Finite Group Databasebeta

← #34015522

Subgroups — #34015522

Order 18688.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625119C211yesmaximal, characteristic
2#22625118C211yesmaximal, characteristic
3#22625117C211yesmaximal, characteristic
4#22625117C211yesmaximal, characteristic
5#22625117C211yesmaximal, characteristic
6#22625111C211yesmaximal, characteristic
7#22625111C211yesmaximal, characteristic
8#22625111C211yesmaximal, characteristic
9#22625111C211yesmaximal, characteristic
10#22625111C211yesmaximal, characteristic
11#22625111C211yesmaximal, characteristic
12#22625106C211yesmaximal, characteristic
13#22625106C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#401×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
22C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C73⋊#401C411yescharacteristic, complemented
45C73⋊#401C411yescharacteristic, complemented
46C73⋊#401C411yescharacteristic, complemented
47C73⋊#401C411yescharacteristic, complemented
48C73⋊#401C411yescharacteristic, complemented
49C73⋊#401C411yescharacteristic, complemented
50C73⋊#401C411yescharacteristic, complemented
51#95×D73C2211yescharacteristic
52#95×D73C2211yescharacteristic
53#95×D73C2211yescharacteristic
54#95×D73C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#401×C73C411yescharacteristic, complemented
59C23×#64408C2311yescharacteristic
60C23×#64408C2311yescharacteristic
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#64408—22no—
68C2×C4⋊#64408—22no—
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—22no—
71C2×C4⋊#64408—22no—
72C2×C4⋊#64408—22no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4×#64408—22no—
80C2×C4×#64408—22no—
81C2×C4×#64408—22no—
82C2×C4×#64408—41no—
83C2×C4×#64408—41no—
84C2×C4×#64408—41no—
85C2×C4×#64408—41no—
86C2×C4×#64408—41no—
87C2×C4×#64408—41no—
88(C2×#64408)⋊C4—22no—
89(C2×#64408)⋊C4—22no—
90(C2×#64408)⋊C4—22no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—22no—
94(C2×#64408)⋊C4—22no—
95(C2×#64408)⋊C4—22no—
96(C2×#64408)⋊C4—22no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116#14556498C2×C411yescharacteristic
117#14556498C2×C411yescharacteristic
118#14556498C2×C411yescharacteristic
119#14556498C2×C411yescharacteristic
120#14556498C2×C411yescharacteristic
121#14556498C2×C411yescharacteristic
122#14556498C2×C411yescharacteristic
123#14556498C2×C411yescharacteristic
124#14556498C2×C411yescharacteristic
125#14556498C2×C411yescharacteristic
126#14556498C2×C411yescharacteristic
127#14556498C2×C411yescharacteristic
128#14556498C2×C411yescharacteristic
129#14556498C2×C411yescharacteristic
130#14556498C2×C411yescharacteristic
131#14556498C2×C411yescharacteristic
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#95×C73C2×C411yescharacteristic
138#95×C73C2×C411yescharacteristic
139#95×C73C2×C411yescharacteristic
140#95×C73C2×C411yescharacteristic
141#95×C73C2×C411yescharacteristic
142#95×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144C22×#64408—21no—
145C22×#64408—21no—
146C22×#64408—21no—
147C22×#64408—21no—
148C22×#64408—21no—
149C22×#64408—21no—
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408#4112yes—
195C22×#64408#4112yes—
196C22×#64408#4112yes—
197C22×#64408#4112yes—
198C22×#64408#4112yes—
199C22×#64408#4112yes—
200C4⋊#64408—44no—
201C4⋊#64408—44no—
202C4⋊#64408—44no—
203C4⋊#64408—44no—
204C4×#64408—44no—
205C4×#64408—44no—
206C4×#64408—44no—
207C23×D73C2411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
264C23×C73C23×C411yescharacteristic
265C22×D73C2×#4111yescharacteristic
266C22×D73C2×#4111yescharacteristic
267C22×D73C2×#4111yescharacteristic
268C22×D73C2×#4111yescharacteristic
269C22×D73C2×#4111yescharacteristic
270C22×D73C2×#4111yescharacteristic
271C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C22×D732−1+411yescharacteristic
276C22×D732−1+411yescharacteristic
277C22×D732−1+411yescharacteristic
278C22×D732−1+411yescharacteristic
279C2×#64408—22no—
280C2×#64408—22no—
281C2×#64408—22no—
282C2×#64408—22no—
283C2×#64408—22no—
284C2×#64408—22no—
285C2×#64408—22no—
286C2×#64408—22no—
287C2×#64408—22no—
288C2×#64408—22no—
289C2×#64408—22no—
290C2×#64408—22no—
291C2×#64408—22no—
292C2×#64408—22no—
293C2×#64408—22no—
294C2×#64408—22no—
295C2×#64408—22no—
296C2×#64408—22no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408—41no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C22×C73C4×#4111yescharacteristic
406C22×C73C4×#4111yescharacteristic
407C22×C73C4×#4111yescharacteristic
408C22×C73#52011yescharacteristic
409C22×C73#52011yescharacteristic
410C22×C73#52011yescharacteristic
411C22×C73#52011yescharacteristic
412C2×D73#53811yescharacteristic
413C2×D73#53811yescharacteristic
414C2×D73#53811yescharacteristic
415C2×D73#53911yescharacteristic
416C2×D73#53911yescharacteristic
417C2×D73#53911yescharacteristic
418C2×D73#54111yescharacteristic
419C2×D73#54111yescharacteristic
420C2×D73#54111yescharacteristic
421C2×D73#54211yescharacteristic
422C2×D73#54211yescharacteristic
423C2×D73#54211yescharacteristic
424C2×D73#55111yescharacteristic
425C2×D73#55111yescharacteristic
426C2×D73#55111yescharacteristic
427C2×D73#55211yescharacteristic
428C2×D73#55211yescharacteristic
429C2×D73#55211yescharacteristic
430C2×D73#55311yescharacteristic
431C2×D73#55311yescharacteristic
432C2×D73#55311yescharacteristic
433C2×D73#55611yescharacteristic
434C2×D73#55611yescharacteristic
435C2×D73#55611yescharacteristic
436C2×D73#56011yescharacteristic
437C2×D73#56311yescharacteristic
438C2×D73#56311yescharacteristic
439C2×D73#56311yescharacteristic
440#64408—42no—
441#64408—42no—
442#64408—42no—
443#64408—42no—
444#64408—42no—
445#64408—42no—
446#64408—81no—
447#64408—81no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462#14611—731nomaximal, Sylow
463C2×C73#233411yescharacteristic
464C2×C73#233411yescharacteristic
465C2×C73#233411yescharacteristic
466C2×C73#237311yescharacteristic
467C2×C73#237311yescharacteristic
468C2×C73#237311yescharacteristic
469C2×C73#238311yescharacteristic
470D73#274511yescharacteristic
471D73#274611yescharacteristic
472D73#275911yescharacteristic
473D73#276511yescharacteristic
474D73#276611yescharacteristic
475D73#277611yescharacteristic
476D73#277811yescharacteristic
477D73#278911yescharacteristic
478C2×#401—731no—
479#1444—731no—
480#1443—731no—
481#1442—731no—
482#1442—731no—
483#1442—731no—
484#1436—731no—
485#1436—731no—
486#1436—731no—
487#1436—731no—
488#1436—731no—
489#1436—731no—
490#1434—731no—
491#1434—731no—
492#1434—731no—
493C73#1461111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×C4⋊C4—731no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496C22×C4⋊C4—731no—
497C22×C4⋊C4—731no—
498C22×C42—731no—
499C22×C42—731no—
500C22×C42—731no—
501#401—731no—
502#401—731no—
503#401—731no—
504#401—731no—
505#401—731no—
506#401—731no—
507#401—731no—
508#401#6440811yescharacteristic, complemented
509C2×#95—731no—
510C2×#95—731no—
511C2×#95—731no—
512C2×#95—731no—
513C2×#95—731no—
514C2×#95—731no—
515C2×#95—731no—
516C2×#95—731no—
517C2×#95—731no—
518C2×#95—731no—
519C2×#95—731no—
520C2×#95—731no—
521C2×#95—731no—
522C2×#95—731no—
523C2×#95—731no—
524C2×#95—731no—
525C2×#95—731no—
526C2×#95—731no—
527C2×#95—731no—
528C2×#95—731no—
529C2×#95—731no—
530C2×#95—731no—
531C2×#95—731no—
532C2×#95—731no—
533C2×#95—731no—
534C2×#95—731no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C23×C4—731no—
538C23×C4—731no—
539C23×C4—731no—
540C23×C4—731no—
541C23×C4—731no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C2×C4⋊C4—2921no—
553C2×C4⋊C4—2921no—
554C2×C4⋊C4—2921no—
555C2×C4⋊C4—2921no—
556C2×C4⋊C4—2921no—
557C2×C4⋊C4—2921no—
558C2×C4⋊C4—1462no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C42—2921no—
565C2×C42—2921no—
566C2×C42—2921no—
567C2×C42—2921no—
568C2×C42—2921no—
569C2×C42—2921no—
570C2×C42—1462no—
571C2×C42—1462no—
572C2×C42—1462no—
573#95—2921no—
574#95—2921no—
575#95—2921no—
576#95—2921no—
577#95—2921no—
578#95—2921no—
579#95—2921no—
580#95—2921no—
581#95—2921no—
582#95—2921no—
583#95—2921no—
584#95—2921no—
585#95—731no—
586#95—731no—
587#95—731no—
588#95—731no—
589#95—731no—
590#95—731no—
591#95—731no—
592#95—731no—
593#95—731no—
594#95—731no—
595#95—731no—
596#95—731no—
597#95—731no—
598#95—731no—
599#95—731no—
600#95—731no—
601#95—731no—
602#95—731no—
603#95—731no—
604#95—731no—
605#95—731no—
606#95—1462no—
607#95—1462no—
608#95—1462no—
609#95—1462no—
610#95—1462no—
611#95—1462no—
612#95—1462no—
613#95—1462no—
614#95—1462no—
615#95C2×#6440811yescharacteristic
616#95C2×#6440811yescharacteristic
617#95C2×#6440811yescharacteristic
618#95C2×#6440811yescharacteristic
619#95C2×#6440811yescharacteristic
620#95C2×#6440811yescharacteristic
621#95C2×#6440811yescharacteristic
622C24—731no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
729C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
730C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
731C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
732C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
733C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
734C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
735C4⋊C4—2924no—
736C4⋊C4—2924no—
737C4⋊C4—2924no—
738C4⋊C4—2924no—
739C42—2924no—
740C42—2924no—
741C42—2924no—
742C23—731no—
743C23—731no—
744C23—731no—
745C23—731no—
746C23—731no—
747C23—731no—
748C23—731no—
749C23—731no—
750C23—731no—
751C23—731no—
752C23—731no—
753C23—731no—
754C23—731no—
755C23—731no—
756C23C23×#6440811yescharacteristic
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C22—731no—
884C22—731no—
885C22—731no—
886C22—731no—
887C22—731no—
888C22—731no—
889C22—731no—
890C22—731no—
891C22—731no—
892C22—731no—
893C22—731no—
894C22—731no—
895C22—731no—
896C22—731no—
897C22—731no—
898C22—731no—
899C22—731no—
900C22—731no—
901C22—731no—
902C22—731no—
903C22—731no—
904C22—731no—
905C22—731no—
906C22—731no—
907C22—731no—
908C22—731no—
909C22—731no—
910C22—731no—
911C22#41×#6440811yescharacteristic
912C22#41×#6440811yescharacteristic
913C22#41×#6440811yescharacteristic
914C22#1798965611yescharacteristic
915C22#1798965611yescharacteristic
916C22#1798965611yescharacteristic
917C22#1798965611yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—2922no—
926C4—2922no—
927C4—2922no—
928C4—2922no—
929C4—2922no—
930C4—2922no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—5841no—
939C4—5841no—
940C2—731no—
941C2—731no—
942C2—731no—
943C2—731no—
944C2—731no—
945C2—731no—
946C2—731no—
947C2—731no—
948C2#2262642911yescharacteristic
949C2#2262642911yescharacteristic
950C2#2262642911yescharacteristic
951C2#2262646811yescharacteristic
952C2#2262646811yescharacteristic
953C2#2262646811yescharacteristic
954C2#2262647811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#401×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#401#64408
hypocenterC73#14611
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #401

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
44. C73⋊#401C4semidirect
45. C73⋊#401C4semidirect
46. C73⋊#401C4semidirect
47. C73⋊#401C4semidirect
48. C73⋊#401C4semidirect
49. C73⋊#401C4semidirect
50. C73⋊#401C4semidirect
58. #401×C73C4semidirect
493. C73#14611semidirect
508. #401#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226251192
#226251182
#226251172
#226251112
#226251062
#401×D732
#1461173