Finite Group Databasebeta

← #34015490

Subgroups — #34015490

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625114C211yesmaximal, characteristic
6#22625114C211yesmaximal, characteristic
7#22625114C211yesmaximal, characteristic
8#22625112C211yesmaximal, characteristic
9#22625112C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#397×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
26C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
27#17989537—24no—
28#17989536—24no—
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50#17988516C411yescharacteristic, complemented
51#17988516C411yescharacteristic, complemented
52#17988515C411yescharacteristic, complemented
53#17988515C411yescharacteristic, complemented
54#17988514C411yescharacteristic, complemented
55#17988513C411yescharacteristic, complemented
56#17988512C411yescharacteristic, complemented
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#397×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C22⋊#64408—22no—
82C2×C22⋊#64408—22no—
83C2×C22⋊#64408—22no—
84C2×C22⋊#64408—22no—
85C2×C22⋊#64408—22no—
86C2×C22⋊#64408—22no—
87C2×C22⋊#64408—41no—
88C2×C22⋊#64408—41no—
89C2×C22⋊#64408—41no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91C2×C22⋊#64408—41no—
92C2×C22⋊#64408—41no—
93C2×C4×#64408—22no—
94C2×C4×#64408—22no—
95C2×C4×#64408—22no—
96C2×C4×#64408—22no—
97C2×C4×#64408—22no—
98C2×C4×#64408—41no—
99C2×C4×#64408—41no—
100C2×C4×#64408—41no—
101C2×C4×#64408—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—22no—
104(C2×#64408)⋊C4—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—22no—
108(C2×#64408)⋊C4—22no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—41no—
113(C2×#64408)⋊C4—41no—
114(C2×#64408)⋊C4—41no—
115(C2×#64408)⋊C4—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—41no—
117(C2×#64408)⋊C4—41no—
118(C2×#64408)⋊C4D414yes—
119C24×D73C2311yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
138C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C22⋊C4×D73—41no—
143C22⋊C4×D73—41no—
144C22⋊C4×D73—41no—
145C22⋊C4×D73—41no—
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147#14556498C2×C411yescharacteristic
148#14556498C2×C411yescharacteristic
149#14556498C2×C411yescharacteristic
150#14556498C2×C411yescharacteristic
151#14556498C2×C411yescharacteristic
152#14556498C2×C411yescharacteristic
153#14556498C2×C411yescharacteristic
154#14556498C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
159#95×C73C2×C411yescharacteristic
160#95×C73C2×C411yescharacteristic
161#95×C73C2×C411yescharacteristic
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408C2×D412yes—
213C22×#64408C2×D412yes—
214C22×#64408#4112yes—
215C22×#64408#4112yes—
216C22×#64408#4112yes—
217C22×#64408#4112yes—
218C4⋊#64408—44no—
219C4⋊#64408—44no—
220C4⋊#64408—44no—
221C4⋊#64408—44no—
222C22⋊#64408—44no—
223C22⋊#64408—44no—
224C22⋊#64408—44no—
225C22⋊#64408—44no—
226C4×#64408—44no—
227C4×#64408—44no—
228C4×#64408—44no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—21no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73—21no—
235C23×D73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73—21no—
242C23×D73—21no—
243C23×D73C22×C411yescharacteristic
244C23×D73C2411yescharacteristic
245C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73C2×D412yes—
286C2×C4×D73#4112yes—
287C4⋊Dic73—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—22no—
290C22⋊Dic73—22no—
291C22⋊Dic73—41no—
292C22⋊Dic73—41no—
293#11924005—22no—
294#11924005—22no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299C24×C73C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—41no—
309C22⋊C4×C73—41no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73C23×C411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73C22×D411yescharacteristic
354C22×D73C2×#4111yescharacteristic
355C22×D73C2×#4111yescharacteristic
356C22×D73C2×#4111yescharacteristic
357C22×D73C2×#4111yescharacteristic
358C22×D73C2×#4111yescharacteristic
359C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D732−1+411yescharacteristic
365C22×D732−1+411yescharacteristic
366C22×D732−1+411yescharacteristic
367C2×#64408—22no—
368C2×#64408—22no—
369C2×#64408—22no—
370C2×#64408—22no—
371C2×#64408—22no—
372C2×#64408—22no—
373C2×#64408—22no—
374C2×#64408—22no—
375C2×#64408—22no—
376C2×#64408—22no—
377C2×#64408—22no—
378C2×#64408—22no—
379C2×#64408—22no—
380C2×#64408—22no—
381C2×#64408—22no—
382C2×#64408—22no—
383C2×#64408—22no—
384C2×#64408—22no—
385C2×#64408—41no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—41no—
419C2×#64408—41no—
420C2×#64408—41no—
421C2×#64408—41no—
422C2×#64408—41no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73C4×D412yes—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73C4×D412yes—
459C4×D73—22no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—22no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C73C4×#4111yescharacteristic
492C22×C73C4×#4111yescharacteristic
493C22×C73#51811yescharacteristic
494C22×C73#52011yescharacteristic
495C22×C73#52011yescharacteristic
496C22×C73#52011yescharacteristic
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73—81no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73#53511yescharacteristic
513C2×D73#53611yescharacteristic
514C2×D73#53811yescharacteristic
515C2×D73#53811yescharacteristic
516C2×D73#53911yescharacteristic
517C2×D73#53911yescharacteristic
518C2×D73#54011yescharacteristic
519C2×D73#54111yescharacteristic
520C2×D73#54211yescharacteristic
521C2×D73#54211yescharacteristic
522C2×D73#54211yescharacteristic
523C2×D73#54211yescharacteristic
524C2×D73#54611yescharacteristic
525C2×D73#54611yescharacteristic
526C2×D73#54711yescharacteristic
527C2×D73#55011yescharacteristic
528C2×D73#55111yescharacteristic
529C2×D73#55111yescharacteristic
530C2×D73#55211yescharacteristic
531C2×D73#55211yescharacteristic
532C2×D73#55311yescharacteristic
533C2×D73#55311yescharacteristic
534C2×D73#55511yescharacteristic
535C2×D73#55611yescharacteristic
536C2×D73#56011yescharacteristic
537C2×D73#56211yescharacteristic
538C2×D73#56211yescharacteristic
539C2×D73#56311yescharacteristic
540#64408—42no—
541#64408—42no—
542#64408—42no—
543#64408—42no—
544#64408—42no—
545#64408—42no—
546#64408—81no—
547#64408—81no—
548C4×C73—22no—
549C4×C73—41no—
550C4×C73—41no—
551C4×C73—41no—
552C4×C73—41no—
553C4×C73—41no—
554Dic73—22no—
555Dic73—41no—
556Dic73—41no—
557Dic73—41no—
558Dic73—41no—
559Dic73—41no—
560#14579—731nomaximal, Sylow
561C2×C73—81no—
562C2×C73#232611yescharacteristic
563C2×C73#233411yescharacteristic
564C2×C73#233511yescharacteristic
565C2×C73#235911yescharacteristic
566C2×C73#236311yescharacteristic
567C2×C73#237311yescharacteristic
568C2×C73#237611yescharacteristic
569D73—81no—
570D73#270011yescharacteristic
571D73#270611yescharacteristic
572D73#271411yescharacteristic
573D73#272111yescharacteristic
574D73#273711yescharacteristic
575D73#274111yescharacteristic
576D73#277211yescharacteristic
577D73#277511yescharacteristic
578C2×#397—731no—
579C2×#388—731no—
580C2×#387—731no—
581#1444—731no—
582#1442—731no—
583#1439—731no—
584#1439—731no—
585#1439—731no—
586#1437—731no—
587#1437—731no—
588#1436—731no—
589#1436—731no—
590C4⋊#95—731no—
591#1434—731no—
592#1434—731no—
593C73#1457911yescharacteristic, complemented, Sylow
594C22×C4⋊C4—731no—
595C22×C4⋊C4—731no—
596C22×C4⋊C4—731no—
597C22×C4⋊C4—731no—
598C22×C4⋊C4—731no—
599C22×C22⋊C4—731no—
600C22×C22⋊C4—731no—
601C22×C22⋊C4—731no—
602C22×C22⋊C4—731no—
603C22×C22⋊C4—731no—
604C22×C22⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C42—731no—
607C22×C42—731no—
608C22×C42—731no—
609#397—731no—
610#397—731no—
611#397—731no—
612#397—731no—
613#397—731no—
614#397—731no—
615#397—731no—
616#397#6440811yescharacteristic, complemented
617#388—1464no—
618#387—1464no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C25—731no—
640C23×C4—731no—
641C23×C4—731no—
642C23×C4—731no—
643C23×C4—731no—
644C23×C4—731no—
645C23×C4—731no—
646C23×C4—731no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—731no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C2×C4⋊C4—2921no—
655C2×C4⋊C4—2921no—
656C2×C4⋊C4—2921no—
657C2×C4⋊C4—2921no—
658C2×C4⋊C4—2921no—
659C2×C4⋊C4—2921no—
660C2×C4⋊C4—2921no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—731no—
663C2×C4⋊C4—731no—
664C2×C4⋊C4—1462no—
665C2×C4⋊C4—1462no—
666C2×C4⋊C4—1462no—
667C2×C4⋊C4—1462no—
668C2×C4⋊C4—1462no—
669C2×C4⋊C4—1462no—
670C2×C4⋊C4—1462no—
671C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—2921no—
673C2×C22⋊C4—2921no—
674C2×C22⋊C4—2921no—
675C2×C22⋊C4—2921no—
676C2×C22⋊C4—2921no—
677C2×C22⋊C4—2921no—
678C2×C22⋊C4—2921no—
679C2×C22⋊C4—2921no—
680C2×C22⋊C4—2921no—
681C2×C22⋊C4—2921no—
682C2×C22⋊C4—731no—
683C2×C22⋊C4—731no—
684C2×C22⋊C4—731no—
685C2×C22⋊C4—731no—
686C2×C22⋊C4—731no—
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—731no—
690C2×C22⋊C4—731no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C22⋊C4—1462no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
702C2×C42—2921no—
703C2×C42—2921no—
704C2×C42—2921no—
705C2×C42—2921no—
706C2×C42—1462no—
707C2×C42—1462no—
708C2×C42—1462no—
709C2×C42—1462no—
710C2×C42—1462no—
711#95—2921no—
712#95—2921no—
713#95—2921no—
714#95—2921no—
715#95—2921no—
716#95—2921no—
717#95—2921no—
718#95—2921no—
719#95—2921no—
720#95—734no—
721#95—731no—
722#95—731no—
723#95—731no—
724#95—731no—
725#95—731no—
726#95—731no—
727#95—731no—
728#95—731no—
729#95—731no—
730#95—1462no—
731#95—1462no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734#95—1462no—
735#95—1462no—
736#95—1462no—
737#95C2×#6440811yescharacteristic
738#95C2×#6440811yescharacteristic
739#95C2×#6440811yescharacteristic
740C24—731no—
741C24—731no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24C22×#6440811yescharacteristic
757C22×C4—731no—
758C22×C4—732no—
759C22×C4—732no—
760C22×C4—732no—
761C22×C4—732no—
762C22×C4—732no—
763C22×C4—732no—
764C22×C4—732no—
765C22×C4—732no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
856C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
857C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
858C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
859C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
860C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—2924no—
863C4⋊C4—2924no—
864C4⋊C4—2924no—
865C4⋊C4—2924no—
866C4⋊C4—1462no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—2921no—
873C22⋊C4—2921no—
874C22⋊C4—2921no—
875C22⋊C4—2921no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—2921no—
879C22⋊C4—2921no—
880C22⋊C4—2924no—
881C22⋊C4—2924no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C42—2924no—
886C42—2924no—
887C42—2924no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—731no—
924C23—731no—
925C23—731no—
926C23—731no—
927C23—731no—
928C23—731no—
929C23—731no—
930C23—731no—
931C23—731no—
932C23—731no—
933C23—731no—
934C23—731no—
935C23—731no—
936C23—731no—
937C23—1461no—
938C23—1461no—
939C23—1461no—
940C23—1461no—
941C23—1461no—
942C23—1461no—
943C23—1461no—
944C23C23×#6440811yescharacteristic
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—732no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1462no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4—1462no—
1027C2×C4—1462no—
1028C2×C4—1462no—
1029C2×C4—1462no—
1030C2×C4—1462no—
1031C2×C4—1462no—
1032C2×C4—1462no—
1033C2×C4—1462no—
1034C2×C4—1462no—
1035C2×C4—1462no—
1036C2×C4—1462no—
1037C2×C4—1462no—
1038C2×C4—1462no—
1039C2×C4—1462no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4—1461no—
1051C2×C4—1461no—
1052C2×C4—1461no—
1053C2×C4—1461no—
1054C2×C4—1461no—
1055C2×C4—1461no—
1056C2×C4—1461no—
1057C2×C4—1461no—
1058C2×C4—1461no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4D4×#6440812yes—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—2921no—
1069C22—2921no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—2921no—
1073C22—2921no—
1074C22—2921no—
1075C22—5841no—
1076C22—5841no—
1077C22—5841no—
1078C22—5841no—
1079C22—5841no—
1080C22—5841no—
1081C22—5841no—
1082C22—5841no—
1083C22—731no—
1084C22—731no—
1085C22—731no—
1086C22—731no—
1087C22—731no—
1088C22—731no—
1089C22—731no—
1090C22—731no—
1091C22—731no—
1092C22—731no—
1093C22—731no—
1094C22—731no—
1095C22—731no—
1096C22—731no—
1097C22—731no—
1098C22—731no—
1099C22—731no—
1100C22—731no—
1101C22—731no—
1102C22—731no—
1103C22—731no—
1104C22—731no—
1105C22—731no—
1106C22—731no—
1107C22—731no—
1108C22—731no—
1109C22—731no—
1110C22—731no—
1111C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1112C22#41×#6440811yescharacteristic
1113C22#41×#6440811yescharacteristic
1114C22#1798965411yescharacteristic
1115C22#1798965611yescharacteristic
1116C22#1798965611yescharacteristic
1117C22#1798965611yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—2922no—
1125C4—2922no—
1126C4—2922no—
1127C4—2922no—
1128C4—2922no—
1129C4—2922no—
1130C4—2921no—
1131C4—2921no—
1132C4—2921no—
1133C4—2921no—
1134C4—2921no—
1135C4—5841no—
1136C4—5841no—
1137C4—1462no—
1138C2—81no—
1139C2—5841no—
1140C2—731no—
1141C2—731no—
1142C2—731no—
1143C2—731no—
1144C2—731no—
1145C2—731no—
1146C2—731no—
1147C2—731no—
1148C2#2262642111yescharacteristic
1149C2#2262642911yescharacteristic
1150C2#2262643011yescharacteristic
1151C2#2262645411yescharacteristic
1152C2#2262645811yescharacteristic
1153C2#2262646811yescharacteristic
1154C2#2262647111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#397×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#397#64408
hypocenterC73#14579
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989536C2semidirect
3. #22625119C2semidirect
4. #22625117C2semidirect
10. #22625111C2semidirect
11. #22625111C2semidirect
12. #22625108C2semidirect
13. #22625106C2semidirect
14. #22625106C2semidirect
50. #17988516C4semidirect
51. #17988516C4semidirect
52. #17988515C4semidirect
53. #17988515C4semidirect
54. #17988514C4semidirect
55. #17988513C4semidirect
56. #17988512C4semidirect
60. #397×C73C4semidirect
593. C73#14579semidirect
616. #397#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895372
C2×#179895362
#226251192
#226251172
#226251142
#226251122
#226251112
#226251082
#226251062
#397×D732
#1457973