Finite Group Databasebeta

← #34015491

Subgroups — #34015491

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989536C211yesmaximal, characteristic
3#22625119C211yesmaximal, characteristic
4#22625119C211yesmaximal, characteristic
5#22625119C211yesmaximal, characteristic
6#22625118C211yesmaximal, characteristic
7#22625117C211yesmaximal, characteristic
8#22625111C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625110C211yesmaximal, characteristic
12#22625108C211yesmaximal, characteristic
13#22625106C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#400×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
24C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
25#17989538—24no—
26#17989536—24no—
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48#17988529C411yescharacteristic, complemented
49#17988529C411yescharacteristic, complemented
50#17988528C411yescharacteristic, complemented
51#17988528C411yescharacteristic, complemented
52#17988527C411yescharacteristic, complemented
53#17988526C411yescharacteristic, complemented
54#17988525C411yescharacteristic, complemented
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#95×D73C2211yescharacteristic
60#400×C73C411yescharacteristic, complemented
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C23×#64408C2311yescharacteristic
68C23×#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—22no—
75C2×C4⋊#64408—22no—
76C2×C4⋊#64408—22no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—41no—
85C2×C4⋊#64408—41no—
86C2×C4⋊#64408—41no—
87C2×C4×#64408—22no—
88C2×C4×#64408—22no—
89C2×C4×#64408—22no—
90C2×C4×#64408—22no—
91C2×C4×#64408—22no—
92C2×C4×#64408—41no—
93C2×C4×#64408—41no—
94C2×C4×#64408—41no—
95C2×C4×#64408—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—22no—
98(C2×#64408)⋊C4—22no—
99(C2×#64408)⋊C4—22no—
100(C2×#64408)⋊C4—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—22no—
102(C2×#64408)⋊C4—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111(C2×#64408)⋊C4—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—41no—
113(C2×#64408)⋊C4D414yes—
114(C2×#64408)⋊C4Q814yes—
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119C22×C4×D73C2311yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—22no—
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149#95×C73C2×C411yescharacteristic
150#95×C73C2×C411yescharacteristic
151#95×C73C2×C411yescharacteristic
152#95×C73C2×C411yescharacteristic
153#95×C73C2×C411yescharacteristic
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408C2×D412yes—
205C22×#64408C2×D412yes—
206C22×#64408C2×Q812yes—
207C22×#64408C2×Q812yes—
208C22×#64408#4112yes—
209C22×#64408#4112yes—
210C4⋊#64408—44no—
211C4⋊#64408—44no—
212C4⋊#64408—44no—
213C4⋊#64408—44no—
214C4⋊#64408—44no—
215C4⋊#64408—44no—
216C4×#64408—44no—
217C4×#64408—44no—
218C4×#64408—44no—
219C23×D73C2411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73C2×D412yes—
266C2×C4×D73C2×Q812yes—
267C2×C4×D73#4112yes—
268C2×C4×D73#4112yes—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73—22no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—22no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C23×C73C23×C411yescharacteristic
285C22×D73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73C22×Q811yescharacteristic
287C22×D73C2×#4111yescharacteristic
288C22×D73C2×#4111yescharacteristic
289C22×D73C2×#4111yescharacteristic
290C22×D73C2×#4111yescharacteristic
291C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D732−1+411yescharacteristic
296C22×D732−1+411yescharacteristic
297C22×D732−1+411yescharacteristic
298C22×D732−1+411yescharacteristic
299C2×#64408—22no—
300C2×#64408—22no—
301C2×#64408—22no—
302C2×#64408—22no—
303C2×#64408—22no—
304C2×#64408—22no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—22no—
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—22no—
316C2×#64408—22no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73C4×D412yes—
375C2×C4×C73C4×Q812yes—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73C4×D412yes—
396C2×Dic73C4×Q812yes—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
427C22×C73C4×#4111yescharacteristic
428C22×C73#52011yescharacteristic
429C22×C73#52011yescharacteristic
430C22×C73#52011yescharacteristic
431C22×C73#52011yescharacteristic
432C2×D73#53511yescharacteristic
433C2×D73#53611yescharacteristic
434C2×D73#53811yescharacteristic
435C2×D73#53911yescharacteristic
436C2×D73#54011yescharacteristic
437C2×D73#54111yescharacteristic
438C2×D73#54111yescharacteristic
439C2×D73#54211yescharacteristic
440C2×D73#54211yescharacteristic
441C2×D73#54211yescharacteristic
442C2×D73#54411yescharacteristic
443C2×D73#54411yescharacteristic
444C2×D73#54611yescharacteristic
445C2×D73#54611yescharacteristic
446C2×D73#54711yescharacteristic
447C2×D73D4×Q811yescharacteristic
448C2×D73#55111yescharacteristic
449C2×D73#55211yescharacteristic
450C2×D73#55211yescharacteristic
451C2×D73#55211yescharacteristic
452C2×D73#55311yescharacteristic
453C2×D73#55411yescharacteristic
454C2×D73#55411yescharacteristic
455C2×D73#55711yescharacteristic
456C2×D73#56011yescharacteristic
457C2×D73#56311yescharacteristic
458C2×D73#56311yescharacteristic
459C2×D73#56311yescharacteristic
460#64408—42no—
461#64408—42no—
462#64408—42no—
463#64408—42no—
464#64408—42no—
465#64408—42no—
466#64408—81no—
467#64408—81no—
468C4×C73—22no—
469C4×C73—22no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475Dic73—22no—
476Dic73—22no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482#14580—731nomaximal, Sylow
483C2×C73#232611yescharacteristic
484C2×C73#233011yescharacteristic
485C2×C73#233411yescharacteristic
486C2×C73#235911yescharacteristic
487C2×C73#236011yescharacteristic
488C2×C73#237011yescharacteristic
489C2×C73#238311yescharacteristic
490D73#269811yescharacteristic
491D73#270311yescharacteristic
492D73#271311yescharacteristic
493D73#272011yescharacteristic
494D73#273811yescharacteristic
495D73#274211yescharacteristic
496D73#276611yescharacteristic
497D73#277411yescharacteristic
498C2×#400—731no—
499C2×#389—731no—
500C2×#387—731no—
501#1444—731no—
502#1444—731no—
503#1444—731no—
504#1443—731no—
505#1442—731no—
506#1436—731no—
507#1436—731no—
508#1436—731no—
509#1436—731no—
510C4⋊#95—731no—
511#1434—731no—
512#1434—731no—
513C73#1458011yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×C4⋊C4—731no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516C22×C4⋊C4—731no—
517C22×C4⋊C4—731no—
518C22×C4⋊C4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C4⋊C4—731no—
521C22×C4⋊C4—731no—
522C22×C42—731no—
523C22×C42—731no—
524C22×C42—731no—
525#400—731no—
526#400—731no—
527#400—731no—
528#400—731no—
529#400—731no—
530#400—731no—
531#400—731no—
532#400#6440811yescharacteristic, complemented
533#389—1464no—
534#387—1464no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C2×#95—731no—
556C2×#95—731no—
557C2×#95—731no—
558C2×#95—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C2×C4⋊C4—2921no—
575C2×C4⋊C4—2921no—
576C2×C4⋊C4—2921no—
577C2×C4⋊C4—2921no—
578C2×C4⋊C4—2921no—
579C2×C4⋊C4—2921no—
580C2×C4⋊C4—2921no—
581C2×C4⋊C4—2921no—
582C2×C4⋊C4—2921no—
583C2×C4⋊C4—2921no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1462no—
591C2×C4⋊C4—1462no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1462no—
594C2×C4⋊C4—1462no—
595C2×C4⋊C4—1462no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1462no—
600C2×C4⋊C4—1462no—
601C2×C4⋊C4—1462no—
602C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
604C2×C42—2921no—
605C2×C42—2921no—
606C2×C42—2921no—
607C2×C42—2921no—
608C2×C42—1462no—
609C2×C42—1462no—
610C2×C42—1462no—
611C2×C42—1462no—
612C2×C42—1462no—
613#95—2921no—
614#95—2921no—
615#95—2921no—
616#95—2921no—
617#95—2921no—
618#95—2921no—
619#95—2921no—
620#95—2921no—
621#95—2921no—
622#95—2921no—
623#95—734no—
624#95—734no—
625#95—731no—
626#95—731no—
627#95—731no—
628#95—731no—
629#95—731no—
630#95—731no—
631#95—731no—
632#95—731no—
633#95—731no—
634#95—731no—
635#95—731no—
636#95—731no—
637#95—731no—
638#95—731no—
639#95—731no—
640#95—1462no—
641#95—1462no—
642#95—1462no—
643#95—1462no—
644#95—1462no—
645#95—1462no—
646#95—1462no—
647#95C2×#6440811yescharacteristic
648#95C2×#6440811yescharacteristic
649#95C2×#6440811yescharacteristic
650#95C2×#6440811yescharacteristic
651#95C2×#6440811yescharacteristic
652C24—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
759C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
760C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
761C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
762C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
764C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—2924no—
768C4⋊C4—2924no—
769C4⋊C4—2924no—
770C4⋊C4—2924no—
771C4⋊C4—2924no—
772C4⋊C4—2924no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1462no—
779C42—2924no—
780C42—2924no—
781C42—2924no—
782C23—731no—
783C23—731no—
784C23—731no—
785C23—731no—
786C23—731no—
787C23—731no—
788C23—731no—
789C23—731no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—731no—
793C23—731no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23C23×#6440811yescharacteristic
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—732no—
875C2×C4—732no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4D4×#6440812yes—
922C2×C4Q8×#6440812yes—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22—731no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
952C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
953C22#41×#6440811yescharacteristic
954C22#1798965611yescharacteristic
955C22#1798965611yescharacteristic
956C22#1798965611yescharacteristic
957C22#1798965611yescharacteristic
958C4—22no—
959C4—22no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—2922no—
966C4—2922no—
967C4—2922no—
968C4—2922no—
969C4—2922no—
970C4—2922no—
971C4—2921no—
972C4—2921no—
973C4—2921no—
974C4—2921no—
975C4—2921no—
976C4—5841no—
977C4—5841no—
978C4—1462no—
979C4—1462no—
980C2—731no—
981C2—731no—
982C2—731no—
983C2—731no—
984C2—731no—
985C2—731no—
986C2—731no—
987C2—731no—
988C2#2262642111yescharacteristic
989C2#2262642511yescharacteristic
990C2#2262642911yescharacteristic
991C2#2262645411yescharacteristic
992C2#2262645511yescharacteristic
993C2#2262646511yescharacteristic
994C2#2262647811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#400×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#400#64408
hypocenterC73#14580
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
48. #17988529C4semidirect
49. #17988529C4semidirect
50. #17988528C4semidirect
51. #17988528C4semidirect
52. #17988527C4semidirect
53. #17988526C4semidirect
54. #17988525C4semidirect
60. #400×C73C4semidirect
513. C73#14580semidirect
532. #400#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895382
C2×#179895362
#226251192
#226251182
#226251172
#226251112
#226251102
#226251082
#226251062
#400×D732
#1458073