Subgroups — #34015507

Order 18688.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625112	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625104	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#393×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988500	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17988499	C₄	1	2	yes	complemented
32	#17988499	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988498	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#393×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
39	C₂³×#64408	—	4	1	no	—
40	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
41	C₂³×#64408	—	4	1	no	—
42	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
89	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
125	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
126	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
129	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
132	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
135	C₄×#64408	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
154	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
155	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
182	#11924005	—	4	2	no	—
183	#11924005	—	4	1	no	—
184	#11924005	—	4	1	no	—
185	#11924005	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#64408	—	2	4	no	—
235	C₂×#64408	—	2	4	no	—
236	C₂×#64408	—	2	4	no	—
237	C₂×#64408	—	2	4	no	—
238	C₂×#64408	—	2	4	no	—
239	C₂×#64408	—	2	4	no	—
240	C₂×#64408	—	2	4	no	—
241	C₂×#64408	—	2	4	no	—
242	C₂×#64408	—	2	4	no	—
243	C₂×#64408	—	4	16	no	—
244	C₂×#64408	—	4	2	no	—
245	C₂×#64408	—	4	2	no	—
246	C₂×#64408	—	4	2	no	—
247	C₂×#64408	—	4	2	no	—
248	C₂×#64408	—	4	2	no	—
249	C₂×#64408	—	4	2	no	—
250	C₂×#64408	—	4	2	no	—
251	C₂×#64408	—	4	2	no	—
252	C₂×#64408	—	4	2	no	—
253	C₂×#64408	—	4	2	no	—
254	C₂×#64408	—	4	2	no	—
255	C₂×#64408	—	4	2	no	—
256	C₂×#64408	—	4	2	no	—
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	4	2	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	4	2	no	—
262	C₂×#64408	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
298	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
299	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₇₃	#538	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
323	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	#539	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	#543	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	#551	1	2	yes	—
330	C₂×D₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	#551	1	2	yes	—
332	C₂×D₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇₃	#554	1	2	yes	—
334	C₂×D₇₃	#554	1	2	yes	—
335	C₂×D₇₃	#555	1	2	yes	—
336	C₂×D₇₃	#560	1	2	yes	—
337	C₂×D₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
339	#64408	—	4	4	no	—
340	#64408	—	4	4	no	—
341	#64408	—	4	4	no	—
342	#64408	—	8	2	no	—
343	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
347	Dic₇₃	—	4	2	no	—
348	Dic₇₃	—	4	1	no	—
349	Dic₇₃	—	4	1	no	—
350	Dic₇₃	—	4	2	no	—
351	#14596	—	73	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇₃	#2329	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	#2337	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₃	#2368	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₃	#2372	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#2375	1	1	yes	characteristic
358	D₇₃	—	4	2	no	—
359	D₇₃	#2736	1	1	yes	characteristic
360	D₇₃	#2737	1	2	yes	—
361	D₇₃	#2742	1	1	yes	characteristic
362	D₇₃	#2760	1	1	yes	characteristic
363	D₇₃	#2763	1	1	yes	characteristic
364	D₇₃	#2784	1	2	yes	—
365	C₂×#393	—	73	1	no	—
366	#1446	—	73	2	no	—
367	#1443	—	73	2	no	—
368	#1439	—	73	1	no	—
369	#1437	—	73	2	no	—
370	#1436	—	73	2	no	—
371	#1434	—	73	2	no	—
372	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
373	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
374	C₇₃	#14596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
383	#393	—	73	1	no	—
384	#393	—	73	1	no	—
385	#393	—	73	2	no	—
386	#393	—	73	2	no	—
387	#393	—	73	1	no	—
388	#393	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#95	—	73	2	no	—
390	C₂×#95	—	73	2	no	—
391	C₂×#95	—	73	2	no	—
392	C₂×#95	—	73	2	no	—
393	C₂×#95	—	73	2	no	—
394	C₂×#95	—	73	2	no	—
395	C₂×#95	—	73	2	no	—
396	C₂×#95	—	73	2	no	—
397	C₂×#95	—	73	1	no	—
398	C₂×#95	—	73	1	no	—
399	C₂×#95	—	73	2	no	—
400	C₂×#95	—	73	2	no	—
401	C₂×#95	—	73	2	no	—
402	C₂⁵	—	73	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
409	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
446	#95	—	292	2	no	—
447	#95	—	292	1	no	—
448	#95	—	292	2	no	—
449	#95	—	292	2	no	—
450	#95	—	292	2	no	—
451	#95	—	292	2	no	—
452	#95	—	292	2	no	—
453	#95	—	292	2	no	—
454	#95	—	292	2	no	—
455	#95	—	73	1	no	—
456	#95	—	73	2	no	—
457	#95	—	73	2	no	—
458	#95	—	73	2	no	—
459	#95	—	73	2	no	—
460	#95	—	146	4	no	—
461	#95	—	146	4	no	—
462	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#95	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
464	C₂⁴	—	73	1	no	—
465	C₂⁴	—	73	2	no	—
466	C₂⁴	—	73	2	no	—
467	C₂⁴	—	73	1	no	—
468	C₂⁴	—	146	1	no	—
469	C₂⁴	—	146	2	no	—
470	C₂⁴	—	146	1	no	—
471	C₂⁴	—	146	2	no	—
472	C₂⁴	—	146	1	no	—
473	C₂⁴	—	146	2	no	—
474	C₂⁴	—	146	2	no	—
475	C₂⁴	—	146	1	no	—
476	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
559	C₄²	—	292	8	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	292	2	no	—
565	C₂³	—	292	1	no	—
566	C₂³	—	292	1	no	—
567	C₂³	—	292	2	no	—
568	C₂³	—	292	2	no	—
569	C₂³	—	292	2	no	—
570	C₂³	—	292	2	no	—
571	C₂³	—	292	1	no	—
572	C₂³	—	292	1	no	—
573	C₂³	—	292	2	no	—
574	C₂³	—	73	1	no	—
575	C₂³	—	73	1	no	—
576	C₂³	—	73	2	no	—
577	C₂³	—	73	2	no	—
578	C₂³	—	73	1	no	—
579	C₂³	—	73	1	no	—
580	C₂³	—	73	2	no	—
581	C₂³	—	73	2	no	—
582	C₂³	—	73	1	no	—
583	C₂³	—	73	1	no	—
584	C₂³	—	73	2	no	—
585	C₂³	—	146	2	no	—
586	C₂³	—	146	4	no	—
587	C₂³	—	146	2	no	—
588	C₂³	—	146	4	no	—
589	C₂³	—	146	2	no	—
590	C₂³	—	146	2	no	—
591	C₂³	—	146	4	no	—
592	C₂³	—	146	4	no	—
593	C₂³	—	146	2	no	—
594	C₂³	—	146	2	no	—
595	C₂³	—	146	1	no	—
596	C₂³	—	146	1	no	—
597	C₂³	Q₈×#64408	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	4	4	no	—
600	Q₈	—	292	4	no	—
601	Q₈	—	292	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂×C₄	—	292	1	no	—
614	C₂×C₄	—	292	1	no	—
615	C₂×C₄	—	292	2	no	—
616	C₂×C₄	—	292	2	no	—
617	C₂×C₄	—	292	2	no	—
618	C₂×C₄	—	292	2	no	—
619	C₂×C₄	—	292	1	no	—
620	C₂×C₄	—	292	2	no	—
621	C₂×C₄	—	292	2	no	—
622	C₂×C₄	—	292	2	no	—
623	C₂×C₄	—	292	2	no	—
624	C₂×C₄	—	292	2	no	—
625	C₂×C₄	—	292	1	no	—
626	C₂×C₄	—	292	16	no	—
627	C₂×C₄	—	292	2	no	—
628	C₂×C₄	—	292	2	no	—
629	C₂×C₄	—	292	2	no	—
630	C₂×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	2	no	—
633	C₂×C₄	—	292	2	no	—
634	C₂×C₄	—	292	2	no	—
635	C₂×C₄	—	292	2	no	—
636	C₂×C₄	—	292	2	no	—
637	C₂×C₄	—	292	2	no	—
638	C₂×C₄	—	292	2	no	—
639	C₂×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂×C₄	—	292	2	no	—
646	C₂×C₄	—	146	4	no	—
647	C₂×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	4	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	1	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	1	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	1	no	—
669	C₂²	—	4	1	no	—
670	C₂²	—	292	2	no	—
671	C₂²	—	292	2	no	—
672	C₂²	—	292	4	no	—
673	C₂²	—	292	4	no	—
674	C₂²	—	292	2	no	—
675	C₂²	—	292	2	no	—
676	C₂²	—	292	2	no	—
677	C₂²	—	292	1	no	—
678	C₂²	—	292	1	no	—
679	C₂²	—	73	1	no	—
680	C₂²	—	73	1	no	—
681	C₂²	—	73	1	no	—
682	C₂²	—	73	1	no	—
683	C₂²	—	73	2	no	—
684	C₂²	—	73	2	no	—
685	C₂²	—	73	2	no	—
686	C₂²	—	73	2	no	—
687	C₂²	—	73	2	no	—
688	C₂²	—	73	2	no	—
689	C₂²	—	73	2	no	—
690	C₂²	—	73	2	no	—
691	C₂²	—	73	2	no	—
692	C₂²	—	73	1	no	—
693	C₂²	—	73	1	no	—
694	C₂²	—	73	1	no	—
695	C₂²	—	73	2	no	—
696	C₂²	—	73	1	no	—
697	C₂²	—	146	2	no	—
698	C₂²	—	146	4	no	—
699	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
701	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
703	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	1	no	—
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	292	4	no	—
709	C₄	—	292	4	no	—
710	C₄	—	292	4	no	—
711	C₄	—	292	2	no	—
712	C₄	—	292	1	no	—
713	C₄	—	292	1	no	—
714	C₄	—	292	2	no	—
715	C₄	—	584	2	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	292	2	no	—
718	C₂	—	73	1	no	—
719	C₂	—	73	1	no	—
720	C₂	—	73	2	no	—
721	C₂	—	73	2	no	—
722	C₂	—	73	1	no	—
723	C₂	—	73	1	no	—
724	C₂	#22626424	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#22626432	1	2	yes	—
726	C₂	#22626463	1	2	yes	—
727	C₂	#22626467	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#22626470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#393×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#393	#64408
hypocenter	C₇₃	#14596
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22625121	C₂	semidirect
2. #22625118	C₂	semidirect
5. #22625111	C₂	semidirect
6. #22625106	C₂	semidirect
29. #17988500	C₄	semidirect
30. #17988500	C₄	semidirect
31. #17988499	C₄	semidirect
32. #17988499	C₄	semidirect
33. #17988498	C₄	semidirect
36. #393×C₇₃	C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#64408	Q₈	semidirect
69. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
89. #14556498	C₂×C₄	semidirect
90. #14556498	C₂×C₄	semidirect
91. #14556498	C₂×C₄	semidirect
92. #14556498	C₂×C₄	semidirect
93. #14556498	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
374. C₇₃	#14596	semidirect
388. #393	#64408	semidirect
409. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
462. #95	C₂×#64408	semidirect
463. #95	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625121	2
#22625118	2
#22625114	2
#22625112	2
#22625111	2
#22625106	2
#22625104	2
#393×D₇₃	2
#14596	73