Subgroups — #34015536

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625115	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22625114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22625106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#393×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	#17989537	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988500	C₄	1	2	yes	complemented
37	#17988499	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988499	C₄	1	2	yes	complemented
39	#17988498	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#393×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
97	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
142	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
143	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
147	C₄×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
165	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
166	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
167	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	#11924005	—	2	2	no	—
195	#11924005	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	4	2	no	—
197	#11924005	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#64408	—	2	2	no	—
247	C₂×#64408	—	2	2	no	—
248	C₂×#64408	—	2	2	no	—
249	C₂×#64408	—	2	2	no	—
250	C₂×#64408	—	2	2	no	—
251	C₂×#64408	—	2	2	no	—
252	C₂×#64408	—	4	2	no	—
253	C₂×#64408	—	4	2	no	—
254	C₂×#64408	—	4	2	no	—
255	C₂×#64408	—	4	2	no	—
256	C₂×#64408	—	4	1	no	—
257	C₂×#64408	—	4	1	no	—
258	C₂×#64408	—	4	1	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	4	1	no	—
262	C₂×#64408	—	4	1	no	—
263	C₂×#64408	—	4	1	no	—
264	C₂×#64408	—	4	2	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	2	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	2	no	—
271	C₂×#64408	—	4	2	no	—
272	C₂×#64408	—	4	2	no	—
273	C₂×#64408	—	4	2	no	—
274	C₂×#64408	—	4	2	no	—
275	C₂×#64408	—	4	2	no	—
276	C₂×#64408	—	4	2	no	—
277	C₂×#64408	—	4	2	no	—
278	C₂×#64408	—	4	2	no	—
279	C₂×#64408	—	4	2	no	—
280	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
316	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
338	C₂×D₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
345	C₂×D₇₃	#541	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
347	C₂×D₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
349	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
350	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
351	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
352	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
353	C₂×D₇₃	#563	1	2	yes	—
354	C₂×D₇₃	#563	1	2	yes	—
355	C₂×D₇₃	#563	1	2	yes	—
356	#64408	—	4	2	no	—
357	#64408	—	4	2	no	—
358	#64408	—	8	1	no	—
359	#64408	—	8	1	no	—
360	#64408	—	8	2	no	—
361	#64408	—	8	2	no	—
362	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
366	Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	Dic₇₃	—	4	2	no	—
368	Dic₇₃	—	4	1	no	—
369	Dic₇₃	—	4	2	no	—
370	#14625	—	73	1	no	maximal, Sylow
371	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
372	C₂×C₇₃	#2321	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₃	#2323	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₃	#2326	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₃	#2378	1	2	yes	—
376	C₂×C₇₃	#2379	1	2	yes	—
377	D₇₃	—	8	1	no	—
378	D₇₃	#2814	1	1	yes	characteristic
379	D₇₃	#2816	1	1	yes	characteristic
380	D₇₃	#2819	1	1	yes	characteristic
381	D₇₃	#2821	1	1	yes	characteristic
382	D₇₃	#2831	1	2	yes	—
383	D₇₃	#2832	1	2	yes	—
384	C₂×#393	—	73	1	no	—
385	C₂×#391	—	73	1	no	—
386	C₂×#388	—	73	1	no	—
387	#1446	—	73	1	no	—
388	#1444	—	73	1	no	—
389	#1442	—	73	2	no	—
390	#1442	—	73	2	no	—
391	#1440	—	73	2	no	—
392	#1439	—	73	1	no	—
393	#1439	—	73	2	no	—
394	#1434	—	73	1	no	—
395	C₇₃	#14625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
406	#393	—	73	1	no	—
407	#393	—	73	1	no	—
408	#393	—	73	2	no	—
409	#393	—	73	2	no	—
410	#393	—	73	1	no	—
411	#393	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#391	—	146	4	no	—
413	#388	—	146	4	no	—
414	C₂×#95	—	73	2	no	—
415	C₂×#95	—	73	2	no	—
416	C₂×#95	—	73	2	no	—
417	C₂×#95	—	73	2	no	—
418	C₂×#95	—	73	2	no	—
419	C₂×#95	—	73	2	no	—
420	C₂×#95	—	73	1	no	—
421	C₂×#95	—	73	2	no	—
422	C₂×#95	—	73	1	no	—
423	C₂×#95	—	73	2	no	—
424	C₂×#95	—	73	2	no	—
425	C₂×#95	—	73	1	no	—
426	C₂×#95	—	73	1	no	—
427	C₂⁵	—	73	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
434	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
473	#95	—	292	2	no	—
474	#95	—	292	2	no	—
475	#95	—	292	2	no	—
476	#95	—	292	2	no	—
477	#95	—	292	2	no	—
478	#95	—	292	2	no	—
479	#95	—	73	2	no	—
480	#95	—	73	2	no	—
481	#95	—	73	1	no	—
482	#95	—	73	2	no	—
483	#95	—	73	2	no	—
484	#95	—	146	2	no	—
485	#95	—	146	2	no	—
486	#95	—	146	4	no	—
487	#95	—	146	4	no	—
488	#95	—	146	2	no	—
489	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
490	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	—	73	1	no	—
492	C₂⁴	—	73	1	no	—
493	C₂⁴	—	146	2	no	—
494	C₂⁴	—	146	2	no	—
495	C₂⁴	—	146	1	no	—
496	C₂⁴	—	146	2	no	—
497	C₂⁴	—	146	1	no	—
498	C₂⁴	—	146	1	no	—
499	C₂⁴	—	146	1	no	—
500	C₂⁴	—	146	1	no	—
501	C₂⁴	—	146	1	no	—
502	C₂⁴	—	146	2	no	—
503	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
590	C₄²	—	292	4	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	292	1	no	—
597	C₂³	—	292	1	no	—
598	C₂³	—	292	2	no	—
599	C₂³	—	292	1	no	—
600	C₂³	—	292	2	no	—
601	C₂³	—	292	1	no	—
602	C₂³	—	292	1	no	—
603	C₂³	—	292	1	no	—
604	C₂³	—	292	1	no	—
605	C₂³	—	292	2	no	—
606	C₂³	—	292	1	no	—
607	C₂³	—	292	2	no	—
608	C₂³	—	292	2	no	—
609	C₂³	—	292	2	no	—
610	C₂³	—	292	2	no	—
611	C₂³	—	292	2	no	—
612	C₂³	—	292	2	no	—
613	C₂³	—	292	2	no	—
614	C₂³	—	73	1	no	—
615	C₂³	—	73	1	no	—
616	C₂³	—	73	2	no	—
617	C₂³	—	73	2	no	—
618	C₂³	—	73	1	no	—
619	C₂³	—	73	1	no	—
620	C₂³	—	73	1	no	—
621	C₂³	—	73	2	no	—
622	C₂³	—	73	1	no	—
623	C₂³	—	73	2	no	—
624	C₂³	—	146	1	no	—
625	C₂³	—	146	2	no	—
626	C₂³	—	146	1	no	—
627	C₂³	—	146	1	no	—
628	C₂³	—	146	2	no	—
629	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	4	no	—
631	Q₈	—	292	4	no	—
632	Q₈	—	292	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	1	no	—
643	C₂×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂×C₄	—	292	2	no	—
646	C₂×C₄	—	292	2	no	—
647	C₂×C₄	—	292	2	no	—
648	C₂×C₄	—	292	2	no	—
649	C₂×C₄	—	292	1	no	—
650	C₂×C₄	—	292	2	no	—
651	C₂×C₄	—	292	2	no	—
652	C₂×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂×C₄	—	292	2	no	—
654	C₂×C₄	—	292	2	no	—
655	C₂×C₄	—	292	2	no	—
656	C₂×C₄	—	292	2	no	—
657	C₂×C₄	—	292	1	no	—
658	C₂×C₄	—	292	1	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	2	no	—
662	C₂×C₄	—	292	1	no	—
663	C₂×C₄	—	292	2	no	—
664	C₂×C₄	—	292	2	no	—
665	C₂×C₄	—	292	1	no	—
666	C₂×C₄	—	292	2	no	—
667	C₂×C₄	—	292	1	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	2	no	—
670	C₂×C₄	—	292	1	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	2	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	292	2	no	—
675	C₂×C₄	—	292	2	no	—
676	C₂×C₄	—	292	2	no	—
677	C₂×C₄	—	292	2	no	—
678	C₂×C₄	—	292	2	no	—
679	C₂×C₄	—	292	2	no	—
680	C₂×C₄	—	292	2	no	—
681	C₂×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	1	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	2	no	—
700	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	292	1	no	—
707	C₂²	—	292	1	no	—
708	C₂²	—	292	1	no	—
709	C₂²	—	292	2	no	—
710	C₂²	—	292	2	no	—
711	C₂²	—	584	1	no	—
712	C₂²	—	584	1	no	—
713	C₂²	—	584	1	no	—
714	C₂²	—	584	2	no	—
715	C₂²	—	584	1	no	—
716	C₂²	—	584	2	no	—
717	C₂²	—	73	1	no	—
718	C₂²	—	73	1	no	—
719	C₂²	—	73	2	no	—
720	C₂²	—	73	1	no	—
721	C₂²	—	73	1	no	—
722	C₂²	—	73	1	no	—
723	C₂²	—	73	1	no	—
724	C₂²	—	73	1	no	—
725	C₂²	—	73	2	no	—
726	C₂²	—	73	1	no	—
727	C₂²	—	73	2	no	—
728	C₂²	—	73	2	no	—
729	C₂²	—	73	2	no	—
730	C₂²	—	73	2	no	—
731	C₂²	—	73	2	no	—
732	C₂²	—	73	2	no	—
733	C₂²	—	73	2	no	—
734	C₂²	—	73	2	no	—
735	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
737	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	292	2	no	—
745	C₄	—	292	2	no	—
746	C₄	—	292	2	no	—
747	C₄	—	292	1	no	—
748	C₄	—	292	2	no	—
749	C₄	—	584	1	no	—
750	C₄	—	584	1	no	—
751	C₄	—	584	2	no	—
752	C₄	—	584	2	no	—
753	C₄	—	146	2	no	—
754	C₂	—	8	1	no	—
755	C₂	—	584	1	no	—
756	C₂	—	73	1	no	—
757	C₂	—	73	1	no	—
758	C₂	—	73	1	no	—
759	C₂	—	73	2	no	—
760	C₂	—	73	1	no	—
761	C₂	—	73	2	no	—
762	C₂	#22626416	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#22626418	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#22626421	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#22626473	1	2	yes	—
766	C₂	#22626474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#393×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#393	#64408
hypocenter	C₇₃	#14625
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #22625121	C₂	semidirect
4. #22625119	C₂	semidirect
5. #22625117	C₂	semidirect
6. #22625117	C₂	semidirect
10. #22625106	C₂	semidirect
35. #17988500	C₄	semidirect
36. #17988500	C₄	semidirect
37. #17988499	C₄	semidirect
38. #17988499	C₄	semidirect
39. #17988498	C₄	semidirect
42. #393×C₇₃	C₄	semidirect
395. C₇₃	#14625	semidirect
411. #393	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	2
C₂×#17989537	2
#22625121	2
#22625119	2
#22625117	2
#22625115	2
#22625114	2
#22625106	2
#393×D₇₃	2
#14625	73