Finite Group Databasebeta

← #34015489

Subgroups — #34015489

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625115C211yesmaximal, characteristic
6#22625115C211yesmaximal, characteristic
7#22625114C211yesmaximal, characteristic
8#22625112C211yesmaximal, characteristic
9#22625112C211yesmaximal, characteristic
10#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#399×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25#17989537—24no—
26#17989536—24no—
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52#17988524C411yescharacteristic, complemented
53#17988523C411yescharacteristic, complemented
54#17988523C411yescharacteristic, complemented
55#17988523C411yescharacteristic, complemented
56#17988522C411yescharacteristic, complemented
57#17988522C411yescharacteristic, complemented
58#17988522C411yescharacteristic, complemented
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#399×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C22⋊#64408—22no—
76C2×C22⋊#64408—22no—
77C2×C22⋊#64408—22no—
78C2×C22⋊#64408—22no—
79C2×C22⋊#64408—22no—
80C2×C22⋊#64408—22no—
81C2×C22⋊#64408—41no—
82C2×C22⋊#64408—41no—
83C2×C22⋊#64408—41no—
84C2×C22⋊#64408—41no—
85C2×C22⋊#64408—41no—
86C2×C22⋊#64408—41no—
87C2×C4×#64408—22no—
88C2×C4×#64408—22no—
89C2×C4×#64408—22no—
90C2×C4×#64408—22no—
91C2×C4×#64408—41no—
92C2×C4×#64408—41no—
93C2×C4×#64408—41no—
94C2×C4×#64408—41no—
95C2×C4×#64408—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—41no—
113(C2×#64408)⋊C4—41no—
114(C2×#64408)⋊C4D414yes—
115C24×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119C22×C4×D73C2311yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D73—22no—
132C4⋊C4×D73—22no—
133C4⋊C4×D73—41no—
134C4⋊C4×D73—41no—
135C4⋊C4×D73—41no—
136C4⋊C4×D73—41no—
137C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
146C22⋊C4×D73—22no—
147C22⋊C4×D73—22no—
148C22⋊C4×D73—41no—
149C22⋊C4×D73—41no—
150C22⋊C4×D73—41no—
151C22⋊C4×D73—41no—
152#14556498C2×C411yescharacteristic
153#14556498C2×C411yescharacteristic
154#14556498C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
161#95×C73C2×C411yescharacteristic
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408C2×D412yes—
213C22×#64408C2×D412yes—
214C22×#64408#4112yes—
215C22×#64408#4112yes—
216C22×#64408#4112yes—
217C22×#64408#4112yes—
218C4⋊#64408—44no—
219C4⋊#64408—44no—
220C22⋊#64408—44no—
221C22⋊#64408—44no—
222C22⋊#64408—44no—
223C22⋊#64408—44no—
224C4×#64408—44no—
225C4×#64408—44no—
226C4×#64408—44no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—21no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73—21no—
235C23×D73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73C22×C411yescharacteristic
242C23×D73C2411yescharacteristic
243C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73C2×D412yes—
284C2×C4×D73#4112yes—
285C4⋊Dic73—22no—
286C4⋊Dic73—41no—
287C4⋊Dic73—41no—
288#11924007—22no—
289#11924007—22no—
290#11924007—41no—
291#11924007—41no—
292#11924007—41no—
293#11924007—41no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—41no—
296C22⋊Dic73—41no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—41no—
300#11924005—41no—
301#11924005—41no—
302#11924005—41no—
303C24×C73C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73—22no—
311C4⋊C4×C73—41no—
312C4⋊C4×C73—41no—
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—41no—
315C22⋊C4×C73—41no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73C23×C411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73C22×D411yescharacteristic
360C22×D73C2×#4111yescharacteristic
361C22×D73C2×#4111yescharacteristic
362C22×D73C2×#4111yescharacteristic
363C22×D73C2×#4111yescharacteristic
364C22×D73C2×#4111yescharacteristic
365C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D732−1+411yescharacteristic
371C22×D732−1+411yescharacteristic
372C22×D732−1+411yescharacteristic
373C2×#64408—22no—
374C2×#64408—22no—
375C2×#64408—22no—
376C2×#64408—22no—
377C2×#64408—22no—
378C2×#64408—22no—
379C2×#64408—22no—
380C2×#64408—22no—
381C2×#64408—22no—
382C2×#64408—22no—
383C2×#64408—22no—
384C2×#64408—22no—
385C2×#64408—22no—
386C2×#64408—22no—
387C2×#64408—22no—
388C2×#64408—22no—
389C2×#64408—22no—
390C2×#64408—22no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—41no—
419C2×#64408—41no—
420C2×#64408—41no—
421C2×#64408—41no—
422C2×#64408—41no—
423C2×#64408—41no—
424C2×#64408—41no—
425C2×#64408—41no—
426C2×#64408—41no—
427C2×#64408—41no—
428C2×#64408—41no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—21no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73C4×D412yes—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73C4×D412yes—
465C4×D73—22no—
466C4×D73—22no—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—22no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73—41no—
484C4×D73—41no—
485C4×D73—41no—
486C4×D73—41no—
487C4×D73—41no—
488C4×D73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C73C4×#4111yescharacteristic
498C22×C73C4×#4111yescharacteristic
499C22×C73#51811yescharacteristic
500C22×C73#51811yescharacteristic
501C22×C73#51911yescharacteristic
502C22×C73#52011yescharacteristic
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C2×D73#53511yescharacteristic
519C2×D73#53511yescharacteristic
520C2×D73#53811yescharacteristic
521C2×D73#53911yescharacteristic
522C2×D73#53911yescharacteristic
523C2×D73#53911yescharacteristic
524C2×D73#54011yescharacteristic
525C2×D73#54011yescharacteristic
526C2×D73#54011yescharacteristic
527C2×D73#54211yescharacteristic
528C2×D73#54211yescharacteristic
529C2×D73#54211yescharacteristic
530C2×D73#54611yescharacteristic
531C2×D73#54711yescharacteristic
532C2×D73#54711yescharacteristic
533C2×D73#54811yescharacteristic
534C2×D73#55111yescharacteristic
535C2×D73#55111yescharacteristic
536C2×D73#55211yescharacteristic
537C2×D73#55211yescharacteristic
538C2×D73#55311yescharacteristic
539C2×D73#55311yescharacteristic
540C2×D73#55611yescharacteristic
541C2×D73#55911yescharacteristic
542C2×D73#56211yescharacteristic
543C2×D73#56211yescharacteristic
544C2×D73#56311yescharacteristic
545C2×D73#56311yescharacteristic
546#64408—42no—
547#64408—42no—
548#64408—42no—
549#64408—42no—
550#64408—42no—
551#64408—42no—
552#64408—81no—
553#64408—81no—
554C4×C73—22no—
555C4×C73—41no—
556C4×C73—41no—
557C4×C73—41no—
558C4×C73—41no—
559C4×C73—41no—
560Dic73—22no—
561Dic73—41no—
562Dic73—41no—
563Dic73—41no—
564Dic73—41no—
565Dic73—41no—
566#14578—731nomaximal, Sylow
567C2×C73—81no—
568C2×C73#232811yescharacteristic
569C2×C73#233211yescharacteristic
570C2×C73#233511yescharacteristic
571C2×C73#235911yescharacteristic
572C2×C73#236211yescharacteristic
573C2×C73#237411yescharacteristic
574C2×C73#237811yescharacteristic
575D73—81no—
576D73#271011yescharacteristic
577D73#271111yescharacteristic
578D73#271811yescharacteristic
579D73#272311yescharacteristic
580D73#274011yescharacteristic
581D73#274111yescharacteristic
582D73#277311yescharacteristic
583D73#277711yescharacteristic
584C2×#399—731no—
585C2×#388—731no—
586C2×#387—731no—
587#1442—731no—
588#1441—731no—
589#1440—731no—
590#1440—731no—
591#1439—731no—
592#1437—731no—
593#1437—731no—
594#1436—731no—
595#1436—731no—
596#1436—731no—
597C4⋊#95—731no—
598#1434—731no—
599C73#1457811yescharacteristic, complemented, Sylow
600C22×C4⋊C4—731no—
601C22×C4⋊C4—731no—
602C22×C4⋊C4—731no—
603C22×C4⋊C4—731no—
604C22×C4⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C42—731no—
613C22×C42—731no—
614C22×C42—731no—
615#399—731no—
616#399—731no—
617#399—731no—
618#399—731no—
619#399—731no—
620#399—731no—
621#399—731no—
622#399#6440811yescharacteristic, complemented
623#388—1464no—
624#387—1464no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C25—731no—
646C23×C4—731no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—731no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—731no—
655C23×C4—731no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C2×C4⋊C4—2921no—
661C2×C4⋊C4—2921no—
662C2×C4⋊C4—2921no—
663C2×C4⋊C4—2921no—
664C2×C4⋊C4—2921no—
665C2×C4⋊C4—2921no—
666C2×C4⋊C4—2921no—
667C2×C4⋊C4—731no—
668C2×C4⋊C4—731no—
669C2×C4⋊C4—731no—
670C2×C4⋊C4—731no—
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—731no—
676C2×C4⋊C4—1462no—
677C2×C4⋊C4—1462no—
678C2×C4⋊C4—1462no—
679C2×C4⋊C4—1462no—
680C2×C4⋊C4—1462no—
681C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—2921no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—731no—
696C2×C22⋊C4—731no—
697C2×C22⋊C4—731no—
698C2×C22⋊C4—731no—
699C2×C22⋊C4—731no—
700C2×C22⋊C4—731no—
701C2×C22⋊C4—731no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
714C2×C42—2921no—
715C2×C42—2921no—
716C2×C42—2921no—
717C2×C42—2921no—
718C2×C42—2921no—
719C2×C42—1462no—
720C2×C42—1462no—
721C2×C42—1462no—
722C2×C42—1462no—
723#95—2921no—
724#95—2921no—
725#95—2921no—
726#95—2921no—
727#95—2921no—
728#95—2921no—
729#95—2921no—
730#95—2921no—
731#95—734no—
732#95—731no—
733#95—731no—
734#95—731no—
735#95—1462no—
736#95—1462no—
737#95—1462no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95—1462no—
745#95C2×#6440811yescharacteristic
746C24—731no—
747C24—731no—
748C24—1461no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4—731no—
764C22×C4—732no—
765C22×C4—732no—
766C22×C4—732no—
767C22×C4—732no—
768C22×C4—732no—
769C22×C4—732no—
770C22×C4—732no—
771C22×C4—732no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
862C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
863C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
864C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
865C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
866C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—2921no—
871C4⋊C4—2921no—
872C4⋊C4—2921no—
873C4⋊C4—2921no—
874C4⋊C4—2921no—
875C4⋊C4—2921no—
876C4⋊C4—2924no—
877C4⋊C4—2924no—
878C4⋊C4—1462no—
879C4⋊C4—1462no—
880C4⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—2921no—
885C22⋊C4—2921no—
886C22⋊C4—2921no—
887C22⋊C4—2921no—
888C22⋊C4—2924no—
889C22⋊C4—2924no—
890C22⋊C4—2921no—
891C22⋊C4—2921no—
892C22⋊C4—2924no—
893C22⋊C4—2924no—
894C22⋊C4—1462no—
895C22⋊C4—1462no—
896C22⋊C4—1462no—
897C42—2924no—
898C42—2924no—
899C42—2924no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—731no—
936C23—731no—
937C23—731no—
938C23—731no—
939C23—731no—
940C23—731no—
941C23—731no—
942C23—731no—
943C23—731no—
944C23—731no—
945C23—731no—
946C23—731no—
947C23—731no—
948C23—731no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23—1461no—
955C23—1461no—
956C23C23×#6440811yescharacteristic
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—732no—
1033C2×C4—1462no—
1034C2×C4—1462no—
1035C2×C4—1462no—
1036C2×C4—1462no—
1037C2×C4—1462no—
1038C2×C4—1462no—
1039C2×C4—1462no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4—1462no—
1044C2×C4—1462no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1461no—
1056C2×C4—1461no—
1057C2×C4—1461no—
1058C2×C4—1461no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1461no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1461no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4D4×#6440812yes—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—2921no—
1081C22—2921no—
1082C22—2921no—
1083C22—2921no—
1084C22—2921no—
1085C22—2921no—
1086C22—2921no—
1087C22—5841no—
1088C22—5841no—
1089C22—5841no—
1090C22—5841no—
1091C22—5841no—
1092C22—5841no—
1093C22—5841no—
1094C22—5841no—
1095C22—731no—
1096C22—731no—
1097C22—731no—
1098C22—731no—
1099C22—731no—
1100C22—731no—
1101C22—731no—
1102C22—731no—
1103C22—731no—
1104C22—731no—
1105C22—731no—
1106C22—731no—
1107C22—731no—
1108C22—731no—
1109C22—731no—
1110C22—731no—
1111C22—731no—
1112C22—731no—
1113C22—731no—
1114C22—731no—
1115C22—731no—
1116C22—731no—
1117C22—731no—
1118C22—731no—
1119C22—731no—
1120C22—731no—
1121C22—731no—
1122C22—731no—
1123C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1124C22#41×#6440811yescharacteristic
1125C22#41×#6440811yescharacteristic
1126C22#1798965411yescharacteristic
1127C22#1798965411yescharacteristic
1128C22#1798965511yescharacteristic
1129C22#1798965611yescharacteristic
1130C4—22no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—2922no—
1137C4—2922no—
1138C4—2922no—
1139C4—2922no—
1140C4—2922no—
1141C4—2922no—
1142C4—2921no—
1143C4—2921no—
1144C4—2921no—
1145C4—2921no—
1146C4—2921no—
1147C4—5841no—
1148C4—5841no—
1149C4—1462no—
1150C2—81no—
1151C2—5841no—
1152C2—731no—
1153C2—731no—
1154C2—731no—
1155C2—731no—
1156C2—731no—
1157C2—731no—
1158C2—731no—
1159C2—731no—
1160C2#2262642311yescharacteristic
1161C2#2262642711yescharacteristic
1162C2#2262643011yescharacteristic
1163C2#2262645411yescharacteristic
1164C2#2262645711yescharacteristic
1165C2#2262646911yescharacteristic
1166C2#2262647311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#399×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#399#64408
hypocenterC73#14578
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989536C2semidirect
3. #22625117C2semidirect
4. #22625116C2semidirect
10. #22625110C2semidirect
11. #22625110C2semidirect
12. #22625110C2semidirect
13. #22625108C2semidirect
14. #22625106C2semidirect
52. #17988524C4semidirect
53. #17988523C4semidirect
54. #17988523C4semidirect
55. #17988523C4semidirect
56. #17988522C4semidirect
57. #17988522C4semidirect
58. #17988522C4semidirect
60. #399×C73C4semidirect
599. C73#14578semidirect
622. #399#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895372
C2×#179895362
#226251172
#226251162
#226251152
#226251142
#226251122
#226251102
#226251082
#226251062
#399×D732
#1457873