Subgroups — #34015482

Order 18688.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989535	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#394×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989537	—	2	8	no	—
17	#17989535	—	2	8	no	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988505	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988503	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17988502	C₄	1	2	yes	complemented
36	#17988501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#394×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
43	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
44	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
45	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
46	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
100	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
133	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
134	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
137	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
138	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
139	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
142	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
146	C₄×#64408	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
170	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
194	#11924007	—	4	1	no	—
195	#11924007	—	4	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	#11924005	—	2	4	no	—
199	#11924005	—	2	4	no	—
200	#11924005	—	4	2	no	—
201	#11924005	—	4	2	no	—
202	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂×#64408	—	2	4	no	—
264	C₂×#64408	—	2	4	no	—
265	C₂×#64408	—	2	4	no	—
266	C₂×#64408	—	2	4	no	—
267	C₂×#64408	—	2	4	no	—
268	C₂×#64408	—	2	4	no	—
269	C₂×#64408	—	2	4	no	—
270	C₂×#64408	—	2	4	no	—
271	C₂×#64408	—	2	4	no	—
272	C₂×#64408	—	4	32	no	—
273	C₂×#64408	—	4	2	no	—
274	C₂×#64408	—	4	2	no	—
275	C₂×#64408	—	4	2	no	—
276	C₂×#64408	—	4	2	no	—
277	C₂×#64408	—	4	2	no	—
278	C₂×#64408	—	4	2	no	—
279	C₂×#64408	—	4	2	no	—
280	C₂×#64408	—	4	2	no	—
281	C₂×#64408	—	4	2	no	—
282	C₂×#64408	—	4	2	no	—
283	C₂×#64408	—	4	2	no	—
284	C₂×#64408	—	4	2	no	—
285	C₂×#64408	—	4	2	no	—
286	C₂×#64408	—	4	2	no	—
287	C₂×#64408	—	4	2	no	—
288	C₂×#64408	—	4	2	no	—
289	C₂×#64408	—	4	2	no	—
290	C₂×#64408	—	4	2	no	—
291	C₂×#64408	—	4	2	no	—
292	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	D₂₉₂	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
339	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₇₃	#534	1	2	yes	—
355	C₂×D₇₃	#537	1	2	yes	—
356	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
357	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
358	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
359	C₂×D₇₃	#540	1	2	yes	—
360	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
362	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
363	C₂×D₇₃	#547	1	2	yes	—
364	C₂×D₇₃	#551	1	2	yes	—
365	C₂×D₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
367	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
369	C₂×D₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
370	#64408	—	4	4	no	—
371	#64408	—	4	4	no	—
372	#64408	—	4	4	no	—
373	#64408	—	8	2	no	—
374	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
376	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
378	Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	—	4	1	no	—
380	Dic₇₃	—	4	1	no	—
381	Dic₇₃	—	4	1	no	—
382	#14571	—	73	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₇₃	#2325	1	2	yes	—
385	C₂×C₇₃	#2333	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₃	#2358	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	#2359	1	2	yes	—
388	C₂×C₇₃	#2379	1	1	yes	characteristic
389	D₇₃	—	4	4	no	—
390	D₇₃	#2671	1	2	yes	—
391	D₇₃	#2684	1	2	yes	—
392	D₇₃	#2695	1	2	yes	—
393	D₇₃	#2743	1	2	yes	—
394	C₂×#394	—	73	1	no	—
395	C₂×#388	—	73	2	no	—
396	C₂×#386	—	73	2	no	—
397	#1445	—	73	1	no	—
398	#1442	—	73	2	no	—
399	#1439	—	73	2	no	—
400	#1436	—	73	1	no	—
401	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
402	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
403	C₇₃	#14571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
414	#394	—	73	1	no	—
415	#394	—	73	1	no	—
416	#394	—	73	2	no	—
417	#394	—	73	2	no	—
418	#394	—	73	1	no	—
419	#394	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#388	—	146	8	no	—
421	#386	—	146	8	no	—
422	C₂×#95	—	73	1	no	—
423	C₂×#95	—	73	2	no	—
424	C₂×#95	—	73	1	no	—
425	C₂×#95	—	73	2	no	—
426	C₂×#95	—	73	1	no	—
427	C₂×#95	—	73	1	no	—
428	C₂×#95	—	73	2	no	—
429	C₂×#95	—	73	2	no	—
430	C₂×#95	—	73	2	no	—
431	C₂×#95	—	73	2	no	—
432	C₂×#95	—	73	2	no	—
433	C₂⁵	—	73	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
486	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
488	#95	—	292	2	no	—
489	#95	—	292	1	no	—
490	#95	—	292	1	no	—
491	#95	—	292	2	no	—
492	#95	—	292	1	no	—
493	#95	—	73	1	no	—
494	#95	—	73	2	no	—
495	#95	—	146	4	no	—
496	#95	—	146	4	no	—
497	#95	—	146	4	no	—
498	#95	—	146	4	no	—
499	#95	—	146	4	no	—
500	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂⁴	—	73	1	no	—
502	C₂⁴	—	73	2	no	—
503	C₂⁴	—	73	4	no	—
504	C₂⁴	—	73	4	no	—
505	C₂⁴	—	146	2	no	—
506	C₂⁴	—	146	2	no	—
507	C₂⁴	—	146	2	no	—
508	C₂⁴	—	146	2	no	—
509	C₂⁴	—	146	2	no	—
510	C₂⁴	—	146	2	no	—
511	C₂⁴	—	146	2	no	—
512	C₂⁴	—	146	2	no	—
513	C₂⁴	—	146	2	no	—
514	C₂⁴	—	146	2	no	—
515	C₂⁴	—	146	2	no	—
516	C₂⁴	—	146	2	no	—
517	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄	—	292	1	no	—
521	C₂×D₄	—	292	4	no	—
522	C₂×D₄	—	292	8	no	—
523	C₂×D₄	—	292	4	no	—
524	C₂×D₄	—	292	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	4	no	—
526	C₂×D₄	—	146	4	no	—
527	C₂×D₄	—	146	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
605	C₄²	—	292	4	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	292	2	no	—
613	C₂³	—	292	2	no	—
614	C₂³	—	292	2	no	—
615	C₂³	—	292	2	no	—
616	C₂³	—	292	2	no	—
617	C₂³	—	292	2	no	—
618	C₂³	—	292	2	no	—
619	C₂³	—	292	2	no	—
620	C₂³	—	292	2	no	—
621	C₂³	—	292	2	no	—
622	C₂³	—	292	2	no	—
623	C₂³	—	292	2	no	—
624	C₂³	—	292	2	no	—
625	C₂³	—	292	2	no	—
626	C₂³	—	292	2	no	—
627	C₂³	—	292	2	no	—
628	C₂³	—	73	2	no	—
629	C₂³	—	73	2	no	—
630	C₂³	—	73	2	no	—
631	C₂³	—	73	2	no	—
632	C₂³	—	73	1	no	—
633	C₂³	—	73	1	no	—
634	C₂³	—	73	2	no	—
635	C₂³	—	73	2	no	—
636	C₂³	—	73	4	no	—
637	C₂³	—	146	4	no	—
638	C₂³	—	146	4	no	—
639	C₂³	—	146	4	no	—
640	C₂³	—	146	4	no	—
641	C₂³	—	146	4	no	—
642	C₂³	—	146	4	no	—
643	C₂³	—	146	4	no	—
644	C₂³	—	146	4	no	—
645	C₂³	—	146	4	no	—
646	C₂³	—	146	4	no	—
647	C₂³	—	146	4	no	—
648	C₂³	—	146	4	no	—
649	C₂³	—	146	2	no	—
650	C₂³	—	146	2	no	—
651	C₂³	—	146	2	no	—
652	C₂³	—	146	2	no	—
653	C₂³	—	146	2	no	—
654	C₂³	—	146	2	no	—
655	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	292	4	no	—
659	D₄	—	292	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	292	1	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	1	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	292	1	no	—
675	C₂×C₄	—	292	2	no	—
676	C₂×C₄	—	292	2	no	—
677	C₂×C₄	—	292	2	no	—
678	C₂×C₄	—	292	2	no	—
679	C₂×C₄	—	292	2	no	—
680	C₂×C₄	—	292	2	no	—
681	C₂×C₄	—	292	1	no	—
682	C₂×C₄	—	292	32	no	—
683	C₂×C₄	—	292	2	no	—
684	C₂×C₄	—	292	2	no	—
685	C₂×C₄	—	292	2	no	—
686	C₂×C₄	—	292	2	no	—
687	C₂×C₄	—	292	2	no	—
688	C₂×C₄	—	292	2	no	—
689	C₂×C₄	—	292	2	no	—
690	C₂×C₄	—	292	2	no	—
691	C₂×C₄	—	292	2	no	—
692	C₂×C₄	—	292	2	no	—
693	C₂×C₄	—	292	2	no	—
694	C₂×C₄	—	292	2	no	—
695	C₂×C₄	—	292	2	no	—
696	C₂×C₄	—	292	2	no	—
697	C₂×C₄	—	292	2	no	—
698	C₂×C₄	—	292	2	no	—
699	C₂×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂×C₄	—	292	2	no	—
701	C₂×C₄	—	292	2	no	—
702	C₂×C₄	—	146	4	no	—
703	C₂×C₄	—	146	4	no	—
704	C₂×C₄	—	146	4	no	—
705	C₂×C₄	—	146	4	no	—
706	C₂×C₄	—	146	4	no	—
707	C₂×C₄	—	146	4	no	—
708	C₂×C₄	—	146	4	no	—
709	C₂×C₄	—	146	4	no	—
710	C₂×C₄	—	146	4	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	1	no	—
715	C₂×C₄	—	146	1	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	1	no	—
718	C₂×C₄	—	146	1	no	—
719	C₂×C₄	—	146	1	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	292	4	no	—
729	C₂²	—	292	4	no	—
730	C₂²	—	292	4	no	—
731	C₂²	—	292	4	no	—
732	C₂²	—	292	4	no	—
733	C₂²	—	292	4	no	—
734	C₂²	—	292	4	no	—
735	C₂²	—	292	4	no	—
736	C₂²	—	292	2	no	—
737	C₂²	—	292	2	no	—
738	C₂²	—	292	2	no	—
739	C₂²	—	292	2	no	—
740	C₂²	—	73	2	no	—
741	C₂²	—	73	2	no	—
742	C₂²	—	73	2	no	—
743	C₂²	—	73	2	no	—
744	C₂²	—	73	2	no	—
745	C₂²	—	73	2	no	—
746	C₂²	—	73	1	no	—
747	C₂²	—	73	2	no	—
748	C₂²	—	73	1	no	—
749	C₂²	—	73	2	no	—
750	C₂²	—	73	2	no	—
751	C₂²	—	73	2	no	—
752	C₂²	—	73	2	no	—
753	C₂²	—	73	1	no	—
754	C₂²	—	73	2	no	—
755	C₂²	—	73	1	no	—
756	C₂²	—	146	4	no	—
757	C₂²	—	146	4	no	—
758	C₂²	—	146	4	no	—
759	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
760	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	1	no	—
767	C₄	—	4	1	no	—
768	C₄	—	292	4	no	—
769	C₄	—	292	4	no	—
770	C₄	—	292	4	no	—
771	C₄	—	292	2	no	—
772	C₄	—	292	1	no	—
773	C₄	—	292	1	no	—
774	C₄	—	292	1	no	—
775	C₄	—	584	2	no	—
776	C₂	—	4	4	no	—
777	C₂	—	292	4	no	—
778	C₂	—	73	2	no	—
779	C₂	—	73	2	no	—
780	C₂	—	73	2	no	—
781	C₂	—	73	2	no	—
782	C₂	#22626420	1	2	yes	—
783	C₂	#22626428	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#22626453	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#22626454	1	2	yes	—
786	C₂	#22626474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#394×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#64408
hypocenter	C₇₃	#14571
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989537	C₂	semidirect
3. #22625120	C₂	semidirect
4. #22625117	C₂	semidirect
5. #22625114	C₂	semidirect
6. #22625110	C₂	semidirect
7. #22625104	C₂	semidirect
8. #22625104	C₂	semidirect
32. #17988505	C₄	semidirect
33. #17988504	C₄	semidirect
34. #17988503	C₄	semidirect
35. #17988502	C₄	semidirect
36. #17988501	C₄	semidirect
38. #394×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
100. #14556498	C₂×C₄	semidirect
101. #14556498	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
403. C₇₃	#14571	semidirect
419. #394	#64408	semidirect
464. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
484. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
485. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
500. #95	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989537	2
C₂×#17989535	2
#22625120	2
#22625117	2
#22625114	2
#22625110	2
#22625104	2
#394×D₇₃	2
#14571	73