Subgroups — #34015543

Order 18688.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625113	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#394×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989537	—	2	8	no	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988505	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988503	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17988502	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17988501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#394×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
99	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
136	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
141	C₄×#64408	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
164	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	#11924007	—	4	1	no	—
192	#11924007	—	4	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	#11924005	—	2	4	no	—
196	#11924005	—	2	4	no	—
197	#11924005	—	4	2	no	—
198	#11924005	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂×#64408	—	2	4	no	—
263	C₂×#64408	—	2	4	no	—
264	C₂×#64408	—	2	4	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	2	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	2	no	—
271	C₂×#64408	—	4	2	no	—
272	C₂×#64408	—	4	2	no	—
273	C₂×#64408	—	4	2	no	—
274	C₂×#64408	—	4	2	no	—
275	C₂×#64408	—	4	2	no	—
276	C₂×#64408	—	4	2	no	—
277	C₂×#64408	—	4	2	no	—
278	C₂×#64408	—	4	2	no	—
279	C₂×#64408	—	4	2	no	—
280	C₂×#64408	—	4	2	no	—
281	C₂×#64408	—	4	2	no	—
282	C₂×#64408	—	4	2	no	—
283	C₂×#64408	—	4	2	no	—
284	C₂×#64408	—	4	2	no	—
285	C₂×#64408	—	4	2	no	—
286	C₂×#64408	—	4	2	no	—
287	C₂×#64408	—	4	2	no	—
288	C₂×#64408	—	4	2	no	—
289	C₂×#64408	—	4	2	no	—
290	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	D₂₉₂	—	4	4	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
324	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
354	C₂×D₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
356	C₂×D₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₃	#537	1	2	yes	—
358	C₂×D₇₃	#538	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₇₃	#539	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇₃	#540	1	2	yes	—
361	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
362	C₂×D₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	#560	1	2	yes	—
364	C₂×D₇₃	#560	1	2	yes	—
365	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
368	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
369	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
370	C₂×D₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₇₃	#563	1	2	yes	—
372	#64408	—	4	4	no	—
373	#64408	—	8	2	no	—
374	#64408	—	8	2	no	—
375	#64408	—	8	2	no	—
376	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
379	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
380	Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	Dic₇₃	—	4	1	no	—
383	Dic₇₃	—	4	1	no	—
384	#14632	—	73	1	no	maximal, Sylow
385	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₇₃	#2324	1	2	yes	—
387	C₂×C₇₃	#2325	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₃	#2375	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₃	#2376	1	2	yes	—
390	C₂×C₇₃	#2379	1	1	yes	characteristic
391	D₇₃	—	8	2	no	—
392	D₇₃	#2813	1	2	yes	—
393	D₇₃	#2819	1	1	yes	characteristic
394	D₇₃	#2823	1	1	yes	characteristic
395	D₇₃	#2828	1	1	yes	characteristic
396	D₇₃	#2832	1	1	yes	characteristic
397	D₇₃	#2837	1	2	yes	—
398	C₂×#394	—	73	1	no	—
399	C₂×#388	—	73	2	no	—
400	#1442	—	73	2	no	—
401	#1441	—	73	1	no	—
402	#1439	—	73	2	no	—
403	#1439	—	73	2	no	—
404	#1439	—	73	2	no	—
405	#1438	—	73	2	no	—
406	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
407	C₇₃	#14632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
420	#394	—	73	1	no	—
421	#394	—	73	1	no	—
422	#394	—	73	2	no	—
423	#394	—	73	2	no	—
424	#394	—	73	1	no	—
425	#394	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#388	—	146	8	no	—
427	C₂×#95	—	73	2	no	—
428	C₂×#95	—	73	2	no	—
429	C₂×#95	—	73	2	no	—
430	C₂×#95	—	73	1	no	—
431	C₂×#95	—	73	2	no	—
432	C₂×#95	—	73	2	no	—
433	C₂×#95	—	73	1	no	—
434	C₂×#95	—	73	2	no	—
435	C₂×#95	—	73	2	no	—
436	C₂⁵	—	73	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
493	#95	—	292	2	no	—
494	#95	—	292	2	no	—
495	#95	—	292	1	no	—
496	#95	—	292	2	no	—
497	#95	—	292	2	no	—
498	#95	—	292	2	no	—
499	#95	—	73	1	no	—
500	#95	—	73	2	no	—
501	#95	—	146	4	no	—
502	#95	—	146	4	no	—
503	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴	—	73	1	no	—
505	C₂⁴	—	73	2	no	—
506	C₂⁴	—	146	2	no	—
507	C₂⁴	—	146	2	no	—
508	C₂⁴	—	146	2	no	—
509	C₂⁴	—	146	2	no	—
510	C₂⁴	—	146	2	no	—
511	C₂⁴	—	146	2	no	—
512	C₂⁴	—	146	2	no	—
513	C₂⁴	—	146	2	no	—
514	C₂⁴	—	146	2	no	—
515	C₂⁴	—	146	2	no	—
516	C₂⁴	—	146	2	no	—
517	C₂⁴	—	146	2	no	—
518	C₂⁴	—	146	2	no	—
519	C₂⁴	—	146	2	no	—
520	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	—	4	1	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	292	1	no	—
524	C₂×D₄	—	292	2	no	—
525	C₂×D₄	—	292	8	no	—
526	C₂×D₄	—	292	4	no	—
527	C₂×D₄	—	292	4	no	—
528	C₂×D₄	—	292	2	no	—
529	C₂×D₄	—	292	2	no	—
530	C₂×D₄	—	292	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
606	C₄²	—	292	4	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	292	2	no	—
615	C₂³	—	292	2	no	—
616	C₂³	—	292	2	no	—
617	C₂³	—	292	2	no	—
618	C₂³	—	292	2	no	—
619	C₂³	—	292	2	no	—
620	C₂³	—	292	2	no	—
621	C₂³	—	292	2	no	—
622	C₂³	—	292	2	no	—
623	C₂³	—	292	2	no	—
624	C₂³	—	292	2	no	—
625	C₂³	—	292	2	no	—
626	C₂³	—	292	2	no	—
627	C₂³	—	292	2	no	—
628	C₂³	—	292	2	no	—
629	C₂³	—	292	2	no	—
630	C₂³	—	292	2	no	—
631	C₂³	—	292	2	no	—
632	C₂³	—	292	2	no	—
633	C₂³	—	292	2	no	—
634	C₂³	—	292	2	no	—
635	C₂³	—	292	2	no	—
636	C₂³	—	292	2	no	—
637	C₂³	—	292	2	no	—
638	C₂³	—	292	2	no	—
639	C₂³	—	292	2	no	—
640	C₂³	—	292	2	no	—
641	C₂³	—	292	2	no	—
642	C₂³	—	73	1	no	—
643	C₂³	—	73	1	no	—
644	C₂³	—	73	2	no	—
645	C₂³	—	73	2	no	—
646	C₂³	—	73	1	no	—
647	C₂³	—	73	1	no	—
648	C₂³	—	73	2	no	—
649	C₂³	—	73	1	no	—
650	C₂³	—	73	2	no	—
651	C₂³	—	73	1	no	—
652	C₂³	—	146	2	no	—
653	C₂³	—	146	2	no	—
654	C₂³	—	146	2	no	—
655	C₂³	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	146	2	no	—
657	C₂³	—	146	2	no	—
658	C₂³	—	146	2	no	—
659	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	292	4	no	—
662	D₄	—	292	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	2	no	—
673	C₂×C₄	—	292	1	no	—
674	C₂×C₄	—	292	2	no	—
675	C₂×C₄	—	292	1	no	—
676	C₂×C₄	—	292	1	no	—
677	C₂×C₄	—	292	2	no	—
678	C₂×C₄	—	292	2	no	—
679	C₂×C₄	—	292	2	no	—
680	C₂×C₄	—	292	1	no	—
681	C₂×C₄	—	292	2	no	—
682	C₂×C₄	—	292	2	no	—
683	C₂×C₄	—	292	2	no	—
684	C₂×C₄	—	292	2	no	—
685	C₂×C₄	—	292	2	no	—
686	C₂×C₄	—	292	2	no	—
687	C₂×C₄	—	292	2	no	—
688	C₂×C₄	—	292	2	no	—
689	C₂×C₄	—	292	2	no	—
690	C₂×C₄	—	292	2	no	—
691	C₂×C₄	—	292	2	no	—
692	C₂×C₄	—	292	2	no	—
693	C₂×C₄	—	292	2	no	—
694	C₂×C₄	—	292	2	no	—
695	C₂×C₄	—	292	2	no	—
696	C₂×C₄	—	292	2	no	—
697	C₂×C₄	—	292	2	no	—
698	C₂×C₄	—	292	2	no	—
699	C₂×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂×C₄	—	292	2	no	—
701	C₂×C₄	—	292	2	no	—
702	C₂×C₄	—	292	2	no	—
703	C₂×C₄	—	292	2	no	—
704	C₂×C₄	—	292	2	no	—
705	C₂×C₄	—	292	2	no	—
706	C₂×C₄	—	292	2	no	—
707	C₂×C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₄	—	146	2	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	4	no	—
713	C₂×C₄	—	146	4	no	—
714	C₂×C₄	—	146	4	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	1	no	—
719	C₂×C₄	—	146	1	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	—	146	1	no	—
723	C₂×C₄	—	146	1	no	—
724	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	292	2	no	—
733	C₂²	—	292	2	no	—
734	C₂²	—	292	2	no	—
735	C₂²	—	292	2	no	—
736	C₂²	—	292	2	no	—
737	C₂²	—	292	2	no	—
738	C₂²	—	292	2	no	—
739	C₂²	—	584	2	no	—
740	C₂²	—	584	2	no	—
741	C₂²	—	584	2	no	—
742	C₂²	—	584	2	no	—
743	C₂²	—	584	2	no	—
744	C₂²	—	584	2	no	—
745	C₂²	—	584	2	no	—
746	C₂²	—	584	2	no	—
747	C₂²	—	73	2	no	—
748	C₂²	—	73	2	no	—
749	C₂²	—	73	2	no	—
750	C₂²	—	73	2	no	—
751	C₂²	—	73	1	no	—
752	C₂²	—	73	1	no	—
753	C₂²	—	73	1	no	—
754	C₂²	—	73	1	no	—
755	C₂²	—	73	2	no	—
756	C₂²	—	73	1	no	—
757	C₂²	—	73	1	no	—
758	C₂²	—	73	2	no	—
759	C₂²	—	73	2	no	—
760	C₂²	—	73	2	no	—
761	C₂²	—	73	2	no	—
762	C₂²	—	73	1	no	—
763	C₂²	—	73	2	no	—
764	C₂²	—	73	1	no	—
765	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
767	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
769	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	292	4	no	—
775	C₄	—	292	2	no	—
776	C₄	—	292	1	no	—
777	C₄	—	292	1	no	—
778	C₄	—	584	2	no	—
779	C₄	—	584	2	no	—
780	C₄	—	584	2	no	—
781	C₄	—	146	2	no	—
782	C₂	—	8	2	no	—
783	C₂	—	584	2	no	—
784	C₂	—	73	2	no	—
785	C₂	—	73	1	no	—
786	C₂	—	73	1	no	—
787	C₂	—	73	1	no	—
788	C₂	—	73	1	no	—
789	C₂	—	73	2	no	—
790	C₂	#22626419	1	2	yes	—
791	C₂	#22626420	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#22626470	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#22626471	1	2	yes	—
794	C₂	#22626474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#394×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#64408
hypocenter	C₇₃	#14632
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989537	C₂	semidirect
2. #22625117	C₂	semidirect
3. #22625116	C₂	semidirect
4. #22625114	C₂	semidirect
5. #22625114	C₂	semidirect
6. #22625114	C₂	semidirect
8. #22625108	C₂	semidirect
31. #17988505	C₄	semidirect
32. #17988504	C₄	semidirect
33. #17988503	C₄	semidirect
34. #17988502	C₄	semidirect
35. #17988501	C₄	semidirect
37. #394×C₇₃	C₄	semidirect
64. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
407. C₇₃	#14632	semidirect
425. #394	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989537	2
#22625117	2
#22625116	2
#22625114	2
#22625113	2
#22625108	2
#394×D₇₃	2
#14632	73