups — #34015481

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
3#22625120C211yesmaximal, characteristic
4#22625120C211yesmaximal, characteristic
5#22625118C211yesmaximal, characteristic
6#22625116C211yesmaximal, characteristic
7#22625116C211yesmaximal, characteristic
8#22625111C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625111C211yesmaximal, characteristic
12#22625111C211yesmaximal, characteristic
13#22625110C211yesmaximal, characteristic
14#22625108C211yesmaximal, characteristic
15#398×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23#17989538—24no—
24#17989536—24no—
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50#17988521C411yescharacteristic, complemented
51#17988521C411yescharacteristic, complemented
52#17988520C411yescharacteristic, complemented
53#17988520C411yescharacteristic, complemented
54#17988519C411yescharacteristic, complemented
55#17988518C411yescharacteristic, complemented
56#17988517C411yescharacteristic, complemented
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#398×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408D414yes—
80C2×C4⋊#64408Q814yes—
81C2×C4×#64408—22no—
82C2×C4×#64408—22no—
83C2×C4×#64408—22no—
84C2×C4×#64408—41no—
85C2×C4×#64408—41no—
86C2×C4×#64408—41no—
87C2×C4×#64408—41no—
88C2×C4×#64408—41no—
89C2×C4×#64408—41no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—22no—
132C4⋊C4×D73—22no—
133C4⋊C4×D73—22no—
134C4⋊C4×D73—41no—
135C4⋊C4×D73—41no—
136C4⋊C4×D73—41no—
137C4⋊C4×D73—41no—
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151#95×C73C2×C411yescharacteristic
152#95×C73C2×C411yescharacteristic
153#95×C73C2×C411yescharacteristic
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408C2×D412yes—
205C22×#64408C2×D412yes—
206C22×#64408C2×Q812yes—
207C22×#64408C2×Q812yes—
208C22×#64408#4112yes—
209C22×#64408#4112yes—
210C4⋊#64408—44no—
211C4⋊#64408—44no—
212C4⋊#64408—44no—
213C4⋊#64408—44no—
214C4×#64408—44no—
215C4×#64408—44no—
216C4×#64408—44no—
217C23×D73C2411yescharacteristic
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73C2×D412yes—
264C2×C4×D73C2×Q812yes—
265C2×C4×D73#4112yes—
266C2×C4×D73#4112yes—
267C4⋊Dic73—22no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—41no—
270C4⋊Dic73—41no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—41no—
276#11924007—41no—
277#11924007—41no—
278#11924007—41no—
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73—22no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—41no—
289C4⋊C4×C73—41no—
290C23×C73C23×C411yescharacteristic
291C22×D73C22×D411yescharacteristic
292C22×D73C22×Q811yescharacteristic
293C22×D73C2×#4111yescharacteristic
294C22×D73C2×#4111yescharacteristic
295C22×D73C2×#4111yescharacteristic
296C22×D73C2×#4111yescharacteristic
297C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D732−1+411yescharacteristic
302C22×D732−1+411yescharacteristic
303C22×D732−1+411yescharacteristic
304C22×D732−1+411yescharacteristic
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—22no—
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—22no—
316C2×#64408—22no—
317C2×#64408—22no—
318C2×#64408—22no—
319C2×#64408—22no—
320C2×#64408—22no—
321C2×#64408—22no—
322C2×#64408—22no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73C4×D412yes—
381C2×C4×C73C4×Q812yes—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73C4×D412yes—
402C2×Dic73C4×Q812yes—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
433C22×C73C4×#4111yescharacteristic
434C22×C73#51811yescharacteristic
435C22×C73#51911yescharacteristic
436C22×C73#52011yescharacteristic
437C22×C73#52011yescharacteristic
438C2×D73#53411yescharacteristic
439C2×D73#53611yescharacteristic
440C2×D73#53811yescharacteristic
441C2×D73#53911yescharacteristic
442C2×D73#53911yescharacteristic
443C2×D73#53911yescharacteristic
444C2×D73#53911yescharacteristic
445C2×D73#53911yescharacteristic
446C2×D73#54111yescharacteristic
447C2×D73#54111yescharacteristic
448C2×D73#54311yescharacteristic
449C2×D73#54411yescharacteristic
450C2×D73#54611yescharacteristic
451C2×D73#54711yescharacteristic
452C2×D73D4×Q811yescharacteristic
453C2×D73#55011yescharacteristic
454C2×D73#55211yescharacteristic
455C2×D73#55311yescharacteristic
456C2×D73#55311yescharacteristic
457C2×D73#55411yescharacteristic
458C2×D73#55511yescharacteristic
459C2×D73#55611yescharacteristic
460C2×D73#55711yescharacteristic
461C2×D73#55711yescharacteristic
462C2×D73#56211yescharacteristic
463C2×D73#56211yescharacteristic
464C2×D73#56311yescharacteristic
465C2×D73#56311yescharacteristic
466#64408—42no—
467#64408—42no—
468#64408—42no—
469#64408—42no—
470#64408—42no—
471#64408—42no—
472#64408—81no—
473#64408—81no—
474C4×C73—22no—
475C4×C73—22no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—41no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481Dic73—22no—
482Dic73—22no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488#14570—731nomaximal, Sylow
489C2×C73#232211yescharacteristic
490C2×C73#232911yescharacteristic
491C2×C73#233611yescharacteristic
492C2×C73#236311yescharacteristic
493C2×C73#236511yescharacteristic
494C2×C73#237011yescharacteristic
495C2×C73#237811yescharacteristic
496D73#270811yescharacteristic
497D73#271311yescharacteristic
498D73#272111yescharacteristic
499D73#273211yescharacteristic
500D73#278311yescharacteristic
501D73#278711yescharacteristic
502D73#280211yescharacteristic
503D73#280911yescharacteristic
504C2×#398—731no—
505C2×#389—731no—
506C2×#387—731no—
507#1445—731no—
508#1445—731no—
509#1443—731no—
510#1441—731no—
511#1441—731no—
512#1436—731no—
513#1436—731no—
514#1436—731no—
515#1436—731no—
516#1436—731no—
517#1436—731no—
518C4⋊#95—731no—
519C73#1457011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×C4⋊C4—731no—
521C22×C4⋊C4—731no—
522C22×C4⋊C4—731no—
523C22×C4⋊C4—731no—
524C22×C4⋊C4—731no—
525C22×C4⋊C4—731no—
526C22×C4⋊C4—731no—
527C22×C4⋊C4—731no—
528C22×C42—731no—
529C22×C42—731no—
530C22×C42—731no—
531#398—731no—
532#398—731no—
533#398—731no—
534#398—731no—
535#398—731no—
536#398—731no—
537#398—731no—
538#398#6440811yescharacteristic, complemented
539#389—1464no—
540#387—1464no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C2×#95—731no—
560C2×#95—731no—
561C2×#95—731no—
562C2×#95—731no—
563C2×#95—731no—
564C2×#95—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—731no—
579C23×C4—731no—
580C2×C4⋊C4—2921no—
581C2×C4⋊C4—2921no—
582C2×C4⋊C4—2921no—
583C2×C4⋊C4—2921no—
584C2×C4⋊C4—2921no—
585C2×C4⋊C4—2921no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—2921no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—2921no—
590C2×C4⋊C4—734no—
591C2×C4⋊C4—734no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4—1462no—
606C2×C4⋊C4—1462no—
607C2×C4⋊C4—1462no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
616C2×C42—2921no—
617C2×C42—2921no—
618C2×C42—2921no—
619C2×C42—2921no—
620C2×C42—2921no—
621C2×C42—2921no—
622C2×C42—1462no—
623C2×C42—1462no—
624C2×C42—1462no—
625#95—2921no—
626#95—2921no—
627#95—2921no—
628#95—2921no—
629#95—2921no—
630#95—2921no—
631#95—2921no—
632#95—2921no—
633#95—731no—
634#95—731no—
635#95—731no—
636#95—731no—
637#95—731no—
638#95—731no—
639#95—731no—
640#95—731no—
641#95—731no—
642#95—1462no—
643#95—1462no—
644#95—1462no—
645#95—1462no—
646#95—1462no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650#95—1462no—
651#95—1462no—
652#95—1462no—
653#95—1462no—
654#95—1462no—
655#95C2×#6440811yescharacteristic
656#95C2×#6440811yescharacteristic
657#95C2×#6440811yescharacteristic
658C24—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
765C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
766C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
767C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
768C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
769C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
770C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—2921no—
776C4⋊C4—2921no—
777C4⋊C4—2921no—
778C4⋊C4—2921no—
779C4⋊C4—2921no—
780C4⋊C4—2921no—
781C4⋊C4—2924no—
782C4⋊C4—2924no—
783C4⋊C4—2924no—
784C4⋊C4—2924no—
785C4⋊C4—1462no—
786C4⋊C4—1462no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1462no—
791C42—2924no—
792C42—2924no—
793C42—2924no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23—731no—
797C23—731no—
798C23—731no—
799C23—731no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—731no—
803C23—731no—
804C23—731no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23C23×#6440811yescharacteristic
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—732no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1462no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4D4×#6440812yes—
934C2×C4Q8×#6440812yes—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22—731no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22—731no—
958C22—731no—
959C22—731no—
960C22—731no—
961C22—731no—
962C22—731no—
963C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
964C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
965C22#41×#6440811yescharacteristic
966C22#1798965411yescharacteristic
967C22#1798965511yescharacteristic
968C22#1798965611yescharacteristic
969C22#1798965611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—2922no—
978C4—2922no—
979C4—2922no—
980C4—2922no—
981C4—2922no—
982C4—2922no—
983C4—2921no—
984C4—2921no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—2921no—
988C4—5841no—
989C4—5841no—
990C4—1462no—
991C4—1462no—
992C2—731no—
993C2—731no—
994C2—731no—
995C2—731no—
996C2—731no—
997C2—731no—
998C2—731no—
999C2—731no—
1000C2#2262641711yescharacteristic
1001C2#2262642411yescharacteristic
1002C2#2262643111yescharacteristic
1003C2#2262645811yescharacteristic
1004C2#2262646011yescharacteristic
1005C2#2262646511yescharacteristic
1006C2#2262647311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#398×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#398#64408
hypocenterC73#14570
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
50. #17988521C4semidirect
51. #17988521C4semidirect
52. #17988520C4semidirect
53. #17988520C4semidirect
54. #17988519C4semidirect
55. #17988518C4semidirect
56. #17988517C4semidirect
60. #398×C73C4semidirect
519. C73#14570semidirect
538. #398#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895382
C2×#179895362
#226251202
#226251182
#226251162
#226251112
#226251102
#226251082
#398×D732
#1457073